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Área Académica: Licenciatura en Gestión Tecnológica 
Tema: Operaciones con Polinomios: Suma y Resta / Multiplicación 
Profesor: M.T.I. Abigaín Erubé Montes Austria 
Periodo: Enero – Junio 2012
Tema: Addition, subtraction and multiplication of polynomials Abstract This presentation covers two main concepts of the basic operations with polynomials, addition and multiplication. The first point is to remember the laws of exponents and classification concepts concerning polynomials. Also, are examples of the application of the rules for the development of algebraic addition and subtraction to facilitate understanding Keywords: Algebra, addition, subtraction, multiplication, classification of polynomials.
Leyes de los exponentes 
•Como primer punto, es necesario recordar las leyes de los exponentes. 
•Exponente 0. Cualquier cantidad elevada a la 0 es 1 
50 = 1 
- 30 = -1 
푥0 = 1 
(−푦)0=1
•Exponente 1. Cualquier cantidad elevada a 1 es la cantidad 
101 = 10 
 (−8)−1 =-8 
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Leyes de los exponentes
Multiplicación de potencias cuando se tiene la misma base 
•Cuando se tiene la misma base y existe una multiplicación, las potencias o exponentes se suman 
Ejemplos: 
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•Cuando se tiene la misma base, en esta operación los exponentes se restan 
Ejemplos: 
10² 10³ = 101 =10 
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Potencia de potencias 
•En esta operación los exponentes se multiplican 
Ejemplos: 
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53 = 5 × 5 × 5 = 125 
24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
•ALGEBRA 
Rama de las matemáticas que estudia las cantidades y las operaciones que se hacen con ellas del modo más general posible. 
•EXPRESIÓN ALGEBRAICA 
Símbolo o conjunto de símbolos que indican operaciones aritméticas con cantidades en forma general. 
INTRODUCCIÓN A POLINOMIOS
Expresión Algebraica 
Término 
Racional 
Enteros 
Fraccionarios 
Irracional 
Polinomio 
Binomio Trinomio Cuadrinomio Polinomio de 5 términos ... 
CLASIFICACIÓN
CONCEPTOS BÁSICOS 
•TÉRMINO O MONOMIO 
Expresión que contiene un signo de operación, un coeficiente, parte literal y exponente. 
1) 푥푦 2) −2푎푏2 3) 푥3푦52푧 4)3푎 32 
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•SUMA 
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•RESTA 
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OPERACIONES BÁSICAS
•Simplificar las siguientes expresiones 
1)−7푚2푛+3푛2+푚3+6푚푛2+푛3−푚3+ 푚2푛+5푛3 
2) Restar −2푎푏+5푏2−푏+10con −2푎푏+ 11푏−10 
3) 0.25푎푥+2−푎푥+푎푥+1−3푎푥−1+5푎푥+1+ 32 푎푥+2+3푎푥 
4) 12 푥2+ 13 푥푦+ 12 푥2+ 14 푦2− 15 푥푦 
EJEMPLOS
•MULTIPLICACIÓN 
Dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, se halla otra cantidad llamada producto. 
Se aplica ley de signos 
Los coeficientes se multiplican 
La ley de los exponentes para la misma base es: 푥푚∗푥푛=푥푚+푛 
OPERACIONES BÁSICAS
•Simplificar las siguientes expresiones 
1) −10푥4∗3푎2푥3 
2) (푎푚)(푎푚+1) 
3) −2푥(3푥3−푥2) 
4) ( 12 푎− 23 푏) 25 푎2 
5) (푎+3)(푎−1) 
6) (푎푥−푎푥+1+푎푥+2)(푎+1) 
EJEMPLOS
•Baldor, A (1998). Aritmética. Publicaciones Cultural : México. 
•Baldor, A (1997). Algebra. Publicaciones Cultural : México. 
•Oteyza E. (2003). Álgebra. Consultado el 17 de Febrero de 2012. disponible en: http://books.google.com.mx/books?id=we3f- zkpAesC&printsec=frontcover&dq=algebra&hl=es&sa=X&ei=tug- T7TqMISJiALspNyJAQ&ved=0CGYQ6AEwCA#v=onepage&q=algebra&f=false 
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  • 1. Área Académica: Licenciatura en Gestión Tecnológica Tema: Operaciones con Polinomios: Suma y Resta / Multiplicación Profesor: M.T.I. Abigaín Erubé Montes Austria Periodo: Enero – Junio 2012
  • 2. Tema: Addition, subtraction and multiplication of polynomials Abstract This presentation covers two main concepts of the basic operations with polynomials, addition and multiplication. The first point is to remember the laws of exponents and classification concepts concerning polynomials. Also, are examples of the application of the rules for the development of algebraic addition and subtraction to facilitate understanding Keywords: Algebra, addition, subtraction, multiplication, classification of polynomials.
