Expresiones algebraicas, Productos Notables y Factorización

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS,
PRODUCTOS NOTABLES Y
FACTORIZACIÓN.
Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco ( UPTAEB).
Barquisimeto-Estado Lara.
Nombre. Yolisbel Colmenarez. C.I:25.148.169
Abigail Nelo. C.I:23.364.094
Sección: 0303.
Unida I: Expresiones Algebraicas,
Factorización y Radicación.
Programa Nacional de Formación en
Administración.
Marzo de 2021.

2. ¿QUÉ ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA?
Es una combinación de letras y numero ligadas por los
signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación. Las expresiones
algebraicas nos permiten por ejemplo, hallar areas y
volúmenes.
VALOR NUMERICO
El valor numérico de una expresión algebraica se halla
sustituyendo la letra por un numero determinado, por
ejemplo:

3. LA SUMA
La suma: o adición es la operación binaria que tiene por objetivo el
reunir dos o mas sumandos.
Monomios: estas expresiones algébricas son del tipo axn en donde a
representa un numero real que se denomina coeficiente, y x es una
indeterminada, es decir un elemento no conocido al que llamaremos
parte literal.
Polinomios: es una expresión algebraica que consta de mas de un
termino, se expresa de la forma: a+b, a+x-y, x3 +2x2+x+7

4. Los polinomios se clasifican en:
Binomio: es un polinomio que tiene dos términos,
Ejemplo: a+b, x-y
Trinomios: son polinomios que contienen tres términos,
Ejemplo: a+b+c, x2-5x+6, 5x2-6y+a2

5. LA RESTA
La resta algebraica es una de las operaciones
fundamentales en el estudio del algebra. Sirve para restar
monomios y polinomios. Con la resta algebraica
sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra.

6. MULTIPLICACIÓN
1. Multiplicación de un monomio por un polinomio: se
multiplica el monomio por todos y cada uno de los
monomios que forman el polinomio. Debemos recordar que
primero debemos multiplicar los signos, posteriormente
multiplicar los monomios correspondientes, para lo cual, se
debe multiplicar los coeficientes, y luego, realizar la
multiplicación de la parte literal, en donde, al multiplicar las
variables iguales de los exponentes se sumaran.

7. 2.Multiplicacion de polinomios: este tipo se puede llevar a
cabo de dos formas distintas.
Método 1: se multiplica cada monomio del primer
polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.
Se suman los monomios del mismo grado, obteniendo
otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los
polinomios que se multiplican.
Método 2: también podemos sumar polinomios escribiendo
un polinomio debajo de otro. En cada fila se multiplica cada
uno de los monomios del segundo polinomio por todos los
monomios del primer polinomio. Se colocan los monomios
semejantes en la misma columna y posteriormente se suman
los monomios semejantes.

9. DIVISIÓN

10. PRODUCTOS NOTABLES
Se llama productos notables a ciertos productos que
cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito
por simple inspección, es decir, sin verificar la
multiplicación.
• Cuadrado de la suma de dos cantidades:
Formula: (a+b)2 = a2 + 2ab +b2
EJEMPLOS:

11. • Cuadrado de la Diferencia de dos cantidades:
Formula: (a-b)2= a2 - 2ab + b2
EJEMPLOS:
• Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
Formula: (a+b) (a-b)= a2 – b2
EJEMPLOS:

12. • Cubo de un Binomio de la suma:
Formula: (a+b)3= a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3
EJEMPLOS:
• Cubo de un Binomio de la Diferencia:
Formula: (a-b)3= a3 - 3 a2b + 3ab2 - b3
EJEMPLOS:

13. • Producto de dos Binomios:
DE LA FORMA:
(x+a) (x+b)
DE LA FORMA:
(x+a) (x-b)
DE LA FORMA:
(x-a) (x-b)

14. FACTORIZACIÓN
Es una expresión algebraica que mediante factores o
divisores permiten simplificar en términos mas
simples.
*Factorización de un Monomio: Consiste es
separar un monomio en otros cuya multiplicación da
como resultado el mismo monomio.

15. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Matematicas10.net (2018). "Ejemplos de Factorización de Monomios". Recuperado
de:https://www.matematicas10.net/2017/01/ejemplos-de-factorizacion-de-monomios.html
Marta(2019). “Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división”.Superprof
Material Didactico.
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/suma-de-
polinomios.html#tema_multiplicacion-de-polinomios
Baldor,A.(1995). “ Algebra de Baldor”. Compañía Cultural Editora y Distribuidora de Textos
Americanos, S.A (CCEDTA) y Codice America, S.A. Miami, Florida; USA. Publicaciones
Cultural, S.A de C.V México. Decimotercera reimpresión.