Este documento describe los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que la lógica proposicional determina la verdad o falsedad de proposiciones y razonamientos usando variables y constantes lógicas. Describe las proposiciones atómicas y moleculares, y las conectivas lógicas como la negación, conjunción, disyunción y condicional. También define términos como tautologías, contingencias y contradicciones, y explica los procesos de abstracción e interpretación

1. LOGICA PROPOSICIONES

2. Lógica LOGICA SIMBOLICA Lógica proposicional Variables Constantes Ámbito de variabilidad./Ámbito de valores Lógica de términos Lógica de predicados Lógica de clases Lógica de relaciones Procesos Abstracción Interpretación LOGICA CLASICA PROPOSICIONES Atómicas Moleculares CONECTIVAS TAUTOLOGIAS CONTINGENCIAS CONTRADICCIONES

3. Lógica simbólica LOGICA PROPOSICIONAL Determina cuando es lógicamente verdadera o falsa la proposición y los razonamientos proposicionales cuando son validos o no. No analiza la estructura interna (términos) de las proposiciones. VARIABLES: Estas son simbolizadas por letras: “p”,”q”,”r”,”s”. Estas variables proposicionales designan proposiciones atómicas y pueden ser sustituidas por distintas expresiones del lenguaje ordinario. CONSTANTES: son símbolos permanentes de valor único. Designan las estructuras o relaciones lógicas. La lógica proposicional es bivalente, pues toda proposición tiene para ella solo dos valores, V o F. Llamamos asignación de valores al procedimiento ue consiste en colocar los valores V y F bajo cada variable. AMBITO DE VARIABILIDAD: conjuto de valores asignado a cada variable. AMBITO DE VALORES: conjunto de valores resultantes de la aplicación de tabla de verdad a proposiciones moleculares.

4. Lógica de términos Opera con los términos. Analiza la estructura interna de las proposiciones. Se subdivide en: LOGICA DE PREDICADOS: no se atiende a la extensión de los mismos. LOGICA DE CLASES: se atiende a la extensión de los términos. LOGICA DE RELACIONES: se estudian las llamadas proposiciones de relación.

5. Procesos ABSTRACCIÓN: consiste en traducir una expresión del lenguaje común al lenguaje de los símbolos lógicos matemáticos. INTERPRETACIÓN: consiste en pasar de una expresión lógica matemática a una expresión del lenguaje común.

6. Lógica clásica Esta parte de la lógica pertenece a la Filosofía y Ciencias Humanas. Esta no es puramente formal, sino que da cabida al contenido de las expresiones.

7. Proposiciones PROPOSICIONES ATOMICAS Son las mínimas unidades de las que tiene sentido predicar su verdad o falsedad. No esta afectada por ninguna conectiva. Por ejemplo: “Hoy es Domingo”. PROPOSICIONES MOLECULARES Están compuestas por una o más atómicas y su valor de verdad, es decir, el ser verdaderas o falsas, esta en función del valor de verdad de las proposiciones atómicas componentes; esta característica se denomina extensionalidad. Por ejemplo: “Hoy es Domingo y hace calor”. Será verdadera si y solo si es verdad que “Hoy es domingo” y “Hace calor”. Bastaría con que una de las dos atómicas fuera falsa para que la proposición molecular en su conjunto sea falsa.

8. “ no”, “no es cierto que”,etc. “ ..si y solo si..”, etc. “ Si...entonces..”, “Si..”, “Cuando..”, etc. “ o”, “y/o”, “o bien... o bien..”, etc. “ y”, “pero”, “aunque”, etc. Posibles conectivas “ No es cierto que comprare ese CD” Iré al cine si y solo si tengo plata para pagar la entrada Juan vivirá con sus padres a menos que empiece a trabajar “ v” comeré torta o café, “w” el precio incluye café o postre “ Cecilia es colombiana y Martha peruana” Ejemplo Negación de una proposición falsa es una verdadera , y la negación de una proposición verdadera es falsa Es verdaderas si ambos componentes tienen el mismo valor de verdad Es falsa si y solo si su antecedente es verdadero y el consecuente falso “ v ” es falsa si ambos componentes son falsos ; “ w ” es falsa si ambos componentes tiene e mismo valor de verdad Es verdadera si y solo si ambos componentes son verdaderos Tabla de Verdad “ -” “ <==>” “ ==>” “ v” inclu. , “w” excl. “ · ” Símbolo Invierte el valor de una proposición Expresan equivalencia o mutua implicación entre sus componentes. Formado por el antecedente y el consecuente. En el cual el antecedente es condición para el consecuente Da una elección entre una cosa o otra, pueden ser incluyentes o excluyentes Se afirma en una proposición la unión de dos proposiciones atómicas Características Negaciones Bicondicionales Condicionales Disyunciones Conjunciones CONECTIVAS F F V V F V V F V F F V V V F F V F V F V V F V V V F F V F V F F V V F V V V F V V F F V F V F V F F F V V F F V F V F Tablas de verdad -q -q -p p p<==>q q p p==>q q p pwq pvq q p p.q q p

9. TAUTOLOGIAS Las tautologías son formas proposicionales que corresponden a proposiciones lógicamente verdaderas, es decir, verdaderas por su sola forma lógica. En la lógica proposicional todas las tautologías son leyes lógicas, por que al sustituir sus variables (letras) por proposiciones, el resultado es siempre una proposición verdadera. CONTINGENCIAS Son formas preposicionales que corresponden a proposiciones lógicamente indeterminadas, es decir proposiciones que son verdaderas o falsas. CONTRADICCINES Son formas proposicionales que corresponden a proposiciones lógicamente falsas por su sola forma lógica.