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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “ FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE EDUCACIÓN MENCIÓN: L.L.L Y DEPORTE U.C: ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN  Licdo. Anthony Ramos. UNEFM 2011 Santa Ana de Coro; Agosto de 2011
  Índice de Contenidos   Tema 1.4 Medidas Descriptivas Numéricas   Tema 1.4.1 Medidas de Tendencia Central: (datos agrupados) 1.4.1.1 Media Aritmética. 1.4.1.2 Mediana. 1.4.1.3 Moda. Tema 1.4.2 Medidas de Dispersión Absoluta: (datos agrupados) 1.4.2.1 Rango. 1.4.2.2 Varianza. 1.4.2.3 Desviación Estándar. Tema 1.4.3 Medidas de Dispersión Relativa: 1.4.3.1 Coeficiente de Variación.
 
Llamadas medidas de localización y sirven para determinar los valores centrales de una distribución; se da; para datos agrupados y no agrupados. Las medidas de tendencia central tales como: media aritmética (valor medio), mediana (valor central) y moda valor más común la podemos definir como aquellos cuyo valor central obtenido se considera típico del conjunto de datos del cual procede.  
Es el centro físico del conjunto de datos, el valor más representativo del producto y se calcula con la siguiente fórmula:      Marca de clase Frecuencia Absoluta Número total de observaciones
  Es el punto o valor central de todas las observaciones; indica un punto sobre o bajo el cual se encuentran el 50% de los datos, es decir, es un valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales. Y la denotamos por  “Me” .  
Li=  límite inferior de la clase donde está la mediana. n/2=  Este cociente nos da la posición aproximada de la mediana en la distribución, de acuerdo al número de datos  (fac) : Frecuencia Acumulada hasta la clase anterior a ella. fac:  es la frecuencia acumulada anterior a la clase medianal. fa:  Frecuencia absoluta de la clase medianal. A:  Amplitud de la clase medianal.
Se calcula con la clase que tiene mayor frecuenta absoluta, utilizando la siguiente fórmula: d1=  Diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la frecuencia absoluta inmediatamente anterior. d2=  Diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la frecuencia absoluta de la clase siguiente. Li=  Límite inferior de la clase modal (La de mayor frecuencia)  A=  Amplitud de clase modal.
 
Son parámetros o indicadores estadísticos que muestran la distancia que existe entre los datos y la media aritmética,  es decir permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permite identificar la concentración de los datos de un sector del recorrido de la variable. Dentro de los estadísticos más utilizados para medir la dispersión, podemos contar:  el rango, la varianza,  la desviación estándar entre otros.
[object Object],[object Object]
La varianza de las observaciones X 1 , X 2 ,….X n  es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y  media del conjunto.   La dispersión de un conjunto de datos es pequeña o grande si los valores se agrupan en forma cerrada o se dispersan ampliamente en torno a su media, respectivamente.  Su resultado es difícil de interpretar debido a que el mismo es expresado al cuadrado, un ejemplo de ello seria, al tener valores medidos en litros  Las medidas de dispersión que toman en consideración lo anterior son, precisamente,  la  varianza y la desviación estándar.
Fa= frecuencia absoluta. Xi= Marca de clase o punto medio X= Promedio N= Número total de observaciones
Desviación Estándar:   Esta medida de variabilidad permite estudiar de que manera los valores se alejan y se acercan con respecto al  promedio central de los datos. El grado de dispersión de una serie de datos alrededor de la media aritmética nos indicará el grado de homogeneidad o heterogeneidad de los datos, si estos son iguales entre sí, no ha dispersión por consiguiente a mayor desviación típica mayor dispersión en la serie de datos que conforman un grupo.
[object Object],[object Object],[object Object]
Esta medida sirve para comparar las dispersiones de dos o más distribuciones, establece la relación entre la desviación estándar y la media aritmética y se expresa generalmente en por cientos: C.V= Coeficiente de Variación S= Desviación Estándar X= Media Aritmética o Promedio
 

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Tema 1.5 tendencia central y dispersión (datos no agrupados)

