Este documento presenta conceptos básicos sobre operaciones con polinomios como suma, resta y multiplicación. Explica las leyes de los exponentes y cómo aplicarlas a la suma, resta y multiplicación de términos y polinomios. También provee ejemplos para ilustrar estas operaciones algebraicas.

1. Área Académica: Licenciatura en Gestión Tecnológica
Tema: Operaciones con Polinomios: Suma y Resta / Multiplicación
Profesor: M.T.I. Abigaín Erubé Montes Austria
Periodo: Enero – Junio 2012

2. Tema: Addition, subtraction and multiplication of polynomials Abstract This presentation covers two main concepts of the basic operations with polynomials, addition and multiplication. The first point is to remember the laws of exponents and classification concepts concerning polynomials. Also, are examples of the application of the rules for the development of algebraic addition and subtraction to facilitate understanding Keywords: Algebra, addition, subtraction, multiplication, classification of polynomials.

3. Leyes de los exponentes
•Como primer punto, es necesario recordar las leyes de los exponentes.
•Exponente 0. Cualquier cantidad elevada a la 0 es 1
50 = 1
- 30 = -1
푥0 = 1
(−푦)0=1

4. •Exponente 1. Cualquier cantidad elevada a 1 es la cantidad
101 = 10
 (−8)−1 =-8
01 = 0
푥1 =x
Leyes de los exponentes

5. Multiplicación de potencias cuando se tiene la misma base
•Cuando se tiene la misma base y existe una multiplicación, las potencias o exponentes se suman
Ejemplos:
35∗32 = 35+2=37 = 2,187
87 ∗ 87 = 87+(−7) = 87−7 = 80= 1

6. División de potencias
•Cuando se tiene la misma base, en esta operación los exponentes se restan
Ejemplos:
10² 10³ = 101 =10
7² 75 = 72 −5= 7−3

7. Potencia de potencias
•En esta operación los exponentes se multiplican
Ejemplos:
82 = 8 × 8 = 64
53 = 5 × 5 × 5 = 125
24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

8. •ALGEBRA
Rama de las matemáticas que estudia las cantidades y las operaciones que se hacen con ellas del modo más general posible.
•EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Símbolo o conjunto de símbolos que indican operaciones aritméticas con cantidades en forma general.
INTRODUCCIÓN A POLINOMIOS

9. Expresión Algebraica
Término
Racional
Enteros
Fraccionarios
Irracional
Polinomio
Binomio Trinomio Cuadrinomio Polinomio de 5 términos ...
CLASIFICACIÓN

10. CONCEPTOS BÁSICOS
•TÉRMINO O MONOMIO
Expresión que contiene un signo de operación, un coeficiente, parte literal y exponente.
1) 푥푦 2) −2푎푏2 3) 푥3푦52푧 4)3푎 32
•POLINOMIO
Expresión formada por dos o más términos separados por signos de suma o resta.
1) 푎2+푏2 2) 푥3+푥2−푥 3) 4푥2푦+ 23 푥푦−푦+ 5

11. •SUMA
Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones en una sola expresión.
•RESTA
Es una operación que tiene por objeto reducir expresiones, hallando la resta o diferencia.
Para poder sumar o restar es necesario contar con términos semejantes (aquellos con la misma parte literal y exponente)
OPERACIONES BÁSICAS

12. •Simplificar las siguientes expresiones
1)−7푚2푛+3푛2+푚3+6푚푛2+푛3−푚3+ 푚2푛+5푛3
2) Restar −2푎푏+5푏2−푏+10con −2푎푏+ 11푏−10
3) 0.25푎푥+2−푎푥+푎푥+1−3푎푥−1+5푎푥+1+ 32 푎푥+2+3푎푥
4) 12 푥2+ 13 푥푦+ 12 푥2+ 14 푦2− 15 푥푦
EJEMPLOS

13. •MULTIPLICACIÓN
Dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, se halla otra cantidad llamada producto.
Se aplica ley de signos
Los coeficientes se multiplican
La ley de los exponentes para la misma base es: 푥푚∗푥푛=푥푚+푛
OPERACIONES BÁSICAS

14. •Simplificar las siguientes expresiones
1) −10푥4∗3푎2푥3
2) (푎푚)(푎푚+1)
3) −2푥(3푥3−푥2)
4) ( 12 푎− 23 푏) 25 푎2
5) (푎+3)(푎−1)
6) (푎푥−푎푥+1+푎푥+2)(푎+1)
EJEMPLOS

15. •Baldor, A (1998). Aritmética. Publicaciones Cultural : México.
•Baldor, A (1997). Algebra. Publicaciones Cultural : México.
•Oteyza E. (2003). Álgebra. Consultado el 17 de Febrero de 2012. disponible en: http://books.google.com.mx/books?id=we3f- zkpAesC&printsec=frontcover&dq=algebra&hl=es&sa=X&ei=tug- T7TqMISJiALspNyJAQ&ved=0CGYQ6AEwCA#v=onepage&q=algebra&f=false
FUENTES DE INFORMACIÓN