Memoria de calculo puente pisac

[
[
l
Ministerio
de Transportes
y Comunicaciones
Viceministerio
de Transportes
MEMORIA DE CALCULO

l
1. GENERALIDADES
MEMORIA DE CÁLCULO
PUENTE PISAC
Se describen los criterios y procedimientos utilizados en el análisis y diseño estructural del
puente Pisac.
El puente Pisac se encuentra ubicado en la Red Vial Nacional, Ruta 28-B, en la intersección de
la Ruta Nº PE-28 G (Ramal): Emp. PE-3S (Cusco) - Taray - Emp. PE-28 B (Pisac) Km. 32+300
cruzando al Rio Vilcanota.
2. NORMAS TECNICAS Y REGLAMENTOS PARA DISEÑO
La verificación de las estructuras del puente estará basada en las partes aplicables de las
Normas Técnicas y Reglamentos para Diseño siguientes:
• Normas ASTM (American Society for Testing Materials)
• Normas AISC (American lnstitute of Steel Construction)
• Especificaciones AASHTO (American Association of State Highway and Transportation
Officials-Standard Specifications for Highway Bridges)
• Reglamento Nacional de Estructuras - Norma Técnica de Edificación - Cargas E-020.
• Manual de Diseño de Puentes y Carreteras de la Dirección General de Caminos y
Ferrocarriles del Ministerio de Transportes y Comunicaciones.
3. MATERIALES
Concreto Armado
[ El concreto utilizado en la losa del tablero del puente tendrá una resistencia especificada a los 28
días de f'c =280 kg/cm2, y un acero de refuerzo corrugado ASTM A 615 grado 60 y fy =4200
kg/cm2.
l
Acero Estructural
Se utilizarán planchas y perfiles metálicos de acero ASTM A709M - Fy = 3500 MPa.
4. ESTRUCTURA
El puente Pisac cuenta con una losa de concreto con un espesor de 0.25 m, un ancho de
calzada de 6.60 m, adicionalmente tiene dos veredas laterales de 0.90 m de ancho que incluyen
las barandas metálicas correspondiente a dos vías de tránsito vehicular y una superficie de
desgaste de asfalto de 0.05 m de espesor.
La viga de Rigidez es una estructura metálica reticulada tipo Warren conformada con bridas
superiores e inferiores de sección 1, las montantes cuentan una sección 1así mismo las vigas
.ORIA DE CÁLCULO CIP 38089

l
L _ IW_..~~1~·~·~ª~'~'~··~·~·.~·~·:~~::·=i·:··:____~CONSORCIOPISAC
transversales, con un peralte de 6.60m. Se ha considerado que todas las uniones de los
elementos metálicos serán empernadas.
@<t' '6(/} p (/l
~.s ~ORIA DE CÁLCULO
~AS~
'r1turo Libre
5334mm
Ancho de Carril Efa •· J. Ancho de Carril
= =
Sección transversal típica del puente
Elevación del puente Pisac
bsoo

r
[
l. MEMORIA DE CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN DEL PUENTE PISAC
1. GENERALIDADES
Se describen los criterios y procedimientos utilizados en el análisis y diseño estructural de la
batería de pilotes utilizada como cimentación del puente Pisac.
Por motivos hidrológicos-hidráulicos se resolvió que la cimentación del puente sea desarrollada
en base a pilotes evitando que la estructura se viese afectada durante la eventualidad del
fenómeno de socavación que pudiese presentarse.
La verificación de las estructuras del puente estará basada en las partes aplicables de las
Normas Técnicas y Reglamentos para Diseño siguientes:
• Normas ASTM (American Society far Testing Materials)
Officials-Standard Specifications far Highway Bridges)
3. MATERIALES
Concreto Armado
El concreto utilizado en los pilotes y la zapata de cimentación del puente tendrá una resistencia
especificada a los 28 días de f'c = 280 kg/cm2
, y un acero de refuerzo corrugado ASTM A 615
grado 60 y fy = 4200 kg/cm2.
4. DESCRIPCIÓN DE LA CIMENTACIÓN
La cimentación del puente Pisac está conformada por una zapata cabezal de concreto armado
10.20 x 6.60 m y 2.00 m de altura y un grupo de cuatro pilotes excavados de 1.20 m de diámetro
con una profundidad de 17 m. Los pilotes tienen una separación 4.80 medido entre centros tanto
en el sentido transversal como longitudinal.
En la siguiente figura se muestra la disposición longitudinal de los pilotes excavados.
IA DE CÁLCULO
t

r~-- ~CONSORCIOPISAC
w...... . .............~- ..~-·---'
• ,. • • • - . 1. . ·- ..._,_.- ·-----:~--·
• ~ 1 a
' /
""
~ ;
~~..- 1 - ~- - - --R
-~-.....--.'
2.15
~t jJ.
- -
#- Pilol# CxC't1KX/o
; . tb12'00mm. rc-20g/cm2
~6.00 . NR 2945.15
Del análisis de la superestructura y de los estribos se obtienen las siguientes reacciones
aplicadas en la zapata cabezal de los pilotes. Las reacciones provenientes de la superestructura
han sido consideradas como linealmente distribuidas sobre la longitud de la pantalla frontal.
El módulo de reacción del suelo ha sido determinado en base a la capacidad resistente y al tipo
de suelo. Tenemos:
Ksuelo ;;: 1Okg/cm2
para un terreno del tipo grava media con arena fina.
El análisis estructural ha sido realizado en base al programa de cálculo electrónico SAP2000
versión 14.2.3 desarrollado por la CSI de Berkeley California. Los pilotes fueron idealizados
mediante elementos tipo barra (FRAME), la zapata cabezal mediante elementos finitos tipo
AREA, la interacción suelo-estructura ha sido representada por resortes SPRING con una rigidez
lineal obtenida del módulo de reacción del suelo.
Se han considerado tres combinaciones de carga de acuerdo a los Estados Límite indicados por
AASHTO LRFD que son los siguientes:
Estado límite Caso Cargas
No considera socavación Reacciones de superestructura
Resistencia 1
No considera sismo Peso estribo
Peso de suelo
Empujes de suelo
Evento extremo 1a
Si considera socavación Reacciones de superestructura
No considera sismo Peso estribo
No considera socavación Reacciones de superestructura
Si considera sismo Peso estribo
Evento extremo 1a Peso de suelo
Empujes de suelo
Carcias sísmicas
En el estado límite de Resistencia 1 no se considera la socavación ni los efectos sísmicos sobre
la estructura. Las cargas consideradas son las reacciones provenientes de la superestructura,
los pesos del estribo y del suelo sobre la zapata cabezal, asimismo se considera el empuje del
suelo sobre el estribo.
9

IL__W~~I=··=1=1=11=·:.""""'!'.·=···=·=·:~.·:al=· ·=·==----~c:oNSOmoPJSAC 2al
En el estado límite de Evento extremo 1a se considera la ocurrencia de socavación pero no la
del evento sísmico. Las cargas consideradas son las reacciones provenientes de la
superestructura y el peso del estribo.
En el estado límite de Evento extremo 1b no se considera la socavación ni los efectos sísmicos
sobre la estructura. Las cargas consideradas son las reacciones provenientes de la
superestructura, los pesos del estribo y del suelo sobre la zapata cabezal, asimismo se
considera el empuje del suelo sobre el estribo.
La idealización de la estructura se muestra en la siguiente gráfica
Del análisis estructural obtenemos los resultados resumidos en la siguiente tabla:
Estados Límite Fuerza Axial Momento Flector
(t) (t-m)
Resistencia 1
-273.12 -31 .90
-334.27 0.00
Evento extremo 1a
-233.89 -6.20
-295.03 0.00
Evento extremo 1a
-301 .67 -29.90
-363.81 0.00
Se muestra gráficamente a continuación las demandas resultantes de los estados límite
considerados:
1
/

