Medidas de Dispersion

1. Republica Bolivariana DeVenezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P “Santiago Mariño”
Sede “Barcelona”
Profesor: Pedro Beltrán Bachiller:Alvaro Rodriguez
C.I:25.687.145
Barcelona,20 de junio del 2015

2. Medidas de Dispersión:
Las medidas de dispersión indican el grado de concentración de los valores de la variable alrededor de una
medida de posición central, dando, a su vez, una idea de la representatividad de esta medida de
centralización como resumen global de la variable.
Las medidas de dispersión más utilizadas son: la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.
Características
 Llamaremos DISPERSIÓNOVARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de los valores de la
muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.
 Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla
de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de
esta media.
 A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas
o relativas

3. Usos De Medida de Dispersión
 Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia
central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos
representativa de los datos.
 Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces
de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.
 Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia
dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables,
necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las
dispersiones más grandes.

4. Rango
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con lo obtener una
idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un
conjunto.
Características
 Solo suministra información de los extremos de la variable
 Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado
 Se limita su uso a una información inicial
Utilidad Estadística
Nos indica saber el rango valga la redundancia entre un valor mayor y un valor menor

5. Desviaciones típicas
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza y se representa por la letra σ. Para calculara se
calcula la varianza y se saca la raíz.
La desviaciones típicas se representan por σ
Características
 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean
iguales.
 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.
 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación típica queda
multiplicada por dicho número.

6. Utilidad estadística
Gracias a la desviación Estándar “o desviación típica” se pueden analizar investigaciones, encuestas
realizadas etc, con el fin de estimar determinados parámetros y probabilidades .
 Por ejemplo:
 Estimar índices de consumo.
 Controlar la variabilidad en presupuestos, comercializaciones, productos, en las ventas , etc.
 Estimar si un estudiante alcance o no, la nota de promoción.
 Controlar que los productos no estén fuera de la fecha de vencimiento.
 Dar proyecciones sobre quién asumirá el próximo gobierno.

7. Varianza
La varianza es una medida absoluta de la dispersión de los valores de una variable respecto de su media.
Sirve por un lado, para valorar el grado de dispersión de los valores de una distribución, permitiendo la
comparación con otras distribuciones, y por otro, proporciona una medida de la representatividad de la
esperanza como resumen global de la distribución.
Se simboliza como σ2 y se calcula aplicando la fórmula
Se puede simplificar como

8. Características
 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
 La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están
elevadas al cuadrado.
Utilidad Estadística
La varianza se utiliza para determinar un balance o control mas próximo entre los distintos tamaños
siendo pequeño, grande, así obteniendo la media.

9. Coeficiente deVarianza
El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos, que se
obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa
generalmente en términos porcentuales.
Características
 El coeficiente de variación no posee unidades.
 El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de
probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
 Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
Utilidad Estadística
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que
sus medias sean positivas.