Tema 1: Números y 
operaciones 
María Izquierdo Alcaide 
5º de primaria 
Curso 2014/2015
ÍNDICE 
O Esquema 
O ¿Qué sabemos? 
O Los millones 
O La propiedad distributiva 
O Practica de la multiplicación 
O Operaciones combinadas 
O Resuelvo problemas 
O Potencias 
O Potencias de base 10 
O Juegos y videos 
O Bibliografía
ESQUEMA
¿QUÉ SABEMOS? 
CM DM UM C D U 
2 3 0 4 2 8 
DOCIENTOS TREINTA MIL CUATROCIENTOS VEINTIOCHO 
1 CM=10 DM=100 UM=1.000 C=10.000 D=100.000 U
PROPIEDADES DE LA SUMA 
Y DE LA MULTIPLICACIÓN 
PROPIEDAD 
CONMUTATIVA 
50+90=90+50=140 
4x5=5x4=20 
PROPIEDAD 
ASOCIATIVA 
(50+90)+60=50+(90+60) 
=200. 
(4x5)x2=4x(5x2)=40 
PRIORIDAD DE LA 
MULTIPLICACIÓN 
Cuando en una expresión 
aritmética aparecen 
sumas, restas y 
multiplicación 
combinadas, 
Primero se realizan las 
multiplicaciones 
4X9+3X3=36+9=45
Los millones 
O Diez centenas de millar (10 CM) Diez unidades de millón ( 10 
UMM) 
hacen una unidad de millón (1 UMM) hacen una decena de millón 
(1 DMM) 
1 UMM = 10 CM = 1.000.000 U 1 DMM = 10 UMM = 
10.000.000 U 
DM 
M 
UM 
M 
CM DM UM C D U 
1 10 
DM 
M 
UM 
M 
CM DM UM C D U 
1 10
Así se nombran los números 
de siete u ocho cifras 
MILLONES MILES UNIDADE 
CM 
M 
DM 
M 
UMM cm dm um c d u 
S 
1 6 8 1 3 5 8 0 
Dieciséis 
millones 
Ochociento 
s trece mil 
Quinientos 
ochenta 
16.813.580
LA PROPIEDAD 
DISTRIBUTIVA DE LA SUMA 
8 4 
8 + 4 (8+4)x 5 = 8 x 5 + 4 x 5 
12 x 5 = 40 + 20 
60 60
LA PROPIEDAD 
DISTRIBUTIVA DE LA RESTA 
5 
12 
12- 4 
4 
(12 -4) x 5 = 12 x 5 - 4 
x 5 
8 x 5 = 60 - 
20 
40 = 40
PRÁCTICA DE LA MULTIPLICACIÓN 
Para multiplicar 4.308 x 264,procedemos de la siguiente forma: 
UM 
M 
CM DM UM C D U 
4 
X 
3 
2 
0 
6 
8 
4 
2 
8 
1 
5 
6 
7 
8 
1 
2 
4 
6 
3 
8 
0 
2 
0 
0 
1 1 3 7 3 1 2 
En la práctica, no 
escribimos los ceros 
finales de los 
productos parciales. 
4308 
x264 
17232 
25848 
+ 8616 
1137312 
4 U X 4.308 
60 U x 4.308 
200 U x4.308
OPERACIONES COMBINADAS 
Observa estas dos expresiones: 
Tres cestas de cinco manzanas, y hemos comido dos 
manzanas de cada cesta . 
3 x 
(5-2) 
3 x 
3 
9 
Primero, el paréntesis ; después, la 
multiplicación.
OPERACIONES COMBINADAS 
Tres cestas de cinco manzanas , y hemos comido dos manzanas. 
3 x 5 
– 2 
15 
- 2 
13 
Primero, la multiplicación; y después , las resta
Para resolver expresiones con operaciones combinadas , 
calculamos : 
-Primero , las operaciones que están entre paréntesis. 