L _I ~-""'-=I=·=·=2=1'=='·=·=·.=·=·:~~::·~~~:··:____~CONSORCIOPJSAC
(l• 'ó
..,,
•·
...
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t·
1
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•·...... · :,
..1
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·'
Diagrama de Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes - Resistencia 1
•·...
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.• 1
..
•· •
..
•·..
•·
,,
·"
~
·'
..
•·
•· ·
.~·
...
·'
·'
Diagrama de Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes - Evento extremo 1a
CI) p (/)
@~. .• ~RIADE CÁLCULO
1
231

L _I i -='l=·la=®=•=··=·.·=·:~~ -...=.RD~·----~CONSORCIQPISAC 231
·•"
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...'., •
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.,.
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•· •
•·
•· ~
..•
...•
"..A·
, .....• 1
.....1
...)
...'
...
.. ...
Diagrama de Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes - Evento extremo 1b
Considerando que los pilotes tienen un reforzamiento q corresponde a una cuantía del 1%
(22~1 ") se elabora su Diagrama de Interacción, pudiéndose observar que la demanda de las
cargas ultimas de los estados límites considerados son menores a la resistencia de la sección
armada del pilote.
J1pcaColumn • plote 1200.<al
File Input Sotve View Options H~p
. . . P {kN)
..........~. •._.............JPmo>J
. . .
1200 mm diam.
0.99" reinf.
MATERIAL:
t•c =21 MPa
Ec = 21536.1 MPo
fe = 17.65 MPo
Betol = 0.65
fy = 413. 7 MPo
Es =199955 MPo
SECTION:
Ag = 1.13097e+006 mm-Z
lx = 1.017B8c•011 mm..4
ly =1.01786e+011 mm· 4
Xo = O mm
Yo = Omm
REINFORCEMENT:
r------·-·---- ~----------------- ·-1Biaxiol;AO02; lnvestiga!Oi ¡P• -1252 kN M•234GkN111 Ecc• ·1869 nvn
Diagrama de Interacción de la sección armada
RIA DE CÁLCULO
30'.XJ
M {O') {kN-m)
ING.ANA
JEF
ESPECIAL URA

r
11. CALCULOS DE LOS ESTRIBOS
PUENTE PISAC
ANALISIS DE ESTABILIDAD ESTRIBOS -AASHTO LRF
DATOS GENERALES:
GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA
Az. = 6.600 m Ancho de zapata
hz = 2.000 m Altura de zapata
he= 2.000 m Altura del cuerpo del estribo
hpc = 1.484 m Altura de pantalla de cajuela
Ap = 3.050 m Ancho de punta
Ac= 0.800 m Ancho de cajuela
Apc= 0.300 m Ancho de pantalla de cajuela
Aep = 0.000 m Ancho de escalón posterior
At= 3.050 m Ancho de talón
hep = 1.677 m Altura posterior de pantalla de cajuela
PROPIEDADES DEL SUELO
h sic= 0.61 m Altura por sobrecarga
a=
ys=
ye=
A=
µ=
12.0 kg/cm' Presión neta en el terreno
1.80 tim' Peso Especifico del Suelo
2.40 t/m3
Peso Especifico del concreto
6.60 m2
Area de la zapata
0.55 Coeficiente de Fricción
OC = Carga de componentes estructurales
DW = Carga por peso de la superficie de desgaste
LL = Carga por sobrecarga vehicular
IM = Amplificación dinámica
EV = Presión vertical de suelo
LS = Carga viva superficial
Ea = Empuje horizontal de suelo
Es = Empuje horizontal por acción de carga viva superficial
Eas = Empuje de tierras con sismo
Eq = Fuerza de sismo
CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EL EMPUJE ACTIVO-TEORIA DE COULOMB:
<I> = 35 o
0= 90 o
ó= 29 o
13 = Oº
a = Oº
Angulo de friccion interna del relleno
Angulo de la cara superior de la pared con la vertical
Angulo de friccion y adh. para dif. materiales
Angulo del talud de tierra con la horizontal
Angulo entre la pared interior del muro y la vertical
Sen
2
(e + </J)Ka= ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2 [ Sen (</J + o )Sen(</J - /3) ]
2
Sen eSen(e - o) 1+
Sen(e - o )Sen (e + /3 )
EMPUJE ACTIVO-TEORIA DE COULOMB:
Ea = }_ yH 2
* Kas * ancho
2
Ka= 0.25
Ea= 6.65 t
CALCULO DEL COEFICIENTE PARA LA FUERZA DE DISEÑO SISMICO:
A= 0.40
s =1.20
Coeficiente de Aceleración
Coeficiente de Sitio
CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EL EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO· MONONOBE OKABE:
Cálculo de los Coeficientes sismicos Kh y Kv:
K¡, =
K,, =
0.2
o
Coeficiente sísmico horizontal - Recomendado A/2
Coeficiente sísmico vertical - Recomendado 0.00 a 0.05
Cálculo de los Angules de Fricción
<I> = 35.00 ° Angulo de friccion interna del relleno
0= 11 .31 º e = 1g·1(~J1- Kv
:ti. DE CÁLCULO

w . . ..R-..L... .,__,_;.....] . 1
l
r·..,1• • ~L_·~·~·~··~··~·~····~·~·~·~·~..~·~-=··-=---=-·-··~----- -- CONSORCIO~~~C
6 = 29.00 ° Angulo de fricción y adh. para dif. Materiales valores entre 1/2 a 3/4 de et>
13 = O0
Angulo del talud de tierra con la horizontal
a = O0
Angulo entre la pared interior del muro y la vertical
Kas= Cos' (~ - a -B)
[ ]'
Kas= 0.394
Sen +o Sen - -(}CosKos' aCos(o+a+B) I + (~ ) (~ /3 )
Cos(o +a+ B)Cos((J-a)
EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO - MONONOBE OKABE:
H = 5.48 m
1
Eas=- y H2
(1-K-0KaS1'ancho
2
Eas = 10.65 t
CALCULO DEL PESO ESTABILIZADOR SOBRE ZAPATA:
Tipo de
Descripcion
Nºde Area Longitud y Peso Brazo Momento
Caroa veces lm2
l lml lt/m3
l 1t1 lml lt-ml
EV Peso de Relleno 1 9.62 1.00 1.80 17.32 5.212 -90.25
LS Sobrecaraa I terreno 1 1.00 1.80 3.35 4.351 -14.57
oc Zapata y Muro 1 15.10 1.00 2.40 36.23 3.324 -120.42
EV 17.32 -90.25
Cargas LS 3.35 -14.57
oc 36.23 -120.42
CALCULO DEL PESO ESTABILIZADOR DE LA SUPERESTRUCTURA:
Tipo de
Descripcion
Peso
Brazo (m)
Momento
Caraa 1 t l lt-ml
oc Reacción 19.21 3.30 -63.38
DW Reacción 2.08 3.30 -6.85
LL+IM Reacción 13.60 3.30 -44.88
oc 19.21 -63.38
Cargas DW 2.08 -6.85
LL+IM 13.60 -44.88
FUERZAS DESESTABILIZADORA DE LA SUPERESTRUCTURA:
Descripcion
Tipo de Carga Brazo Momento
Carga (t) (m) (t-m)
Peso Por Muro
DC 9.22 4.742 43.72
DW 1.00 5.434 5.42
FUERZAS DESESTABILIZADORA DEL MURO:
Tipo de
Descripcion
Carga Brazo Momento
Carga (t) (m) (t-m)
oc Zaoata v Muro 1.09 1.321 1.44
1.09 1.44
ESTADO LIMITE DE SERVICIO 1
RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZADORAS
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial (t Factores Peso Final "Fv" Momento Final
Carga m) de Carga (t) (t-m)
EV 17.32 90.25 1.00 17.32 90.25
LS 3.35 14.57 1.00 3.35 14.57
oc 55.44 183.80 1.00 55.44 183.80
DW 2.08 6.85 1.00 2.08 6.85
LL+IM 13.60 44.88 1.00 13.60 44.88
Total 91.78 340.36
RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Momento Parcial (t Factores Empuje Final "Fh" Momento Final
Carga m) de Carga (t) (t-mh 11 ~1
Ea 6.65 12.15 1.00 6.65 12.15 ¡¡
Es 1.48 4.05 1.00 1.48 4.0fi"<::;p¡::r1
Total 8.12 16.20
RIA DE CÁLCULO

