Este documento explica las anti-derivadas y funciones primitivas. Indica que la anti-derivada es la operación inversa a la derivación y permite hallar una función cuya derivada sea igual a otra función dada. También señala que la integral o función primitiva de una diferencial continua en un intervalo permite tener una anti-derivada en ese intervalo. Finalmente, menciona cómo se indica la operación de integración.

1. Elaboró: Ing. Julio Alberto González Negrete

2. Anti-derivadas ó Función Primitiva
 En Cálculo Diferencial aprendiste que para toda
función y = f (x), la derivada de la función es:

3. Anti-derivadas ó Función Primitiva
 Si usamos diferenciales tenemos que:
Que es la definición de diferencial

4. Anti-derivadas ó Función Primitiva
 En Cálculo Integral el problema fundamental consiste en
la operación inversa a la diferenciación, lo que es decir
matemáticamente hallar una función primitiva y=f(x)

5. Anti-derivadas ó Función Primitiva
 Pero dy debe de ser continua en el intervalo de
integración para poder tener una anti-derivada en ese
intervalo.
 La anti-derivada que obtenemos se llama integral o
función primitiva de la diferencial, al proceso para hallar
la integral se llama integración.

6. Integración
La operación para realizar una integral se indica de la
siguiente manera:

7. Integrales (Ejemplos)

8. BIBLIOGRAFÍA
 Jiménez, R. (2011). Matemáticas VI. Cálculo
Integral. México: Pearson Educación.
 Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable.
Trascendentes Tempranas. México: Thomson
Learning.
 Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2005).
Cálculo Diferencial e Integral. México: Mc Graw
Hill.
 Granville, W. (2001). Cálculo Diferencial e
Integral. México: Editorial Limusa