Trabajo calculo diferencial

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FUNCIONES TRASCENDENTES
YOLMAR FELIPE SUAREZ RODRIGUEZ
QUEVIN BARRERA
FUNDACION UNIVERSITARIA UNISANGIL
INGENIERIA DE SISTEMAS
YOPAL- CASANARE
2017

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FUNCIONES TRASCENDENTES
CALCULO DIFERENCIAL
YOLMAR FELIPE SUAREZ RODRIGUEZ
FUNDACION UNIVERSITARIA UNISANGIL
YOPAL- CASANARE
2017

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CONTENIDO
1.Funciones trascendentes.
1.2.Funciones trigonométricas.
1.3.Funciones inversas.
1.4.Funciones exponencial.
1.5.Funciones logarítmicas
BIBLIOGRAFIA.

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1. FUNCIONES TRASCENDENTES
Una función trascendente es una función que no satisface
una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios;
esto contrastaconlas funciones algebraicas,las cuales satisfacendicha
ecuación.
Ejemplo de funciones trascendentes son:

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1.2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el
fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los
números reales y complejos.
Graficas de funciones trigonométricas:

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1.3. FUNCIONES INVERSAS
Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva
función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es
el dominio de la función inicial.
Es decir, si la función g es la función inversa de f, entonces se cumple
que si f (b) = a, entonces g(a)=b.
Ejemplo de función inversa:

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1.4. FUNCION EXPONENCIAL
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica
es f (x) = ax
, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia
definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el
conjunto de los números reales R.
La función exponencial puede considerarse como la inversa de la
función logarítmica (ver t36), por cuanto se cumple que:
Representación gráfica de varias funciones exponenciales.
Función exponencial, según el valor de la base.

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PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES
EXPONENCIALES
Para toda función exponencial de la forma f(x) = ax
, se cumplen las
siguientes propiedades generales:
 La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:
f (0) = a0
= 1.
 La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:
f (1) = a1
= a.
 La función exponencial de una suma de valores es igual al producto
de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado.
f (x + x?) = ax+x?
= ax
ax?
= f (x) f (x?).
 La función exponencial de una resta es igual al cociente de su
aplicación al minuendo dividida por la función del sustraendo:
f (x - x?) = ax-x?
= ax
/ax?
= f (x)/f (x?).

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1.5. FUNCION LOGARITMICA
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa
como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser
positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver
t35), dado que:
loga x = b Û ab
= x.
Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas
(exponenciales).
Propiedades de la función logarítmica
Las propiedades generales de la función logarítmicase
deducen a partir de las de su inversa,la función exponencial.
Así, se tiene que:
 La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos,sin
incluir el cero.Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
 Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica
correspondena cualquier elemento del conjunto de los números
reales, luego el recorrido de esta función es R.
 En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0,
en cualquier base.
 La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.

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 Finalmente, la función logarítmicaes continua, y es creciente para a
> 1 y decreciente para a < 1.
Ecuaciones logarítmicas
Cuando en una ecuaciónla variable o incógnita aparececomo
argumento o como base de un logaritmo,se llama logarítmica.
La resolución de ecuaciones logarítmicas se basa en los mismos
procedimientos utilizados enla resoluciónde las ecuaciones habituales.
Aunque no existen métodos fijos,habitualmente se procura convertir la
ecuación logarítmica en otra equivalente donde no aparezca ningún
logaritmo. Para ello, se ha de intentar llegar a una situación semejante
a la siguiente:
loga f (x) = loga g (x)
Entonces, se emplean los antilogaritmos para simplificar la ecuación
hasta f (x) = g (x), que se resuelve por los métodos habituales.
También puede operarse en la ecuación logarítmica para obtener una
ecuación equivalente del tipo:
loga f (x) = m
de donde se obtiene que f (x) = am
, que sí se puede resolverde la forma
habitual.
Sistemas de ecuaciones logarítmicas
Cuando en un sistema aparecen una o varias ecuaciones
logarítmicas,se denomina sistemade ecuaciones logarítmicas.
En el caso de un sistema de dos ecuaciones con dos
incógnitas,se puedenproducirtres casos distintos:
 Un sistema formado poruna ecuación polinómicay una logarítmica.
 Un sistema constituido por dos ecuaciones logarítmicas.
 Un sistema compuesto poruna ecuación polinómicay una ecuación
exponencial.

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En cada caso, se utilizan los métodos habituales de resolución de
sistemas de ecuaciones, teniendo siempre presente que estas
ecuaciones han de transformarse en otras equivalentes, donde la
incógnita no aparezca en el argumento o la base del logaritmo, ni en el
exponente de la función exponencial.
Forma de las funciones logarítmicas según el valor de la base.

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BIBLIOGRAFIA
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trascendente
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%
A9trica
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_rec%C3%ADpro
ca
http://www.hiru.eus/matematicas/funcion-exponencial
http://www.hiru.eus/matematicas/funcion-logaritmica