El documento presenta una introducción a la resolución de ecuaciones, explicando que consiste en traducir un enunciado verbal a su forma simbólica mediante el uso de las propiedades de las operaciones matemáticas. Luego muestra un ejemplo de cómo adivinar un número pensado resolviendo la ecuación planteada. Finalmente, explica los pasos para plantear una ecuación y traduce diferentes expresiones del lenguaje natural a su forma algebraica con símbolos.

1. Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza

3. Resolver una ecuación no es adivinar un
resultado, es seguir un proceso
lógico, basado fundamentalmente en
las propiedades de las operaciones de
adición, multiplicación, sustracción, divi
sión, etc. Para hallar el valor de la
incógnita o variable antes de resolver
una ecuación cualquiera, nos interesa
sobre manera saber formar dicha
ecuación que no es otra cosa que
traducir un enunciado abierto de su
forma verbal a su forma simbólica.

4. Piensa un número, multiplícalo
por 6, súmale 7, réstale el
doble del numero que pensaste
y dime el resultado
Me dio
39

5. ¡Ah!... Entonces
pensaste en el
numero 8
Sí, efectivamente
pensé en el número
8. ¿Cómo haces para
hallar el numero
pensado?

6. ¡Veras! ¡Es muy fácil! Te
enseñare a hacerlo
matemáticamente y nuca
fallarás, para esto ordenamos
el trabajo como sigue
De acuerdo, me interesa
aprender esto y si se
trata de razonamiento
matemático, mucho más.

7. Datos referenciales Representación simbólica
dictados por el adivinador del adivinador
Piensa un número x
Multiplícalo por 6 6x
Súmale 7 al resultado 6x+7
Réstale el doble del 6x+7-2x
número pensado
Dime el resultado, 6x+7-2x=39
RESPUESTA:39
El número que pensaste X=8
es 8

8. ¿Y qué pasos debo
seguir para plantear
una ecuación?
Son los siguientes: ¡Pon mucha
atención!
•Leer bien el enunciado y
entenderlo
•Ubicar la incógnita y
representarla.
•Introducir el enunciado del
problema parte por parte.
•Teniendo la ecuación
planteada, resolverla.
•Comprobar el resultado.

9. Ahora debes conocer el
equivalente matemático
de frases muy comunes
(+)
Sumar, agregar, aumentar el total.
Se ganan, dentro de “n” años.
Una herencia se reparte …
Un numero se fracciona …
Se descompone en 3 partes …

10. (-)
Quitar, disminuir,
Descontar,
Perder,
Hace “n” años
El exceso de “10” sobre “6”

11. (X)
El producto de tres números …
Los factores …
Dos veces = el doble = 2x
Tres veces = el triple = 3x
Cuatro veces = el cuádruple = 4x
. .
. .
. .
. .
“n” veces = “n” ple = nx

12. (÷)
El cociente de dos números …
Dos números son entre si …
Dos números son como …
Dos números están en la relación de …
Dos números son proporcionales a …
Un medio de … = la mitad … = 1 x
2
1
Un tercio de … = la tercera parte … = x
3
Un cuarto de … = la cuarta parte … = 1 x
4
Un “n” avo … = la “n” ésima parte … = x
n

13. (=)
Es igual a; se obtiene; nos da; es tanto
como; equivale; en la misma medida

15. Simplemente Impares
Consecutivos Pares Consecutivos
Consecutivos
+1 +1 +1 +2 +2 +2
+2 +2 +2
7, 8, 9,… 31 ,33 ,35 , …
20 ,22 ,24 , …

16. Simplemente
X , x+1 , x+2 … Consecutivos
X-1 , x , x+1 …
Pares consecutivos
X , x+2 , x+4 …
X-2 , x , x+2 … ( x  par)
Impares consecutivos
X , x+2 , x+4 …
X-2 , x , x+2 … (x  impar)

17. Lenguaje Lenguaje
Castellano Algebraico
(Enunciado) (Símbolos)
1. La suma de tres
números consecutivos es
X+(x+1)+(x+2)=70
70
Lennin Bryan
2. La edad de Lennin es 2x años x años
dos veces la edad de
Bryan.

18. José Juan
3.La edad de José es dos veces
mas que la edad de Bryan 3x años x años
Yo Tu El
4. Yo tengo la mitad de lo que
tu tienes y el tiene el triple de x 2x 6x
lo que tu tienes
Sea x el número
5. El triple de un número 3x+10
aumentado en 10

19. Sea x el número
6. El triple, de un número
aumentado en 10 3(x+10)
7. El exceso de A sobre B es A – B =50
50
Hombres Mujeres
8. Es una reunión hay tantos
hombres como el doble del 2x x
número de mujeres

20. Compro : x camisas
9. Ha comprado tantas
camisas como soles c/u cuesta: S/.x
cuesta cada una
Any Lela
10. Any tiene S/.50 mas S/.(x+50) S/.x
que Lela

21. Forma escrita Forma simbólica
La edad de Timo x
El número de libros a
El dinero de Gladys y
El precio de un lápiz x
El doble de un número 2.x
El cuádruplo de tu edad 4.b
La mitad de un número n/2
Los ¾ de tu dinero ¾.a
El cuadrado de un número
x2
“a” veces de tu edad a.x
La inversa de un número 1/x

22. Forma escrita Forma simbólica
El triple del reciproco de A 3.1/A
Mi edad disminuida en 12 X-12
6x aumentado en 7 6x+7
Un numero disminuido en X-5
5
La suma de dos números X+Y
El producto de dos X.Y
números
El triple de la mitad de un 3.x/2
n.°
Un número es a 4 x/4
8 es a x como 5 es a 7 8/x=5/7
El 20 por 7 de un número 20/7.X=3
es de 3
Los 3/5 de un número es 6 3/5=6

23. Forma escrita Forma simbólica
A es dos veces b A=2.b
A es tres veces mas que B A= B+3B
El triple de un número 3x-6
disminuido en 6
A 8 le resto un número 8-x
Se resta un número a 10 10-x
Se resta un número 10 X-10
El doble de un número mas 2x+y
otro
El doble de un número Y-2x
restado de otro
El número de manzanas M-P=3
excede l de plátanos en 8
Cuatro menos tres veces un 4-3X
número cualquiera
El producto de dos números X.(X+2)
pares consecutivos

24. Forma escrita Forma simbólica
La suma de tres números X+(X+1)+(X+2)
consecutivos
El exceso A sobre B A-B
Un número excede en 7 a X-7=X
otro número
Un número es mayor en 8, A-8=B
con respecto a otro
Un numero es menor en 12 Y-X=12
con respecto a otro
El cuadrado de la diferencia 2
de dos números X Y
El cuadrado de un
número, disminuido en 7 X2 7
Un número excede a 18 X-18
Mi edad dentro de 6 años X+6
Mi edad hace 4 años X-4

25. Forma escrita Forma simbólica
La inversa de la suma de 1
las inversas de a y b
1 1
a b
El doble, de un número
disminuido en 6 2(x-6)
unidades