Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística como análisis combinatorio, factoriales y su aplicación para calcular el número de posibilidades en diferentes escenarios. Explica cómo calcular el número de formas posibles de vestirse con diferentes prendas de ropa, formar equipos deportivos con jugadores, y adquirir un repuesto de automóvil en diferentes tiendas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.

1. Institución educativa nuestra señora del rosario
Luisa Fernanda Gómez alvaran
Estadística
Porfirio Antonio bedoya
Neira caldas
01/06/15

2. objetivo:
Proporcionar los fundamentos de las probabilidades y su
aplicación para procesos estadísticos

3. ANÁLISIS COMBINATORIO
Parte de la matemática que estudia sistemáticamente las distintas ordenaciones
de los diferentes elementos de un conjunto dado, se forman grupos de un
grado determinado
Ejemplo:
Si un partido político tiene 3 candidatos a la presidencia y 5 candidatos a
la vicepresidencia, el numero de parejas distintas de candidatos para
ambos cargos se formaron de 3.5=15 formas

4. EJEMPLO 2
si Carlos tiene 3 camisetas de vestir y 4 pantalones ¿Cuáles y cuantos serian las
diferentes formas que tendría para vestirse con dichas prendas
3.4=12 formas de vestir

5. FACTORIAL DE UN NUMERO
Dado un numero natural «n»,el factorial de n y se define asi:
N=n(n-1)(n-3)……x3x2x1
Ejemplo:
3)=3x2x1
6)=6x5x4x3x2x1

6. Nota:
decir factorial de o factorial de 1, no tiene sentido; se consideras
que 0):1

7. Taller de aplicación de factoriales
Un entrenador de futbol tiene 16 jugadores. De cuantas maneras podra formar su
equipo, si cualquiera de los jugadores, puede desempeñarse en cualquier puesto?
Además se sabe que un jugador no puede jugar si esta leccionado
A) 1356 B) 1365 C) 1500 D)3003 E)1615
C(n,r)= n!
r!(n-r)!
C(15,11) = 15!= 15X14X131X2X11!=1365
11!4! 11!X4X3X2X1

8. En una carrera de caballos , participan 6 de estos ejemplares .¿de cuantas maneras se
podrán ocupar los primeros 3 puestos ?
Solución :
P(n ,r) = n!
(n-r) !
p=(6,3) = 6! = 6! = 6x5x4x3!= 120
(6-3) ! = 3! = 3!

9. ¿Cuántas placas para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de
dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26
letras del alfabeto)
Solución :
letras Dígitos
26 x 25 x 10 x 9 x 8
# placas = 468 000

10. Se desea cruzar un río, para ello se dispone de 3 botes, 2 lanchas y 1
deslizador. ¿De cuantas formas se puede cruzar el río utilizando
los medios de transporte señalados?
Solución :
Aplicando el principio de adición se tiene:
Bote , lancha , deslizador
3 o 2 o 1
# maneras = 3 + 2 + 1 = 6

11. Un repuesto de automóvil se venden en 6 tiendas en la Victoria o en 8 tiendas de
Breña. ¿De cuántas formas se puede adquirir el repuesto?
Solución :
Por el principio de adición:
Victoria ó Breña
6 formas + 8 formas = 14 formas