Este documento presenta varios teoremas y definiciones relacionados con topología métrica. Introduce conceptos como conjuntos abiertos, cerrados e interiores en un espacio métrico y establece que dos métricas generan la misma familia de conjuntos abiertos si son equivalentes. También demuestra que un conjunto es cerrado si y solo si todos sus puntos son adherentes y que la adherencia de un conjunto A es el menor conjunto cerrado que contiene a A.