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EL ÁREA DE MATEMÁTICA EN EL NUEVO MARCO
CURRICULAR Y RUTAS DEL APRENDIZAJE
SEMINARIO TALLER
Especialista: Juan Portal Pizarro
UNA COMPETENCIA ES…
Un saber
actuar en
un contexto
particular
de manera
pertinente
a las
características
del contexto
al problema
que se busca
resolver
a los objetivos
que nos hemos
propuesto lograr
Seleccionando
y movilizando
una diversidad
de recursos
Tanto
saberes
propios de
la persona
Como
recursos
del entorno
Satisfaciendo
ciertos criterios
de acción
considerados
esenciales
Con vistas a
una finalidad
Resolver una
situación
problemática
Lograr un
propósito
determinado
1
2
3 4
COMPETENCIA
1. Actuar sobre la
realidad y modificarla
2. Para resolver
un problema
3. O lograr
un propósito
4. Haciendo uso de
saberes diversos
5. Con pertinencia a
contextos específicos
Enfoquedecompetencias
Una visión del aprendizaje
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Indagación y reflexión
crítica permanente
SON APRENDIZAJES CUYO LOGRO REQUIERE:
Ejercitación continua en
contextos desafiantes
Una cuota alta de
interacción y comunicación
Enfoquedecompetencias
Una visión del aprendizaje
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
SON APRENDIZAJES CUYO LOGRO REQUIERE:
Enfoquedecompetencias
Una visión del aprendizaje
Estimular y posibilitar la
imaginación y la creatividad
Suscitar compromiso y agrado con
la acción de respuesta al desafío
Afrontar retos que despierten
la curiosidad y el interés
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Convive
en cualquier contexto o
circunstancia,
de manera democrática y con
todas las personas sin distinción
Acción
Contexto/Condiciones
Atributos
COMPETENCIA
EJEMPLO 1
Acción
Contexto/
Condiciones
Atributos
COMPETENCIA
EJEMPLO 2
Comprende
críticamente
diversos tipos de
textos escritos en
variadas situaciones
comunicativas según
su propósito de
lectura, mediante
procesos de
interpretación y
reflexión.
Se apropia del sistema de
escritura.
Toma decisiones
estratégicas según su
propósito de lectura.
Identifica información en
diversos tipos de textos
según su propósito.
Reorganiza la información
de diversos tipos de texto.
Infiere el significado
del texto.
Reflexiona sobre la forma,
contenido y contexto del
texto.
Acción
Contexto/
Condiciones
Atributos
COMPETENCIA
EJEMPLO 3
Resuelve situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso de
los números y sus
operaciones,
empleando diversas
estrategias de
solución, justificando
y valorando sus
procedimientos y
resultados
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes.
Elabora diversas estrategias de
resolución haciendo uso de los
números y sus operaciones.
Utiliza expresiones simbólicas,
técnicas y formales de los números
y las operaciones en la resolución
de problemas
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones.
Comunica situaciones que
involucren cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Capacidades
Las «capacidades» asociadas a la competencia
Seleccionando
y movilizando
una diversidad
de recursos
Tanto
saberes
propios de
la persona
Como
recursos
del entorno
 Conocimientos de distinta naturaleza:
operativos, procedimentales, contextuales,
conceptuales, generales, etc.
 Habilidades cognitivas diversas: deducir,
inducir, analizar, sintetizar, categorizar, etc.
 Capacidades relacionales, referidas a cómo se
interactúa con otros, se manejan conflictos, se
trabaja en grupos heterogéneos, etc.
 Herramientas cognitivas, como mapas,
esquemas, modelos, esquemas, que ayudan a
organizar y comprender la información.
 Cualidades personales, como actitudes o
rasgos de temperamento, que deben ser
descritas en el contexto de la acción donde
debe demostrarse la competencia.
 Bancos de datos
 Diccionarios
 Manuales
 Computadoras
 Calculadoras
 Instrumentos diversos
Cuandoesindispensablepara
actuarcompetentemente
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
 El logro de las competencias demanda la
movilización de diversas capacidades
(saberes, conocimientos, estrategias,
etc.)de manera integrada.
 Para que las capacidades se desarrollen
se requiere de una situación de
aprendizaje.
 La movilización de las capacidades
contribuyen a comprender o resolver
una determinada situación del contexto.
Escribir
Investigar
Clasificar
Comunicar
Capacidades
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Indicadores
Capacidad 4
Reflexiona sobre el proceso de
producción de su texto para
mejorar su práctica como escritor
Revisa el contenido del texto
en relación a lo planificado
Revisa la adecuación de su
texto al propósito
Revisa si se mantiene en el tema y sin
digresiones, repeticiones, contradicciones
ni vacíos de información
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Capacidad 4
Reflexiona sobre el proceso de
producción de su texto para
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Revisa la adecuación de su
texto al propósito
Revisa si se mantiene en el tema y sin
digresiones, repeticiones, contradicciones
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Indicadores
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Los indicadores cumplen un doble
propósito:
• Permiten tener claridad sobre los
aprendizajes que se desea
desarrollar.
• Posibilita evaluar el desarrollo de
las capacidades para el logro de las
competencias.
Indicadores
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
 Hay indicadores con diferente complejidad. Algunos son más
sencillos y podrían lograrse en una situación de aprendizaje.
Sin embargo, hay otros más complejos que ameritaran más
de una situación.
 Por tanto, los indicadores pueden retomarse las veces que sea
necesario porque no son terminales no se agotan en una
determinada cantidad de sesiones.
 Los indicadores se trabajan de manera circular, en idas y
vueltas, en diversas situaciones de aprendizaje, con distintos
niveles de complejidad y en distintos momentos. Los
indicadores en su conjunto se complementan en el desarrollo
de las capacidades.
