Guia instruccional tema 01 objetivo 1.2

1
ASIGNATURA: FÍSICA TERCER AÑO E.M. PROF. ÁNGEL YZAGUIRRE P.
FÍSICA DE TERCER AÑO DE EDUCACIÓN MEDIA
PROFESOR: ÁNGEL YZAGUIRRE P.
TEMA N° 01: NOCIONES FUNDAMENTALES DE LA FÍSICA
Objetivo 1.2 Notación Exponencial o Científica
Sabías que…
La célula roja humana es muy
pequeña y se estima que tiene un
diámetro de 0,000006
milímetros. Por otro lado, la
velocidad de la luz es una unidad
de distancia muy grande y se
calcula su medida alrededor de
3000000 metros por segundos.
Ambas cantidades parecen
complejas de escribir y sería
más fácil colocarle o eliminarles
uno, dos o más ceros…
En cualquier ciencia trabajar
con cantidades muy grandes o muy
pequeñas suele resultar complicado.
En ocasiones los científicos deben
leer, nombrar, escribir o recordad
cifras numéricas cuando abordan
sus estudios y a veces les resulta
complicada su operación.
Por eso, existe un método para
reducir cantidades grandes o
pequeñas a expresiones menos
complejas o que ocupen menos
espacio.
De aquí que surgió lo que se denomina NOTACIÓN EXPONENCIAL O
CIENTÍFICA (N.C.). Este tipo de notación es un modo de escribir los números de
forma abreviada, facilitando el trabajo con cifras o muy grandes o muy pequeñas.
Tiene una gran cantidad de utilidades y la usan comúnmente los científicos,
matemáticos, físicos e ingenieros.

2
A continuación se presenta un cuadro donde se muestra ejemplos de cifras en
notación científica y de lo que no es notación científica
EXPRESION NUMERICA JUICIO DE VALOR ¿POR QUÉ?
“Sí es” Notación Científica
El coeficiente tiene una valor entre
1 y 10 ; el exponente de la potencia
es un numero entero
es un numero entero
¿En qué consiste la Notación Exponencial o Científica?
Consiste en expresar números usando potencias de base diez (10), a partir del producto o la
multiplicación entre dos (02) números: uno llamado COEFICIENTE y el otro LA POTENCIA DE
BASE DIEZ. Esta potencia de base diez posee un exponente el cuál debe ser un NÚMERO ENTERO
y el coeficiente debe cumplir con la condición de tener una valor mayor o igual que uno (01) y menos
que diez (10). Simbólicamente,
𝐶 𝑥 10 𝑛
COEFICIENTE
1 ≤ 𝐶 < 10
POTENCIA DE
BASE 10
EXPONENTE DE
LA POTENCIA
OPERACIÓN DEL
PRODUCTO O
MULTIPLICACIÓN
RECUERDA QUE…
El coeficiente es el número que suele contener cifras en unidades enteras, fracciones o
decimales y que siempre va delante del símbolo de la operación del producto
5 𝑥 10 2
2,75 𝑥 10 8

3
“No es” Notación Científica
El coeficiente es negativo y no
tienen valor entre 1 y 10
a pesar de que el coeficiente tiene
una valor entre 1 y 10 ; el
exponente de la potencia es un
número radical y no entero
es un numero entero
El coeficiente es menor que uno y
no tienen valor entre 1 y 10
es un numero entero
El coeficiente es mayor que diez y
no tienen valor entre 1 y 10
a pesar de que el coeficiente tiene
una valor entre 1 y 10 ; el
exponente de la potencia es un
número fraccionario no reducible
es un numero entero (el cero es
considerado un número entero)
Al trabajar con cifras en notación científica, el procedimiento requiere el
desplazamiento de una “coma” decimal. Es por eso que se multiplica por una potencia
de base diez pues esto permitirá el movimiento de la coma. En caso de que la cifra a
− 6 𝑥 10 4
4,25 𝑥 10 √3
3 𝑥 10 − 5
0,75 𝑥 10 12
1,26 𝑥 10 132
12 𝑥 10 2
8 𝑥 10
3
4
5 𝑥 10 0
¿Cómo escribir cifras numéricas en Notación Exponencial o
Científica?

