Este documento presenta conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, números reales, desigualdades y valor. Define un conjunto como una colección de elementos con características similares. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales. Describe las diferentes notaciones para expresar desigualdades como >, <, ≥ y ≤. Finalmente, define el valor absoluto, valor posicional y valor relativo de un número.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial
Andrés Eloy Blanco
Números reales y planos
numéricos
Participantes: Norkys Chirinos
Cedula: 15.959.933
Sección: 0401
Contaduría publica
Barquisimeto, Marzo de 2021

2. 1 Definición de Conjuntos: En matemáticas, un conjunto es una colección de
elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras,
figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido
como incluido de algún modo dentro de él. Un conjunto suele definirse mediante una
propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si
se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13,…}
2 Operaciones con conjuntos: En las matemáticas, no podemos definir a un
conjunto, por ser un concepto primitivo, pero hacemos abstracción y lo pensamos como
una colección desordenada de objetos, los objetos de un conjunto pueden ser cualquier
cosa siempre que tengan una relación entre ellos, a los objetos de un conjunto se les
llama elementos de dicho conjunto, por lo tanto un conjunto contiene a sus elementos. Se
representan con una letra mayúscula y a los elementos o miembros de ese conjunto se
les mete entre llaves corchetes o paréntesis.
3 Números Reales: En matemáticas, el conjunto de los números reales, incluye
tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números
irracionales; 1 y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los
trascendentes2 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con
denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicos, tales como √5, π, o el
número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples
aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras
más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
4 Desigualdades: En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que
se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene
es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los
reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a < b significa a es menor que b;
La notación a > b significa a es mayor que b
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser
igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor
que".
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
Estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no
estrictas).

3. La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
La notación a ≫ b significa a es mucho mayor que b; esta relación indica por lo general
una diferencia de varios órdenes de magnitud.
La notación a ≠ b significa que A no es igual a B. Tal expresión no indica si uno es mayor
que el otro, o siquiera si son comparables.
Generalmente se tienden a confundir los operadores según la posición de los elementos
que se están comparando; didácticamente se enseña que la abertura está del lado del
elemento mayor. Otra forma de recordar el significado, es recordando que el signo
señala/apunta al elemento menor.
5 Definición Valor: En el área de las matemáticas el significado de valor puede
referirse a:
Valor absoluto: como valor absoluto se denomina el valor que en sí posee un número sin
considerar el signo junto el cual se encuentra.
Valor posicional: se refiere a la capacidad que tienen los números para representar
diferentes valores, dependiendo de su posición en la cifra.
Es decir, por un lado, se considera el valor absoluto del número, el valor que tiene en sí, y
por otro, el que tiene de acuerdo a la posición que ocupe dentro de una cifra. Entre más a
la izquierda se sitúe, mayor será este.
Valor relativo: es aquel valor que un número ostente en comparación con otro.
Plano cartesiano: se conoce, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto
origen o punto cero.