Indicadores
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
INDICADORES DE LAS RUTAS INDICADORES DCN
Los indicadores de las rutas expresan la
gradualidad de los aprendizajes para cada
uno de los grados y ciclos de la EBR y
establecen una ruta orientada al desarrollo
de las competencias
Mientras que en el DCN
se propone que el
docente formule el
indicador como
elemento de la
evaluación.Orientan el desarrollo de las capacidades y
competencias del aprendizaje
fundamental.
Los indicadores se pueden PRECISAR por la
amplitud de su contenido teniendo como
referente la situación de aprendizaje.
Indicadores
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
APRENDIZAJES
FUNDAMENTALES Son competencias generales o macro-
competencias, que todos los
estudiantes peruanos sin excepción
necesitan lograr y tienen derecho a
aprender, desde el inicio hasta el fin de
su educación básica. Por lo tanto, el
Estado garantiza las condiciones para
que todas ellas puedan enseñarse y
aprenderse de manera efectiva en todo
el territorio nacional.
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Actúa e interactúa con
seguridad y ética, y cuida
su cuerpo
Aprovecha oportunidades
y utiliza recursos para
encarar desafíos o metas
Ejerce plenamente su
ciudadanía
Se comunica para el
desarrollo personal y la
convivencia social.
21
3 4
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Plantea y resuelve problemas
usando estrategias y
procedimientos matemáticos.
Usa la ciencia y la tecnología
para mejorar la calidad de vida.
Se expresa artísticamente y
aprecia el arte en sus diversas
formas.
Gestiona su aprendizaje
5 6
7 8
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
Se desagregan en competencias
y capacidades medibles, que el
Estado evalúa periódicamente
Su escala de progreso a lo largo
de toda la escolaridad está
claramente trazada
Todos son necesarios, no hay
jerarquías, ninguno es más
importante que el otro
Cumplen su fin en la medida
que se combinan y entrelazan
en la actuación del sujeto
1 2
3 4
Características de los aprendizajes fundamentales?
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
5 6
7 8
Su enseñanza redefinirá la
distribución horaria e irá
ampliando el horario escolar
No representan asignaturas que
deban enseñarse y aprenderse
aislada e independientemente
Hay competencias que deben
usarse y demostrarse durante al
aprendizaje de todas las demás
Distintas disciplinas científicas
confluyen y se combinan para el
logro de cada aprendizaje
Características de los aprendizajes fundamentales?
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
ESCENARIOSDEACTUACIÓN Los aprendizajes fundamentales se
adquieren y se demuestran en la acción,
en determinados contextos y en función
a un propósito. Pero la complejidad de
los problemas y desafíos que debemos
afrontar hoy en el contexto de la vida
personal, social y laboral o en el mundo
del conocimiento, exige movilizar y
combinar más de uno para poder
construir soluciones y alternativas
eficaces. Ninguno es autosuficiente.
Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
MAPA DE PROGRESO: Estándares por ciclo
NIVEL 7
NIVEL 6
NIVEL 5
NIVEL 4
NIVEL 3
NIVEL 2
NIVEL 1
5.° Sec.
4.° Sec.
3.° Sec.
2.° Sec.
1.° Sec.
6.° Prim.
5.° Prim.
4.° Prim.
3.° Prim.
2.° Prim.
1.° Prim.
III
IV
VI
V
VII
RUTAS DE APRENDIZAJE:
Orientaciones por grado MAPA DE PROGRESO:
Estándares por ciclo
Lee comprensivamente textos con varios elementos complejos en su
estructura y que desarrollan temas diversos, con vocabulario variado.
Extrae información e integra datos que están en distintas partes del
texto. Realiza inferencias locales a partir de información explícita e
implícita. Interpreta el texto integrando información relevante y
complementaria. Opina sobre aspectos variados del texto y explica la
intención de los recursos textuales a partir de su conocimiento y
experiencia.
Lee comprensivamente textos con estructuras complejas que
desarrollan temas diversos con vocabulario variado. Integra información
contrapuesta que está en distintas partes del texto. Interpreta el texto
integrando información relevante y complementaria. Opina sobre
aspectos variados, comparando el contexto sociocultural presentado en
el texto con el propio y explica la intención de los recursos textuales
integrando su conocimiento y experiencia.
Lee comprensivamente textos con estructuras complejas que
desarrollan temas diversos con vocabulario variado y especializado.
Integra información contrapuesta o ambigua que está en distintas partes
del texto. Interpreta el texto integrando la idea principal con
información relevante y de detalles. Evalúa la efectividad de los
argumentos del texto y el uso de los recursos textuales a partir de su
conocimiento y del contexto sociocultural en el que fue escrito.
Relación entre las rutas de aprendizaje y los
mapas de progreso
NIVEL 7
NIVEL 6
NIVEL 5
NIVEL 4
NIVEL 3
NIVEL 2
NIVEL 1
QUÉ DEBEN LOGRAR POR
GRADO (Y CÓMO)
QUÉ DEBEN
LOGRAR POR CICLO
5.° Sec.
4.° Sec.
3.° Sec.
2.° Sec.
1.° Sec.
6.° Prim.
5.° Prim.
4.° Prim.
3.° Prim.
2.° Prim.
1.° Prim.
III
IV
VI
V
VII
RUTAS DE APRENDIZAJE:
Orientaciones por grado MAPA DE PROGRESO:
Estándares por ciclo
Comprensión lectora
Comprende críticamente diversos tipos
de textos escritos en variadas
situaciones comunicativas según su
propósito de lectura, mediante
procesos de interpretación y reflexión.