4
escribir no posea una coma legible, se tomará una COMA IMAGINARIA la cual se
ubicará al final del último número que conforma la cifra. Veamos,
Ejemplo Uno
Ejemplo Dos
Veamos algunos ejemplos de este primer procedimiento:
125 , 260
LA CIFRA POSEE UNA
COMA DECIMAL
125260
LA CIFRA NO POSEE
UNA COMA DECIMAL
125260 ,
SE COLOCA UNA COMA
IMAGINARIA AL FINAL
DE LA CIFRA
PROCEDIMIENTO PARA ESCRIBIR EN NOTACIÓN EXPONCIAL O
CIENTIFICA
Si la coma se corre o se desplaza HACIA LA IZQUIERDA, el exponente “n” de la potencia
SERÁ POSITIVO y su valor numérico igual a la cantidad de veces que se movió de lugar la
coma
TODO ELLO PARA QUE EL COFICIENTE CUMPLA CON SER 1 ≤ 𝐶 < 10
Escribir en Notación Científica la siguiente cifra: 1234,5
Caso Número Uno: Exponente POSITIVO

5
Debemos hacer la cifra más pequeña. Si desplazamos la coma hacia la derecha se
hará más grande, pero si se mueve la coma hacia la izquierda la cifra será más pequeña.
Recuerda que el coeficiente debe ser mayor o igual a 1 pero menor que 10.
Escribir en Notación Científica la siguiente cifra: 57892
Debemos hacer la cifra más pequeña. Si desplazamos la coma hacia la derecha se
hará más grande, pero si se mueve la coma hacia la izquierda la cifra será más pequeña.
Recuerda que el coeficiente debe ser mayor o igual a 1 pero menor que 10. Además, la
cifra a escribir no posee una “coma decimal”, por lo que hay que agregarle la COMA
IMAGINARIO tal como se demuestra a continuación:
1234,5 123 , 45
12 , 345
1 , 2345
Se completa la cifra con el
símbolo del producto y la
potencia de base diez
Se movió 01 espacio
Se movió 02 espacios
1 , 2345 𝑥 10 3
La cantidad de veces que se
movió la coma se coloca como
cifra en el exponente de la
potencia (es positivo porque se
desplazó hacia la izquierda)
Finalmente, se resuelve así:
1 , 23 𝑥 10 3
1234,5 = 1 , 2345 𝑥 10 3
=

6
Veamos algunos ejemplos de este segundo procedimiento:
La cantidad de veces que se movió
la coma se coloca como cifra en el
exponente de la potencia (es
positivo porque se desplazó hacia
la izquierda)Se completa la cifra con el
57892
5789 , 2
578 , 92
57 , 892
5 , 7892 𝑥 10 4
57892 ,
Se escribe la coma
imaginaria
5 , 7892
5 , 78 𝑥 10 4
57892 = 5 , 7892 𝑥 10 4
=
Si la coma se corre o se desplaza HACIA LA DERECHA, el exponente “n” de la potencia
SERÁ NEGATIVO y su valor numérico igual a la cantidad de veces que se movió de lugar la
coma
TODO ELLO PARA QUE EL COFICIENTE CUMPLA CON SER 1 ≤ 𝐶 < 10
Caso Número Dos: Exponente NEGATIVO

7
Debemos hacer la cifra más grande. Si desplazamos la coma hacia la izquierda se
hará más pequeña, pero si se mueve la coma hacia la derecha la cifra será más grande.
Escribir en Notación Científica la siguiente cifra: 0 , 00025
0 , 00025 00 , 0025
000 , 025
0000 , 25
00002 , 5
HACIA LA DERECHA
Se eliminan los ceros delante
de la cifra significativa y se
completa el resultado con el
negativo porque se desplazó hacia
la derecha)
2 , 5 𝑥 10 −4
0, 00025 = 2 , 5 𝑥 10 − 4

8
Debemos hacer la cifra más grande. Si desplazamos la coma hacia la izquierda se
hará más pequeña, pero si se mueve la coma hacia la derecha la cifra será más grande.
Escribir en Notación Científica la siguiente cifra: 0 , 000007
0 , 000007 Se movió 01 espacio
00 , 00007
000 , 0007
0000 , 007
00000 , 07
000000 , 7
0000007 ,
HACIA LA DERECHA
Se eliminan los ceros delante
de la cifra significativa y se
completa el resultado con el
negativo porque se desplazó hacia
la derecha)
7 𝑥 10 − 6
0, 000007 =7 𝑥 10 − 6

9
Aprendamos un poco más sobre escritura en notación científica siguiendo estos
ejemplos: Veamos otros ejemplos,
Finalmente,
324 , 4586 = 3 , 244586 𝑥 10 2
= 3 , 24 𝑥 10 2
324 , 4586 3 2 4 , 4 5 8 6
0102
3 , 244586 𝑥 10 2
Se desplazó la coma 02 espacios
hacia la izquierda. El exponente es
igual a 2 y positivo
Finalmente,
12260 , 079 = 1 , 2260079𝑥 10 4
= 1, 22 𝑥 104
12260 , 079 1 2 2 6 0 , 0 7 9 1 , 2260079 𝑥 10 4
01020304
Finalmente,
62500024655 = 6 , 2500024655 𝑥 10 10
= 6 , 25 𝑥 10 10
62500024655 6 2 5 0 0 0 2 4 6 5 5 ,
COMA IMAGINARIA
01020304050607080910
6 , 2500024655 𝑥 10 10