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD AL VOLTEO O EXCENTRICIDAD:
Mestable = 325.79 t-m Xo= 3.50m
Mvolteo = 16.20 t-m e= -0.20 m
Carga vertical = 88.43 t e max = 1.65 m
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:
~t = 1.00 Rt= 48.64 t
Carga vertical = 88.43 t
Fhorizontal = 8.12 t
VERIFICACION DE PRESIONES EN LA BASE DE LA CIMENTACION:
!Propiedades de la zapata: Inercia = 23.96 m4
Muro apoyado en (suelo/roca) = suelo
Carga vertical = 91 .78 t
Xo= 3.53 m
e=
b/6 =
-0.23 m
1.10 m
Xg = 3.30 mi
1.5 kg/cm2
1.5 kg/cm2
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 1-a
RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZADORAS EN EL MURO
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial (t Factores Peso Final "Fv"
Carga m) de Carga (t)
EV 17.32 90.25 1.00 17.32
LS 3.35 14.57 1.75 5.86
oc 55.44 183.80 0.90 49.89
DW 2.08 6.85 0.65 1.35
LL+IM 13.60 44.88 1.75 23.80
Total 98.22
RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS EN EL MURO
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Momento Parcial (t Factores Empuje Final "Fh"
Ea 6.65 12.15 1.50 9.97
Es 1.48 4.05 1.75 2.59
Total 12.55
Mestable =
Mvolteo =
Carga vertical =
338.67 t-m
25.31 t-m
92.36 t
Xo=
e=
3.39m
-0.09 m
1.65 m
~t = 0.90 Rt = 45.72 t
!Propiedades de la zapata: Inercia=
Xo=
e=
b/6 =
3.45 m
-0.15 m
1.10 m
23.96 m4 Xg = 3.30 mi
q, = 1.6 kg/cm2
q2= 1.6 kg/cm2
OK
OK
Momento Final
(t - m)
90.25
25.50
165.42
4.45
78.54
364.17
Momento Final
(t- m)
18.22
7.09
25.31
OK
OK

l
l
l
i- · ~CONSORCIOPISAC....... ~ ...
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 1-b
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial (t Factores Peso Final "Fv"
EV 17.32 90.25 1.35 23.38
LS 3.35 14.57 1.75 5.86
oc 55.44 183.80 1.25 69.29
DW 2.08 6.85 1.50 3.11
LL+IM 13.60 44.88 1.75 23.80
Total 101.65
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Moment o Parcial (t Factores Empuje Final "Fh"
Carga m ) de Carga (t)
Ea 6.65 12.15 1.50 9.97
Es 1.48 4.05 1.75 2.59
Total 12.55
Mestable =
Mvolteo =
Carga vertical =
440.42 t-m
25.31 t-m
95.79 t
cjlt = 0.85
Carga vertical =
Fhorizontal =
95.79 t
12.55 t
Xo =
e=
e max :;::
Rt =
1Propiedades de la zapata: Inercia= 23.96 m4
Xo =
e =
b/6 =
4.33 m
-1 .03 m
1.10 m
4.33 m
-1 .03 m
1.65 m
44.78 t
Xg = 3.30 m i
2.2 kg/cm2
2.2 kg/cm2
ESTADO LIMITE DE EVENTO EXTREMO 1
Momento Final
(t - m)
121.84
25.50
229.75
10.28
78.54
465.92
Momento Final
(t- m)
18.22
7.09
25.31
OK
OK
hp = 6.000 m Altura de terreno considerado para el empuje pasivo (terreno sin socavación)
Kp = 3.690 Coeficiente de empuje pasivo
Eps = 119.56 t Empuje pasivo con sismo
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial (t Factores
Carga m) de Carga
EV 17.32 90.25 1.00
LS 3.35 14.57 0.50
oc 55.44 183.80 1.00
DW 2.08 6.85 1.00
LL+IM 13.60 44.88 0.50
Tipo de
Empuje pasivo (t)
Carga m) de Carga
Eos 119.56 717.37 1.00
Total
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Carga m) de Carga
Eas 10.65
Ea 6.65 12.15 1.00
ii Eas 4.01 14.65 1.00
Es 1.48 4.05 0.50
Eo 11.31 50.58 1.00
Total
Peso Final " Fv"
(t)
17.32
1.67
55.44
2.08
6.80
Empuje Final "Fh"
(t)
119.56
202.87
Empuje Final " Fh"
(t)
6.65
4.01
0.74
11.31
22.70
Momento Final
(t - m)
90.25
7.29
183.80
6.85
22.44
Momento Final
(t - m)
717.37
1028.01
Momento Final
(t- m)
12.15
14.65
2.03
50.58
79.39
ING.ANABE
JEFE O
ESPECIAUS
e
23
LA

Mestable =
Mvolteo =
Carga vertical =
1020.72 t-m
79.39 t-m
201 .19 t
Xo=
e=
e max =
~= 1.00 ~=
Carga vertical= 201 .19 t
1Propiedades de la zapata: Inercia= 23.96 m4
Xo =
e=
b/6 =
4.68 m
-1.38 m
1.10m
DISEÑO - PANTALLA FRONTAL
hz =
ep =
R=
2.00 m
0.50 m
2.00
Altura de la zapata
Espesor de pantalla
Factor de Modificación de Respuesta sísmica
Cargas que actuan sobre la pantalla
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 1
4.68 m
-1 .38 m
1.65 m OK
110.66! OK
Xg = 3.30 mi
5.3 kg/cm'
5.3 kg/cm'
Tipo de Peso/Empuje Momento Parcial (t- Factores de Empuje Final "Fh"
Carca Parcial !ti mi Carca m
oc
LL+IM
Ea 2.68 3.11 1.50 4.02
Es 1.48 2.58 1.35 2.00
Total 6.02
Tipo de
Carca
Eas
Ea
.ti. Eas
Es
Ea
Mu =
w =
As=
As=
Empuje Parcial
ltl
4.30
2.68
1.62
1.48
1.09
8.91 t-m
0.0216
5.08 cm
2
/m
$ 1/2"@.20 =
Momento Parcial (t- Factores de Empuje Final "Fh"
mi Carca ltl
7.72 1.00 2.68
6.98 1.00 1.62
2.58 1.50 2.22
-0.74 1.00 1.09
Total 3.80
Momento flector último
cuantia mecánica
acero de refuerzo
6.35 cm
2
/m acero de refuerzo colocado
(R.N.C. E-06011.5.4)
Momento Final
lt -ml
4.67
3.48
8.15
Momento Final
lt-ml
7.72
6.98
3.86
-0.74
8.91
ING.ANA BE THA RIOS PAD LJA
JEFE PROYECTO
ESPECIALIST N ESTRl,ICT
C!P ' Q '