COMPETENCIA
CARACTERÍSTICAS DEL CURRÍCULO
GRADUALIDAD
BAJA DENSIDAD
PERTINENCIA
COMPETENCIAS = 151
CAPACIDADES = 2158
CONOCIMIENTOS = 2363
ACTITUDES = 1114
FINES DE LA EDUCACIÓN
PERUANA
PROPÓSITOS DE LA
EBR AL 2021
APRENDIZAJES
FUNDAMENTALES
ESTÁNDARES
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
INDICADORES
EL NUEVO SISTEMA CURRICULAR
SISTEMA CURRICULAR
APRENDIZAJE FUNDAMENTALES
MAPAS DE PROGRESO Y
ESTANDARES DE APRENDIZAJE
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
INDICADORES
LAS RUTAS DEL APRENDIZAJE
CONJUNTO DE HERRAMIENTAS
ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ENSEÑANZA EFECTIVA DE LOS
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
NO DAN RECETAS A SEGUIR DE MANERA CIEGA Y RÍGIDA
ADECUAR A SU REALIDAD, HACIENDO USO DE SUS
SABERES PEDAGÓGICOS Y SU CREATIVIDAD.
¿CUÁL ES EL PROPÓSITO?
• Servir como documento de apoyo en la práctica pedagógica de los
maestros.
Propiciar
aprendizajes
significativos
respecto a la noción
de número y
operaciones en los
estudiantes.
PROCESOSMETODOLÓGICOS
DELÁREA
MANIPULACIÓN
REPRESENTACIÓN
GRÁFICA Y
SIMBÓLICA
VIVENCIACIÓN
CONCRETOGRÁFICOABSTRACTO
ABSTRACCIÓN
AREA DE MATEMÁTICA
PROPOSITO
DIDACTICO
PROPOSITO
SOCIAL
BASADO EN LA
RESOLUCION
DE
PROBLEMAS
AREA DE MATEMÁTICA
ENFOQUE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
ENFOQUE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
ENFOQUE
PROBLÉMIC
O
Los estudiantes
valoren y
aprecian el
conocimiento
matemático.
Se establecen
relaciones de
funcionalidad con
la realidad
En la resolución
de problemas se
desarrollan
competencias y
capacidades
matemáticas.
En la resolución
de problemas se
construye el
conocimiento
matemático
La resolución de
situaciones
problemáticas es
la actividad
central de la
matemática.
• Las seis capacidades matemáticas se
desarrollan en la resolución de una
situación problemática, sin embargo hay
que identificar cuál o cuáles tienen mayor
énfasis y se pueden seleccionar según el
propósito de la secuencia didáctica.
• En los indicadores se precisan los
conocimientos, de acuerdo a la situación
problemática.
ENFOQUE DE
MATEMÁTICA
La RP implica razonar, demostrar y comunicar matemáticamente.
El niño pone en juego el conocimiento aprendido y descubre
otros.
Aplica sus habilidades matemáticas para elaborar y ejecutar
estrategias.
La RP también le posibilita el desarrollo de capacidades no
matemáticas como la comprensión lectora, la expresión oral y la
producción de textos (Comunicación); favorece las relaciones
sociales, integrando, humanizando y sensibilizando al niño
(Personal Social); desarrolla habilidades a través de la
indagación con curiosidad, encontrando regularidades necesarias
para la formación científica (Ciencia y Ambiente), valorándolas y
tomando decisiones ”
ENFOQUE DE
MATEMÁTICA
¿Qué procesos se debe respetar en los
estudiantes para la construcción del
pensamiento matemático?
PROCESOS
Abstracción
Representación gráfica y
Simbólica
Manipulación
Vivenciación
ABSTRACTO
GRÁFICO
NIVELES
CONCRETO
*
La matemática se ha enseñado como si fuera
solamente una cuestión de verdades únicamente
comprensibles mediante un lenguaje abstracto;
aún más, mediante aquel lenguaje especial que
utilizan quienes trabajan en matemática.
“La matemática es antes que nada la acción
ejercida sobre las cosas”.
*
• La clasificación y seriación son el fundamento de la
noción de número en la medida que ésta sería
resultado de la síntesis de la cardinalidad y la
ordinalidad.
• Dicha síntesis sólo es posible como consecuencia de un
proceso genético de construcción de la noción de la
conservación de la cantidad y reversibilidad del
pensamiento.
Según Piaget...
• Los aprendizajes matemáticos elementales se basan en la construcción de
un tipo de pensamiento lógico a partir de formas pre lógicas, del
pensamiento intuitivo.
• En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la adquisición de
número está precedida por las siguientes nociones matemáticas ligadas
al desarrollo del pensamiento lógico.
• Clasificación
• Correspondencia uno a uno
• Cuantificación
• Cardinalidad
• Ordinalidad
• Seriación
• Conteo
• Inclusión jerárquica
• Conservación de cantidad
• Reversibilidad del pensamiento
* Clasificación:
Es una serie de relaciones mentales
en función de las cuales los objetos
se reúnen por semejanzas, se
separan por diferencias, se define
la pertenencia del objeto a una
clase. Puede o no haber sub clases,
en ella.
Correspondencia uno a uno:
Es el establecimiento de la relación
uno a uno entre los objetos de dos
colecciones.
La correspondencia permitirá construir
el concepto de equivalencia, y, a
través de él, el de número.
Cuantificación:
* Utiliza los términos muchos, pocos,
uno y ninguno para referirse a los
objetos dentro de una agrupación.
Muchas bolitas son
pequeñas.
Pocas bolitas son
grandes.
Una bolita es azul.
Ninguna bolita es verde.
Ejemplo
Cardinalidad:
Noción matemática referida a la cantidad de
objetos de una colección, responde a la pregunta
¿Cuántos hay?. El lenguaje natural dispone de
palabras especiales para indicar los cardinales en
determinadas situaciones: duo, trío (en música),
gemelos, trillizos (natalidad) doble, triple. El
cardinal se representa con el número.
Ordinalidad:
Noción matemática referida al lugar
que ocupa un objeto dentro de una
colección ordenada linealmente y que
requiere de un referente. Ejemplo de
izquierda a derecha, de arriba hacia
abajo.