  • 3. Leyes de los exponentes •Como primer punto, es necesario recordar las leyes de los exponentes. •Exponente 0. Cualquier cantidad elevada a la 0 es 1 50 = 1 - 30 = -1 푥0 = 1 (−푦)0=1
  • 4. •Exponente 1. Cualquier cantidad elevada a 1 es la cantidad 101 = 10  (−8)−1 =-8 01 = 0 푥1 =x Leyes de los exponentes
  • 5. Multiplicación de potencias cuando se tiene la misma base •Cuando se tiene la misma base y existe una multiplicación, las potencias o exponentes se suman Ejemplos: 35∗32 = 35+2=37 = 2,187 87 ∗ 87 = 87+(−7) = 87−7 = 80= 1
  • 6. División de potencias •Cuando se tiene la misma base, en esta operación los exponentes se restan Ejemplos: 10² 10³ = 101 =10 7² 75 = 72 −5= 7−3
  • 7. Potencia de potencias •En esta operación los exponentes se multiplican Ejemplos: 82 = 8 × 8 = 64 53 = 5 × 5 × 5 = 125 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
  • 8. •ALGEBRA Rama de las matemáticas que estudia las cantidades y las operaciones que se hacen con ellas del modo más general posible. •EXPRESIÓN ALGEBRAICA Símbolo o conjunto de símbolos que indican operaciones aritméticas con cantidades en forma general. INTRODUCCIÓN A POLINOMIOS
  • 9. Expresión Algebraica Término Racional Enteros Fraccionarios Irracional Polinomio Binomio Trinomio Cuadrinomio Polinomio de 5 términos ... CLASIFICACIÓN
  • 10. CONCEPTOS BÁSICOS •TÉRMINO O MONOMIO Expresión que contiene un signo de operación, un coeficiente, parte literal y exponente. 1) 푥푦 2) −2푎푏2 3) 푥3푦52푧 4)3푎 32 •POLINOMIO Expresión formada por dos o más términos separados por signos de suma o resta. 1) 푎2+푏2 2) 푥3+푥2−푥 3) 4푥2푦+ 23 푥푦−푦+ 5
  • 11. •SUMA Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones en una sola expresión. •RESTA Es una operación que tiene por objeto reducir expresiones, hallando la resta o diferencia. Para poder sumar o restar es necesario contar con términos semejantes (aquellos con la misma parte literal y exponente) OPERACIONES BÁSICAS
  • 12. •Simplificar las siguientes expresiones 1)−7푚2푛+3푛2+푚3+6푚푛2+푛3−푚3+ 푚2푛+5푛3 2) Restar −2푎푏+5푏2−푏+10con −2푎푏+ 11푏−10 3) 0.25푎푥+2−푎푥+푎푥+1−3푎푥−1+5푎푥+1+ 32 푎푥+2+3푎푥 4) 12 푥2+ 13 푥푦+ 12 푥2+ 14 푦2− 15 푥푦 EJEMPLOS
  • 13. •MULTIPLICACIÓN Dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, se halla otra cantidad llamada producto. Se aplica ley de signos Los coeficientes se multiplican La ley de los exponentes para la misma base es: 푥푚∗푥푛=푥푚+푛 OPERACIONES BÁSICAS
  • 14. •Simplificar las siguientes expresiones 1) −10푥4∗3푎2푥3 2) (푎푚)(푎푚+1) 3) −2푥(3푥3−푥2) 4) ( 12 푎− 23 푏) 25 푎2 5) (푎+3)(푎−1) 6) (푎푥−푎푥+1+푎푥+2)(푎+1) EJEMPLOS
  • 15. •Baldor, A (1998). Aritmética. Publicaciones Cultural : México. •Baldor, A (1997). Algebra. Publicaciones Cultural : México. •Oteyza E. (2003). Álgebra. Consultado el 17 de Febrero de 2012. disponible en: http://books.google.com.mx/books?id=we3f- zkpAesC&printsec=frontcover&dq=algebra&hl=es&sa=X&ei=tug- T7TqMISJiALspNyJAQ&ved=0CGYQ6AEwCA#v=onepage&q=algebra&f=false FUENTES DE INFORMACIÓN