clases de claculo diferencial operaciones con funciones

2. 1 1 2 2
s 1 2 1 2
Sean dos funciones reales de variable real dadas por las expresiones:
y
Se llama función suma de ambas, a la función:
Análogamente podemos definir la funci
y f (x) y f (x).
y y y f (x) f (x).
 
   
d 1 2 1 2
El dominio de definición de la función suma, y también el de la
función diferencia será la intersecci
ón diferencia c
ón de los dominios de am
omo
bas
funciones.
y y y f (x) f (x)
   

3. 1 1 2 2
p 1 2 1 2
Sean dos funciones reales de variable real dadas por las expresiones:
( ) ( ).
Se llama función producto de ambas, a la función:
( ) ( )
Análogamente a lo que o
y f x y y f x
y y y f x f x
 
   
curre con las funciones suma y diferencia,
el dominio de definición de esta función vuelve aser la intersección
de los dominios.

4.  
 
1 1 2
1
1
C
2 2
Sean dos funciones reales de variable real dadas por las expresiones:
( ) y ( ).
Se llama función cociente de ambas, a la función:
= =
El dominio de definic
y f x y f x
f x
y
y
y f x
 
2
ión de esta función es la intersección de los
dominios, menos todos los puntos que anulen a ( ), puesto que
serán puntos que anulen el denominador de dicha función.
f x

5.  
    
 
Dadas dos funciones ( ), ( ),
se llama función compuesta
a la función
Para que exista la función compuesta es necesario
que el recorrido de la función quede totalmente
incluido en el
y f x z g y
g f
g f x g f x
f
 

       
 
dominio de la función .
Dominio Dom tales que Dom
g
g f x f f x g
  

6.   
2
2
2
( ) 2 6, ( ) ,
La función compuesta es en este caso
2 6
El dominio de la función compuesta son aquellos
valores de para los que se cumple que
2 6 0
Esa desigualdad la resolvimo
y f x x x z g y y
g f x x x
x
x x
     
  
  
 
s (con >) y da
3
Dominio y 2
2
g f x R x x
 
    
 
 

7.  
    
 
 
2
2
2
( ) , ( ) sin ,
La función compuesta es en este caso
sin
Es claro que el rango de la función queda totalmente
incluido en el dominio de la función sin .
Dominio
y f x x z g y y
g f x x
x
y
g f R
   



8.  
  
   
1
1
( ) , ( ) exp = ,
La función compuesta es en este caso
Dominio 0
y
x
y f x z g y y e
x
g f x e
g f R

    

 

16. Para concluir
exitosamente el tema
de operación con
funciones:
Revisa los videos en la
sección de funciones
Realiza las actividades de tu
libro y las recomendadas de
la plataforma Khan Academy,
antes de realizar estas
actividades ve los videos que
anteceden a cada actividad.
Aplica todo lo
aprendido en tu
proyecto integrador.