Este documento contiene resúmenes de varios ejercicios de álgebra. En el primer ejercicio, se resuelve una ecuación cuadrática para encontrar que x = 6559. En el segundo ejercicio, se resuelve un sistema de ecuaciones para encontrar que x = 5. En el tercer ejercicio, se factoriza un polinomio cuadrático para encontrar las raíces x = ±√5.

1. EJERCICIOS RESUELTOS DE LAS AP
26) .b
4√푥+2
9
= 1
Restricciones
X+2≥0
x≥-2
√푥 + 2 4 =9
X+294
X=6561-2
X=6559
Comprobación
4√6559+2
9
9
9
= 1
47) a.
Restricciones
-3
x-x
debe ser mayor a 3
푙표푔4(푥 + 3) + 푙표푔4(푥 − 3) = 2
푙표푔4(푥 + 3)(푥 − 3) = 2
푙표푔4(푥2 − 9) = 2
42 = 푥2 − 9
16 + 9 = 푥2
− + (√25) = 푥 por la restricción
exlcuímos el resultado negativo.
− + (5) = 푥
Comprobación
푙표푔4(5 + 3) + 푙표푔4(5 − 3) = 2
푙표푔4(5 + 3)(5 − 3) = 2
푙표푔4(8)(2) = 2
푙표푔4(16) = 2
45) a.
푥4 − 2푥2 − 15 = 0
푥2 = 휃
휃2 − 2휃 − 15 = 0
2±√64
2
= θ=5; θ=-3
5=푥2 ±√5
-3=푥2 Ø en números reales no existe
resultado.
Comprobación con la raíz positiva
√(5)
4
− 2√(5)
2
− 15 = 052 − 2(5) − 15
= 0
25 − 10 − 15 = 0
comprobación con la raiz negativa
4
− 2 (−√(5))
(−√(5))
2
− 15
= 0 (−√(5))
4
2
− 15 = 0
− 2 (−√(5))
(−5)2 − 2(5) − 15 = 025 − 10 − 15 = 0
34).c
3푡2 − 9 = 0
3(t-3)(t+3)=0
T=3 ^ t= -3
Comprobación
3(±3)2 − 9 = 0