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “ FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE EDUCACIÓN MENCIÓN: L.L.L Y DEPORTE U.C: ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN Licdo. Anthony Ramos. UNEFM 2011 Santa Ana de Coro; Agosto de 2011
  • 2.   Índice de Contenidos   Tema 1.4 Medidas Descriptivas Numéricas   Tema 1.4.1 Medidas de Tendencia Central: (datos agrupados) 1.4.1.1 Media Aritmética. 1.4.1.2 Mediana. 1.4.1.3 Moda. Tema 1.4.2 Medidas de Dispersión Absoluta: (datos agrupados) 1.4.2.1 Rango. 1.4.2.2 Varianza. 1.4.2.3 Desviación Estándar. Tema 1.4.3 Medidas de Dispersión Relativa: 1.4.3.1 Coeficiente de Variación.
  • 3.  
  • 4. Llamadas medidas de localización y sirven para determinar los valores centrales de una distribución; se da; para datos agrupados y no agrupados. Las medidas de tendencia central tales como: media aritmética (valor medio), mediana (valor central) y moda valor más común la podemos definir como aquellos cuyo valor central obtenido se considera típico del conjunto de datos del cual procede.  
  • 5. Es el centro físico del conjunto de datos, el valor más representativo del producto y se calcula con la siguiente fórmula:      Marca de clase Frecuencia Absoluta Número total de observaciones
  • 6. Es el punto o valor central de todas las observaciones; indica un punto sobre o bajo el cual se encuentran el 50% de los datos, es decir, es un valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales. Y la denotamos por “Me” .  
  • 7. Li= límite inferior de la clase donde está la mediana. n/2= Este cociente nos da la posición aproximada de la mediana en la distribución, de acuerdo al número de datos (fac) : Frecuencia Acumulada hasta la clase anterior a ella. fac: es la frecuencia acumulada anterior a la clase medianal. fa: Frecuencia absoluta de la clase medianal. A: Amplitud de la clase medianal.
  • 8. Se calcula con la clase que tiene mayor frecuenta absoluta, utilizando la siguiente fórmula: d1= Diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la frecuencia absoluta inmediatamente anterior. d2= Diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la frecuencia absoluta de la clase siguiente. Li= Límite inferior de la clase modal (La de mayor frecuencia) A= Amplitud de clase modal.
  • 9.  
  • 10. Son parámetros o indicadores estadísticos que muestran la distancia que existe entre los datos y la media aritmética, es decir permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permite identificar la concentración de los datos de un sector del recorrido de la variable. Dentro de los estadísticos más utilizados para medir la dispersión, podemos contar: el rango, la varianza, la desviación estándar entre otros.
  • 11.
  • 12. La varianza de las observaciones X 1 , X 2 ,….X n es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y media del conjunto. La dispersión de un conjunto de datos es pequeña o grande si los valores se agrupan en forma cerrada o se dispersan ampliamente en torno a su media, respectivamente. Su resultado es difícil de interpretar debido a que el mismo es expresado al cuadrado, un ejemplo de ello seria, al tener valores medidos en litros Las medidas de dispersión que toman en consideración lo anterior son, precisamente, la varianza y la desviación estándar.
  • 13. Fa= frecuencia absoluta. Xi= Marca de clase o punto medio X= Promedio N= Número total de observaciones
  • 14. Desviación Estándar: Esta medida de variabilidad permite estudiar de que manera los valores se alejan y se acercan con respecto al promedio central de los datos. El grado de dispersión de una serie de datos alrededor de la media aritmética nos indicará el grado de homogeneidad o heterogeneidad de los datos, si estos son iguales entre sí, no ha dispersión por consiguiente a mayor desviación típica mayor dispersión en la serie de datos que conforman un grupo.
  • 15.
  • 16. Esta medida sirve para comparar las dispersiones de dos o más distribuciones, establece la relación entre la desviación estándar y la media aritmética y se expresa generalmente en por cientos: C.V= Coeficiente de Variación S= Desviación Estándar X= Media Aritmética o Promedio
  • 17.