Este documento contiene 16 preguntas de geometría del espacio sobre cubos, hexaedros regulares, paralelepípedos rectos, sólidos de revolución y cuerpos geométricos. Las preguntas abarcan temas como el cálculo de áreas, volúmenes, superficies y diagonales de estas figuras tridimensionales. Al final se proporcionan las claves de respuesta a las 16 preguntas.

1. PREUNIVERSITARIO FECH - MAT 1
MATEMÁTICA
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 12 - GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Las preguntas 1, 2 y 3 se refieren a un cubo cuya arista mide 15 cm.
1. ¿Cuál es su área total?
A) 225 cm2
B) 900 cm2
C) 1.350 cm2
D) 3.375 cm2
E) Ninguna de las anteriores
2. ¿Cuál es su volumen?
A) 15 cm3
B) 225 cm3
C) 900 cm3
D) 1.350 cm3
E) 3.375 cm3
3. ¿Cuál es la medida de su diagonal?
A) 15 cm
B) 15 2 cm
C) 15 3 cm
D) 225 2 cm
E) 225 3 cm
4. Si el volumen de un hexaedro regular es de 512 cm3, entonces su área es:
A) 64 cm2
B) 512 cm2
C) 384 cm2
D) 48 cm2
E) Ninguna de las anteriores
5. Las dimensiones basales de un paralelepípedo recto rectangular son 12 cm y 9 cm. ¿Qué altura
debe tener el paralelepípedo para que su diagonal mida 39 cm?
A) 6 cm
B) 15 cm
C) 36 cm
D) 48 cm
E) 1.296 cm
6. Se tiene un paralelepípedo de altura h y de base cuadrada, cuya superficie es a2. Si la altura se
cuadruplica y las dimensiones de la base disminuyen a la mitad, entonces podemos afirmar que
su volumen:
A) se cuadruplica
B) permanece igual
C) se reduce a la mitad
D) se reduce a la cuarta parte
E) se duplica

2. PREUNIVERSITARIO FECH - MAT
2
A B
C
D
E
F
7. Sea ABCD cuadrado de lado 10 cm, Δ DCE y Δ ABF equiláteros. Calcular el volumen de la
figura.
A) 1.000 cm3
B) 250 3 cm3
C) 100 cm3
D) 500 3 cm3
E) Ninguna de las anteriores
8. Se genera un sólido de revolución haciendo rotar el romboide ABCD de la figura en 360 sobre el
eje B
A . ¿Cuál es la superficie total del sólido generado?
A) 104π u²
B) 84π u²
C) 80π u²
D) 72π u²
E) 68π u²
9. Un globo perfectamente esférico de q cm de radio está lleno de agua. Si se rompe y se vacía su
contenido en un recipiente cilíndrico de igual radio que el globo y de
3
2
q
cm de altura, entonces
¿qué cantidad de agua, en cm3, falta para llenar el cilindro?
A)
3
π
6
q
B)
3
3π
2
q
C)
3
4π
3
q
D)
3
17π
6
q
E) Otro valor
10. ¿Qué cantidad de hormigón se necesita, aproximadamente, para fabricar un tubo abierto de 1,5 m
de largo, 10 cm de espesor y 50 cm de diámetro interior? (use π = 3)
A) 0,27 m3
B) 0,495 m3
C) 2.700 m3
D) 4.950 m3
E) 10.800 m3
11. La base triangular equilátera de un prisma regular recto tiene una superficie de 4 3 cm2. Si su
volumen es de 32 3 cm3, entonces la superficie lateral del prisma es de:
A) 32 cm2
B) 48 cm2
C) 48 3 cm2
D) 64 cm2
E) 96 cm2
A B
C
D
5 4
8

3. PREUNIVERSITARIO FECH - MAT 3
12. Si 1 L equivale a 1.000 cm3, entonces cuántos litros contiene un cilindro recto cuyo diámetro
basal es 5 cm y su altura es de 10 cm?
A) 62,5π L
B) 6,25π L
C) 0,625 L
D) 0,0625 L
E) 0,0625π L
13. Un rectángulo de 10 cm  5 cm de lado, se traslada 1 metro en dirección perpendicular a su
superficie. ¿Cuál es el volumen del cuepo generado?
A) 5.000 L
B) 5.000 cm3
C) 500 L
D) 500 cm3
E) 50 L
14. ¿Cuál es la superficie total del cuerpo generado de la pregunta anterior?
A) 50 cm2
B) 500 cm2
C) 1.550 cm2
D) 3.100 cm2
E) 5.000 cm2
15. Se hace girar un círculo de 30 mm de diámetro en torno a la cuerda de mayor longitud. ¿Cuál es
el volumen del cuerpo que se genera? (use π = 3)
A) 3,38 cm3
B) 6,75 cm3
C) 13,5 cm3
D) 72 cm3
E) 108 cm3
16. ¿Cuál es la superficie del cuerpo generado en la pregunta anterior?
A) 25 cm2
B) 27 cm2
C) 18,75 cm2
D) 1.875 cm2
E) 2.700 cm2
CLAVES DE LOS PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE
1. C 2. E 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. A 9. A 10. A 11. E 12. E 13. B 14. D
15. C 16. B