Solución propuesta de un problema de razonamiento lógico tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia de Medellín.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema tomado de un examen de
admisión de la Universidad de Antioquia de Medellín.
En la figura, si A1, A2 y A3 son las áreas de las respectivas regiones semicirculares
En la figura, si A1, A2 y A3 son las áreas de las respectivas regiones semicirculares, el valor de (A1 + A2) / A3, es:
A. 3/2 B. 1
C. D. 2
Solución
Hay que hallar las áreas de los círculos y para eso se necesitan sus respectivos radios. Como los diámetros de los círculos son también los lados de un triángulo rectángulo y, existe entre ellos una relación establecida por el Teorema de Pitágoras según la cual la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, se le asignan a los lados los siguientes valores: A1 = 3, A2 = 4 y A3 = 5 (32 + 42 = 52). Por lo tanto, los radios son: A1 = 1,5, A2 = 2 y A3 = 2.5.
(A1 + A2) / A3
= (π 1,52 + π 22) / π 2,52
= (π 2,25 + π 4) / π 6,25
= π 6,25 / π 6,25 = 1