1. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 4
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POLINOMIOS
1. Indicar el grado, el coeficiente del término de segundo grado y el término
independiente de los siguientes polinomios:
a) 524
76533 xxxx +-+-
b) xxx 617156 32
-+- c) 264
4
5
3
2
xxx --
2. Suma los siguientes polinomios:
a) ( )654325432
22453)76335( xxxxxxxxx ++++--+-+-+-
b) ( ) ( ) ( )47335245322 232323
++-+-+-+-+- xxxxxxxx
3. Calcula el producto de los siguiente polinomios:
a) ( ) ( )43423523 2423
-+--×+-- xxxxxx
b) ( ) ( )5624625 2343
--+-×+- xxxxxx
4. Si P(x)= 1222 3
+- xx y Q(x)= 45223 234
+-+- xxxx calcular:
a) 5.P(x) b) –2.Q(x) c) 3.P(x)+2.Q(x) d) 2.[5.P(x)-3.Q(x)]
5. Sacar factor común en las expresiones:
a) (2x-3).(4x+5)+(2x-3).(3x-2)
b) (x+2).(x-3)+(x+2).(x+4)-(x+2).(2x-5)
c) ( ) )13).(2(42
+-+- xxx
d) ( ) )5).(1()23).(1(1
2
xxxxx ---+-+-
6. Efectúa las siguientes operaciones:
a) (3-2x)2
b)(5x-2)(5x+2) c) (2+x)3
d) (½ +4x)2
e) (x-3)2
-(x+3)2
7. Efectúa las siguientes divisiones:
a) ( ) ( )13246492 232345
++-¸++++- xxxxxxxx
b) ( ) ÷
ø
ö
ç
è
æ
++¸+++-++
3
1
3
2
43672 2323456
xxxxxxxx
c) ( ) ( )3127 336
-¸+- xxx
d) ( ) ( )2324
33951211 xxxxxx ++-¸+--+
8. Divide, aplicando la regla de Ruffini:
a) ( ) ( )26432 245
+¸-++- xxxxx
b) ( ) ( )2165 236
-¸++++ xxxxx
c) ( ) ( )62345
+¸-++ xxxxx
9. Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para el valor de la
variable que se indica:
a) P(x)= 18634123 2345
-+-+- xxxxx para x=4
b) Q(x)= 432585 24
+-- xxx para x=-3
Calcularlo de nuevo aplicando Ruffini.

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10. Calcular el valor de m para que el polinomio 352 23
-+- mxxx tenga valor
numérico 10 cuando x=3.
11. Calcular el valor de k para que el polinomio 823
++- xkxx sea divisible por
x+2
12. Calcular el valor que debemos dar a m en el polinomio 1324
-+- mxmxx para
que al dividirlo por x-2 se obtenga un resto igual al término independiente del
polinomio.
13. Descomponer en factores los siguientes polinomios:
a) 4423
--+ xxx
b) xxxx 2525 234
--+
c) xxxx 652 234
+--
d) 2064375 23
-+- xxx
e) 124933 2345
+-+-- xxxxx
f) xx 483 5
-
¿Cuáles son las raíces de c)? ¿Y de e)?
Soluciones
1.
2. a) 65432
5828 xxxxx +-++-- b) 4833 23
-++ xxx
3. a) 122919211246 234567
-+-++-+- xxxxxxx
b) 304384923221020 234567
-++-++- xxxxxxx
4. a) 601010 3
+- xx b) 810446 234
-+-+- xxxx
c) 4416426 234
+-++ xxxx d) 9610123218 234
++-+- xxxx
5. a) (2x-3).(7x+3) b) (x+2).6 c) (x-2).(4x+3) d) (x-1).(5x-4)
6. a) 9-12x+4x2
b) 25x2
-4 c) x 3
+6x2
+12x+8 d) 16x2
+4x+¼
e) -12x
7. a) C(x)= 32
+x ; R(x)= 136 2
+- xx c) C(x)= 43
-x ; R(x)= 0
b) C(x)= 363 23
-+ xx ; R(x)= 532 2
++ xx d) C(x)= 222
+- xx ; R(x)= 3
8. a) C(x)= 301384 234
+-+- xxxx R(x)= -66
b) C(x)= 5223942 2345
+++++ xxxxx R(x)= 105
c) C(x)= 1122187315 234
+-+- xxxx R(x)= -6732
9. a) P(4)= 214 b) P(-3)= 451
10. m=
3
4
11. k=
2
1
-
12. m = - 8
13. a) (x-2).(x+1).(x+2) c) x.(x+2).(x-3).(x-1) e) (x-3).(x+2).(x-2).(x2
+1)
b) x.(x-5).(x+5).(x+1) d) (x-2).(x-5).(5x-2) f) 3x(x-2)(x+2)(x2
+4)
Raíces de c): x=0; x=-2; x=3; x=1 Raíces de e): x=2; x=-2; x=3
Grado Coeficiente del término de 2º grado Término independiente
a) 5 -3 -6
b) 3 6 17
c) 6
4
5
-
0