Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre probabilidad y espacios muestrales. Explica conceptos como espacio muestra, sucesos favorables y casos posibles para calcular probabilidades de eventos al extraer cartas de una baraja o bolas de una caja. Luego resuelve ejercicios calculando probabilidades de obtener ciertas cartas o figuras al extraer de una baraja, o números al lanzar un dado varias veces.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
ESTADÍSTICA
Procesos industriales
PROBABILIDAD
ESPACIOS MUÉSTRALES Y
SUCESOS.
Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz
Julio Alberto Ramírez
Grado: 2 ¨A¨
16 de Febrero del 2012
Torreón Coahuila

2. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
PROBABILIDAD
Elementos aleatorios
Espacios muéstrales y sucesos
Se extrae aleatoriamente, una carta de 52 piezas.
Espacio muestra: son 52 cartas en total disponibles.
Respuesta: el espacio muestra es, los números del dos al 10 y las letras, J, Q, K, A.
En notación de conjuntos: {2, 3,4,…..10, J, Q, K, A.}
El tamaño del espacio muestra es: 13
Anexo: en caso de la baraja española, el espacio muestra es: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 10,
11, 12.

3. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Problemas resueltos.
1. Se extrae una carta de un mazo de 52 piezas. Determina las siguientes
probabilidades.
a) Probabilidad de que sea un as. P: (as)=?
Casos favorables: 4
P: (as)= 4/52 = 0.07692 o 7.69%
2. Probabilidad de extraer una jota de corazones. P (corazones)=?
Casos favorables: 1
P (corazones)= 1/52= 0.01923 o 1.923%
3. Probabilidad de extraer un tres de tréboles o un seis de diamantes.
Casos favorables: 2 (uno de cada carta)
P ( 3 trébol o 6 diamantes)= 2/52 = 0.03846 o 3.846%
4. Probabilidad de obtener una carta de corazones.
Casos favorables: 13
P(corazón)= 13/52= 0.25 o 25%
5. Extraer cualquier figura excepto corazones.
Casos favorables: 39
P(no corazones)= 39/52= 0.75 o 75%
6. Un diez o una pica.
Casos favorables: 16
16/52= 0.3076 o 30.76%
7. Ni un cuatro ni un trébol.
16-52= 36
Casos favorables: 36
36/52= 0.6923 o 69.23%

4. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicios:
Una bola se extrae aleatoriamente de una caja que contiene, 6
bolas rojas, 4 blancas, y 5 azules. Determina la probabilidad de
que sea roja, blanca, azul, no roja, roja o blanca.
Solución:
a) P(roja)= 6/15= 0.4 o 40%
b) P(blanca)= 4/15= 0.2666 o 26.66%
c) P(azul)= 5/15= 0.333 o 33.3%
d) P(no roja)= 9/15= 0.6 o 60% ( en este caso se le restan las
6 bolas rojas a la urna)
e) P(roja o blanca)= 10/15= 0.666 o 66.6%
Un dado no cargado se lanza dos veces. Encontrara la
probabilidad de obtener 4, 5 o 6 en el primer lanzamiento
y 1, 2, 3 o 4 en el segundo.
Respuesta:
P (3/6) (4/6)= 1/3 o 33.3% (el numero 3 y 4 es el total
de los datos propuestos y el numero 6 es la cantidad de
números de caras que tiene el dado)
Julio Alberto Ramírez Cabral