Este documento presenta un resumen de varios temas relacionados con números y operaciones matemáticas para estudiantes de 5o grado. Incluye secciones sobre números hasta los millones, propiedades de las operaciones, multiplicación, operaciones combinadas, potencias y enlaces a videos educativos.

1. Tema 1:Números y operaciones
Irene González Alberca
5º de Primaria
Curso 2014/2015

2. Índice
 Esquema
 ¿Qué sabemos?
 Los millones
 La propiedad distributivas
 Práctica de la multiplicación
 Operaciones combinadas
 Resuelvo problemas
 Potencias
 Potencias de base 10
 Juegos y videos
 Bibliografía

3. Esquema

4. ¿Qué sabemos?
CM DM UM C D U
2 3 0 4 2 8
Doscientos treinta mil cuatrocientos veintiocho
1 CM=10 DM=100 UM=1.000 C=10.000 D=
=100.000 U

5. Propiedades de la suma
y de la multiplicación
PROPIEDADCONMUTATIVA PROPIEDAD DE LA MULTIPLICACIÓN
50 + 90 = 90 + 50 = 140 Cuando en una expresión aritmética
4 x 5 = 5 x 4 = 20 aparecen sumas, restas y
multiplicaciones combinadas, primero se
realizan las multiplicaciones.
PROPIEDAD ASOCIATIVA 4 x 9 + 3 x 3 = 36 + 9 = 45
( 50 + 90 ) + 60 = 50 + ( 90 +60 ) = 200
( 4 x 5 ) x 2 = 4 x ( 5 x 2 ) = 40

6. Los millones
DM1 UM1 CM DM UM C D U
Diez centenas de millar ( 10 CM ) hacen una unidad de millón (1 UM1 ).
1 UM1 = 10 CM = 11000.000 U

7. Los millones
Así se nombran los números de siete u ocho cifras
MILLONES MILES UNIDADES
CM1 DM1 UM1 CM DM UM C D U
1 6 8 1 3 5 8 0
Dieciséis millones
Ochocientos trece mil
Quinientos ochenta
161813.580
161813.580 Dieciséis millones ochocientos trece mil quinientos ochenta

8. Los millones
Diez unidades de millón ( 10 CM ) hacen una decena de millón (1 DM1 ).
DM1 UM1 CM DM UM C D U
1 DM1 = 10 UM1 = 101000.000 U

9. La propiedad distributiva
Producto de una suma por un número
8+4
5
8 4
(8 + 4) x 5 = 8 x 5 + 4 x 5
12 x 5 = 40 + 20
60 = 60
Producto de una resta por un número
12
5
4 12 - 4
(12 – 4) x 5 = 12 x 5 - 4 x 5
8 x 5 = 60 - 20
40 = 40

10. La propiedad distributiva
 Para multiplicar el resultado de una suma, o de una
resta, por un número podemos operar de dos formas:
 Multiplicar el resultado de la suma, o de la resta, por el
número.
 Multiplicar cada sumando por ese mismo número y
sumar, o restar, los productos obtenidos.

11. Practica de la multiplicación
Para multiplicar 4.308 x 264, procedemos de la siguiente forma:
4 3 0 8
x 2 6 4
UMM CM DM UM C D U
1 7 2 3 2
2 5 8 4 8 0
+ 8 6 1 6 0 0
1 1 3 7 3 1 2
1 1 3 7 3 9 2
En la práctica, no escribimos los ceros finales de los productos
parciales

12. Operaciones combinadas
 Observa estas dos expresiones:
 Tres cestas de cinco manzanas, y hemos comido dos
manzanas de cada cesta
3 x (5 – 2)
3 X 3
9

13. Operaciones combinadas
 Para resolver expresiones con operaciones
combinadas, calculamos:
 Primero, las operaciones que están entre paréntesis
 Después, las multiplicaciones
 Y por último, las sumas y las restas.
14-2x(8-3)=14-2x5=14-10=4

14.  Una potencia es el resultado de una multiplicación un número
por sí mismo varias veces.
 La base es el número que multiplica y el exponente indico las
veces que se multiplica .
Exponente
5* 5x5x5 = 125
Base
Potencias

15. POTENCIAS AL CUADRADO
 Las potencias de exponente 2 reciben el nombre de
cuadrados.

 42 = cuatro al cuadrado
 42 = 4 x 4 = 16

16. POTENCIAS AL CUBO
Las potencias de exponente 3, reciben el nombre de
Cubos
43 = Cuatro al cubo
43 = 4 x 4 x 4 = 64

17. POTENCIAS DE BASE 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de
tantos ceros como indica el exponente:
101 = 10 102 = 100
Con las potencias de 10 expresamos, de forma
abreviada números grandes
1.800.000 = 18 x 100.000 = 18 x 105

18. JUEGOS Y VIDEOS
 http://www.youtube.com/watch?v=A55XWvZVWGY
 http://www.youtube.com/watch?v=pEO0pPkE8do