Seriación:
Es una noción que permite establecer relaciones
comparativas, a partir de un sistema de referencias,
entre los elementos de un conjunto y ordenarlos
según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o
creciente. Es importante que los objetos que se les
presenten a los niños para facilitar la seriación, en
cualquier situación de aprendizaje, sean de
diferentes tamaños, color, peso, grosor, etc.
Conteo:
Los estudiantes a través del conteo
encuentran la cantidad de elementos de
un conjunto dado y pueden abordar
situaciones aditivas (nos referimos a los
problemas que pueden resolverse
mediante adiciones o sustracciones) sin
tener la necesidad de realizar
operaciones.
*Inclusión Jerárquica:
*Es una noción básica para la cardinalidad .
*Cuando el niño cuenta objetos, naturalmente
cree, que el número asignado al objeto, es
como su nombre. No considera que 3 incluye a
2 y 2 incluye a 1, por ejemplo.
*Este es el meollo de la dificultad, para el niño,
en la construcción de la noción de cardinalidad.
Conservación de cantidad
Un objeto o conjunto de objetos se
consideran invariantes respecto a su
estructura, a pesar del cambio de su
forma o configuración externa, con la
condición de que no se le quite o
agregue nada.
Reversibilidad del pensamiento
El pensamiento reversible es una
manera de pensar flexible, de ida y
vuelta en cada situación.
La Reversibilidad: Como posibilidad
de concebir simultáneamente dos
relaciones inversas.
Entonces….
• La clasificación: tiene en cuenta criterios, lleva al
concepto de cardinalidad.
• Correspondencia uno a uno: lleva a la comparación
sin la necesidad del conteo.
• Cuantificación: las aproximaciones y
comparaciones.
• Cardinalidad: representa la totalidad de una
cantidad
Ordinalidad: el orden a partir de un punto de
referencia (primero, segundo, tercero,…).
Seriación: la identificación del orden de los elementos
(ascendente o descendente).
Conteo: la secuencia numérica.
Inclusión jerárquica del número: un número mayor
incluye a los menores (conteo con secuencia e
inclusión).
Conservación de cantidad: la cantidad se mantiene
constante aun cuando cambie la forma y la posición,
siempre y cuando no se le agregue ni se le quite nada.
Reversibilidad del pensamiento: pensamiento de ida y
vuelta.
Secuencia numérica: mantiene un orden lógico,
los números se relacionan entre sí.
La secuencia numérica aditiva tiene un patrón
Secuencia gráfica: con repetición del patrón
¿Cómo se evidencia el logro de los
aprendizajes?
SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONES
¿Cómo lograr los aprendizajes?
A través de
actividades
vivenciales
A través de la
manipulación del
material concreto
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Las situaciones problemáticas:
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• Suponen una dificultad.
Los problemas:
• Se desprenden de las situaciones problemáticas.
• Contienen las condiciones para obtener su
solución. Hay que considerar que algunos
problemas no tienen preguntas como los
problemas rompecabezas.
SITUACIONES
PROBLEMATICAS
• Los laboratorios se plantean con la finalidad de que
se construye y usa una noción matemática nueva.
• El taller de matemática se plantea con la finalidad de
que el niño transfiera lo aprendido a otras situaciones
reales y matemáticas.
• Los proyectos se plantean para realizar actividades
articuladas para movilizar sus conocimientos
matemáticos para resolver problemas de contexto
cotidiano.
¿Qué escenarios metodológicos se
proponen en la ruta de aprendizaje?
LA
COMPETENCIA
MATEMÁTICA Y
LAS
CAPACIDADES
Fases de resolución de problemas
En esta primera fase, debemos asegurar que el
estudiante:
Lea el problema detenidamente.
Exprese el problema con sus propias palabras.
Identifique las condiciones del problema, si las tuviera.
Reconozca qué es lo que se pide encontrar.
Identifique qué información necesita para resolver el
problema y si hay información innecesaria.
Comprenda qué relación hay entre los datos y lo que se
pide encontrar.
Debemos asegurar que el estudiante identifique por lo menos
una estrategia de solución. Entre estas tenemos:
• Buscar patrones
• Hacer una tabla
• Hacer un diagrama
• Hacer una lista sistemática
• Razonar lógicamente
• Haz una simulación
• Empieza por el final
• Plantea un enunciado numérico
• Utiliza el ensayo – error
• Establece submetas, etc.
En esta tercera fase, debemos asegurar que el
estudiante:
Lleve a cabo las mejores ideas que se le han ocurrido en
la fase anterior.
Dé su respuesta en una oración completa y no
descontextualizada de la situación.
Use las unidades correctas (metros, nuevos soles,
manzanas, etc.).
Revise y reflexione si su estrategia es adecuada y si tiene
lógica.
Actúe con flexibilidad para cambiar de estrategia cuando
sea necesario y sin rendirse fácilmente.
En esta cuarta fase, es necesario que el estudiante:
Analice si el problema tiene otra respuesta.
Analice el camino o la estrategia que ha seguido.
Explique cómo ha llegado a la respuesta.
Intente resolver el problema de otros modos y reflexione sobre qué
estrategias le resultaron más sencillas.
Pida a otros niños que le expliquen cómo lo resolvieron.
Cambie la información de la pregunta o que la modifique completamente
para ver si la forma de resolver el problema cambia.
Formule nuevas preguntas a partir de la situación planteada.
Reflexione sobre por qué no ha llegado a la respuesta, si fuese el caso.
Lo importante en esta fase es que el niño sea capaz de realizar estas
acciones; sin embargo, no es necesario que las realice todas a partir de
un solo problema.
CAPACIDADES
Desde una perspectiva curricular son saberes que permiten las
actuaciones competentes en situaciones concretas y de diversas
naturaleza. Estos saberes, en un sentido amplio, hacen alusión a
conocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cual
involucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesis
de las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
Competencia y Capacidades
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociadas a estar en contacto
directo con situaciones problemáticas reales, caracterizan mas
la capacidad de Matematización.
