Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, desviación típica, varianza y coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión cuantifican la separación de los valores de una distribución con respecto a la media y que son útiles para establecer comparaciones entre muestras.

1. República bolivariana de Venezuela
Instituto universitario politécnico
“Santiago Marino”
Barcelona edo. Anzoátegui
Bachiller
Yelixa chuscano
CI : 84.386.825
Sección cv
Profesor:
Pedro Beltrán
Barcelona julio 2015

2. Medidas de dispersión
 También llamadas medidas de variabilidad, muestran
la variabilidad de una distribución, indicando por
medio de un número si las diferentes puntuaciones de
una variable están muy alejadas de la media.

4. Características
 Las medidas de dispersión nos sirve para cuantificar la
separación de los valores de una distribución
 Llamaremos a la mayor o menor separación de los
valores de la muestra, respecto de las medidas de
centralización que hayamos calculado.
 Al calcular una medida de centralización como es la
media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra
medida que indique el grado de dispersión, del resto de
valores de la distribución, respecto de esta media.
 A estas cantidades o: coeficientes le llamamos mediadas
de dispersión ,pudiendo ser absolutas o relativas

5. Utilidades
 Las medidas de dispersión nos informa sobre cuanto se aleja del
centro los valores de la distribución
 Son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer
comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son
conocidas ya medidas que se tiene como típica en su clase
 Ejemplo: si se conoce el valor promedio de los aprobados en las
universidades venezolanas y al estudiar una muestra de los
resultados de los exámenes de alguna universidad en Particular,
se encuentra un promedio mayor o menor del de ya establecido.

6. Rango
 Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo;
por ello, comparte unidades con los datos. Permite
obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto
mayor es el rango, más dispersos están los datos de un
conjunto.
 ejemplo: para una serie de datos de carácter
cuantitativo, como lo es la estatura medida en
centímetros.

7. DESVIACIONES TIPICAS
La desviación típica
o stándar, es la raíz
cuadrada, con
signo positivo de
la varianza. Se
representa por S, y
tiene la siguiente
expresión:

8. Utilidades del rango

9. Características
 Es el parámetro de dispersión mas utilizado
 Es afectada por el valor de cada observación
 Como consecuencia se considera desviaciones
cuadráticas ponen mayor énfasis en las desviaciones
extremas que en las demás desviaciones

10. Varianza utilidades
 Es la media aritmética de los
cuadrados de las
desviaciones de los valores
de la variable con respecto
de la media de la
distribución. Responde a la
expresión
 Se utiliza para
identificar alas medidas
de las desviaciones
cuadráticas de una
variable de una variable
de carácter aleatorio
considerándolo el valor
medio de este.
n
nXx
S
ii
2
2 )( 


11. Características

12. Coeficiente de variación
 En estadística cuando se desea hacer referencia a la relación
entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable,
se utiliza el coeficiente de variación.
 Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje
de la media aritmética, mostrando una mejor
interpretación porcentual del grado de variabilidad que la
desviación típica o estándar. Por otro lado presenta
problemas ya que a diferencia de la desviación típica