Este documento describe un experimento para predecir e interpretar la difusión molecular en estado estacionario a través de películas porosas en líquidos. Se estudió la difusión del hidróxido de potasio en agua a través de dos películas porosas, una de piedra pómez y otra de esponja. El método experimental involucró tomar muestras periódicas para determinar las concentraciones y calcular el flujo difusivo. Los resultados permitieron determinar el perfil de concentraciones y la difusividad efectiva de

1. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
RESUMEN
El objetivo fundamental del presente informe es predecir e interpretar con datos
experimentales el Fenómeno de Difusión Molecular en líquidos para los sistemas
Hidróxido de Potasio-Agua, Ácido a través de una Película Porosa (una piedra pómez y la
otra en una esponja) en Estado Estacionario, el cual se realizo en el laboratorio de
operaciones de procesos unitarios.
El método utilizado en dicho laboratorio es el experimental, ya que se procedió a
realizar las corridas y tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de las sustancias que se
difunden en el agua, luego se procedió a realizar los cálculos propiamente mencionados en
los objetivos. Para tal fin es necesario conocer los principios básicos de difusión
molecular, así como un método para la determinación de las concentraciones del ácido
clorhídrico y del hidróxido de potasio, en nuestro caso se utilizo el método de titulación;
con el cual se pudo determinar el perfil de concentraciones y el flujo difusivo para cada
caso respectivamente.
Con el presente trabajo de hecho en el laboratorio se asimilo mejor el concepto de
difusión molecular en una película gaseosa, de ahí la importancia que tiene la difusión en
los distintos procesos y operaciones industriales
Transferencia de Masa 2

2. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
INDICE
Contenido Pág.
RESUMEN 2
ÍNDICE 3
HOJA DE NOMENCLATURA 4
INTRODUCCIÓN 5
OBJETIVOS 6
1. Objetivo General 6
2. Objetivo Específico 6
MARCO TEÓRICO 7
1. Transferencia de masa 7
2. Ley de fick para la difusión molecular: 9
3. Difusión en sólidos porosos en los que afecta la estructura: 10
4. Ejemplo de difusion en un medio poroso 12
PARTE EXPERIMENTAL 15
1. Materiales y equipos 15
2. Reactivos 15
3. Procedimiento experimental 16
CÁLCULOS Y RESULTADOS 20
DISCUSIÓN DE RESULTADOS 28
CONCLUSIONES 29
RECOMENDACIONES 29
BIBLIOGRAFÍA 31
HOJA DE NOTACIÓN
n: Numero de especies presentes en la mezcla.
V i: Velocidad absoluta de la especie i con relación a ejes estacionarios de coordenadas.
C: Concentración total de A y B en Kg. (A + B) /m3
XA: Fracción mol de A en la mezcla de Ay B.
Transferencia de Masa 3

3. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
ε: Fracción de espacios varios.
DAB: Difusividad del componente A en el componente B.
τ: Factor de corrección de la trayectoria mas larga de (Z2 – Z1).
Def: Difusividad efectiva, m2/s
H: Constante de Henry.
CA: Concentración del soluto A.
CA0: Concentración del soluto A inicial.
C2: Constante.
C1: Constante.
L: Espesor en medio poroso.
JA: Flujo molar difusible de la especie A.
(WA) i: Flujo difusivo en la dirección i.
INTRODUCCIÓN
Transferencia de Masa 4

4. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
La difusión es la tendencia natural de las moléculas a moverse desde zonas de alta
concentración hacia zonas de baja concentración. Cuando se retira la barrera entre dos
sustancias, las moléculas se redistribuyen (o difunden) por todo el recipiente, al final la
mezcla alcanza un estado de equilibrio, en que las moléculas de ambas sustancias están
mezcladas uniformemente. Por ello, las moléculas con mayor masa se difunden más
lentamente. También la difusión es un proceso molecular que depende exclusivamente de
los movimientos aleatorios de cada molécula.
La difusión de A en un sistema A y B, tiene lugar debido a la existencia de una
gradiente de concentración de A. Este fenómeno se denomina a veces difusión ordinaria
para distinguirla de la difusión de presión, de la difusión térmica y de la difusión forzada.
En la transferencia microscópica de masa, independiente de cualquier convección
que se lleve acabo dentro del sistema, se define con el nombre de difusión molecular.
La difusión molecular depende de una gradiente de concentración, donde existieran
moléculas de soluto de uno de los elementos de volumen que el otro, resultando así una
transferencia neta de una concentración mayor a una menor y el flujo de cada una de las
especies moleculares ocurre en la dirección del gradiente negativo de concentración.
La ley de Fick de la Difusión establece una relación con la difusión binaria
Transferencia de Masa 5

5. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
OBJETIVOS
1. OBJETIVO GENERAL:
Predecir e interpretar con datos experimentales el Fenómeno de Difusión
Molecular en una película porosa en líquidos para los sistemas Hidróxido de Potasio-
Agua, a través de una Película Porosa (una piedra pómez y la otra en una esponja) en
Estado Estacionario
2. OBJETIVO ESPECÍFICOS:
• Determinar el perfil de concentraciones para cada sistema.
• Determinar el flujo molar difusivo para cada sistema.
• Graficar el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.
• Determinar las concentraciones y el flujo molar difusivo del KOH en agua en
intervalos de tiempo para cada sistema.
MARCO TEÓRICO
1. TRANSFERENCIA DE MASA:
• La transferencia de masa, estudia el movimiento de las moléculas entre fase y
fase por medio de mecanismos de difusión, convección y condiciones que les
favorece.
• La transferencia de masa es la transferencia de un constituyente de una región
de alta concentración ajena de baja concentración. [1]
Transferencia de Masa 6

6. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
1.1 Mecanismos:
En el caso de un fluido en reposo o fluyendo laminarmente en dirección
perpendicular a la gradiente de concentración, la transformación se desarrolla
únicamente como consecuencia del movimiento al azar de las moléculas de la
mezcla. [2]
1.2 Concentración total de masa o densidad:
Es la concentración total de la mezcla contenida en la unidad de volumen. [3]
n
 = ∑  i − − − − − − − − − − − − − (1)
i =1
1.3 Fracción de masa (WA):
Es la concentración de la especie A, dividida entre la densidad total de la masa.
[3]
A A
WA = n
= − − − − − − − − − ( 2)

∑
i =1
i
la suma de las fracciones de maza, deben ser uno:
n
∑W i = 1 − − − − − − − − − − − − − −( 3)
i =1
1.4 Concentración molar de la especie A (CA):
Se define como el número de moles de A, presentes por unidad de volumen de
la mezcla. Por definición, un mol de cualquier especie contiene una masa
equivalente a su peso molecular. Los términos de la concentración de masa y de
la concentración molar están relacionados por medio de la siguiente expresión:
[3]
A
CA = − − − − − − − − − − − −( 4 )
MA
1.5 Concentración molar total (C):
Es el número total de moles de la mezcla, contenidos en la unidad de volumen,
esta es: [4]
n
C = ∑ Ci − − − − − − − − − − − −( 5)
i =1
1.6 Fracción molar (XA):
Transferencia de Masa 7

7. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
La fracción molar correspondiente alas mezclas de líquidos o sólidos, X A, son
las concentraciones molares de la especie A divididas entre la concentración
molar total. [4]
CA
XA = ( líquidos y sólidos ) − − − − − − − − − −( 6)
C
La suma de las fracciones molares debe ser igual a uno, por definición:
n
∑X i = 1 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( 7)
i =1
1.7 Velocidades:
Es un sistema de componentes múltiples, las diferentes especies se moverán de
manera normal a diferentes velocidades. [4]
1.7.1 Velocidad promedio o media de la masa:
Se define en función de las densidades y velocidades de la masa, de todas
las componentes. [3]
n
∑ V i i n
 iVi
V = i =1
n
=∑ − − − − − − − − − − − ( 8)
i =1 
∑ i =1
i
1.7.2 Velocidad molar media o promedio:
Se define en función de las concentraciones molares de todos los
componentes, por medio de la expresión. [3]
n
∑C V i i n
CiVi
V= i =1
n
=∑ − − − − − − − − − − − ( 9)
i =1 C
∑C
i =1
i
2. LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR:
La difusión molecular (o el transporte molecular) puede definirse como la
transferencia (o el movimiento) de moléculas individuales a través de un fluido por
medio de los movimientos individuales y desordenados de las moléculas.
Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas y cambiando su
dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar con ellas. Puesto que las
Transferencia de Masa 8

8. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, a la difusión molecular a veces
se le llama también proceso de camino desordenado.
En la Fig.(1). Se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Se
ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al difundirse del
punto (1) al (2) a través de las moléculas de B.
Si hay un número mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto
al punto (2). Entonces, y puesto que las moléculas se difunden de manera
desordenada en ambas direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a
(2) que de (2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a
una de baja concentración. [2]
Fig. 1 Diagrama esquemático del proceso de difusión molecular
La ecuación general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla
de A y B.
dX A
J ∗AZ = −C DAB ..............................................................(10)
dZ
Si C es constante entonces, puesto que.
C A = CX A :
Cd A = d (CX A ) = DC A .............................................................(11)
Sustituyendo esta relación en la relación (10) para una concentración total constante.
Transferencia de Masa 9

9. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
dC A
J ∗AZ = − DAB ..............................................................(12)
dZ
Esta ecuación es la de uso mas común es muchos procesos de difusión molecular.
3. DIFUSIÓN EN SÓLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA
ESTRUCTURA:
Poros
Concentración
CA0
Sólido
Fig. 2 Poros del medio en el que tiene lugar la difusión
Este tipo de difusión en sólidos no depende de la estructura real del sólido. La
difusión se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde se disuelve en el sólido
para formar una solución más o menos homogénea. [5]
3.1. Difusión de líquidos en sólidos porosos:
La difusión de líquidos en sólidos porosos se uso la ley de fick considerando
al sólido como un material de tipo homogéneo y usando una difusividad
experimental DAB. En este trabajo nos interesan los sólidos porosos que
tienen canales o espacios vacíos interconectados en el sólido, los cuales
afectan a la difusión. [2]
En el caso de que los espacios Estén totalmente llenos de agua liquida, la
concentración de sal en agua en el limite 1 es C A1 y en el punto 2 es C A2 . Al
difundirse en el agua por los volúmenes vacíos, la sal toma una trayectoria
sinuosa desconocida que es mayor que (Z2 – Z1) por un factor r, llamado
Transferencia de Masa 10

10. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
sinuosidad. (En el sólido inerte no hay difusión). Para la difusión de estado
estable de la sal de una solución diluida. [2]
D AB ( C A1 − C A 2 )
NA = E
− − − − − − − − − − − − (13)
T ( Z1 − Z 2 )
Para sólidos de tipo inerte, r puede variar desde 1.5 hasta 5. En muchos casos
resulta conveniente combinar los terminas en una expresión de difusividad
efectiva. [2]
E
D Aef = D AB m 2 / s − − − − − − − − − − − − − −(14 )
t
FIG. 3 Esquema de un sólido poroso típico
4. EJEMPLO DE DIFUSION EN UN MEDIO POROSO:
Si se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio poroso que
están perfectamente agitados tal como se muestra en la siguiente figura.
Transferencia de Masa 11

11. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Interfase
CA0 Película
Medio poroso
Solución
Solución 2
1 CAL
Z=0 Z=L
Entonces se produce:
Interfase
CA0 Película
Medio poroso
Def. Solución
Solución 2
1
CAL
∆Z
(JA)Z (JA)Z+∆Z
Def < D
Interpretación del fenómeno:
• El fenómeno ocurre en estado estacionario.
• Las soluciones están perfectamente agitadas por lo tanto es una solución
homogénea.
• La difusión debe ocurrir en soluciones diluidas.
• La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea.
• La película está formada por un medio poroso a través de la cual se difunde el
soluto A. El medio físico del material poroso incrementa la resistencia al paso del
Transferencia de Masa 12

12. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
soluto A. a través de la solución 2. ambos efectos de resistencia se determinarán
como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la
transferencia de masa. [1]
Balance de materia
dC A
(WA ) Z − (WA ) Z +AZ = ...........(1)
dz
WA = AS J A
Reemp. (1)
(ASJA)Z-(ASJA)Z+AZ = 0
Dividiendo por AS ∆ Z
( AS J A ) Z (A J )
= − S A Z +∆ Z = 0
AS ∆ Z AS ∆ Z
Aplicando límites:
( J ∆ ) Z + ∆ Z − ( J A )Z
lim =0
∆ z→ 0 ∆Z
Derivada
−dJ A
= 0 ……………(2)
dZ
Ley de Fick para hallar el perfil de Concentraciones:
Aplicando la ley de Fick
dCA
J A = −D
dZ
Para un medio poroso
dCA
J A = −Def
dZ
En (2)
− A
dJ − 
d d 
= −Def CA  =0
dZ dz  dZ 
2
d CA
Def =0
dZ 2
Integrando:
C A = C1Z + C2 ………………(3)
Evaluando las condiciones de frontera:
Para Z = 0 ; CA = CA0
Transferencia de Masa 13

13. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Para Z = L ; CA = CAL
Reemplazando en la ec. (3):
Cuando Z = 0
C2 = CA0
Cuando Z = L
(C AL − C A0 )
C1 =
L
Reemplazando en (3):
(C AL − C A0 ) Z
CA = + C A0
L
(C AL − C A0 ) Z
C A = C A0 − Perfil de concentraciones.
L
Calculo de JA:
dC A
J A = −Def
dZ
Reemplazando valores y derivando:
(C A0 − C AL )
J A = Def
L
PARTE EXPERIMENTAL
1) MATERIALES Y EQUIPOS:
Transferencia de Masa 14

14. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
a) Para la construcción del Modulo:
Trabajamos con dos módulos para distintos tipos de medio poroso, uno fue
facilitado por el Ingeniero del curso y el otro se procedió a construir:
• 2 recipientes de igual tamaño.
• 1 Película porosa (puede ser esponja, piedra pomes o cualquier otro material
suficientemente poroso para difundir líquidos)
• Cinta adhesiva.
• Tijeras.
b) Para la determinación de Concentraciones y Tiempos:
• 2 equipos de titulación:
• 2 buretas de 50 ml.
• 2 soportes universales.
• 2 llaves de soporte.
• 2 fiolas de 1L
• 4 vasos de precipitación de 250 ml.
• 1 pipeta de 5 ml.
• 1 pipeta de 10 ml.
• 1 frasco lavador
• 1 cronometro
• 1 varilla.
2) REACTIVOS:
• HCl concentrado (36%, ρ = 1.19 g/ml.)
• KOH QP
• CH3COOH QP (ρ = 1.05 g/ml.)
• Indicador Fenoftaleína
• Agua Destilada
3) PROCEDIMIENTO:
Transferencia de Masa 15

15. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
a) Construcción del Modulo 01
 Paso 1: iniciamos la construcción de un cuba de vidrio de 29.8cm de largo,
con 10 cm. de espesor y 14.9 cm. de altura.
 Paso 2: Sellamos bien las intersecciones para evitar las posibles fugas de
liquido
 Paso 3: Colocamos una porción de piedra pómez, en la parte media la cuba
considerando que esta debe ajustarse perfectamente al espesar y a la altura
de la misma. Esta será la membrana a utilizar la cual tiene un espesor de
……cm.
 Paso 4: Se fija las intersecciones de la piedra pómez y la cuba de vidrio.
b) Construcción del Modulo 02
 Paso 1: iniciamos la construcción de una estructura de plástico, utilizando 2
botellas de dicho material.
 Paso 2: Cortamos las botellas en la parte media , utilizando la parte inferior,
unimos dichas partes en forma horizontal consignando en la parte media
una esponja de …..cm.
 Paso 3: Sellamos la unión de ambas botellas y la esponja, para así evitar
cualquier posible fuga de líquidos.
 Paso 4: Realizamos un corte rectangular de 1 x 05 cm. en ambos lados de la
estructura, cercana a la membrana la cual ayudara obtener las respectivas
alícuotas.
c) Preparación de Reactivos:
 HCl (0.1 M); Medir un volumen de 8.5 ml de HCl concentrado (36%, ρ=
1.19 g/ml.) y aforar a 1 litro en la fiola agitando bien.
 NaOH (0.1 M); Pesar 4 gramos de NaOH QP anhidro y diluir aforando a 1
L con agua destilada a 50ºC de temperatura.
 Indicador Fenoftaleína; Disolver el indicador Fenoftaleína en una solución
que consiste en 800 ml. de Etanol y 200 ml. De agua destilada o
demonizada.
Transferencia de Masa 16

16. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Se debe tener mucho cuidado en la manipulación de reactivos concentrados ya
que en este estado pueden ser muy corrosivos como el HCl .
d) Corridas Experimentales:
d.1) Difusión de KOH en la Cuba de Vidrio
• Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las
cámaras de la cuba de vidrio , en la otra cámara ingresamos 100 ml
de K(OH) con una concentración inicial de 0.2304 molg/l.
• Paso2: Ya que consideramos que el K(OH) es una solución incolora
, le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina la cual le da una
coloración violeta ,que nos servirá para la posterior titilación.
• Paso3: Transcurridos los 5primeros minutos tomamos la primera
muestra usando la pipeta para extraer una alícuota de 5ml de la
solución que corresponde a la cámara donde se encuentra el agua.
• Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M
hasta la decoloración, registramos el volumen consumido que será el
correspondiente al tiempo t=0.
Nota: la titulación se realiza sobre un papel blanco para observar
bien el cambio de color de la solución; luego la solución casi
incolora se coloca cerca del área de titulación para poder distinguir
bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las
titulaciones posteriores.
• Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de
5minutos hasta obtener una base de 10 muestras.
d.2) Difusión de KOH en la Estructura de Plástico
• Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las
cámaras de la estructura de plastico , en la otra cámara ingresamos
100 ml de K(OH) con una concentración inicial de 0.2304 molg/l.
• Paso2: Transcurridos los 3 primeros minutos tomamos la primera
muestra usando una jeringa para extraer una alícuota de 5ml de la
solución que corresponde a la cámara donde se encuentra el agua.
Transferencia de Masa 17

17. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
• Paso3: Ya obtenida la muestra esta es depositada en un vaso de
100ml, a la cual le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina
(sabemos que el K(OH) es una solución incolora ), la cual le da una
coloración violeta ,que nos servirá para la titilación.
• Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M
hasta la decoloración, registramos el volumen consumido que será el
correspondiente al tiempo t=0.
Nota: la titulación se realiza sobre un papel blanco para observar
bien el cambio de color de la solución; luego la solución casi
incolora se coloca cerca del área de titulación para poder distinguir
bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las
titulaciones posteriores.
• Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de 3
minutos hasta obtener una base de 10 muestras.
e. Grafico:
e.1.- Sacamos la muestra de la cuba de vidrio:
K (OH) H2O
Transferencia de Masa 18

18. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
e.2.-Depositamos la alícuota en un vaso de 100ml
e.3. Titulamos la muestra:
HClL
K(OH) +
FENOFTALEINA
Transferencia de Masa 19

19. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR:
1.1. Interpretación del fenómeno:
• Las soluciones son diluidas.
• La película esta formado por un medio poroso (piedra pómez) en la cual se disuelve
el KOH.
• La difusión es por convección natural.
• La difusión ocurre en estado estacionario.
Tabla 1: Datos del experimento:
Sistema KOH – H2O
Espesor de la película (L) 2 cm.
Concentración inicial de KOH 0.2304 molg/L
Concentración del titulante HCl. 0.3200 molg/L
t (min.) Volumen (mL) alícuota de KOH Gasto de HCl (mL)
5 5 0.05
10 5 0.1
20 5 0.4
30 5 0.3
40 5 0.6
50 5 0.6
60 5 0.6
70 5 0.6
80 5 0.6
1.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo
matemático:
Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl (1)
Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota (2)
Tabla 2: Concentraciones de las alícuotas:
T Valicuota de KOH (mL) VHCl (mL) a Calicuota de KOH
Transferencia de Masa 20

20. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
(min.) C=0.32 molg/L (molg/L)
5 5 0.05 0.0032
10 5 0.1 0.0064
20 5 0.4 0.0256
30 5 0.3 0.0192
40 5 0.6 0.0384
50 5 0.6 0.0384
60 5 0.6 0.0384
70 5 0.6 0.0384
80 5 0.6 0.0384
1.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración y el flujo molar:
C(KOH) o Def.
H2O
KOH C(KOH) L
(WKOH)x (WKOH)x +Δx
X=0 X=L
• Balance de Materia:
(WKOH) x - (WKOH) x +Δx = 0 (3)
Sabemos que: WKOH = As * JKOH (4)
Ecuación (4), reemplazamos en la ecuación (3):
(As * JKOH) x - (As * JKOH) x + Δx = 0 (5)
La ecuación (5) dividimos por As *Δx:
(A s * J K OH ) x - (A s * J KOH ) x + ∆x
=0
A s ∗ ∆x
(6)
Tomamos Lim Δx 0 en la ecuación (6):
(J K OH ) x - (J KOH ) x + ∆x
Lim∆Χ→0 =0
∆x
Transferencia de Masa 21

21. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
d ( J KOH )
− =0 (7)
dx
dC KOH
Aplicando la ley de Fick: J KOH = −Def sabiendo que Def = 1; en la
dx
ecuación (7)
d  dC KOH 
=0
dx  dx 
 
Integrando:
CKOH = C1* X + C2 (8)
Condiciones de Frontera:
X=0 CKOH = C (KOH) o C (KOH) o = C2
X=L CKOH = C (KOH) L C1 = (C (KOH) L - C (KOH) o)/L
Reemplazando: C1 y C2 en la ecuación (8):
(C (KOH) L -C (KOH) o )
C KOH = * X +C (KOH) o Perfil de concentraciones (9)
L
dC KOH
Reemplazamos la ecuación (9) en J KOH = −Def sabiendo que Def = 1:
dx
d  (C (KOH) L -C (KOH) o ) 
J KOH =  * X +C (KOH) o 
dx  L 
(C (KOH) o -C (KOH) L )
J KOH =   Ecuación de flujo molar
 L 
(10)
Tabla 3: Determinación del flujo molar y la ecuación de perfil de concentración a
diferentes tiempos en una película porosa (piedra pómez):
t C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3)
(min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9)
5 0.2304 0.0032 2 0.1136*105 0.2304*103 - 0.1136*105X
10 0.2304 0.0064 2 0.1120*105 0.2304*103 - 0.1120*105X
20 0.2304 0.0256 2 0.1024*105 0.2304*103 - 0.1024*105X
30 0.2304 0.0192 2 0.1056*105 0.2304*103 - 0.1056*105X
Transferencia de Masa 22

22. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
40 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
50 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
60 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
70 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
80 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
1.4. Hallando el perfil de concentración y el flujo molar en estado estacionario:
Flujo molar: JKOH = 9600 molg/s.m2
Ecuación de Perfil de Concentraciones:
CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)
Grafica 1: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una película porosa
(piedra pómez)
Cubeta Rectangular
250
200
150
CKOH
100
50
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
X
2. PARA UNA CUBETA CILÍNDRICA:
2.1. Interpretación del fenómeno:
• Las soluciones son diluidas.
• La película esta formado por un medio poroso (esponja) en la cual se disuelve el
KOH.
• La difusión es por convección natural.
Transferencia de Masa 23

23. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
• La difusión ocurre en estado estacionario.
Tabla 4: Datos del experimento:
Sistema KOH – H2O
Espesor de la película (L) 3.8 cm.
Concentración inicial de KOH 0.10 molg/L
Concentración del titulante HCl. 0.32 molg/L
t (min.) Volumen (mL) alícuota de KOH Gasto de HCl (mL)
5 5 0.1
10 5 0.2
15 5 0.3
20 5 0.4
15 5 0.5
30 5 0.6
35 5 0.7
40 5 0.8
45 5 0.9
50 5 1.1
55 5 1.3
60 5 1.3
65 5 1.3
70 5 1.3
2.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo
matemático aplicado en la primera parte:
Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl (1’)
Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota (2’)
Tabla 5: Concentraciones de las alícuotas:
T Valicuota de KOH (mL) VHCl (mL) a Calicuota de KOH
(min.) C=0.32 molg/L (molg/L)
5 5 0.1 0.0064
10 5 0.2 0.0128
15 5 0.3 0.0192
20 5 0.4 0.0256
25 5 0.5 0.0320
30 5 0.6 0.0384
35 5 0.7 0.0448
40 5 0.8 0.0512
Transferencia de Masa 24

24. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
45 5 0.9 0.0512
50 5 1.1 0.0704
55 5 1.3 0.0832
60 5 1.3 0.0832
65 5 1.3 0.0832
70 5 1.3 0.0832
2.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración y el flujo molar; las
ecuaciones son las mismas que en la primera parte:
(C (KOH) L -C (KOH) o )
C KOH = * X +C (KOH) o Perfil de concentraciones
L
(9’)
(C (KOH) o -C (KOH) L )
J KOH =   Ecuación de flujo molar
 L 
(10’)
Tabla 6: Determinación del flujo molar y la ecuación de perfil de concentración a
diferentes tiempos en una película porosa (piedra pómez):
T C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3)
(min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9)
5 0.10 0.0064 3.8 2463.1579 0.10*103 – 2463.16*X
10 0.10 0.0128 3.8 2294.7368 0.10*103 – 2294.74*X
15 0.10 0.0192 3.8 2126.3158 0.10*103 – 2126.32*X
20 0.10 0.0256 3.8 1957.8947 0.10*103 – 1957.89*X
25 0.10 0.0320 3.8 1789.4737 0.10*103 – 1789.47*X
30 0.10 0.0384 3.8 1621.0526 0.10*103 – 1621.05*X
35 0.10 0.0448 3.8 1452.6316 0.10*103 – 1452.63*X
40 0.10 0.0512 3.8 1284.2105 0.10*103 – 1284.21*X
45 0.10 0.0512 3.8 1115.7894 0.10*103 – 1115.79*X
50 0.10 0.0704 3.8 778.9474 0.10*103 – 778.95*X
55 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
60 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
65 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
70 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
2.4. Hallando el perfil de concentración y el flujo molar en estado estacionario:
Transferencia de Masa 25

25. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Flujo molar: JKOH = 442.11 molg/s.m2
Ecuación de Perfil de Concentraciones:
CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3)
Grafica 2: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una película porosa
(esponja)
Cubeta Cilindrica
120
100
80
CKOH
60
40
20
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
X
Transferencia de Masa 26

26. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ):
• De la tabla 2, se pudo determinar que la concentración de la alicota de KOH en
estado estacionario es 0.0384 molg/L; ya que a partir de t = 40 min. la
concentración permanece constante es decir se llegó al estado estacionario.
• El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario)
son:
Flujo molar: JKOH = 9600 molg/s.m2
Ecuación de Perfil de Concentraciones:
CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)
2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):
• De la tabla 5, se pudo determinar que la concentración de la alicota de KOH en
estado estacionario es 0.0832 molg/L; ya que a partir de t = 60 min. la
concentración permanece constante es decir se llegó al estado estacionario.
• El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario)
son:
Flujo molar: JKOH = 442.11 molg/s.m2
Transferencia de Masa 27

27. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Ecuación de Perfil de Concentraciones:
CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3)
CONCLUSIONES
• Se determinó el perfil de concentraciones para cada sistema.
1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ):
CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)
2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):
CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3)
• Se determinó el flujo molar difusivo para cada sistema.
1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ):
JKOH = 9600 molg/s.m2
2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):
JKOH = 442.11 molg/s.m2
• Se grafico el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.
Transferencia de Masa 28

28. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Cubeta Rectangular
250
200
CKOH
150
100
50
0
0 0.01 0.02 0.03
X
Cubeta Cilindrica
120
100
80
CKOH
60
40
20
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
X
• Se determino la concentración y flujo molar difusivo para cada intervalo de tiempo,
para cada sistema
1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ):
t C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3)
(min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9)
5 0.2304 0.0032 2 0.1136*105 0.2304*103 - 0.1136*105X
10 0.2304 0.0064 2 0.1120*105 0.2304*103 - 0.1120*105X
20 0.2304 0.0256 2 0.1024*105 0.2304*103 - 0.1024*105X
30 0.2304 0.0192 2 0.1056*105 0.2304*103 - 0.1056*105X
40 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
50 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
60 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
70 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
80 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X
2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):
t C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3)
(min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9)
5 0.10 0.0064 3.8 2463.1579 0.10*103 – 2463.16*X
Transferencia de Masa 29

29. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
10 0.10 0.0128 3.8 2294.7368 0.10*103 – 2294.74*X
15 0.10 0.0192 3.8 2126.3158 0.10*103 – 2126.32*X
20 0.10 0.0256 3.8 1957.8947 0.10*103 – 1957.89*X
25 0.10 0.0320 3.8 1789.4737 0.10*103 – 1789.47*X
30 0.10 0.0384 3.8 1621.0526 0.10*103 – 1621.05*X
35 0.10 0.0448 3.8 1452.6316 0.10*103 – 1452.63*X
40 0.10 0.0512 3.8 1284.2105 0.10*103 – 1284.21*X
45 0.10 0.0512 3.8 1115.7894 0.10*103 – 1115.79*X
50 0.10 0.0704 3.8 778.9474 0.10*103 – 778.95*X
55 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
60 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
65 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
70 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X
RECOMENDACIONES
• Llegar temprano a la práctica y tener todos los materiales y reactivos respectivos
para la práctica.
• Trabajar con orden y siguiendo cuidadosamente el procedimiento experimental de
la presente práctica.
• Manipular los materiales y reactivos adecuadamente, aunque los reactivos de KOH
y HCl estén diluidos son peligrosos.
• Los materiales a usar deben estar necesariamente limpios, libre de impurezas con la
finalidad de que no existe una contaminación con los reactivos a usar para la
titulación de la determinación de concentraciones.
• Preparar adecuadamente la solución de HCl, para la titulación de las alícuotas de
KOH.
Transferencia de Masa 30

30. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
• Asegurar correctamente la película porosa en cada uno de los sistemas.
• Controlar adecuadamente el tiempo con respecto a la toma de datos y hacerlo hasta
que el sistema llegue a ser estacionario, para aplicar las relaciones establecidas.
BIBLIOGRAFÍA
• [1] Teoría del Cuaderno.
Transferencia de Masa 31

31. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
• [2] CRISTIE J. GEANKOPLIS, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”,
compañía Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321-
350.
• [3] JAMES R. WELTY, “Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y
Masa”, Editorial Limusa S.A., Octava reimpresión – México 1997, pag. 533 al 542
• [4] R. B. BIRD, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda
reimpresión, México, 1995, capitulo 16.
• [5] J. M. SMITH, “Ingeniería de Cinética Química”, Editorial continental S.A.,
1ra. Edición, México, 1992, pag. 301- 305
Transferencia de Masa 32