* Capacidad: MATEMATIZAR
La representación es
un proceso y un
producto que implica
desarrollar habilidades
sobre seleccionar,
interpretar, traducir y
usar una variedad de
esquemas para capturar
una situación,
interactuar con un
problema o presentar
condiciones
matemáticas.
* Capacidad: REPRESENTAR
la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al
estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso
con un vocabulario especializado.
* Capacidad: COMUNICAR
Toma pon
esta.
No, esa no
le
corresponde
.
* Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar
o elaborar un plan o estrategia sobre
cómo utilizar la matemática para
resolver problemas de la vida
cotidiana.
*Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES
SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones y
símbolos matemáticos
ayudan a la formalización
de las nociones
matemáticas. Estas
expresiones no son fáciles
de asimilar debido a la
complejidad de los
procesos que implica la
simbolización.
Esta capacidad es fundamental no solo para el
desarrollo del pensamiento matemático, sino para
organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y
corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y
razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes
usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático.
*Capacidad: ARGUMENTA
¿Qué y cómo evaluar?
Juan Portal Pizarro
Laticantotv@hotmail.com
jportalp@minedu.gob.pe
“Es imposible empezar a
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RUTAS DEL APRENDIZAJE EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA

  • 1. EL ÁREA DE MATEMÁTICA EN EL NUEVO MARCO CURRICULAR Y RUTAS DEL APRENDIZAJE SEMINARIO TALLER Especialista: Juan Portal Pizarro
  • 2. UNA COMPETENCIA ES… Un saber actuar en un contexto particular de manera pertinente a las características del contexto al problema que se busca resolver a los objetivos que nos hemos propuesto lograr Seleccionando y movilizando una diversidad de recursos Tanto saberes propios de la persona Como recursos del entorno Satisfaciendo ciertos criterios de acción considerados esenciales Con vistas a una finalidad Resolver una situación problemática Lograr un propósito determinado 1 2 3 4
  • 3. COMPETENCIA 1. Actuar sobre la realidad y modificarla 2. Para resolver un problema 3. O lograr un propósito 4. Haciendo uso de saberes diversos 5. Con pertinencia a contextos específicos Enfoquedecompetencias Una visión del aprendizaje Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 4. Indagación y reflexión crítica permanente SON APRENDIZAJES CUYO LOGRO REQUIERE: Ejercitación continua en contextos desafiantes Una cuota alta de interacción y comunicación Enfoquedecompetencias Una visión del aprendizaje Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 5. SON APRENDIZAJES CUYO LOGRO REQUIERE: Enfoquedecompetencias Una visión del aprendizaje Estimular y posibilitar la imaginación y la creatividad Suscitar compromiso y agrado con la acción de respuesta al desafío Afrontar retos que despierten la curiosidad y el interés Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 6. Convive en cualquier contexto o circunstancia, de manera democrática y con todas las personas sin distinción Acción Contexto/Condiciones Atributos COMPETENCIA EJEMPLO 1
  • 7. Acción Contexto/ Condiciones Atributos COMPETENCIA EJEMPLO 2 Comprende críticamente diversos tipos de textos escritos en variadas situaciones comunicativas según su propósito de lectura, mediante procesos de interpretación y reflexión. Se apropia del sistema de escritura. Toma decisiones estratégicas según su propósito de lectura. Identifica información en diversos tipos de textos según su propósito. Reorganiza la información de diversos tipos de texto. Infiere el significado del texto. Reflexiona sobre la forma, contenido y contexto del texto.
  • 8. Acción Contexto/ Condiciones Atributos COMPETENCIA EJEMPLO 3 Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes. Elabora diversas estrategias de resolución haciendo uso de los números y sus operaciones. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas Argumenta el uso de los números y sus operaciones. Comunica situaciones que involucren cantidades y magnitudes en diversos contextos.
  • 9. Capacidades Las «capacidades» asociadas a la competencia Seleccionando y movilizando una diversidad de recursos Tanto saberes propios de la persona Como recursos del entorno  Conocimientos de distinta naturaleza: operativos, procedimentales, contextuales, conceptuales, generales, etc.  Habilidades cognitivas diversas: deducir, inducir, analizar, sintetizar, categorizar, etc.  Capacidades relacionales, referidas a cómo se interactúa con otros, se manejan conflictos, se trabaja en grupos heterogéneos, etc.  Herramientas cognitivas, como mapas, esquemas, modelos, esquemas, que ayudan a organizar y comprender la información.  Cualidades personales, como actitudes o rasgos de temperamento, que deben ser descritas en el contexto de la acción donde debe demostrarse la competencia.  Bancos de datos  Diccionarios  Manuales  Computadoras  Calculadoras  Instrumentos diversos Cuandoesindispensablepara actuarcompetentemente Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 10.  El logro de las competencias demanda la movilización de diversas capacidades (saberes, conocimientos, estrategias, etc.)de manera integrada.  Para que las capacidades se desarrollen se requiere de una situación de aprendizaje.  