-Después , las multiplicaciones. 
-Y por último , las sumas y las restas. 
14-2x(8-3)= 14-2 X 5=14-10=4
POTENCIAS 
O Una potencia es el resultado de multiplicar un 
número por sí mismo varias veces. 
O La base es el número que multiplica y el 
exponente indica las veces que se multiplica. 
EXPONENTE 
5 *=5 X 5 X 5 = 125 
BASE 
O Para expresar la multiplicación, además del signo 
x, se suele utilizar un punto ( . ) 
O 7 . 7 . 7 = 7* 11 . 11 = 11*
LAS POTENCIAS DE EXPONENTE 2 
RECIBEN EL NOMBRE DE CUADRADOS. 
4 
4 
4* Cuatro al cuadrado 
4* = 4 X 4 = 16
LAS POTENCIAS DE EXPONENTE 3 
RECIBEN EL NOMBRE DE CUBOS. 
. 
4 
4 
4 
4* Cuatro al cubo 
4* = 4 X 4 x 4 = 64
Potencias de base 10 
O Una potencia de base 10 es igual a al unidad 
seguida de tantos ceros como indica el exponente. 
O 10*=10 10*=100 10*=1.000 … 10*=1.000.000 
… 
O Con las potencias de 10 expresamos, de forma 
abreviada, números grandes. 
1.800.000 = 18 x 100.000 = 18 x 10.
Descomposición polinómica. 
O Las potencias de 10 permiten 
descomponer un número atendiendo al 
valor de las cifras 
( descomposición polinómica). 
4.000+500+20+8 
4.528 
4X10*+5X10*+2X10+8 
4 x 1.000+5 x 100+2 X 10+8
BIBLIOGRAFÍA 
Matemáticas 5º Primaria 
Primer trimestre 
Editorial Anaya “ Aprender es crecer”
JUEGOS Y VÍDEOS 
O www.youtube.com/watch?v=O-WCc9MVMxk 
O www.youtube.com/watch?v=YXic_QD1TUQ 
O http://www.cuadernosdigitalesvindel.com/juegos/juego_tabla_m 
ultiplicar_1.php 
O http://www.educalandia.net/alumnos/busqueda_tematica.php?p 
alabra_clave=potencias

Tema 1 power.mate

  • 1.
    Tema 1: Númerosy operaciones María Izquierdo Alcaide 5º de primaria Curso 2014/2015
  • 2.
    ÍNDICE O Esquema O ¿Qué sabemos? O Los millones O La propiedad distributiva O Practica de la multiplicación O Operaciones combinadas O Resuelvo problemas O Potencias O Potencias de base 10 O Juegos y videos O Bibliografía
  • 3.
  • 4.
    ¿QUÉ SABEMOS? CMDM UM C D U 2 3 0 4 2 8 DOCIENTOS TREINTA MIL CUATROCIENTOS VEINTIOCHO 1 CM=10 DM=100 UM=1.000 C=10.000 D=100.000 U
  • 5.
    PROPIEDADES DE LASUMA Y DE LA MULTIPLICACIÓN PROPIEDAD CONMUTATIVA 50+90=90+50=140 4x5=5x4=20 PROPIEDAD ASOCIATIVA (50+90)+60=50+(90+60) =200. (4x5)x2=4x(5x2)=40 PRIORIDAD DE LA MULTIPLICACIÓN Cuando en una expresión aritmética aparecen sumas, restas y multiplicación combinadas, Primero se realizan las multiplicaciones 4X9+3X3=36+9=45
  • 6.
    Los millones ODiez centenas de millar (10 CM) Diez unidades de millón ( 10 UMM) hacen una unidad de millón (1 UMM) hacen una decena de millón (1 DMM) 1 UMM = 10 CM = 1.000.000 U 1 DMM = 10 UMM = 10.000.000 U DM M UM M CM DM UM C D U 1 10 DM M UM M CM DM UM C D U 1 10
  • 7.