l
I
QI·•.:..•....:~ ___:_::..,:__ .iil CONSORCIOPISAC 1
L.IJI'~~~~·~~·~·~~~~====~~~~~~~"")~ 238
111. MEMORIA DE CÁLCULO DE LA LOSA
PUENTE PISAC
DISEÑO DE PUENTE LOSA CONTINUO (Longitud de tramo = 6250 nm)
DATOS DEL PUENTE
Geometría
L =
ts =
NL =
W=
Wv=
6250 mm
250 mm
2
6600 mm
900 mm
Luz del tramo
Espesor de losa
Número de ñas
Ancho total de calzada
Ancho de sardinel/1.ereda
dv=
eg =
200 mm
300 mm
Altura del tondo de losa al tondo de sardinel/1.ereda
Ancho de garganta
hv= 250 mm
e = oo
hw = 50 mm
Propiedades de los materiales
fe losa = 28 Mpa
E losa = 28442 Mpa
fy = 420 Mpa
E acero= 200000 Mpa
y CºAº = 25.00 kN/m3
y acero= 76.90 kN/m3
yw = 22.00 kN/m3
rs = 60 mm
ri = 40 mm
ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
Combinaciones de carga y Factores de carga
ESTADOS LÍMITE oc
Max Min
Resistencia 1 1.25 0.90
Resistencia 111 1.25 0.90
Resistencia V 1.25 0.90
Servicio 1 1.00 1.00
Servicio 11 1.00 1.00
Fatiga -
Factores de resistencia
Altura de sardinel/1.ereda sobre calzada
Angulo de eslñamiento
Espesor de la superficie de desgaste
Esfuerzo de compresión del concreto de losa
Módulo de elasticidad del concreto - losa
Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo
Módulo de elasticidad del acero
Peso especifico del concreto armado
Peso especifico del acero
Peso específico de la superficie de desgaste
Recubrimiento del refuerzo superior
Recubrimiento del refuerzo inferior
AASHTO • LRFD
FACTORES DE CARGA
DW
LL
Max Min
1.50 0.65 1.75
1.50 0.65 -
1.50 0.65 1.35
1.00 1.00 1.00
1.00 1.00 1.30
- - 0.75
MATERIAL TIPO DE RESISTENCIA FACTOR DERESISTENCIA
Para flexión di= 1.00
Acero estructural Para corte <llJ = 1.00
Para compresión axial .¡¡:: = 0.90
Para tensión controlada $ = 0.90
Concreto armado Para corte y torsión q, = 0.90
Para compresión controlada $ = 0.75
Factores de multiple prescencia 1.ehicular
Número de vias Factor de múltiple
1 1.20
2 1.00
3 0.85
>3 0.65
IM
1.75
-
1.35
1.00
1.30
0.75

Amplificación dinámica de los efectos de la sobrecarga 1.ehicular (*)
ESTADOS LIMITES Amplificación dinámica IM
Fatiga y fractura 15 %
Otros estados límite 33 %
(*) La amplificación dinámica se aplicará SOLO a los efectos del camión
Sobrecarga 1.ehicular
HL-93 K
HL 93
Bordillo
8P= I
145 kN '
2P= I
35 kN'
~ lll
i--'-~----<3 .3
11111111111111111111111111111llll 9·3 kN/m lllllllllllll111111111111111111111111111111
J «> 1 var 4.30 a 9.00 m 1 4.30m 1 «> J
HL-93 M
110 KN .
11111 11 11 g_J kN/ m 111111 11
11111~:n~1~111111
J 3.00 m J
CALCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONES - MÉTODO DE LAS FRANJAS
Luz principal paralela al tránsito
s = 6250
Franja de
borde
/
/
4600 mm
Ancho
/
/
/
/
/
/
/
/ /
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
Franja
Interior
Franja de
borde
/
/
/
Luz Principal paralela al trafico S > 4600 mm
Ancho transversal equivalente de carga de rueda (E) A4.6.2.3
(C4.6.2.3) Un Vía Cargada (C4.6.2.3) Multiple Vías Cargadas
L1=min( Span ,18000) L1=min(Ancho,18000)
W1 =min(Ancho,9000) W1 =Ancho
E, =250+0.42.Y L1.W1
NL=Numero de carriles
Em=2100+o.12V L1.W1 ~ Ancho/NL 1
Franja interior Eint=minimo( E1 , Em)
Franja de borde Eborde=espacio+300+1/2.Eint ~ 1800 mm
donde: espacio= distancia entre la cara exterior de la losa y
la cara interior de la vereda
E E00
~ "?

r
[
l
l
1L_w____.!·,1~··~I~'~"~··~··~···~·~·:~~=·"·=·'~·=:"'_:~'---~CONSORCIOPISAC
Cálculo de la franja interior
E = 250+0.42JL,lr,
Donde
E=
L1 =
W1 =
W=
NL =
1Una vía cargada
1Mas de 1 vía cargada
Para una vía cargada
Para mas de una vía cargada
Ancho de franja equivalente (mm)
Longituid de tramo modificado igual al menor valor del tramo y 18000
Ancho extremo a extremo modificado del puente, tomado como el menor valor del
ancho del puente o 18000 para multiples carriles cargados o 9000 para un carril
cargado
Ancho del puente
Número de llias cargadas
Ancho de franja interior
E(mm)
2947.50
2870.71
max
m/E
4.07E-04
3.48E-04
4.07E-04
Cálculo de la franja de borde
Eborde = espacio + 300 +1/2 Eint <= 1800
Donde
espacio=
espacio=
Distancia entre la cara interior de la losa y la cara interior de la €reda
300 mm
Ancho de franja de borde
E (mm)
1800.00
PESO PROPIO Y PESO MUERTO
m/E
6.67E-04
Carqas permanentes
oc
Peso de losa de concreto
Peso de sardinel/1.€reda
Peso de barandas
DW
-
-
-
- Peso de superficie de desgaste
Franja interior wDC1 = 7.50 kN/m Peso propio de losa
wDW= 1.10 kN/m Peso del asfalto
w DC1 = 7.50 kN/m Peso de componentes
w DW= 1.10 kN/m Peso de superficie de desgaste

Efectos por cargas permanentes en franja interior
distancia Momento Momento
distancia Flector Flector
-3()000 mm kN-mm kN-mm
-25000 DC1 DW
"-20000 o O.DO O.DO
/ -15000 • 625 7925.38 1451.31L
' /-10000
/ fa 1250 13549.67 2481 .24
-5000 •vvv ~vvv
/~'<:'vv ovvvv
/' -..:<>' 1875 16872.88 3089.80
o !'. / / 2500 17895.00 3276.975000
.....
10000
. fi .............. 3125 16616.03 3042.76
15000
"... ,(
3750 13035.98 2387.17
20000
~
4375 7154.84 1310.21
25000 5000 -1027.38 -188.14
1
- wDC1 --+-wDW
1
5625 -11510.69 -2107.86
6250 -24295.09 -4448.97
6250 -24295.09 -4448.97
6875 -13290.99 -2433.87
7500 -4587.99 -840.16
8125 1813.94 332.17
8750 5914.77 1083.13
9375 7714.52 1412.70
10000 7213.19 1320.89
10625 4410.77 807.71
11250 -692.74 -126.86
11875 -8097.33 -1482.80
12500 -17803.01 -3260.12
Franja de borde w DC1 = 13.50 kN/m Peso propio de losa/franja
w DC4 = 1.00 kN/m Peso de barandas
w DC5 = 5.63 kN/m Peso de sardinel/-.ereda
w DW= 1.65 kN/m Peso del asfalto
w DC1 = 13.50 kN/m Peso de componentes
w DC2= 6.63 kN/m Peso de componentes
w DW = 1.65 kN/m Peso de superficie de desgaste
Efectos por cargas permanentes en franja de borde
distancia Momento Momento Momento
distancia Flector Flector Flector
-50000
mm kN-mm kN-mm kN-mm
-4()000
,. DC1 DC2 DW
-3'.JOOO / o O.DO O.DO O.DO
-ZJOOO
/ /. / 625 14265.68 8740.85 2176.97
-10000
// "- ,/ 1250 24389.41 14943.85 3721 .86
'~ ~ t/ ~
'"""" ·~ ./)"~ 1875 30371.18 18608.99 4634.69o -
10000 '' - .,,? ~ "__.¿' 2500 3221 1.00 19736.28 4915.45
20000
,, . /,/" ~
3125 29908.86 18325.72 4564.14
30000 ""-
,.,..... 3750 23464.76 14377.30 3580.76
. 4375 12878.71 7891 .03 1965.3140000
5000 -1849.29 -1133.09 -282.20
1
- woc1 --&- wDW - -wDC2
1
5625 -20719.25 -1 2695.07 -3161.79
6250 -43731 .16 -26794.91 -6673.45
6250 -43731 .16 -26794.91 -6673.45
6875 -23923.79 -14658.56 -3650.81
7500 -8258.37 -5060.06 -1260.24
8125 3265.09 2000.58 498.26
8750 10646.59 6523.37 1624.69
9375 13886.14 8508.30 2119.05
10000 12983.74 7955.38 1981.34
10625 7939.38 4864.61 1211.56
11250 -1246.93 -764.02 -1 90.28
11875 -14575.20 -8930.50 -2224.20
12500 -32045.42 -19634.84 -4890.19
1 ~
RIA DE CÁLCULO

