Interpretacíon de la Derivada
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José Este documento explica la interpretación geométrica de la derivada a través de la recta tangente a una curva en un punto. Define la recta tangente como aquella que corta la curva solo en ese punto, a diferencia de una recta secante que corta en dos puntos. Explica cómo al hacer que el segundo punto de la recta secante se aproxime al primero, la recta gira hasta convertirse en la tangente. Finalmente, establece que la pendiente de la tangente es igual al límite de la pendiente de la recta secante, que es
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Cambios plano diedrico
El documento describe los cambios de plano en el sistema diédrico. Existen tres métodos para facilitar operaciones complejas: cambios de plano, giros y abatimientos. Los cambios de plano consisten en modificar los planos de proyección horizontal y vertical para conseguir que las entidades se coloquen en posiciones más favorables, como rectas oblicuas transformadas en horizontales o planos oblicuos transformados en proyectantes. Las entidades no sufren modificación con este método.
Alfabeto punto diedrico
Este documento describe el sistema diédrico o de Monge, un sistema de representación gráfica constituido por un par de proyecciones ortogonales. Explica que consta de dos planos perpendiculares (horizontal y vertical) que dividen el espacio en cuatro secciones llamadas diedros. También describe la notación utilizada, las 17 posiciones que puede adoptar un punto y cómo se determinan su cota (distancia a la proyección horizontal) y alejamiento (distancia a la proyección vertical).
Angulos diedrico
Este documento describe diferentes métodos para calcular ángulos entre rectas y planos en el sistema diédrico. Explica cómo calcular el ángulo entre dos rectas, entre una recta y un plano, entre una recta y los planos de proyección, y entre dos planos. También cubre cómo trazar rectas y planos que formen ángulos dados con otras rectas o planos dados.
Alfabeto plano diedrico
El documento describe los conceptos fundamentales del sistema diédrico de proyección, incluyendo:
1) Las trazas de un plano son las líneas de intersección del plano con los planos de proyección horizontal y vertical.
2) Existen varias formas de definir un plano, pero generalmente se define por medio de dos rectas que se cortan, las cuales son precisamente las trazas del plano.
3) Una recta o punto pertenece a un plano si sus trazas o proyecciones coinciden con las trazas del plano.
Angulos De InclinacióN Y Pendientes De Una Recta
La pendiente de un elemento se refiere a su inclinación respecto de la horizontal. La pendiente de una recta es la tangente de su ángulo de inclinación respecto de los ejes coordenados, medido en sentido contrario a las agujas del reloj. Las pendientes se clasifican como negativas, cero o positivas dependiendo de si el ángulo de inclinación es menor que 90°, igual a 90° o mayor que 90° respectivamente.
Abatimientos diedrico
Este documento describe los procedimientos para realizar abatimientos en el sistema diédrico. Explica cómo abatir puntos, rectas y planos contenidos en otros planos sobre los planos de proyección o planos auxiliares. También cubre cómo aplicar la afinidad homológica entre proyecciones y abatimientos, y cómo utilizar abatimientos para resolver problemas como el giro de puntos alrededor de ejes o encontrar las proyecciones de figuras dadas.
Alfabeto recta diedrico
El documento describe los diferentes tipos de rectas en un sistema diédrico de proyección ortogonal, incluyendo rectas perpendiculares a los planos de proyección, paralelas a la línea de tierra, paralelas a los planos de proyección, oblicuas a los planos de proyección que pasan por diferentes números de diedros, paralelas a los planos bisectores y rectas de perfil. Explica cómo caracterizar cada tipo de recta basado en las proyecciones de sus puntos y trazas en los planos horizontales y verticales.
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Giro de un plano
Girar un plano oblicuo a los dos de proyección alrededor el eje E dado, hasta convertirlo en proyectante horizontal.
Tema 8. diedrico directo metodos
1. El documento explica los conceptos de cambios de plano, abatimientos, giros y distancias en dibujos técnicos. 2. Incluye métodos para representar la vista métrica de elementos geométricos mediante cambios de plano, abatimientos y giros. 3. También describe cómo calcular distancias entre puntos, puntos y rectas, y entre rectas paralelas.