10
0 , 000004 0 , 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 4 ,
4 𝑥 10 − 6
hacia la derecha. El exponente es
igual a 6 y negativo
01 02 03 04 05 06
Finalmente,
0 , 000004 = 4 𝑥 10 − 6
Finalmente,
0 , 0000000003257 = 3,257 𝑥 10−10
= 3,25 𝑥 10−10
0 , 0000000003257 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 5 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 , 2 5 7
3,257 𝑥 10 − 10
hacia la derecha. El exponente es
igual a 10 y negativo
01 02 03 04 06 08 09 1005 07
EJERCICIOS PROPUESTOS
Exprese en Notación Exponencial o Científica las siguientes cifras:
13,2200 62000000 0,00079
0,003655 981730,522 138002365,985164
602200000000000 0,0000000000000166 149597870

11
En ocasiones nos podemos encontrar con cifras expresadas en notación científica
pero donde el coeficiente no está comprendido entre 1 y 10. Para ello, debemos llevar
ese coeficiente a que cumpla con la propiedad aplicando el procedimiento de
CONVERSIÓN ESPECIAL EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Veamos algunos ejemplos de este PRIMER procedimiento de conversión especial:
PROCEDIMIENTO PARA APLICAR LA CONVERSIÓN ESPECIAL EN
NOTACIÓN EXPONENCIAL O CIENTÍFICA
Si se desplaza o se corre la coma HACIA LA IZQUIERDA, el exponente de la potencia
AUMENTA tantos espacios se haya movido la coma (al hablar de AUMENTO quiere decir que
se le SUMA a ese exponente la cantidad de veces que se movilizó la coma)
153,257 𝑥 10 3
153 , 257 𝑥 10 3
El COEFICIENTE de la cifra es
mayor que 10, por lo tanto hay que
llevar a esa cifra entre 1 y 10
Desplazamos la coma HACIA LA
IZQUIERDA para hacer la cifra
más pequeña
Al exponente de la potencia Diez
habrá que SUMARLE la cantidad de
espacios que se mueva la coma
153,257 𝑥 10 3
= 1, 53257 𝑥 10 3+2
= 1, 53257 𝑥 10 5
Entonces, se resuelve así:
153,257 𝑥 10 3 1 5 3 257 𝑥 10 3 + 2
Se movilizó 02
veces la coma a
la IZQUIERDA
Se le suma 2 al
exponente
Cuando se desplaza la coma:

12
6396,475 𝑥 10 8
6 , 396475 𝑥 10 8+3
6 , 396475 𝑥 10 11
6 , 39 𝑥 10 11
6396,475 𝑥 10 8
El COEFICIENTE es un número
mayor que 10. Habrá que llevarlo a
una cifra menor entre 1 y 10
Se desplazó la coma 03 espacio
HACIA LA IZQUIERDA, por eso se le
SUMA al exponente 03
Se realiza operación matemática de
adición de números enteros en el
exponente
Se redondea la cifra del coeficiente
a dos decimales
6396,475 𝑥 10 8
= 6 , 396475 𝑥 10 8+3
= 6 , 396475 𝑥 10 11
= 6 , 39 𝑥 10 11

13
914264,183 𝑥 10 −12
9,14264183 𝑥 10 −12+5
9 , 14264183 𝑥 10−7
9 ,14 𝑥 10 −7
914264,183 𝑥 10 −12
mayor que 10. Habrá que llevarlo a
una cifra menor entre 1 y 10
HACIA LA IZQUIERDA, por eso se le
SUMA al exponente 05
En el exponente se realiza
operación matemática de adición
de números enteros CON
DIFERENTES SIGNOS (Se restan y se
coloca al resultado el signo del
número mayor en cantidad)
a dos decimales
914264,183 𝑥 10 −12
= 9,14264183 𝑥 10 −12+5
= 9 , 14264183 𝑥 10 −7
= 9 ,14 𝑥 10 −7