1L_w_·.. ~I!!!!!!'!!·~·!!!!!'!!'!!·1!!!!!!'!!•!!!!!!'!!··~· !!!!!'!!'!!.!!!!!'!!'!!. . !!!!!'!!'!!..!!!!!'!!'!!.~~·=.,=.~=c·~"·----~CONSORCIOPISAC
SOBRECARGA VEHICULAR
Efectos por sobrecarga vehicular HL93 por vía
distancia
Momento Momento
-3JOOOO mm kN-mm kN-mm
,,,......_ Máximo Mínimo
-200000
/ ~ / o 0.00 0.00
-100000 625 118236.46 -15221 .04
D ~4ooo 6000 8000 -10000 1200D
1250 236376.05 -30442.20
o
~ A 302313.54 -45663.341875
100000
/ •
315881 .61 -60884.45
fi"" ""' /
2500
200000 3125 329449.67 -76105.56
' / ~· 3750 275174.93 -91329.25
300000
~ 4375 220900.19 -106552.95
400000 5000 163109.41 -140703.32
1
~ Minimo
1
5625 101813.81 -193719.90
- - Máximo
6250 40616.29 -246651 .66
6250 40622.78 -246814.99
6875 101171.53 -202969.57
7500 161849.95 -159262.70
8125 208500.19 -126854.85
8750 241077.27 -105782.24
9375 273654.36 -84709.63
10000 239400.48 -96134.41
10625 205146.59 -107559.18
11250 162050.48 -135945.24
11875 110140.41 -181238.38
12500 58313.39 -226459.06
Efectos por carga vehicular en franja interior
Momento Momento
distancia
mm kN-mm kN-mm
-150000 Máximo Mínimo
-100000 o 0.00 0.00
/"-- / 625 48137.00 -0196.86
-50000 1250 96234.56 -12393.78
b ~ 400o 6000 8000 1 0000 120C
1875 123079.35 -18590.68o
~ ./"-. ./ . 2500 128603.25 -24787.57
50000
/ '-.... /.
3125 134127.15 -30984.46
100000 3750 112030.55 -37182.41
~ "" 4375 89933.96 -43380.35
150000 5000 66405.89 -57283.82
1
--- Máximo - Mínimo
1
5625 41450.93 -78868.18
6250 16535.90 -100418.02
6250 16538.54 -100484.51
6875 41189.44 -82633.95
7500 65893.14 -04839.80
8125 84885.61 -51645.76
8750 98148.55 -43066.58
9375 111411.49 -34487.40
10000 97465.88 -39138.71
10625 83520.27 -43790.02
11250 65974.78 -55346.68
11875 44840.90 -73786.65
12500 23740.83 -92197.11
C!? 3oG39
1
?!2.. <t

Efectos por carga vehicular en franja de borde
distancia1L
Momento Momento
mm kN-mm kN-mm
Máximo Mínimo
o 0.00 0.00
625 39412.15 -5073.68
1250 78792.02 -10147.40
1875 100771.18 -15221.11
2500 105293.87 -20294.82
3125 109816.56 -25368.52
3750 91724.98 -30443.08
4375 73633.40 -35517.65
5000 54369.80 -46901 .1 1
- - Máximo - -Mirlmo 5625 33937.94 -64573.30
6250 13538.76 -82217.22
6250 13540.93 -82271.66
6875 33723.84 -67656.52
7500 53949.98 -53087.57
8125 69500.06 -42284.95
8750 80359.09 -35260.75
9375 91218.12 -28236.54
10000 79800.16 -32044.80
10625 68382.20 -35853.06
11250 54016.83 -45315.08
11875 36713.47 -60412.79
12500 19437.80 -75486.35
Resumen de momentos por unidad de longitud aplicados (KN-mm)
Franja interior
Momento Momento
Momento Flector
distancia mm
Flector Flector
kN-mm
kN-mm kN-mm
oc DW LL+IM (max LL+IM (min
o 0.00 0.00 0.00 0.00
625 7925.38 1451 .31 48137.00 -6196.86
1250 13549.67 2481.24 96234.56 -12393.78
1875 16872.88 3089.80 123079.35 -18590.68
2500 17895.00 3276.97 128603.25 -24787.57
3125 16616.03 3042.76 134127.15 -30984.46
3750 13035.98 2387.17 112030.55 -37182.41
4375 7154.84 1310.21 89933.96 -43380.35
5000 -1027.38 -188.14 66405.89 -57283.82
5625 -11510.69 -2107.86 41450.93 -78868.18
6250 -24295.09 -4448.97 16535.90 -100418.02
6250 -24295.09 -4448.97 16538.54 -100484.51
6875 -13290.99 -2433.87 41189.44 -82633.95
7500 -4587.99 -840.16 65893.14 -64839.80
8125 1813.94 332.17 84885.61 -51645.76
8750 5914.77 1083.13 98148.55 -43066.58
9375 7714.52 1412.70 11 1411.49 -34487.40
10000 7213.19 1320.89 97465.88 -39138.71
10625 4410.77 807.71 83520.27 -43790.02
11250 -692.74 -126.86 65974.78 -55346.68
11875 -8097.33 -1482.80 44840.90 -73786.65
12500 -17803.01 -3260.12 23740.83 -92197.11

1L_í_..~=1~~='=·=····~-1=···=·'=~ª~=-'"-~=·-""='-·-:::::::!_--"----~CONSOllCIOPISAC
Franja de borde
Momento Mome nto
Momento Flect or
dista ncia mm
Flector Flector
kN-mm
kN-mm kN-mm
oc DW LL+IM (max LL+IMfmin)
o 0.00 0.00 o_oo 0.00
625 12781 .41 1209.43 39412.15 -5073_68
1250 21851.81 2067-70 78792.02 -10147.40
1875 27211.21 2574.83 100771 .18 -15221.11
2500 28859.60 2730.81 105293.87 -20294.82
3125 26796.99 2535.63 109816.56 -25368.52
3750 21023.37 1989.31 91724.98 -30443.08
4375 11538.75 1091 .84 73633.40 -35517.65
5000 -1656.88 -156_78 54369.80 -46901 .11
5625 -18563.51 .1755_55 33937_94 -64573.30
6250 -39181 .15 -3707.47 13538.76 -82217.22
6250 -39181 .15 -3707.47 13540_93 -82271 .66
6875 -21 434.64 -2028.23 33723_84 -67656.52
7500 -7399.13 -700.13 53949-98 -53087.57
8125 2925.37 276.81 69500-06 -42284.95
8750 9538.87 902.60 80359.09 -35260.75
9375 12441.36 1177.25 91218.12 -28236.54
10000 11632.85 1100.74 79800.16 -32044.80
10625 71 13.33 673.09 68382.20 -35853.06
11250 -1117.20 -105.71 54016.83 -45315.08
11875 -13058.72 -1235.67 36713.47 -60412.79
12500 -2871 1.26 -2716.77 19437.80 -75486.35
Momentos últimos por Estados Límite (KN-mm)
Resistencia 1
d istancia mm Franja Franja
interior de borde
máximo minimo máximo mlnimo
o o 1.97337E-12 o 3.57893E-12
625 96323 1239 86762 8912
1250 189069 -1030 168302 12658
1875 2411 15 -6808 21 4226 11239
2500 252340 -16094 224435 4655
3125 260057 -28889 229479 -7095
3750 215929 -45193 189782 -2401 2
4375 168293 -65007 144920 -46095
5000 114644 -101813 92841 -84383
5625 54989 -155569 33552 -138842
6250 -8104 -212774 -30845 -198418
6250 -8100 -21 2890 -30841 -198513
6875 51817 -164874 29181 -148235
7500 108318 -120465 84113 -103202
8125 151315 -87614 125697 -69927
8750 180778 -66348 153906 -48429
9375 206732 -48591 176949 -32096
10000 181563 -57495 155842 -39886
10625 152885 -69908 129570 -52842
11250 114400 -97913 92974 -80856
11875 66126 -141473 46072 -123899
12500 14402 -188489 -5948 -172065
distancia/ L
-3'.)()()()()
-200000
.
/'~ ~-100000
~
----- _.....-__..
2000
- 60qjl., 8000
·- 12000
o
""'
~ ~ d'100000
~ -~ ~ ~._,,
200000
'-.,,,;___ ...-;/' -.....
T ....
300000
1
- Franja interior --6- Franja de borde
1~ Franja interior ~ Franja de borde
l

