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ESCUELA : NOMBRES: MATEMATICAS  FECHA : Myriam Arteaga Marín OCTUBRE/2008  – FEBRERO/ 2009 GESTION AMBIENTAL
Conjuntos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Desigualdades Una desigualdad se puede representar de 3 maneras: - Gráficamente (recta numérica) - Como un intervalo - Mediante los signos de desigualdad Ejemplo: Mediante los signos de desigualdad:
Factorización de polinomios Se estudian los casos de factoreo, ejm: Factor común Factor común por agrupación Trinomio cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados Trinomio de la forma x 2  + bx + c Trinomio de la forma ax 2  + bx + c Suma de cubos perfectos Diferencia de cubos perfectos Ejercicios: (  Texto básico Págs.56 y 57……)
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Tipos de Funciones: Inyectiva :  Aquella en la cual no existen dos elementos diferentes del dominio que tengan la misma imagen. Sobreyectiva :  Cuando todo el conjunto de llegada  es imagen de al menos un elemento del dominio respectivo. Biyectiva :  Aquella que es inyectiva y sobreyectiva. Constante :  Ejm. f(x) = k
Creciente : Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba:  Decreciente : Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo:
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  • 1. ESCUELA : NOMBRES: MATEMATICAS FECHA : Myriam Arteaga Marín OCTUBRE/2008 – FEBRERO/ 2009 GESTION AMBIENTAL
  • 2.
  • 3. Desigualdades Una desigualdad se puede representar de 3 maneras: - Gráficamente (recta numérica) - Como un intervalo - Mediante los signos de desigualdad Ejemplo: Mediante los signos de desigualdad:
  • 4. Factorización de polinomios Se estudian los casos de factoreo, ejm: Factor común Factor común por agrupación Trinomio cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados Trinomio de la forma x 2 + bx + c Trinomio de la forma ax 2 + bx + c Suma de cubos perfectos Diferencia de cubos perfectos Ejercicios: ( Texto básico Págs.56 y 57……)
  • 6. Exponentes enteros Revisar las propiedades de los exponentes (Guía didáctica: págs, 48 y 49). Ejemplo:
  • 7. Exponentes racionales y radicales Revisar las propiedades de los exponentes racionales (Guía didáctica: págs, 50 y 51). Radicales:
  • 8.
  • 9.
  • 10. Solución de ecuaciones logarítmicas
  • 11.  
  • 13. Funciones y gráficas Simetría de las gráficas Con respecto al eje ”x” : Cuando la sustitución de y por –y lleva a la misma ecuación.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17. Tipos de Funciones: Inyectiva : Aquella en la cual no existen dos elementos diferentes del dominio que tengan la misma imagen. Sobreyectiva : Cuando todo el conjunto de llegada es imagen de al menos un elemento del dominio respectivo. Biyectiva : Aquella que es inyectiva y sobreyectiva. Constante : Ejm. f(x) = k
  • 18. Creciente : Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba: Decreciente : Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo:
  • 19.
  • 20. Par: Si es simétrica con el eje Y. Impar: Si es simétrica con respecto al origen.
  • 21.
  • 22. Función exponencial, Función logarítmica D = Números Reales R = D = R = Números Reales y x y x F. exponencial F. logarítmica
  • 23.

Notas del editor

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