14
Veamos algunos ejemplos de este SEGUNDO procedimiento de conversión
especial:
PROCEDIMIENTO PARA APLICAR LA CONVERSIÓN ESPECIAL EN
NOTACIÓN EXPONENCIAL O CIENTÍFICA
Si se desplaza o se corre la coma HACIA LA DERECHA, el exponente de la potencia
DISMINUYE tantos espacios se haya movido la coma (al hablar de DISMINUCIÓN quiere
decir que se le RESTA a ese exponente la cantidad de veces que se movilizó la coma)
0,035 𝑥 10 7
0 , 035 𝑥 10 7
El COEFICIENTE de la cifra es
menor que 1, por lo tanto hay que
llevar a esa cifra entre 1 y 10
Desplazamos la coma HACIA LA
DERECHA para hacer la cifra más
grande
Al exponente de la potencia Diez
habrá que RESTARLE la cantidad
de espacios que se mueva la coma
0,035 𝑥 10 7
= 3, 5𝑥 10 7−2
= 3,5 𝑥 10 5
0,035 𝑥 10 7
0 0 3 5 𝑥 10 7 − 2
Se movilizó 02 veces
la coma a la
DERECHA
Se le resta 2 al
exponente
Cuando se desplaza la coma:

15
0,000032452𝑥 10 21
menor que 1. Habrá que llevarlo a
una cifra mayor entre 1 y 10
HACIA LA DERECHA, por eso se le
RESTAR al exponente 05. Se
eliminan los ceros
Se realiza operación matemática de
adición de números enteros CON
DIFERENTES SIGNOS (Se restan y se
coloca al resultado el signo del
número mayor en cantidad)
Se redondea la cifra a dos decimales
3,2452 𝑥 10 21−5
3,2452 𝑥 10 16
0,000032452𝑥 10 21
3,24𝑥 1016
0,000032452𝑥 10 21
= 3,2452 𝑥 10 21−5
= 3,2452 𝑥 10 16
= 3,24𝑥 10 16

16
0,000000243 𝑥 10 −8
2,43 𝑥 10 −8−7
2,43 𝑥 10 −15
0,000000243 𝑥 10 −8
menor que 1. Habrá que llevarlo a
una cifra mayor entre 1 y 10
HACIA LA DERECHA, por eso se le
RESTAR al exponente 07. Se
eliminan los ceros
En el exponente se realiza
operación matemática de adición
de números enteros CON IGUAL
SIGNO (Se suman y se coloca al
resultado el mismo signo y se
repite)
0,000000243 𝑥 10−8
= 2,43 𝑥 10 −8−7
= 2,43 𝑥 10−15
= 9 ,14 𝑥 10 −7
EJERCICIOS PROPUESTOS
Aplique la conversión especial para reescribir las siguientes cifras en Notación
Científica:
247,375 𝑥 10 2
35476,36 𝑥 10−8
0,000437 𝑥 10 6
0,0000002𝑥 10 2
6240125,25 𝑥 10−15 15546,236 𝑥 10 9

17
OPERACIONES MATEMÁTICAS CON CIFRAS EN NOTACIÓN
EXPONENCIAL O CIENTÍFICA
Para sumar o restar dos o más cifras en notación científica es necesario que los exponentes
de las potencia de base diez sean de igual valor (tengan la misma cantidad numérica). Si los
exponentes no son iguales deberá transformarse la cifra aplicando la conversión especial. Luego,
se suman algebraicamente los coeficientes (o cifras significativas); y se coloca la misma potencia
Suma Algebraica de cifras en Notación Científica
2,35 𝑥 10−6
+ 4,5 𝑥 10−6
+ 1,45 𝑥 10−6
Se verifica que todas las potencias
tengan igual valor numérico en su
exponente. Igual si los coeficientes
cumplen con la condición de:
1 ≤ 𝐶 < 10
Se agrupan los términos llamados
COEFICIENTES con sus respectivos
signos. Luego se repite la misma
potencia
Se resuelva la operación aritmética
colocando la misma potencia de
base diez
(2,35 + 4,5 + 1,45) 𝑥 10−6
8,3 𝑥 10−6
2,35 𝑥 10−6
+ 4,5 𝑥 10−6
+ 1,45 𝑥 10−6
2,35 𝑥 10−6
+ 4,5 𝑥 10−6
+ 1,45 𝑥 10−6
= (2,35 + 4,5 + 1,45) 𝑥 10−6
= 8,3 𝑥 10−6

18
Se redondea la cifra resultante a dos
decimales
6,355 𝑥 104
+ 8,25 𝑥 104
− 6,75 𝑥 104
1 ≤ 𝐶 < 10
potencia
base diez
(6,355 + 8,25 − 6,75) 𝑥 104
7,855 𝑥 104
7,85 𝑥 104
6,355 𝑥 104
+ 8,25 𝑥 104
− 6,75 𝑥 104
= (6,355 + 8,25 − 6,75) 𝑥 104
= 7,855 𝑥 104
= 7,85 𝑥 104
RECUERDA QUE…
Si al realizar la suma y el resultado no cumple con las propiedades de una notación
científica, deberás realizar una CONVERSION ESPECIAL. Esto también es aplicable con
la multiplicación y la división entre cifras en notación científica.