    Así se nombranlos números de siete u ocho cifras MILLONES MILES UNIDADE CM M DM M UMM cm dm um c d u S 1 6 8 1 3 5 8 0 Dieciséis millones Ochociento s trece mil Quinientos ochenta 16.813.580
  • 8.
    LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVADE LA SUMA 8 4 8 + 4 (8+4)x 5 = 8 x 5 + 4 x 5 12 x 5 = 40 + 20 60 60
  • 9.
    LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVADE LA RESTA 5 12 12- 4 4 (12 -4) x 5 = 12 x 5 - 4 x 5 8 x 5 = 60 - 20 40 = 40
  • 11.
    PRÁCTICA DE LAMULTIPLICACIÓN Para multiplicar 4.308 x 264,procedemos de la siguiente forma: UM M CM DM UM C D U 4 X 3 2 0 6 8 4 2 8 1 5 6 7 8 1 2 4 6 3 8 0 2 0 0 1 1 3 7 3 1 2 En la práctica, no escribimos los ceros finales de los productos parciales. 4308 x264 17232 25848 + 8616 1137312 4 U X 4.308 60 U x 4.308 200 U x4.308
  • 12.
    OPERACIONES COMBINADAS Observaestas dos expresiones: Tres cestas de cinco manzanas, y hemos comido dos manzanas de cada cesta . 3 x (5-2) 3 x 3 9 Primero, el paréntesis ; después, la multiplicación.
  • 13.
    OPERACIONES COMBINADAS Trescestas de cinco manzanas , y hemos comido dos manzanas. 3 x 5 – 2 15 - 2 13 Primero, la multiplicación; y después , las resta
  • 14.
    Para resolver expresionescon operaciones combinadas , calculamos : -Primero , las operaciones que están entre paréntesis. -Después , las multiplicaciones. -Y por último , las sumas y las restas. 14-2x(8-3)= 14-2 X 5=14-10=4
  • 15.
    POTENCIAS O Unapotencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. O La base es el número que multiplica y el exponente indica las veces que se multiplica. EXPONENTE 5 *=5 X 5 X 5 = 125 BASE O Para expresar la multiplicación, además del signo x, se suele utilizar un punto ( . ) O 7 . 7 . 7 = 7* 11 . 11 = 11*
  • 16.
    LAS POTENCIAS DEEXPONENTE 2 RECIBEN EL NOMBRE DE CUADRADOS. 4 4 4* Cuatro al cuadrado 4* = 4 X 4 = 16
  • 17.
    LAS POTENCIAS DEEXPONENTE 3 RECIBEN EL NOMBRE DE CUBOS. . 4 4 4 4* Cuatro al cubo 4* = 4 X 4 x 4 = 64
  • 18.
    Potencias de base10 O Una potencia de base 10 es igual a al unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. O 10*=10 10*=100 10*=1.000 … 10*=1.000.000 … O Con las potencias de 10 expresamos, de forma abreviada, números grandes. 1.800.000 = 18 x 100.000 = 18 x 10.
  • 19.
    Descomposición polinómica. OLas potencias de 10 permiten descomponer un número atendiendo al valor de las cifras ( descomposición polinómica). 4.000+500+20+8 4.528 4X10*+5X10*+2X10+8 4 x 1.000+5 x 100+2 X 10+8
  • 20.
    BIBLIOGRAFÍA Matemáticas 5ºPrimaria Primer trimestre Editorial Anaya “ Aprender es crecer”
  • 21.
    JUEGOS Y VÍDEOS O www.youtube.com/watch?v=O-WCc9MVMxk O www.youtube.com/watch?v=YXic_QD1TUQ O http://www.cuadernosdigitalesvindel.com/juegos/juego_tabla_m ultiplicar_1.php O http://www.educalandia.net/alumnos/busqueda_tematica.php?p alabra_clave=potencias