Afinidad
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SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS Y VERDADERAS MAG...
Ejercicios resueltos de paralelismo, perpendicularidad, distancias y verdadera magnitud entre planos y entre rectas y planos en el sistema diédrico. Está enfocado al alumnado de Dibujo Técnico 2º de Bachillerato
Derivadas direccionales greg
La derivada direccional de una función de varias variables f(x,y) a lo largo de un vector v⃗ en el espacio de entrada indica la tasa de cambio de f cuando la entrada se mueve en la dirección de v⃗. Se calcula tomando el producto punto entre el gradiente de f y el vector v⃗ (∇f⋅v⃗). Para calcular la pendiente usando la derivada direccional, el vector v⃗ debe normalizarse.
Desarrollo pirámide y transformada de la sección
Dibujamos el desarrollo de una pirámide oblicua y en este desarrollo hemos de dibujar la transformada o rastro de la sección en cada una de las caras de la pirámide. También dibujaremos la verdadera magnitud de la sección, que inferiremos de la transformada de la sección.
Giro recta
En sistema diédrico girar una recta mediante un eje de giro vertical hasta situar dicha recta paralela al plano vertical, es decir hasta situarla frontal.
Proyeccion recta
Este documento describe diferentes conceptos relacionados con las rectas en dibujo de ingeniería. 1) Explica cómo determinar si un punto pertenece a una recta y cómo poner una recta en verdadera magnitud. 2) Define la orientación y la inclinación de una recta. 3) Describe las posiciones relativas entre rectas concurrentes, paralelas, perpendiculares y que se cruzan.
Glosario.
Este documento define y describe diferentes tipos de rectas en sistemas de proyección ortográfica, incluyendo la recta cualquiera, la recta frontal, la recta horizontal, la recta contenida en el plano horizontal, la recta paralela, la recta de perfil, la recta de pie y la recta de punta. También describe cuando la traza de una recta atraviesa uno, dos o tres cuadrantes.
Traslaciones
Powerpoint que expone contenidos, ejemplos y ejercicios acerca de las traslaciones en el plano cartesiano.
Derivadas direccionales alexa colmenares
La derivada direccional mide la tasa de cambio de una función cuando su entrada se mueve en una dirección dada por un vector. Se calcula tomando el producto punto entre el gradiente de la función y el vector, es decir, ∇f⋅v. Para encontrar la pendiente, el vector debe normalizarse para que tenga longitud unitaria.
Traslación.
Este documento trata sobre la traslación. Define la traslación como un movimiento que mantiene la forma y tamaño de los objetos trasladados usando un vector. Explica que un vector tiene magnitud, dirección y sentido. Da ejemplos de traslaciones de puntos y figuras geométricas como triángulos. Concluye que una traslación es una isometría que permite desplazar figuras sin cambiar sus medidas usando un vector de traslación.
Clase 07 recta 2017
1) Una recta es una sucesión infinita de puntos situados en una misma dirección y tiene una sola dimensión de longitud. 2) Las rectas se representan mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula y su orientación se mide respecto a la línea norte-sur. 3) La inclinación de una recta es el ángulo que forma con el plano horizontal y su pendiente es la tangente de ese ángulo multiplicada por 100%.
Traslacion
Este documento describe la traslación geométrica, que consiste en mover una figura en el plano sin permitirle girar. Explica que durante una traslación se debe considerar la magnitud y dirección del movimiento y provee ejemplos de cómo trasladar un rombo 10 unidades a la derecha. Además, señala que una traslación conserva los lados, ángulos, áreas y forma de las figuras originales.
B) que es la rotacion, escalacion y traslacion (ejemplos)
Este documento describe tres transformaciones geométricas básicas: rotación, escalación y traslación. La rotación gira un objeto alrededor de un punto, la escalación cambia el tamaño de un objeto multiplicando las coordenadas, y la traslación mueve un objeto a lo largo de una línea recta agregando distancias a sus coordenadas.