19
4,2 𝑥 107
+ 3,55 𝑥 107
+ 9,74502 𝑥 107
Se realiza una CONVERSION
ESPECIAL ya que el coeficiente
resultante no cumple con la
condición de: 1 ≤ 𝐶 < 10
1 ≤ 𝐶 < 10
potencia
base diez
(4,2 + 3,55 + 9,74502) 𝑥 107
17,49502 𝑥 107
4,2 𝑥 107
+ 3,55 𝑥 107
+ 9,74502 𝑥 107
1,749502 𝑥 107+1
1,74 𝑥 108
Se realiza la suma aritmética en el
espacio del exponente de la
potencia y se redondea el
coeficiente a dos decimales
4,2 𝑥 107
+ 3,55 𝑥 107
+ 9,74502 𝑥 107
= (4,2 + 3,55 + 9,74502) 𝑥 107
= 17,49502 𝑥 107
= 1,749502 𝑥 107+1
= 1,74 𝑥 108

20
8,25 𝑥 105
+ 33,12𝑥 104
− 2,5 𝑥 105
8,25 𝑥 105
+ 33,12𝑥 104
− 2,5 𝑥 105
= 8,25 𝑥 105
+ 3,312𝑥 105
− 2,5 𝑥 105
= (8,25 + 3,312 − 2,5) 𝑥 105
= 9,062 𝑥 105
= 9,06 𝑥 105
Se verifica que todas las cifras
cumplan con las condiciones de ser
Notación Científica. En este caso, la
segunda cifras no cumple con la
condición del coeficiente y el
exponente de su potencia es
diferente de las otras dos
ESPECIAL en la segunda cifra para
transformar el coeficiente y cumpla
con la condición de ser 1 ≤ 𝐶 < 10.
Así, el exponente de su potencia será
igual que el de las otras dos. Luego,
procedemos a sumar
algebraicamente agrupando los
coeficientes y repitiendo la potencia
base diez
8,25 𝑥 105
+ 3,312𝑥 105
− 2,5 𝑥 105
(8,25 + 3,312 − 2,5) 𝑥 105
8,25 𝑥 105
+ 33,12𝑥 104
− 2,5 𝑥 105
9,06 𝑥 105
Se redondea el coeficiente a dos
decimales
9,062 𝑥 105

21
33,7 𝑥 106
+ 0,047𝑥 109
+ 1,75 𝑥 107
Se puede observar que todos los exponentes son diferentes por lo que habrá
que transformarlos a un número común. En este caso, la tercera cifra es la que
cumple con la condición de ser NOTACIÓN CIENTÍFICA. Así, llevaremos los
exponentes de la primera y segunda cifra a valor 7, aplicando la conversión
especial.
33,7 𝑥 10 6
+ 0,047𝑥 10 9
+ 1,75 𝑥 10 7
Única cifra que es NOTACIÓN
CIENTÍFICA
Aplicando la CONVERSIÓN
ESPECIAL: Si la coma se mueve a la
izquierda, el exponente aumenta en
cantidad. Si se desplaza a la
derecha, el exponente disminuye en
cantidad
Se realiza la operación aritmética en
cada uno de los exponentes
entre los coeficientes, colocando la
misma potencia de base 10 y
exponente 7
3,37 𝑥 107
+ 4,7𝑥 107
+ 1,75 𝑥 107
(3,37 + 4,7 + 1,75) 𝑥 107
3,37 𝑥 106+1
+ 4,7𝑥 109−2
+ 1,75 𝑥 107
9,82 𝑥 107
Se realiza la operación aritmética en
cada uno de los exponentes
procedemos a sumar
33,7 𝑥 106
+ 0,047𝑥 109
+ 1,75 𝑥 107
= 3,37 𝑥 106+1
+ 4,7𝑥 109−2
+ 1,75 𝑥 107
= 3,37 𝑥 107
+ 4,7𝑥 107
+ 1,75 𝑥 107
= (3,37 + 4,7 + 1,75) 𝑥 107
= 9,82 𝑥 107