La movilización de las capacidades contribuyen a comprender o resolver una determinada situación del contexto. Escribir Investigar Clasificar Comunicar Capacidades Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 11. Indicadores Capacidad 4 Reflexiona sobre el proceso de producción de su texto para mejorar su práctica como escritor Revisa el contenido del texto en relación a lo planificado Revisa la adecuación de su texto al propósito Revisa si se mantiene en el tema y sin digresiones, repeticiones, contradicciones ni vacíos de información Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 12. Capacidad 4 Reflexiona sobre el proceso de producción de su texto para mejorar su práctica como escritor Revisa el contenido del texto en relación a lo planificado Revisa la adecuación de su texto al propósito Revisa si se mantiene en el tema y sin digresiones, repeticiones, contradicciones ni vacíos de información Indicadores Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 13. Los indicadores cumplen un doble propósito: • Permiten tener claridad sobre los aprendizajes que se desea desarrollar. • Posibilita evaluar el desarrollo de las capacidades para el logro de las competencias. Indicadores Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 14.  Hay indicadores con diferente complejidad. Algunos son más sencillos y podrían lograrse en una situación de aprendizaje. Sin embargo, hay otros más complejos que ameritaran más de una situación.  Por tanto, los indicadores pueden retomarse las veces que sea necesario porque no son terminales no se agotan en una determinada cantidad de sesiones.  Los indicadores se trabajan de manera circular, en idas y vueltas, en diversas situaciones de aprendizaje, con distintos niveles de complejidad y en distintos momentos. Los indicadores en su conjunto se complementan en el desarrollo de las capacidades. Indicadores Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 15. INDICADORES DE LAS RUTAS INDICADORES DCN Los indicadores de las rutas expresan la gradualidad de los aprendizajes para cada uno de los grados y ciclos de la EBR y establecen una ruta orientada al desarrollo de las competencias Mientras que en el DCN se propone que el docente formule el indicador como elemento de la evaluación.Orientan el desarrollo de las capacidades y competencias del aprendizaje fundamental. Los indicadores se pueden PRECISAR por la amplitud de su contenido teniendo como referente la situación de aprendizaje. Indicadores Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 16. APRENDIZAJES FUNDAMENTALES Son competencias generales o macro- competencias, que todos los estudiantes peruanos sin excepción necesitan lograr y tienen derecho a aprender, desde el inicio hasta el fin de su educación básica. Por lo tanto, el Estado garantiza las condiciones para que todas ellas puedan enseñarse y aprenderse de manera efectiva en todo el territorio nacional. Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 17. Actúa e interactúa con seguridad y ética, y cuida su cuerpo Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para encarar desafíos o metas Ejerce plenamente su ciudadanía Se comunica para el desarrollo personal y la convivencia social. 21 3 4 APRENDIZAJES FUNDAMENTALES Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 18. Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos. Usa la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida. Se expresa artísticamente y aprecia el arte en sus diversas formas. Gestiona su aprendizaje 5 6 7 8 APRENDIZAJES FUNDAMENTALES Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 19. Se desagregan en competencias y capacidades medibles, que el Estado evalúa periódicamente Su escala de progreso a lo largo de toda la escolaridad está claramente trazada Todos son necesarios, no hay jerarquías, ninguno es más importante que el otro Cumplen su fin en la medida que se combinan y entrelazan en la actuación del sujeto 1 2 3 4 Características de los aprendizajes fundamentales? Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 20. 5 6 7 8 Su enseñanza redefinirá la distribución horaria e irá ampliando el horario escolar No representan asignaturas que deban enseñarse y aprenderse aislada e independientemente Hay competencias que deben usarse y demostrarse durante al aprendizaje de todas las demás Distintas disciplinas científicas confluyen y se combinan para el logro de cada aprendizaje Características de los aprendizajes fundamentales? Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 21. ESCENARIOSDEACTUACIÓN Los aprendizajes fundamentales se adquieren y se demuestran en la acción, en determinados contextos y en función a un propósito. Pero la complejidad de los problemas y desafíos que debemos afrontar hoy en el contexto de la vida personal, social y laboral o en el mundo del conocimiento, exige movilizar y combinar más de uno para poder construir soluciones y alternativas eficaces. Ninguno es autosuficiente. Profesor especialista: Juan Portal Pizarro
  • 22. MAPA DE PROGRESO: Estándares por ciclo NIVEL 7 NIVEL 6 NIVEL 5 NIVEL 4 NIVEL 3 NIVEL 2 NIVEL 1 5.° Sec. 4.° Sec. 3.° Sec. 2.° Sec. 1.° Sec. 6.° Prim. 5.° Prim. 4.° Prim. 3.° Prim. 2.° Prim. 1.° Prim. III IV VI V VII RUTAS DE APRENDIZAJE: Orientaciones por grado MAPA DE PROGRESO: Estándares por ciclo Lee comprensivamente textos con varios elementos complejos en su estructura y que desarrollan temas diversos, con vocabulario variado. Extrae información e integra datos que están en distintas partes del texto. Realiza inferencias locales a partir de información explícita e implícita. Interpreta el texto integrando información relevante y complementaria. Opina sobre aspectos variados del texto y explica la intención de los recursos textuales a partir de su conocimiento y experiencia. Lee comprensivamente textos con estructuras complejas que desarrollan temas diversos con vocabulario variado. Integra información contrapuesta que está en distintas partes del texto. Interpreta el texto integrando información relevante y complementaria. Opina sobre aspectos variados, comparando el contexto sociocultural presentado en el texto con el propio y explica la intención de los recursos textuales integrando su conocimiento y experiencia. Lee comprensivamente textos con estructuras complejas que desarrollan temas diversos con vocabulario variado y especializado. Integra información contrapuesta o ambigua que está en distintas partes del texto. Interpreta el texto integrando la idea principal con información relevante y de detalles. Evalúa la efectividad de los argumentos del texto y el uso de los recursos textuales a partir de su conocimiento y del contexto sociocultural en el que fue escrito.