Clase 1 rotacion geometrica
Este documento describe cómo realizar una rotación geométrica de una figura. Explica que una rotación implica girar cada punto de la figura alrededor de un punto fijo dado un ángulo de giro, ya sea en sentido horario o antihorario. Detalla los pasos para llevar a cabo la rotación, incluyendo trazar líneas desde cada punto de la figura al punto de rotación y luego medir el ángulo de giro para copiar cada punto en su nueva posición. Proporciona ejemplos de rotaciones de 60 grados en sentido antihorario
Trabajo resumen derivada versión final
Este documento introduce el concepto de derivada y recta tangente. Explica que la derivada de una función en un punto es el límite del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a 0. También define la recta tangente a una función como la recta que pasa por el punto de tangencia y tiene una pendiente igual a la derivada de la función en ese punto. Finalmente, presenta algunas propiedades importantes de las funciones derivables como la derivada de sumas, productos y cocientes.
Derivada de una funcion
Este documento introduce los conceptos de derivada y pendiente de una recta tangente. Explica que la derivada de una función f en un punto x es el límite, cuando Δx tiende a cero, de la pendiente de la recta secante entre los puntos (x, f(x)) y (x + Δx, f(x + Δx)). También define la pendiente de la recta tangente como este mismo límite. Finalmente, da la definición formal de derivada como la función f' cuya valor en x es este límite, siempre que exista.
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2) La recta tangente se puede construir como el límite de rectas secantes a medida que los puntos se acercan al punto de tangencia.
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La ecuación Ax2+ Cy2+ Dx + Ey + F = 0 puede generar la ecuación de una parábola, una elipse o una hipérbola dependiendo de los valores de A, C, D, E y F. Esta ecuación general se conoce como la ecuación de las cónicas con ejes coincidentes o paralelos a los ejes de coordenadas. El documento proporciona una tabla con los principales resultados obtenidos sobre las curvas de segundo grado.
Integrales impropias
El documento habla sobre integrales impropias y sus límites de convergencia. Explica que si los límites existen, la integral es convergente, y de lo contrario es divergente. Además, resuelve ejemplos numéricos de integrales impropias que convergen a 1, y otro que converge a 2.
Integrales impropias
El documento habla sobre integrales impropias y sus límites de convergencia. Explica que si los límites existen, la integral es convergente, y de lo contrario es divergente. Además, resuelve ejemplos numéricos de integrales impropias que convergen a 1, y 2.
Propiedades números reales para oa
Este documento describe varias propiedades de los números reales, incluyendo que las operaciones de suma y multiplicación son conmutativas e asociativas, que la identidad aditiva es 0 y la identidad multiplicativa es 1, y que el producto de números con signos opuestos es negativo mientras que el producto de números con el mismo signo es positivo. También explica que el producto de un número real con 0 o -1 es 0 o el opuesto del número, respectivamente.
Propiedades de los números reales para oa
El documento describe las propiedades de los números reales. Explica que el conjunto de los números reales R está formado por la unión de los números naturales, enteros, racionales e irracionales. También describe varias propiedades de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división para los números reales, como la conmutativa, asociativa, identidad, inversos y distributiva.
Números reales
El conjunto de números reales R se forma de la unión de los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números racionales son aquellos que pueden escribirse como cocientes de enteros, mientras que los irracionales no, y incluyen números como raíz cuadrada de 2 y pi. La relación entre estos conjuntos es que los números naturales están incluidos en los enteros, los cuales a su vez están incluidos en los racionales. Finalmente, los reales se componen de la unión de racionales e irracionales.
Ejemplos sobre Optimización de funciones
Este documento presenta 10 ejemplos de problemas de optimización de funciones y los pasos generales para resolverlos. Estos incluyen plantear la función objetivo y cualquier restricción, despejar variables para dejar una función de una sola variable, derivarla e igualarla a cero para encontrar extremos, y verificarlos con la segunda derivada. Los ejemplos ilustran problemas comunes de optimización como determinar dimensiones para volumen o área máxima bajo restricciones.