22
Para multiplicar dos o más cifras en notación científica se realiza un producto normal entre
los coeficientes, se coloca la misma base “diez” y se suman o adiciona los exponentes que llevan
cada una de las potencias de las cifras a multiplicar
Multiplicación o Producto de cifras en Notación Científica
(4 𝑥 106) . (1,6 𝑥 10−2
)
signos y se realiza entre ellos una
multiplicación. Luego, se coloca el
signo “x” y la base 10. Finalmente se
suman algebraicamente los
exponentes
del producto de los coeficientes y
de la suma de los exponentes
(4 . 1,6) 𝑥 106−2
6,4 𝑥 104
(4 𝑥 106) . (1,6 𝑥 10−2) = (4 . 1,6) 𝑥 106−2
= 6,4 𝑥 104

23
4,12 𝑥 107
(5,5 𝑥 103) . (2 𝑥 10−9
) . (3,75 𝑥 1012
)
41,25 𝑥 106
4,125 𝑥 107
(5,5 . 2 . 1,75) 𝑥 103−9+12
multiplicación. Luego, se coloca el
signo “x” y la base 10. Finalmente se
suman algebraicamente los
exponentes
resultante a dos decimales
(5,5 𝑥 103) . (2 𝑥 10−9
) . (3,75 𝑥 1012
) = (5,5 . 2 . 1,75) 𝑥 103−9+12
= 41,25 𝑥 106
= 4,125 𝑥 107
= 4,12 𝑥 107

24
(9,75 𝑥 10−13) . (8,25 𝑥 10 4
) . (7,15 𝑥 10 2
)
575,128125 𝑥 10 −7
5,75128125 𝑥 10 − 7+ 2
(9,75 . 8,25 . 7,15) 𝑥 10 −13 + 4 + 2
multiplicación. Luego, se coloca el signo
“x” y la base 10. Finalmente se suman
algebraicamente los exponentes
(9,75 𝑥 10−13) . (8,25 𝑥 10 4) . (7,15 𝑥 10 2) = (9,75 . 8,25 . 7,15) 𝑥 10 −13 + 4 + 2
= 575,128125 𝑥 10 −7
= 5,75128125 𝑥 10 − 7+ 2
= 5,75128125 𝑥 10 − 5
= 5,75 𝑥 10 − 5
5,75 𝑥 10 − 5
5,75128125 𝑥 10 − 5
Se resuelva la operación aritmética de la
adición de números enteros en el
exponente de la potencia: SIGNOS
DIFERENTES SE RESTAN Y SE COLOCA AL
RESULTADO EL SIGNO DEL NÚMERO
MAYOR EN CANTIDAD

25
Para sumar o restar dos o más cifras en notación científica es necesario realizar una división
entre los coeficientes o cifras significativas (se forma un cociente o fracción entre ellas); se
coloca la misma base “diez” y se resta los exponentes que llevan cada una de las potencias de las
cifras a dividir.
División o Cociente de cifras en Notación Científica
9,75 2 𝑥 10 7
3,5 𝑥 103
2,786285714 𝑥 10 4
2,78 𝑥 104
9,75 2
3,5
𝑥 10 7 − 3
división o cociente. Luego, se
coloca el signo “x” y la base 10.
Finalmente se restan
algebraicamente los exponentes (al
superior se le resta el inferior)
de la división entre los coeficientes
y de la diferencia de los exponentes
9,75 2 𝑥 10 7
3,5 𝑥 103
=
9,75 2
3,5
𝑥 10 7 − 3
= 2,786285714 𝑥 10 4
= 2,78 𝑥 10
4
= 4,12 𝑥 10

26
8,32 𝑥 10 −6
2,04589 𝑥 10 2
4,066689802 𝑥 10 −8
4,06 𝑥 10 − 8
8,32
2,04589
𝑥 10 −6 − 2
de la división de los coeficientes y
de la diferencia entre los
exponentes. Con los exponente se
aplica la condición de que SIGNOS
IGUALES SE SUMAN Y SE COLOCA EL
MISMO SIGNO
8,32 𝑥 10 −6
2,04589 𝑥 10 2
=
8,32
2,04589
𝑥 10 −6 − 2
= 4,066689802 𝑥 10 −8
= 4,06 𝑥 10− 8
= 4,12 𝑥 10

27
1,7256𝑥 10 12
7,34 𝑥 10 −6
0,235095367 𝑥 10 18
2,35 𝑥 10 17
1,7256
7,34
𝑥 10 12 − (− 6)
la división entre los coeficientes y
de la suma de los exponentes.
1,7256𝑥 10 12
7,34 𝑥 10 −6
=
1,7256
7,34
𝑥 10 12 − (− 6)
=
1,7256
7,34
𝑥 10 12 + 6
= 0,235095367 𝑥 10 18
= 2,35095367 𝑥 10 17
= 2,35 𝑥 10 17
1,7256
7,34
𝑥 10 12 + 6
2,35095367 𝑥 10 17
Se aplica el TEOREMA DE LOS
SIGNOS EN LA PARTE DEL
EXPONENTE DE LA POTENCIA:
− 𝑥 − = +

