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Leyes de Kirchhoff
                                                                                 Paralelo:4

                                                                               Erick Conde


OBJETIVOS

a) Verificar la Ley de Kirchhoff de Voltaje.

b) Verificar la Ley de Kirchhoff de Corriente.

RESUMEN

La experiencia de laboratorio consiste en hacer una configuración en un circuito
eléctrico con resistores organizados en serie y en paralelo

Se calculara la corriente en puntos específicos y la corriente resultante por dos métodos;
meramente matemáticos y por medio de un medidor de voltaje o Voltímetro, para
finalmente comparar los resultados y comprobar las leyes de Kirchhoff.

INTRODUCCIÓN

Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrónicos para la innovación e
investigación, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estos
sistemas eléctricos, como la ley de ohm, o las reglas de Kirchhoff, de la cual se hablara en
este informe.

Es de vital importancia saber cómo varia o qué valor tiene el potencial eléctrico en algún
punto de los ramales de una configuración eléctrica, lo cual es de vital importancia para
realizar los “arreglos” de elementos de un circuito, entendiendo arreglo, como la forma
en que se organizan los elementos de un circuito eléctrico, para este caso resistores.

Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado de mucha importancia para el estudio de
la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la
suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría
de la conservación de la energía analizaran algunos aspectos como la relación de las
corrientes en distintos puntos del sistema.
Leyes de Kirchhoff
                                                                                   Paralelo:4

                                                                                 Erick Conde


Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchhoff




En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la
corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente.




                 Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente.

De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo
(entrante y saliente) es igual a 0 (cero).



                                                                           .

Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchhoff




En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las
subidas de tensión.
Leyes de Kirchhoff
                                                                                      Paralelo:4

                                                                                    Erick Conde




             Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.

De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial
eléctrico debe ser 0 (cero).




PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Arme el circuito de la figura 3.




Mida la corriente y el voltaje en cada uno de los resistores y compárelos
con los teóricos.

RESULTADOS

Tabla de datos


      Resistor                  Voltaje (V)                Intensidad de corriente (mA)
                               Experimental                        Experimental
                                   2.00                                19.00
                                   1.10                                5.00
                                   0.50                                5.50
                                   1.50                                9.50
                                   4.80                                4.70
Leyes de Kirchhoff
                                                                               Paralelo:4

                                                                            Erick Conde




              Ley de corriente                           Ley de voltaje
Malla 1
Malla 2
Malla 3

Armando nuestro sistema de ecuaciones

                  -100 + 150       + 0 + 0 +0 +0                   =0
                     -1 +   1      +    1 + 0 +0 +0                =0
                      0 + 0        + 100 + 220 + 0 + 0             =0
                       1 + 0       -    0 -    1 - 1 +1            =0
                      0 + 0        -   1 +    1 +0 +1              =0



Desarrollando el sistema, obtenemos como respuesta lo siguiente:




Una vez, encontrada la corriente para cada resistor, podemos obtener el valor de los
voltajes.
Leyes de Kirchhoff
                                                                                     Paralelo:4

                                                                                Erick Conde


Resultados

    Resistor                     Voltaje (V)                Intensidad de corriente (mA)
                       Teórico            Experimental       Teórico         Experimental
                        1.86                2.00               18.66           19.00
                        1.05                1.10               4.75            5.00
                        0.53                0.50               5.34            5.50
                        1.59                1.50               10.66           9.50
                        4.37                4.80               4.37            4.70

Diferencia relativa entre valores teóricos y experimentales.

       = 1.86 V                               = 2.00 V                    % = 7.00
       = 18.66 (mA)                           = 19.00 V                   % = 1.82

       = 1.05 V                               = 1.10 V                    % = 4.76
       = 4.75 (mA)                            = 5.00 (mA)                 % = 5.26

       = 0.53 V                               = 0.50 V                    % = 5.66
       = 5.34 (mA)                            = 5.50 (mA)                 % = 2.99

       = 1.59 V                               = 1.50 V                    % = 5.66
       = 10.66 (mA)                           = 9.50 (mA)                 % = 10.88

       = 4.37 V                               = 4.80 V                    % = 9.83
       = 4.37 (mA)                            = 4.70 (mA)                 % = 7.55


DISCUSIÓN

Los datos anteriores fueron calculados analíticamente, para comprobar si dichos
supuestos de la ley de Kirchhoff, calculamos experimentalmente las magnitudes de la
intensidad de corriente, resistencia y la diferencia de voltaje, con la finalidad de calcular
los porcentajes de error y así dependiendo de los mismos establecer si la ley de Kirchhoff
tiene validez en la realidad.
Leyes de Kirchhoff
                                                                                Paralelo:4

                                                                              Erick Conde


Tabla de errores del voltaje y de la resistencia

                   Resistencia          Error ∆V (%)         Error I (%)
                     100 Ω                  7.00                1.82
                     220 Ω                  4.76                5.26
                     100 Ω                  5.66                2.99
                     150 Ω                  5.66               10.88
                     1k Ω                   9.83                7.55

A pesar que se tomaron las debidas precauciones para obtener una buena toma de datos,
hay factores que durante la práctica influyen directamente a nuestros resultados finales,
como es: el mal funcionamiento de los equipos de medición como también, haber
ensamblado el circuito de forma incorrecta.

CONCLUSIÓN

Como notamos los porcentajes de error son bajos, podemos afirmar que la ley de
Kirchhoff se cumplen, confirmando que en un circuito eléctrico la suma de corrientes
que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo y que en
un circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla
es igual a cero.