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricas
Este documento presenta 24 ejemplos de ejercicios resueltos sobre derivadas de funciones trigonométricas. Algunos ejemplos están desarrollados detalladamente, mientras que otros no lo están para que el lector complete los pasos. El objetivo es contribuir a la comprensión del estudiante sobre cómo derivar funciones trigonométricas y resolver este tipo de problemas.
Teoremas sobre Límites de funciones
1) Se establecen nueve teoremas sobre límites de funciones como límites de funciones constantes, límites de funciones lineales, límites de funciones multiplicadas por constantes, límites de sumas y productos de funciones, límites de potencias y raíces, y límites de funciones compuestas.
2) Cada teorema se ilustra con ejemplos numéricos que muestran el comportamiento de la función cuando x se acerca a un número a.
3) Los teoremas permiten calcular límites de funciones de manera
AsíNtotas
El documento explica las asíntotas de las gráficas de funciones. Define las asíntotas como rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una de sus variables tiende al infinito. Explica que existen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, y provee un ejemplo para ilustrar cómo encontrar las asíntotas de una función específica aplicando teoremas de límites.
Asíntotas
El documento explica las asíntotas de las gráficas de funciones. Define las asíntotas como rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una de sus variables tiende al infinito. Explica que existen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, y cómo identificar cada tipo mediante el cálculo de límites. Incluye un ejemplo para ilustrar cómo encontrar las asíntotas de una función dada.
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Interpretacíon de la Derivada
- 1. Interpretación Geométrica de la Derivada Muchos problemas importantes en cálculo dependen de la determinación de la recta tangente a una curva dada, en un punto específico de la misma. Si consideramos la gráfica de una circunferencia, la recta tangente en punto P de está curva se define como la recta que corta la circunferencia únicamente en el punto P ver la figura 1. Para cualquier otra curva la recta que debería ser la recta tangente en el punto P, corta la curva en otro punto Q; ver figura 2 Veamos esas figuras
- 2. Figura 1 Figura 2 Q Recta secante P P Punto de tangencia Recta tangente
- 3. Recta Tangente y la Derivada Consideremos una función f continua en “a” .Para definir la pendiente de la tangente a la gráfica de f en el punto . Consideremos a I un intervalo abierto que contiene al número “a” en el cual f está definida . Sea otro punto sobre la gráfica de f tal que también está en I y sea S la recta que pasa por los puntos P y Q es decir, S es una recta secante. Veamos la gráfica
- 4. Volver
- 5. Podemos observar en la gráfica que h denota una variación en el valor de “a” cuando x cambia de “a” a a+h y puede ser positiva o negativa, esa variación se llama incremento de x . La recta secante que pasa por los puntos P y Q de la gráfica su pendiente está dada por: Acuérdate de la definición de pendiente Siempre que la recta no sea vertical
- 6. Pendiente de una Recta Para dos puntos cualesquiera en una recta R digamos La pendiente está dada por : Observación : Si entonces no existe pendiente (Rectas Verticales) Si entonces la pendiente es cero (Rectas Horizontales)
- 7. Ahora si imaginamos el punto P como un punto fijo y el punto Q moviéndose a lo largo de la curva en dirección hacia P ( Q se aproxima a P ). Lo que estamos diciendo es que el valor de h se aproxima a cero . Mientras esto sucede, la recta secante gira sobre el punto fijo P y el ángulo tiende a ser . La posición límite de la recta secante es la que deseamos sea la recta tangente a la curva en el punto P. Este análisis nos lleva a la definición de recta tangente. Veamos entonces la definición de Recta tangente
- 8. Definición de Recta Tangente Supongamos que la función f es continua en “a”; entonces la recta tangente a la gráfica de f en el punto es: si este límite existe 1.- La recta si 2.- y
- 9. La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.