28
EJERCICIOS PROPUESTOS: Realice las siguientes operaciones matemáticas
con cifras en Notación Científica:
3,74 𝑥 10−10
+ 1,8 𝑥 10−10
8,235 𝑥 10 6
− 5,75 𝑥 10 6
+ 43,23 𝑥 10 5
(1,2536 𝑥 10 7) . (9,325 𝑥 10−3
)
3,75 𝑥 10−15
7,87 𝑥 10 7
Actividades a realizar por El Estudiante…
Como estudiante es importante tomar apuntes del contenido tratado en las guías
instruccionales. Para este objetivo deberá escribir en tu cuaderno lo siguiente: las
definiciones y procedimientos de notación científica, escritura en notación
científica, conversión especial y operaciones matemáticas con cifras en notación
científicas. Deberá escribir también los ejercicios pero los que dicen “Finalmente”,
“Finalmente, se resuelve así” o “Entonces, se resuelve así”
Debe iniciar su escrito en la hoja identificando la fecha del día que realizó la copia
seguido del título del tema (en este caso el Tema N° 01); y finalmente escribiendo el
número del objetivo así como también su descripción (Objetivo 1.2)
Redacta y resuelve en tu cuaderno los ejercicios propuestos como aporte a tu
práctica académica y para el dominio del contenido tratado en la guía instruccional
Elabora, redacta y presenta el TRABAJO TEÓRICO-PRÁCTICO, llamado
también ACTIVIDAD 01-B; el cual va a ser evaluado como parte de la PRIMERA
ACTIVIDAD académicas del Lapso N° 01. Bajo la guía de tu representante debes
tomar en cuenta las instrucciones y condiciones de entrega que serán
presentadas al inicio del modelo del trabajo mostrados a ustedes. Recuerda que
cada aspecto del mismo será monitoreado por el docente y de no cumplir con los
requisitos le afectará en la calificación final. Éxitos
A continuación se presenta el modelo del trabajo que debes realiza y presentar al
docente de la asignatura en la fecha señalada en tu planificación del lapso:

29
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
U.E. COLEGIO “CARMEN TERESA ROSALES” (GUACARA-CARABOBO)
ASIGNATURA: FISICA AÑO: TERCERO DE EDUCACION MEDIA
SECCIONES: A-B-C-D
PROFESOR: ANGEL E. YZAGUIRRE
ACTIVIDAD 01-B DEL PRIMER LAPSO
CONTENIDO:
Notación Exponencial o Científica (N.C.)
TÍTULO:
TRABAJO TEÓRICO - PRÁCTICO
Instrucciones: lea con sumo cuidado el presente documento. Tomando por base TODO el
contenido revisado de la guía instruccional del objetivo 1.2 del tema N° 01; responda de
manera precisa a los siguientes planteamientos. Realice la actividad de manera
MANUSCRITA (no a computadora ni fotocopia) y en casa, sobre hojas para examen u hoja
blancas (pueden ser recicladas en buenas condiciones); no se permitirá el uso de hojas de
cuaderno y debe venir grapadas la hojas para evitar la pérdida de una de ella. Empleé una
escritura muy legible (los títulos y subtítulos a bolígrafo negro o azul y la resolución de
las actividades con lápiz de grafito). Tome en cuenta las normativas de elaboración de
trabajos académicos en la asignatura (diseño de la portada identificando el trabajo con
los datos de la institución y del estudiante (incluye Cédula de Identidad, grado y sección);
colocar el título de la actividad y el contenido. Finalmente en la parte central inferior
coloque la fecha de entrega); además debe estar escrito cada aspecto de dicha actividad
en el físico del trabajo e ir desarrollando de manera organizada. Es individual su
presentación bajo la supervisión de su representante. Al final de la exposición de las
actividades a realizar se mostrara la distribución de la ponderación así como también los
indicadores a evaluar en este trabajo. Éxitos.

