Este documento describe diferentes medidas de dispersión como la varianza, desviación estándar, rango y coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión cuantifican cuán alejados están los valores de una distribución del centro y resumen la información sobre la concentración de los datos. Cada medida se define y analiza sus características y usos.

1. ESTADÍSTICA
BACHILLER:
Beltrán Samuel
C.I:25344107
Profesor:
Pedro Beltrán
Seccion:IV
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
I.U.P. Santiago Mariño.
Sede Barcelona.

2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
 Las Medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro de valores de la
distribución.
 Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos
así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un
valor central o de concentración de los datos.
Las Medidas de dispersión se relacionan con la mayor o menor concentración de datos entorno al
valor central, que generalmente es la Media Aritmética. Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de
variación.
Menor dispersión
Mayor dispersión

3. CARACTERÍSTICAS
1) Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de
una distribución.
2) Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de los
valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos
calculado.
3) Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario
acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de
la distribución, respecto de esta media.
4) A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE DISPERSIÓN, pudiendo
ser absolutas o relativas.
Uso
Una medida de dispersión o variabilidad sirve para determinar el grado de
acercamiento o distanciamiento de los valores de una distribución frente a
su promedio de localización, sobre la base de que más grande sea el
grado de variación menor uniformidad tendrán los datos.

4. RANGO
El Rango se suele definir como la diferencia entre dos valores extremos que toman la variable. Es la
medida de dispersión mas sencilla y también, por tanto, la que proporciona menos información. Además
esta información puede ser errónea pues el hecho de que influyan mas de dos valores de total de la serie
puede provocar una deformación de la realidad.
Características
 Expresa cuantas unidades de
diferencia podemos esperar, como
máximo, entre dos valores de la
variable.
 El Rango estima el campo de
variación de la variable.
 Se afecta mucho por observaciones
extremas y utiliza únicamente una
pequeña parte de la información.
Se utiliza para indicar de alguna forma como
están dispersos los datos o mas bien cual es
la amplitud de la dispersión de las
observaciones.

5. Desviaciones típicas
Sin duda la medida de dispersión
mas importante, ya que además
sirve como medida previa al
cálculo de las desviaciones con
respecto a la media de la
distribución.
La desviación típica se
representa por σ
Características
 Las desviaciones típicas, al igual
que la media y la varianza, es un
índice muy sensible a las
puntuaciones extremas.
 Cuanta más pequeña sea la
desviación típica mayor será la
concentración de datos
alrededor de la mediaUso
Sirve para determinar el
promedio aritmético de
fluctuación con respecto a su
punto central o media.

6. Es una medida de dispersión definida
como la esperanza del cuadro de la
desviación de dicha variable con
respecto a su media
Uso
Características
 La varianza al igual que la media es
un índice muy sensible a las
puntuaciones extremas.
 La varianza será siempre un valor
positivo o cero en el caso que las
puntuaciones sean iguales.
Se usa para identificar a la
media de las desviaciones
cuadráticas de una variable de
carácter aleatorio,
considerando el valor medio
de esta.

7. Coeficiente de variación
El coeficiente de variación es una
medida de dispersión relativa de un
conjunto de datos que se obtiene
dividiendo la desviación estándar del
conjunto entre su media aritmética y se
expresa generalmente en términos
porcentuales.
Utilidad
 Se usa para medir la variación de los datos
respecto a la media, sin tener en cuenta las
unidades en las que están .
 Sirve para comparar las dispersiones de variables
correspondientes a la escala de razón.

8. Características
 El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad
aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas.
 El coeficiente de variación es típicamente menor que uno.
 El principal inconveniente, es que al ser un coeficiente inversamente
proporcional a la medida aritmética, cuando tome los valores cercanos a ceros, el
coeficiente tendera a infinito.