  • 23. Relación entre las rutas de aprendizaje y los mapas de progreso NIVEL 7 NIVEL 6 NIVEL 5 NIVEL 4 NIVEL 3 NIVEL 2 NIVEL 1 QUÉ DEBEN LOGRAR POR GRADO (Y CÓMO) QUÉ DEBEN LOGRAR POR CICLO 5.° Sec. 4.° Sec. 3.° Sec. 2.° Sec. 1.° Sec. 6.° Prim. 5.° Prim. 4.° Prim. 3.° Prim. 2.° Prim. 1.° Prim. III IV VI V VII RUTAS DE APRENDIZAJE: Orientaciones por grado MAPA DE PROGRESO: Estándares por ciclo Comprensión lectora Comprende críticamente diversos tipos de textos escritos en variadas situaciones comunicativas según su propósito de lectura, mediante procesos de interpretación y reflexión. COMPETENCIA
  • 24. CARACTERÍSTICAS DEL CURRÍCULO GRADUALIDAD BAJA DENSIDAD PERTINENCIA COMPETENCIAS = 151 CAPACIDADES = 2158 CONOCIMIENTOS = 2363 ACTITUDES = 1114
  • 25. FINES DE LA EDUCACIÓN PERUANA PROPÓSITOS DE LA EBR AL 2021 APRENDIZAJES FUNDAMENTALES ESTÁNDARES COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES EL NUEVO SISTEMA CURRICULAR
  • 26. SISTEMA CURRICULAR APRENDIZAJE FUNDAMENTALES MAPAS DE PROGRESO Y ESTANDARES DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
  • 27. LAS RUTAS DEL APRENDIZAJE CONJUNTO DE HERRAMIENTAS ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ENSEÑANZA EFECTIVA DE LOS APRENDIZAJES FUNDAMENTALES NO DAN RECETAS A SEGUIR DE MANERA CIEGA Y RÍGIDA ADECUAR A SU REALIDAD, HACIENDO USO DE SUS SABERES PEDAGÓGICOS Y SU CREATIVIDAD.
  • 28. ¿CUÁL ES EL PROPÓSITO? • Servir como documento de apoyo en la práctica pedagógica de los maestros. Propiciar aprendizajes significativos respecto a la noción de número y operaciones en los estudiantes. PROCESOSMETODOLÓGICOS DELÁREA MANIPULACIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA VIVENCIACIÓN CONCRETOGRÁFICOABSTRACTO ABSTRACCIÓN AREA DE MATEMÁTICA
  • 30. ENFOQUE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA ENFOQUE PROBLÉMIC O Los estudiantes valoren y aprecian el conocimiento matemático. Se establecen relaciones de funcionalidad con la realidad En la resolución de problemas se desarrollan competencias y capacidades matemáticas. En la resolución de problemas se construye el conocimiento matemático La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática.
  • 31. • Las seis capacidades matemáticas se desarrollan en la resolución de una situación problemática, sin embargo hay que identificar cuál o cuáles tienen mayor énfasis y se pueden seleccionar según el propósito de la secuencia didáctica. • En los indicadores se precisan los conocimientos, de acuerdo a la situación problemática. ENFOQUE DE MATEMÁTICA
  • 32. La RP implica razonar, demostrar y comunicar matemáticamente. El niño pone en juego el conocimiento aprendido y descubre otros. Aplica sus habilidades matemáticas para elaborar y ejecutar estrategias. La RP también le posibilita el desarrollo de capacidades no matemáticas como la comprensión lectora, la expresión oral y la producción de textos (Comunicación); favorece las relaciones sociales, integrando, humanizando y sensibilizando al niño (Personal Social); desarrolla habilidades a través de la indagación con curiosidad, encontrando regularidades necesarias para la formación científica (Ciencia y Ambiente), valorándolas y tomando decisiones ” ENFOQUE DE MATEMÁTICA
  • 33. ¿Qué procesos se debe respetar en los estudiantes para la construcción del pensamiento matemático?
  • 35. *
  • 36. La matemática se ha enseñado como si fuera solamente una cuestión de verdades únicamente comprensibles mediante un lenguaje abstracto; aún más, mediante aquel lenguaje especial que utilizan quienes trabajan en matemática. “La matemática es antes que nada la acción ejercida sobre las cosas”. *
  • 37. • La clasificación y seriación son el fundamento de la noción de número en la medida que ésta sería resultado de la síntesis de la cardinalidad y la ordinalidad. • Dicha síntesis sólo es posible como consecuencia de un proceso genético de construcción de la noción de la conservación de la cantidad y reversibilidad del pensamiento. Según Piaget...
  • 38. • Los aprendizajes matemáticos elementales se basan en la construcción de un tipo de pensamiento lógico a partir de formas pre lógicas, del pensamiento intuitivo. • En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la adquisición de número está precedida por las siguientes nociones matemáticas ligadas al desarrollo del pensamiento lógico. • Clasificación • Correspondencia uno a uno • Cuantificación • Cardinalidad • Ordinalidad • Seriación • Conteo • Inclusión jerárquica • Conservación de cantidad • Reversibilidad del pensamiento
  • 39. * Clasificación: Es una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase. Puede o no haber sub clases, en ella.
  • 40. Correspondencia uno a uno: Es el establecimiento de la relación uno a uno entre los objetos de dos colecciones. La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia, y, a través de él, el de número.
  • 41. Cuantificación: * Utiliza los términos muchos, pocos, uno y ninguno para referirse a los objetos dentro de una agrupación. Muchas bolitas son pequeñas. Pocas bolitas son grandes. Una bolita es azul. Ninguna bolita es verde. Ejemplo
  • 42. Cardinalidad: Noción matemática referida a la cantidad de objetos de una colección, responde a la pregunta ¿Cuántos hay?. El lenguaje natural dispone de palabras especiales para indicar los cardinales en determinadas situaciones: duo, trío (en música), gemelos, trillizos (natalidad) doble, triple. El cardinal se representa con el número.
  • 43. Ordinalidad: Noción matemática referida al lugar que ocupa un objeto dentro de una colección ordenada linealmente y que requiere de un referente. Ejemplo de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo.
  • 44. Seriación: Es una noción que permite establecer relaciones comparativas, a partir de un sistema de referencias, entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Es importante que los objetos que se les presenten a los niños para facilitar la seriación, en cualquier situación de aprendizaje, sean de diferentes tamaños, color, peso, grosor, etc.
  • 45. Conteo: Los estudiantes a través del conteo encuentran la cantidad de elementos de un conjunto dado y pueden abordar situaciones aditivas (nos referimos a los problemas que pueden resolverse mediante adiciones o sustracciones) sin tener la necesidad de realizar operaciones.
