Trabajo formativo de matemática CPEL 2014-02

1. Ejercicio 7. Justifique la verdad o falsedad de las proposiciones siguientes:
a) Considere f una función definida por: xxxf 881)(  , luego podemos afirmar que
su dominio es [;1[ Domf
xxxf 881)( 
088  x
1
88


x
x
 El dominio es: ]1;:] Domf
b) La función 53)(  xxf es decreciente en su dominio.
3
53)(


m
xxf
 La pendiente es positiva por lo tanto es creciente.
c) Las funciones 4)( 2
 xxf y
x
xx
xg
4
)(
3

 tienen el mismo dominio.
4)( 2
 xxf y
x
xx
xg
4
)(
3


RDomf :  0: RDomg
Es falso no tienen el mismo dominio.
d) La función 4)( 2
 xxf es siempre positiva para cualquier 2x
42
x
4:)1( 2
 xx
0)(
04:4 2


xf
x
 Falso
1