30
Parte Uno: Comprobación Conceptual
Una vez leída la guía instruccional del objetivo 1.2, complete los espacios en
blancos para cada planteamiento empleando las palabras según usted considere son
las correctas (0,5 punto cada una Igual a 03 puntos)
a) Al escribir cifras en notación científica, si la coma se corre hacia la izquierda, el
______________ de la potencia será _____________________ y su valor ____________ a la
cantidad de __________ que se corrió la coma
b) Al multiplicar ________________ en notación científica se realiza un __________________
normal entre las _________ significativas, se coloca la misma _____________ y se
________________ los exponentes
c) En la conversión de cifras escritas en notación _______________, si la coma se
_____________ hacia la derecha, el_____________ de la potencia ___________________tantos
espacios se corre la _____________
d) La notación científica consiste en __________________ números usando _______________
de base _________ y multiplicándole con otro _________________ llamado
_______________________
e) En la conversión de cifras escritas en notación científica, si la ___________ se mueve hacia
la izquierda, el_____________ de la potencia _______________tantos _______________ se
corre la coma
f) Al dividir números en ______________ científica se realiza una __________________
normal entre las _________ significativas, se coloca la misma _____________ y se
________________ los exponentes

31
a) 64349832 b) 0,00000046
c) 96325,2706 d) 14959780,2005
e) 0,0000000000003225 f) 0,0000425
a) 102589,305 × 10−19
b) 0,0003214 × 10−4
c) 17894002 × 10−15 d) 2332,4286 × 108
e) 0,0000000091 × 102
f) 0,000000874 × 10−13
Parte Dos: Escritura en Notación Exponencial o Científica
Realizar la escritura en Notación Científica a las siguientes cifras numérica
empleando correctamente el procedimiento matemático para ello (0,5 puntos cada
una):
Parte Tres: Aplicación de la Conversión Especial en Notación
Exponencial o Científica
Aplique la conversión especial a las siguientes cifras para que cumplan con las
condiciones de ser Notación Científica (0,5 puntos cada una):
Parte Cuatro: Operaciones Matemáticas en Notación Exponencial
o Científica
Efectúe las siguientes operaciones matemáticas con cifras en Notación
Científica aplicando correctamente los procedimientos reflejados en la guía
instruccional (02 puntos cada una):

32
NIDAD DECIMAL O ENTERA NOTACIÓN EXPONENCIAL O CIENTÍFICA
425002589
0,000000013
12470,326
2332,4286 × 108
000000257
322325,12528
0,000000006
2332,4286 × 108
3452134002
2332,4286 × 108
a) 3,74254 × 10−10
+ 9,746 × 10−10
− 4,3602 × 10−10
b) 3258,26 × 108
+ 0,00454 × 1014
− 9,75821 × 1011
c) (8,7543 × 1012). (7,35 × 10−5) . (6,2536 × 10−20
)
d)
6,326×1015
9,241×10−3
Parte Tres: Activa tu ingenio…
Completa el siguiente cuadro colocando en las casillas faltantes la cifra
solicitada (ya sea en unidades enteras, decimales o notación científica) (01 punto)

33
DISTRIBUCIÓN DEL PUNTAJE DEL TRABAJO TEÓRICO - PRÁCTICO
TEMA N° 01 OBJETIVO 1.2
ESTRATEGIA DE
EVALUACIÓN
VALORACIÓN DISTRIBUCIÓN POR
ÁREA
PONDERACIÓN POR ÁREA
Trabajo Teórico-
Práctico (T.T.P.)
Actividad Sumativa
20 puntos
Criterios Técnicos
(C.T.)
2 puntos
Comprobación
Conceptual
(C.C.)
3 puntos
Comprobación
Procedimental:
Resolución de
Problemas
(C.P.R.P.)
15 puntos
AREA: CRITERIOS TECNICOS
N° INDICADOR OPCION
R.C. A.M. E.R.
1 Aplicación correcta de los conocimientos adquiridos de la
lectura de la guía instruccional al desarrollar cada actividad
solicitada
2 Demostración de hábitos de higiene y pulcritud en la
presentación del trabajo solicitado
3 Uso correcto de notaciones, simbología y/o formulas
especificas del contenido evaluado
4 Demostración de responsabilidad en la entrega puntual del
trabajo solicitado
Leyenda: (R.C.): Realizado Completamente (0,5 punto); (A.M.): Realizado A Medias (0,25 puntos);
(E.R.): Evitado su Realización (0 puntos)
AREA: COMPRENSIÓN TEÓRICA Y PRÁCTICA DE LA ACTIVIDAD
PARTE N° INDICADOR
VALOR
CUANTITATIVO
(MÁXIMO)
1 Comprobación Conceptual 3 puntos
2 Escritura en Notación Exponencial o Científica 3 puntos
3 Aplicación de la Conversión Especial en Notación Exponencial o
Científica
3 puntos
4 Operaciones Matemáticas en Notación Exponencial o Científica 8 puntos
5 Activa tu ingenio… 1 punto

Guia instruccional tema 01 objetivo 1.2

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (19)

Similar a Guia instruccional tema 01 objetivo 1.2

Similar a Guia instruccional tema 01 objetivo 1.2 (20)

Último

Último (20)

Guia instruccional tema 01 objetivo 1.2