Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto a la media y son útiles para comparar muestras. También incluye fórmulas y ejemplos de cómo calcular cada medida.

1. Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
I.U.P Santiago Mariño
Barcelona-Anzoategui
Asignatura: Estadística I
Medidas de dispersión, usos, rango, Varianza,
desviación típica, coeficiente de variación
Alumno :
Ángel Medina
Profesora
Luz Marina Lara
Barcelona, Julio 2016

2. Medidas de dispersión
Muestran la variabilidad de una distribución mediante la indicación por el
medio de un número y si las diferentes puntuaciones de una variable están
muy alejadas de la media.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad y cuanto menor sea
más homogénea será a la media.
En otras palabras las medidas de dispersión se encargan de medir que tanto
se dispersan las observaciones alrededor de su media.
Lo que permite analizar cómo se dispersan los valores de una variable de tipo
intervalo/razón de menor a mayor y la forma gráfica que estos valores
presentan.

3. Características
• Estas nos sirven para cuantificar la separación de los
valores de una distribución.
• Se llamara dispersión o variabilidad a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra con respecto a las
medidas de centralización que hayamos calculado.
• Para calcular la medida de centralización como esta es la
media aritmética, resulta ser necesario que este
acompañada de otra medida que esta indique el grado de
dispersión del resto de valores de la distribución con
respecto de esta media.
• Estas cantidades o coeficientes se les llaman: las medidas
de dispersión ya que pueden ser absolutas o relativas

4. Usos de las medidas de dispersión
• Estas son aquella fuente de información sobre
cuanto se alejan los valores de la distribución
• Estas se toman para posibles comparaciones
de varias muestras diferentes cada una las
cuales tienen ya definidas medidas de sus
correspondientes clases.

5. Rango
Es el recorrido estadístico que diferencia el valor
máximo y el valor mínimo en un grupo de números
aleatorios. El cual ordenamos los números según su
tamaño, y restamos el valor mínimo del valor
máximo.
Rango medio: son conjunto de valores numéricos es
la media del mayor y menor valor, o la tercera parte
del camino entre el dato de menor valor y el dato de
mayor valor.

6. Varianza
Es una medida estadística que mide la
dispersión de los valores respecto a un valor
central. Una varianza es siempre positiva o 0.
Se le suma una cantidad constante a los datos
de la distribución la varianza no se modifica.
Si a los datos de la distribución los
multiplicamos una constante, la varianza
queda multiplicada por el cuadrado de esa
constante

7. Desviación Típica
• Sele conoce como una medida de dispersión para
variables de razón variables es decir variables
cuantitativas o cantidades racionales y de
intervalo. Es aquella que se define como la raíz
cuadrada de la varianza de la variable.
• Para saber que es conjunto de datos basta con
saber las medidas de tendencia central, sino
además necesitamos conocer también la
desviación que estos presentan a los datos en su
distribución con respecto de la media aritmética
de aquella distribución

8. Coeficiente de variación
• Es aquella relación entre el tamaño de la media y
la variabilidad de la variable
• Se expresa la desviación estándar como
porcentaje de la media aritmética, que muestra
una clara visión porcentual del grado de la
variabilidad que la desviación típica.
• También presenta problemas ya que a diferencia
de la desviación típica este coeficiente tiene una
variable ante cambios de origen.
• Es importante saber que todos los valores sean
positivos y su media un valor positivo.

9. Utilidad estadística
• Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para
propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos
numéricos.
• La estadística descriptiva por ejemplo trata de la
tabulación de datos su presentación en forma gráfica o
ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.
• Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de
manera contabilidad control de calidad y en otras
actividades estudios de consumidores; análisis de
resultados en deportes; administradores de instituciones;
en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras
personas que intervienen en la toma de decisiones.

10. Formulas
Varianza
Desviación típica

11. Bibliografia
• https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dis
persi%C3%B3n
• http://estadistica-
uah.blogspot.com/2011/07/guia-sobre-
medidas-de-dispersion.html
• http://www.aulafacil.com/cursos/l11218/cien
cia/estadisticas/estadisticas/medidas-de-
dispersion-rango-varianza-desviacion-tipica-y-
coeficiente-de-variacion