El documento describe las reglas básicas para realizar operaciones algebraicas con funciones, incluyendo suma, diferencia, producto y cociente. Explica que para suma, diferencia y producto, el dominio es la intersección del dominio de las funciones individuales, mientras que para el cociente el dominio excluye los valores donde la función del denominador es cero. Proporciona ejemplos ilustrativos utilizando funciones concretas como x2 y x.

1. Álgebra de funciones
El desarrollo de las funciones nos lleva a generar una serie de reglas que permiten tomar
decisiones acerca de los dominios y codominios, entre otros, esta combinación de
operaciones algebraicas de las funciones:
Sean f y g dos funciones, definimos las siguientes operaciones:
Suma: (f + g)(x) = f(x) + g(x)
Diferencia: (f - g)(x) = f(x) - g(x)
Producto: (fg)(x) = f(x)g(x)
Cociente: (f/g)(x) = f(x)/g(x)
Los resultados de las operaciones entre funciones f,g nos conduce a analizar el
dominio de las funciones, así para f + g, f - g y fg el dominio es la intersección
del dominio de f con el dominio de g. En el caso del cociente entre funciones
el dominio de f / g es la intersección del dominio de f con el dominio de g, para
los que g(x) = 0.
Ejemplos: Tomemos las siguientes funciones:
f(x)= x2
g(x)= x
Las operaciones estarían definidas

2. Suma (f+g)(x) = x2
+ x
Diferencia (f-g)(x) = x2
- x
Producto (f g)(x) = (x2
) (x) = x3
Cociente (f/g)(x) = x2
/ x = x para x0
Nótese que en el caso de cociente el caso de x0, en este caso no existe este
valor debido a las raíces de la función g(x)