Para recordar los viejos tiempos.

1. NÚMERSO
REALES
DESCRIPCIÓN: PARA LOS QUE QUIEREN
APRENDER NUEVAS COSAS, PRIMERO DEBEN
AFIRMAR LO QUE YA SABEN.
Johann Leal CI:30396270
Números reales

3. Los números reales: son todos números que están representados como puntos en la recta
real.
El conjunto de los números reales tiene una cantidad infinita de elementos, es decir, no
tienen final, ya sea del lado positivo como del negativo.
Propiedad conmutativa de la suma: el orden de los sumandos no altera el producto.
Ejemplo:
a+b=b+a
2+3=3+2=5
Propiedad asociativa de la suma: dados tres o más sumandos, se pueden agrupar de
cualquier forma sin que se altere el resultado. Ejemplo:
a+b+c=a+b+c=a+(b+c)
2+3-6=2+3-6=2+3-6=-1
Propiedad conmutativa de la multiplicación: el orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo:
a*b=b*a
2*3=3*2=6
Propiedad asociativa de la multiplicación: dados tres o más factores, se pueden agrupar de
cualquier forma sin que se altere el resultado. Ejemplo:
a*b*c=a*b*c=a*(b*c)
2*3*6=2*3*6=2*3*6=36
Propiedad distributiva: es una propiedad derivada de la suma y la multiplicación. Dados tres
números a, b y c el producto de a por la suma b con c es igual a la suma de los productos ab
y ac. Ejemplo:
a*(b+c)=a*b+a*c

4. 2*(3+6)=2*3+2*6=18
Elemento neutro de la suma y la multiplicación:
 El elemento neutro de la suma, es aquel número que sumado con otro da como
resultado al segundo número. En la suma es el cero. Ejemplo:
a+N_{s}=a | N_{s}=0a+Ns=a∣Ns=0
2+0=2
 El elemento neutro del producto, es aquel número que multiplicado con otro da
como resultado al segundo número. En la multiplicación es el uno. Ejemplo:
a*N_{m}=a | N_{m}=1a∗Nm=a∣Nm=1
2*1=2
Desigualdades
Los enunciados a > b y a < b, junto con las expresiones a £ b (a < b o a = b) y a ³ b (a > b o
a = b) se conocen como desigualdades. Las primeras se llaman desigualdades estrictas y las
segundas, desigualdades no estrictas o amplias.
Ejemplos.
· Como 2 < 5 entonces 2 + 4 < 5 + 4, es decir, 6 < 9.
· Como 8 > 3 entonces 8 - 4 > 3 - 4, esto es, 4 > - 1
· Como 7 < 10 entonces 7.3 < 10.3, es decir, 21 < 30
· Como 7 < 10 entonces 7. (- 3) > 10.(- 3), esto es - 21 > - 30
Valor absoluto
El valor absoluto de un número real es la magnitud de este, independientemente del signo
que le preceda.
El valor absoluto de un número, en otras palabras, es el valor que resulta de
eliminar el signo correspondiente a este.
(x)=x si x_>0

5. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro
Apliquemos lo que ya sabes sobre resolver ecuaciones que contienen valores absolutos y lo
que sabes sobre desigualdades para resolver desigualdades que contienen valores
absolutos. Empecemos con una desigualdad simple.
(x)_<4
La desigualdad dice, “el valor absoluto de x es menor o igual a 4.” Si se te pide resolver x,
quieres encontrar los valores de x que están a 4 unidades o menos de 0 en la recta
numérica. Podrías empezar imaginando la recta numérica y los valores de x que satisfacen
esta ecuación.
4 y −4 están a cuatro unidades del 0, entonces son soluciones. 3 y −3 también son
soluciones porque cada uno de estos valores está a menos de cuatro unidades del 0. Al
igual que el 1 y el −1, el 0.5 y el −0.5, etc. — hay un número infinito de valores de x que
satisfacen la desigualdad.
La gráfica de esta desigualdad tendrá dos círculos cerrados, en 4 y en −4. La distancia entre
estos dos círculos en la recta numérica está coloreada de azul porque estos son los valores
que satisfacen la ecuación.
La solución se puede escribir de esta manera: -4_<x_<4

6. Para verlo en términos más formales, tenemos las siguientes condiciones que deben
cumplirse, donde el x entre dos barras significa que estamos hallando el valor absoluto de
x:
|x|=x si x≥ 0

7. Bibliografía
unibetas.com
www.fca.unl.edu.ar
.
definicion.de
content.nroc.org