Acero de refuerzo Acero colocado
As(mm') Frania interior
distancia mm Franja interior positi10 negalilO
positivo ne11ativo d> @ d> @
o o o 1 0.250 1 0.200
625 1015 13 1 0.125 1 0.200
1250 2069 -10 1 0.125 1 0.200
1875 2701 -69 1 0.125 1 0.200
2500 2842 -163 1 0.125 1 0.200
3125 2939 -291 1 0.125 1 0.200
3750 2391 -453 1 0.125 1 0.200
4375 1825 -647 1 0.125 1 0.200
5000 1217 -1002 1 0.125 1 0.200
5625 571 -1506 1 0.125 1 0.200
6250 -82 -2026 1 0.250 1 0.200
6250 -82 -2027 1 0.250 1 0.200
6875 537 -1592 1 0.125 1 0.200
7500 1147 -1179 1 0.125 1 0.200
8125 1630 -866 1 0.125 1 0.200
8750 1971 -660 1 0.125 1 0.200
9375 2280 -486 1 0.125 1 0.200
10000 1981 -574 1 0.125 1 0.200
10625 1648 -695 1 0.125 1 0.200
11250 1214 -965 1 0.125 1 0.200
11875 689 -1375 1 0.125 1 0.200
12500 147 -1807 1 0.250 1 0.200
FRANJA INTERIOR Longitud (m)
-300
-200
/ ""~~ ..,,..../
'f100
l 2
____..-,...... 6 8·---_______,o--~ 12z
~ o
•""'- /
' /..~ 100
.. --~ / ~
------g 200 -:::¡;;
1
"'-... ./'"'
1 1
.
1
~
300 1 1 1 1
400
1
~ M. resistente negati() - M. resistente positivo
1- - M. actuante negativo ---A-M. actuante posittvo
Acero de refuerzo Acero colocado
As(mm2) Franja de borde
distancia mm Franja de borde posiliO negalilO
positivo negativo d> @ d> @
o o o 1 0.250 1 0.200
625 911 91 1 0.125 1 0.200
1250 1826 129 1 0.125 1 0.200
1875 2370 115 1 0.125 1 0.200
2500 2495 47 1 0.125 1 0.200
3125 2557 -72 1 0.125 1 0,200
3750 2078 -242 1 0.125 1 0.200
l
4375 1557 -462 1 0.125 1 0.200
5000 977 -835 1 0.125 1 0.200
5625 345 -1351 1 0.125 1 0.200
6250 -311 -1897 1 0.250 1 0.200
6250 -311 -1898 1 0.250 1 0.200
6875 300 -1438 1 0.125 1 0.200
7500 882 -1015 1 0.125 1 0.200
8125 1340 -695 1 0.125 1 0.200
8750 1659 -485 1 0.125 1 0.200
9375 1926 -323 1 0.125 1 0.200
10000 1682 -400 1 0.125 1 0.200
10625 1383 -528 1 0.125 1 0.200
11250 979 -801 1 0.125 1 0.200
11875 476 -1211 1 0.125 1 0.200
12500 -60 -1658 1 0.250 1 0.200
RIA DE CÁLCULO

l
FRANJA DE BORDE Longitud (m)
-300 ..-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
~100 +-------------....------- ~"'=='----~=---~~""'"":-::--1
z 2 - -..-JQ__.--
~ o ~--...---"'~100 +-....,,j~-----------:::i...c;-------=...~------~::::oo",.:;;__--1
CI>
g200.¡:::9"-.....:::::::..."s:::=;::::::;;::::o"'.,,,¿,:__~~-f=::::l==t-~~~--=::!:=-~~~--1r==t
::¡;;
300 +---lt---------------+-----1--------------+---t
400 --~~~~~~~;::::::================================:--~~~~---
Acero de temperatura y de distribución
._._ M. resistente negativo
~ M. actuante negativo
- M. resistente positivo
_,._ M. actuante posiivo
El acero de distribución será ubicado en la dirección secundaria en el fondo de las losas como un porcentaje del
reforzamiento para el momento positiO
Para reforzamiento principal paralelo al tráfico tenemos:
Porcentaje =
Asd =
22.1 %
885 mm2
1750/.JS $ 50%
Acero de distribución calculado
El reforzamiento por acortamiento y temperatura se colocará cerca de las superficies de concreto expuesto a los
cambios de temperatura diarios. Este reforzamiento se agrega para asegurar que el reforzamiento total de las
superficies expuestas no sea menor a lo especificado.
As ?. 0.75 Ag I fy
Área de la sección mm2
Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Mpa
Donde
Ag =
fy =
As= 536 mm2
Acero de distribución calculado
Acero de refuerzo trans-.ersal
Lado de la flexión
As=
Asd =
Asd =
Lado opuesto a la flexión
As=
Asd =
Asd =
ORIA DE CÁLCULO
1153 mm2
3/4 @
1267 mm2
268 mm2
1/2 @
423 mm2
~1'@200
0.225
0.300
Eje de 11'0
~
Acero colocado
Acero colocado
Acero colocado
Acero colocado
~1·0200
~1'@125 ~J/4'@225

IV. VERIFICACIÓN Y REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL
1. GENERALIDADES
Se describen los criterios y procedimientos utilizados en el análisis para la verificación estructural
del puente Pisac.
La verificación estructural ha tenido como base la memoria de cálculo y los planos elaborados
por la empresa Waagner-Biró para la estructura metálica (Orden Nº1 0-079) en donde se indica
las dimensiones, cargas, materiales y especificaciones de diseño originales, con las que fue
concebida la estructura metálica.
La verificación de la estructura del puente estará basada en las partes aplicables de las Normas
Técnicas y Reglamentos para Diseño siguientes:
• Normas ASTM (American Society far Testing Materials)
Officials-Standard Specifications for Highway Bridges)
3. MATERIALES
Acero estructural
El acero estructural, de acuerdo a la memoria de cálculo original, es la correspondiente a las
especificaciones DIN EN 10025. Se utilizará:
Esfuerzo de Esfuerzo de
Norma y grado del
fluencia rotura
acero
(N/mm2
) (N/mm2
)
S355 360 470
HISTAR S460 460 540