  • 46. *Inclusión Jerárquica: *Es una noción básica para la cardinalidad . *Cuando el niño cuenta objetos, naturalmente cree, que el número asignado al objeto, es como su nombre. No considera que 3 incluye a 2 y 2 incluye a 1, por ejemplo. *Este es el meollo de la dificultad, para el niño, en la construcción de la noción de cardinalidad.
  • 47. Conservación de cantidad Un objeto o conjunto de objetos se consideran invariantes respecto a su estructura, a pesar del cambio de su forma o configuración externa, con la condición de que no se le quite o agregue nada.
  • 48. Reversibilidad del pensamiento El pensamiento reversible es una manera de pensar flexible, de ida y vuelta en cada situación. La Reversibilidad: Como posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas.
  • 49. Entonces…. • La clasificación: tiene en cuenta criterios, lleva al concepto de cardinalidad. • Correspondencia uno a uno: lleva a la comparación sin la necesidad del conteo. • Cuantificación: las aproximaciones y comparaciones. • Cardinalidad: representa la totalidad de una cantidad
  • 50. Ordinalidad: el orden a partir de un punto de referencia (primero, segundo, tercero,…). Seriación: la identificación del orden de los elementos (ascendente o descendente). Conteo: la secuencia numérica. Inclusión jerárquica del número: un número mayor incluye a los menores (conteo con secuencia e inclusión). Conservación de cantidad: la cantidad se mantiene constante aun cuando cambie la forma y la posición, siempre y cuando no se le agregue ni se le quite nada. Reversibilidad del pensamiento: pensamiento de ida y vuelta.
  • 51. Secuencia numérica: mantiene un orden lógico, los números se relacionan entre sí. La secuencia numérica aditiva tiene un patrón Secuencia gráfica: con repetición del patrón
  • 52. ¿Cómo se evidencia el logro de los aprendizajes?
  • 53. SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONES
  • 54. ¿Cómo lograr los aprendizajes?
  • 56. A través de la manipulación del material concreto
  • 58. Las situaciones problemáticas: • Son situaciones de contexto real o matemático • Pueden ser simuladas pero verosímiles • Suponen una dificultad. Los problemas: • Se desprenden de las situaciones problemáticas. • Contienen las condiciones para obtener su solución. Hay que considerar que algunos problemas no tienen preguntas como los problemas rompecabezas. SITUACIONES PROBLEMATICAS
  • 59. • Los laboratorios se plantean con la finalidad de que se construye y usa una noción matemática nueva. • El taller de matemática se plantea con la finalidad de que el niño transfiera lo aprendido a otras situaciones reales y matemáticas. • Los proyectos se plantean para realizar actividades articuladas para movilizar sus conocimientos matemáticos para resolver problemas de contexto cotidiano. ¿Qué escenarios metodológicos se proponen en la ruta de aprendizaje?
  • 61. Fases de resolución de problemas En esta primera fase, debemos asegurar que el estudiante: Lea el problema detenidamente. Exprese el problema con sus propias palabras. Identifique las condiciones del problema, si las tuviera. Reconozca qué es lo que se pide encontrar. Identifique qué información necesita para resolver el problema y si hay información innecesaria. Comprenda qué relación hay entre los datos y lo que se pide encontrar.
  • 62. Debemos asegurar que el estudiante identifique por lo menos una estrategia de solución. Entre estas tenemos: • Buscar patrones • Hacer una tabla • Hacer un diagrama • Hacer una lista sistemática • Razonar lógicamente • Haz una simulación • Empieza por el final • Plantea un enunciado numérico • Utiliza el ensayo – error • Establece submetas, etc.
  • 63. En esta tercera fase, debemos asegurar que el estudiante: Lleve a cabo las mejores ideas que se le han ocurrido en la fase anterior. Dé su respuesta en una oración completa y no descontextualizada de la situación. Use las unidades correctas (metros, nuevos soles, manzanas, etc.). Revise y reflexione si su estrategia es adecuada y si tiene lógica. Actúe con flexibilidad para cambiar de estrategia cuando sea necesario y sin rendirse fácilmente.
  • 64. En esta cuarta fase, es necesario que el estudiante: Analice si el problema tiene otra respuesta. Analice el camino o la estrategia que ha seguido. Explique cómo ha llegado a la respuesta. Intente resolver el problema de otros modos y reflexione sobre qué estrategias le resultaron más sencillas. Pida a otros niños que le expliquen cómo lo resolvieron. Cambie la información de la pregunta o que la modifique completamente para ver si la forma de resolver el problema cambia. Formule nuevas preguntas a partir de la situación planteada. Reflexione sobre por qué no ha llegado a la respuesta, si fuese el caso. Lo importante en esta fase es que el niño sea capaz de realizar estas acciones; sin embargo, no es necesario que las realice todas a partir de un solo problema.
  • 65. CAPACIDADES Desde una perspectiva curricular son saberes que permiten las actuaciones competentes en situaciones concretas y de diversas naturaleza. Estos saberes, en un sentido amplio, hacen alusión a conocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cual involucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesis de las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje. ¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
  • 67. Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos matemáticos. Las actividades que están asociadas a estar en contacto directo con situaciones problemáticas reales, caracterizan mas la capacidad de Matematización. * Capacidad: MATEMATIZAR
  • 68. La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas. * Capacidad: REPRESENTAR
  • 69. la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado. * Capacidad: COMUNICAR Toma pon esta. No, esa no le corresponde .
  • 70. * Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana.
  • 71. *Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES El uso de expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la formalización de las nociones matemáticas. Estas expresiones no son fáciles de asimilar debido a la complejidad de los procesos que implica la simbolización.
  • 72. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:  Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas  Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado  Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático. *Capacidad: ARGUMENTA
  • 73. ¿Qué y cómo evaluar?
  • 74.
  • 75. Juan Portal Pizarro Laticantotv@hotmail.com jportalp@minedu.gob.pe “Es imposible empezar a aprender aquello que uno cree que ya sabe”.