Este documento resume los pasos para resolver la desigualdad (x+3)⩽0∧2x+1⩾0∨(x+3)⩾0∧2x+1⩽0. Se obtiene que la solución es el intervalo [-3, -1/2). Se comprueba evaluando la desigualdad en puntos dentro y fuera del intervalo solución.

1. Ejericio 19-c (x+3)
(2x+1)
⩽0
Restricción
2x+1≠0
x≠−1
2
RESOLUCIÓN
(x+3)⩽0∧2x+1⩾0∨(x+3)⩾0∧2x+1⩽0
x⩽−3∧x>−1
2
∨x⩾−3∧x<−1
2
Solución [ −3,(−1
2
) )
resultado de la calculadora
Comprobación
tomamos el extremo -3
(−3+3)
⩽0
(2x+1)
0
(2x+1)
⩽0
0⩽0
tomando un punto del intervalo
por ejemplo -1
(−1+3)
(2(−1)+1)
⩽0
2
−1
⩽0
−2⩽0
tomando el extemo −1
2
(−1
2
+3)
(2(
−1
2 )+1)
⩽0
(5
2
)
0 ⩽0 no existe solución en los reales
Tomando un punto fuera del intervalo por
ejemplo 1
(1+3)
(2(1)+1)
⩽0
43
⩽0 Falso