BIBLIOGRAFIA

-http://www.monlau.es/btecnologico/electro/kirchof.htm
-www.unicrom.com/Tut_AnalisisMallas.asp -
-CASTRO, Darío; BURGOS, Antalcides. Física Electricidad para estudiantes de ingeniería.

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Leyes de kirchhoff

  • 1. Leyes de Kirchhoff Paralelo:4 Erick Conde OBJETIVOS a) Verificar la Ley de Kirchhoff de Voltaje. b) Verificar la Ley de Kirchhoff de Corriente. RESUMEN La experiencia de laboratorio consiste en hacer una configuración en un circuito eléctrico con resistores organizados en serie y en paralelo Se calculara la corriente en puntos específicos y la corriente resultante por dos métodos; meramente matemáticos y por medio de un medidor de voltaje o Voltímetro, para finalmente comparar los resultados y comprobar las leyes de Kirchhoff. INTRODUCCIÓN Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrónicos para la innovación e investigación, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estos sistemas eléctricos, como la ley de ohm, o las reglas de Kirchhoff, de la cual se hablara en este informe. Es de vital importancia saber cómo varia o qué valor tiene el potencial eléctrico en algún punto de los ramales de una configuración eléctrica, lo cual es de vital importancia para realizar los “arreglos” de elementos de un circuito, entendiendo arreglo, como la forma en que se organizan los elementos de un circuito eléctrico, para este caso resistores. Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado de mucha importancia para el estudio de la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría de la conservación de la energía analizaran algunos aspectos como la relación de las corrientes en distintos puntos del sistema.
  • 2. Leyes de Kirchhoff Paralelo:4 Erick Conde Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchhoff En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente. Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrante y saliente) es igual a 0 (cero). . Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchhoff En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
  • 3. Leyes de Kirchhoff Paralelo:4 Erick Conde Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero). PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Arme el circuito de la figura 3. Mida la corriente y el voltaje en cada uno de los resistores y compárelos con los teóricos. RESULTADOS Tabla de datos Resistor Voltaje (V) Intensidad de corriente (mA) Experimental Experimental 2.00 19.00 1.10 5.00 0.50 5.50 1.50 9.50 4.80 4.70
  • 4. Leyes de Kirchhoff Paralelo:4 Erick Conde Ley de corriente Ley de voltaje Malla 1 Malla 2 Malla 3 Armando nuestro sistema de ecuaciones -100 + 150 + 0 + 0 +0 +0 =0 -1 + 1 + 1 + 0 +0 +0 =0 0 + 0 + 100 + 220 + 0 + 0 =0 1 + 0 - 0 - 1 - 1 +1 =0 0 + 0 - 1 + 1 +0 +1 =0 Desarrollando el sistema, obtenemos como respuesta lo siguiente: Una vez, encontrada la corriente para cada resistor, podemos obtener el valor de los voltajes.
  • 5. Leyes de Kirchhoff Paralelo:4 Erick Conde Resultados Resistor Voltaje (V) Intensidad de corriente (mA) Teórico Experimental Teórico Experimental 1.86 2.00 18.66 19.00 1.05 1.10 4.75 5.00 0.53 0.50 5.34 5.50 1.59 1.50 10.66 9.50 4.37 4.80 4.37 4.70 Diferencia relativa entre valores teóricos y experimentales. = 1.86 V = 2.00 V % = 7.00 = 18.66 (mA) = 19.00 V % = 1.82 = 1.05 V = 1.10 V % = 4.76 = 4.75 (mA) = 5.00 (mA) % = 5.26 = 0.53 V = 0.50 V % = 5.66 = 5.34 (mA) = 5.50 (mA) % = 2.99 = 1.59 V = 1.50 V % = 5.66 = 10.66 (mA) = 9.50 (mA) % = 10.88 = 4.37 V = 4.80 V % = 9.83 = 4.37 (mA) = 4.70 (mA) % = 7.55 DISCUSIÓN Los datos anteriores fueron calculados analíticamente, para comprobar si dichos supuestos de la ley de Kirchhoff, calculamos experimentalmente las magnitudes de la intensidad de corriente, resistencia y la diferencia de voltaje, con la finalidad de calcular los porcentajes de error y así dependiendo de los mismos establecer si la ley de Kirchhoff tiene validez en la realidad.
  • 6. Leyes de Kirchhoff Paralelo:4 Erick Conde Tabla de errores del voltaje y de la resistencia Resistencia Error ∆V (%) Error I (%) 100 Ω 7.00 1.82 220 Ω 4.76 5.26 100 Ω 5.66 2.99 150 Ω 5.66 10.88 1k Ω 9.83 7.55 A pesar que se tomaron las debidas precauciones para obtener una buena toma de datos, hay factores que durante la práctica influyen directamente a nuestros resultados finales, como es: el mal funcionamiento de los equipos de medición como también, haber ensamblado el circuito de forma incorrecta. CONCLUSIÓN Como notamos los porcentajes de error son bajos, podemos afirmar que la ley de Kirchhoff se cumplen, confirmando que en un circuito eléctrico la suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo y que en un circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es igual a cero. BIBLIOGRAFIA -http://www.monlau.es/btecnologico/electro/kirchof.htm -www.unicrom.com/Tut_AnalisisMallas.asp - -CASTRO, Darío; BURGOS, Antalcides. Física Electricidad para estudiantes de ingeniería.