f
1L_r_>.!!!!!!!I~·i~··~·~·~···~·~··~·~:~::::='litill,=---------~CONSORCioPISAC 2Js
Material Property Data Material Property Data
,r-·''"·
- General Data
Material Name and Display Color jS355
• Material Name and Display Color ls460
•Material Type lsteel :::J Material Type lsteel :::J
Material Notes Modify/Show Notes...
1 Material Notes Modify/Show Notes... 1
- -
!"'°'""""~
~
- Weight and Mass
~
Weight per UnitVolume l7.697E-05 Jiii.lMAM:::J Weight per UnitVolume 11697E-05 n11m,.1w:::J
Massper Unit Volume l7.849E·09 Massper Unit Volume l7.B49E-09
- lsotropic Ptoperty Data 1sotropic Property Data
Modulus o/ Elasticity. E 1199947.98 Modulus of Elasticity. E ¡,99947 98
Poisson'sRatio. U lo3 Poisson'sRatio. U 103
Coefficient of Thermal Expansion. A ii 170E-05 Coefficient of Thermal Expansion. A j1.170E-05
Shear Modulus. G 17690307 Shear Modulus. G j76903.07
- Other Properties for Steel Materials Other Propertiesfor Steel Materials
MinimumYield Stress. Fy 1360 MinimumYield Stress. Fy 1460.
MinimumTensHe Stress. Fu 1470. Minimum Tensile Stress. Fu 1540
Effective Yield Stress. Fye 1360. Effective Yield Stress. Fye 1460.
Effective Tensile Stress. Fue 1470. Effective Tensile Stress. Fue 1540.
j
'.-
r Switch To Advanced Property Displayr Smch ToAdvanced Property Display
1
1
1
or 1 Cancel 1 1
OK 1 Cancel
1
Concreto Armado
El concreto considerado en la losa del puente es de una resistencia especificada a los 28 días de
f'c =280 kg/cm2
, y un acero de refuerzo corrugado ASTM A 615 grado 60 y fy =4200 kg/cm2
.
4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
El puente Pisac es una estructura metálica reticulada tipo Warren de tablero inferior, de un solo
tramo, tiene una longitud de 50.00 m medido desde sus ejes de apoyo. Las vigas reticuladas se
encuentran separadas transversalmente 8.80 m medido entre ejes de vigas y conectada a través
de 9 vigas transversales que sirven de apoyo a la losa de concreto armado.
El tablero tiene un ancho de 8.40 m, con una ancho de calzada de 6.60 m y dos veredas de 0.90
m de ancho a cada lado.
El tablero contará con una superficie de desgaste consistente en una capa de asfalto de 0.05 m
de espesor
Se muestra la disposición del puente reticulado.
RIA DE CÁLCULO
IN . ANA BERTHA RIO PADILLA
JEFE DE PRO) E TO
ES ECIALISTAEN EST UCTURA
CIP38089

f
l
l
[
l
l
HACIA cusca
[STR/80 IZQU/[ROO
Klil 32+305.00
LUZ DEL PUENTE = 50.00m
IDEALIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL PUENTE
[STR/80 O[ff[CHO
Klil 32+355.00
·, Pilote Excavado
'. •=1200mm, l'c=280kg/cm2
COTA 2945.15
La estructura metálica fue adquirida por el Gobierno Peruano a la empresa austriaca Waagner-
Biró, quien diseñó el puente bajo las especificaciones de diseño AASHTO estándar y para la
sobrecarga HS-25.

5. DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
El proceso de análisis ha comprendido en las siguientes etapas:
• Análisis y verificación estructural para la sobrecarga HS-25
• Análisis y verificación estructural para la sobrecarga HL-93
• Propuesta y verificación del reforzamiento estructural
Las secciones de los elementos considerados en el análisis estructural son las mostradas a
continuación:
VWideftengeSection
----- --, PropertyOata
Secliofl N- jUC·9i - .
Seciion Nolel Modly/ShowNotes...
1 Sección UC-
~- . - ---- .
_., 1 Section H- ¡;¡:.,,
"°"""' Pl'opet1yMocffiet1
'
Mat«~ - - -----
!sectionPr~i... 1 SetM~i... I _j5A60 ::J "-"' - - - - - - - - · - - - - ::---, ¡
305x305x97.1 Ctoa~(~.ea ro:o;z¡- Sectionfl'IOÜnabolJlatis ~
~--- - - ----'L - --- j S.OT.E-07 Sec:bonmtd.AaG:U:2- j 4.786E-04 1
º""""""'
miTorslllnllconu.vit
01.tadehlqt {tl) ro;m- Momen:otlncrbuboU:34IOS 1 2.189E-{)( ~mcd.tJSabo;JJ-
1 1.S&SE-03 1
Acero DIN S460
Tap/lange.....th[t2) ¡rar- Mon'l!ftcf lnerballbcu:2-1 7.D'.f~ Plasbcmocl.U.ebol.t2lllXll
,,,_-jTapft.!rvi!!Nc:Meu (lt} ¡o.;;¡-
!
ShN•N.-i2diedlon 1 lil'lE-03 A«b r:IG¡.ir~-...3 - ~
l•""-OJ She••Nii)diedlon 1 1.836E-03 Re6.isotGJ01otionebout 2am íOoñ6"
Wrtblhckoen (tw)
(bridas yBottam~Mlt'l { t2b )
¡rar-
! 1--- - - - - - - - --- .
B«teWnbige lhckncu ( tfb J ¡o.;;¡- 1
0-Cdo r -- -- -
~
1 diagonales)
_:_:_J <""" 1
-'
Wfmff«,geS«tion
- - - -
·--Section N- juc.n1
58Cti.YtNoret M~Nolu.
1 _____]Sedion N- µ:.137
"°"""' ,-....... 1"""'" ·--- Sección UC-
j soction~ . 1 S«M°"""-1 ! _:)""' ::J -· 1 '"'""" 11 ! OosHectDI(aiMI)•M ¡;:o;n- Sf!CtlOntl"ICd.Maboi13aisa
~
------ -----·-''- --------- , TtnlOFIOlc:orntont j 22..0C.o;;
~ ¡ 305x305x137..-OmenslOOI --·- --------------·-·1
m, 5ectJOnmod.A<s ~2611t
º"""""""'i~I ¡;;;o¡-- 1 MO'Tlerllotlnert14 abolA3blá:s 1 12ASE.()( Pl&*::mc>IÜJSabotA3AICÍl 1 >21!E-OJ
Tq,~~(12 1 wra---- 1 M~ollne1t1uboo.A24l<is j 1.071E-OC F'a$0emoünllbo.A26llis r;:r.m;-
Acero DIN S460Top"-'98INckt11m(dl ¡oo¡;;----- S~sea 9'12drec:t:ion ~ RtáuiolGJll'abonm.A3&1!1$ ~ ,
~
She.- .-u in3dredion nom- Radutot G}ll'ation<lbolA 2 am rms-l,leblhckmH 1lw J !
Bdtom"-'98wdh ft2b ) ¡rar- '---- - - - -- ---- ___ I
Bdtomftangtltic:kna;s ltlbl
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• ~ (bridas)0-Cdo
-----
_2;__j c:..... I
ltKrdef'-JeSection
. ·--· - - .
-;i ....,,,,.,.,,,,.
1 Section N- f'ts320 - .. - ~
!
Sec:t:ionNotn MociylShowNotn..
1'' Seciton N- j<LS320
--- =-i,
Ext1act Data komSedion Prooertyne r Pr~ - ------ ---~
Sección HEAA-
~~~11m!Mn~1~~n~Wld)f ~ j 1
1 """-03 floii'i-03¡ úoiueetOI{aÑ.li) "ea Section rnoO.M abo.l l -
¡ 'º'"""""""' 1 ""'"" Sedlo! llOÜlf b.t 2- 1 lllE-04
r PropertiN -·----. r Prcpq.Modl•1··1 f MPntl - - - -
¡;:om¡- ~ 320.1 SfdionPlopelti¡;s... 1 Set Modfen ... ! J _Jsm 3 1 Mllfllel'lldln!!fballbo.AlMlil RMtic mod.h aboi.t3 ~
Momentotlneri1u bo.A 2 -1 4.~-05 PMllc mod.M aboiA2 6'0I 1 ilm-04
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1, OU.Pdelieigti (tl)
Sheaarea in3dredion 1 "'"'-03 Ari.11otG,.abonmJ 2 _. ~ i
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l oplllngett.c:Men lit] ~ l - - -····---··--·-·· -- - 1
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i '""""'""-1""1 ~
(diagonales)
1 Bottomll!Jngelticknest(tfb ) ~
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~ c:..... I 1
1 /.... .1
I
iNG. M ABERTHARIO: f DILLA
~
~~ DE PROYECT
f~ ESPEC !STA EN ESTR CTURA
......... J..RIA DE CÁLCULO
-v -
~

1L-Í~~I~··~'~'~·-~··~·I~·-·~-~'~'1
:···~'·""~-- ~----~CONSORCI0PISAC2511
~-"""'"-- - ---- PropertyO....
SectiM N- IHE 1.0 - - Sección HEAA-
SectionNotn M~Notei . 1 Section N- ~E·140 '
- PrQPeltllModihen
"""'"
- ---
140.
--- - -·-
1 105SE-O< '1! Sectu1Pr0fll!ltie!.. 1 S•M- 1 _:Jse.. ::J ~Dou-iec:t:aif4"111].-ea SectionmcdM.to,j(J-
- ~
! 2204E-08 1 .,,,.... 1,.....,,.. - -- TOl..aN!c:cnst«'ll Secto'lmodul.-tbcM2-
01Aláheqt ( tlJ ~
m
Momen1olln11rhubo1JJM I 6.777(.{16 P&.ltc~tlbolAJ-
¡m;E-0<
l(IOlinglMih {l21 ~ Mon'lenlollrmubo1Hw 1 2.7,5E.o6 Platbell'IOCUA.to.A2a.
1 '·""'"' Acero DIN S355
Tqi,"-"ge td<.neu li) !•on-oo Sheor•ea.,2dledlon ~ R~olG}(*'"tbo!.tl- ~
,..,..., Sheat.nar'lldledlon ~ RodulolGJo'.iionabolA2- ¡o:o;;¡-
'Weblhctreu (tw)
&o1ta11n..wdtl lt21>J ~
__ _J
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--S.ct-. N- lJ'AR)NF .. .
Sección L---- ---Secia'I Notes Mocif)l/Shoo#Notet. 1
1
Sectd N- ~R_INF 1,.,_... -- PrOPtrt)I Modfien
"""""
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-·-·- -·-···- - --
lOOXlOOXlO.1'"""""P"'e= 1 Set Mocifien... I _J.""'... """"""~ Cfot1-ledlonlaoUl•ea ¡;:m-03 SK.tl:ln inodWs ClcM ] $11 ~
- -·· - TOf.orwilconsttrtl: 1 .,.... Sectlor'IMOCUuismJ2.,. ~
Obde~leg {l3) ~
m
MO!Mflloflneiti.io~J- ~ F'IMbc!l'ICd.M~l .. ¡-¡;¡era-
~~leolt2) ~ Moniertdl"""'5«io.t.2-~ Aeoic:tr!Od.Mabo..c 2- ¡-¡;¡era- Acero DIN S355
~leg~(i)
¡;o;-- Shur•u n 2<i'ec:Win 1 1.Dlll-03 R.dlAd GJ'tbor'I~ 3-
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V~ llglhc:knnc (tw)
¡;o;-- ShNr•u nlcirlldlorl
¡-n¡run R.UatG11.oontbcal2-
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Sec:ton Notei MocWylSt-owNoles
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Sec:tion N- ,,,. Sección VTN
--- ~
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1 StdlonPtQOll'bn. . 1 s........... , _J,,.. ::J - -- - ··----,
- - '- ÜOM:-S«toar!l..aiJ• N ¡oo;s- Scbonrroi.UtboA J ..
1 " "'"'
- '""""'"""""' ~ Sedlotl~atn.12- 1 1311:2E-O< {viga transversal
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Momentollnati..co..tJ-~ A.RcllOO.AIS-...3.. l >D91E-03
Tapftrus"llldtl (t2J ¡ra-- MOl"'l!ll'llofll'wwbaabcM.t2- J la&-05 Raiull'ICd.UfJho.A2- J Hl:E-0<
interior}.Tcpllqe h:::knm (lfJ ~ Ste..e.an2~
¡o:o;;:¡- R.U:otG,..e11on.tio.a 3... ¡o:¡¡¡¡-
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------
--SoctiM N-
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Sección VTN- ---- ~Modfiew1 M..... -- - --- -
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C.0.H8C'.G'll-.al}•M ro;;;- S«:llCl'lrioó.M .tio.a 3..
1 """"'
-- To111onel ~ rrara- Sec:tDi~.txu.2- ~ {viga transversal
O!Asadeheidt (tJ )
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Tcplllrig9~(t21
¡o;¡;-- MCIMl!rtdlre1111ubcu:2.. 1 6.2D7E-05 Aelilc;lllOCU.llabolt2- ~
terminal).ToplllrVJlt-c:kneallll ~ S~•Nn2 ciecllon 1 <731:-03 Rtieb at1i7'.e.::in .oo.A3- ~
Webtd.neu (MI l•onm Shear.wea n l.i-edlon J UJJE-03 RaiciadG)"ahCln.tli:U2- ~
BolorTlllangewdtl ilail ~
Sotloln!Wlgelhd:Mu ltfb l
¡oo;--
r ~ Acero DIN S355
- -- °""'e"" ...
'2-J "'""'1. -
1~ 1 ..
--J....-
<¡:.~ E.S7: ó
1 IN~~BERTH.¡PADILLA
Q,·;¡. 'ó JEFE DE PRO' ECTO
~u :jEP IJl ES ECIALISTA EN TRUCTURA.
c~RIA DE CÁLCULO ~I

l
[
1
El análisis estructural para la verificación del puente se ha sido realizado en base a los
programas de cálculo electrónico SAP2000 versión 14.0.0 y CSI Bridge versión 15.0.0,
programas desarrollados por la CSI de Berkeley California.
Los elementos metálicos del puente han sido idealizados mediante elementos tipo barra
(FRAME), mientras que el tablero del puente mediante elementos finitos tipo AREA. Con la
finalidad de que la losa de concreto no absorba fuerzas de tracción durante el análisis se ha
deshabilitado las fuerzas dentro del plano de los elementos AREA.
Basado en lo indicado en la memoria de cálculo del proyecto original de la Waagner-Biró, la
estructura fue diseñada para la sobrecarga vehicular HS-25 bajo las especificaciones de la
AASHTO versión estándar, por tal motivo se realizó la verificación en tales condiciones.
La sobrecarga HS-25 está definida por un camión de tres ejes que transmiten a la estructura
40.87 toneladas; la distribución de las cargas se muestra a continuación:
-i:er
aP=I
143t N f
,.)aP=I
143t:N'
..
~u
D
--cer
2P=I
44.5 t N f
l.. CD .J.. var4.30 a 9.15 m .J. 4.30m ..l.. CD .1
SOBRECARGA VEHICULAR HS-25
3,60 m .
1.8 m
Conjuntamente con la carga del camión se aplica el factor correspondiente al impacto, el cual se
encuentra en función a la longitud del puente. Para el puente Pisac le corresponde un factor por
impacto de 17%.
El puente estará sometido a los siguientes estados de carga:
Peso propio de los elementos estructurales
Peso de las veredas y barandas
Peso de la superficie de desgaste
Sobrecarga vehicular
El peso de los elementos no idealizados (planchas de unión, rigidizadores, perno , etc.) han sido
considerados como un 20% del peso de los principales elementos metálicos. Los resultados del

loedCombiMtion Data
'' ! Load c:o.binalion NMMS (User-Genetated} ICOMB2 1
1
i1 """'
Modfy/ShowNoles... 1
i 1
' load~ Type J'-'-Add 3 ·
1
. Opóom - ----------- - - - --- - ----·-·
~i
•LOO<' ~~ 1 Ueate Nirinear lood Case hcxn load Combo 1 1
Combinación de cargas para la
, - Oefne ContiNtion d load Case Aedi · - - - - - - · ------·---
.. loadCaseN«ne l oad Case Type ScaleFactot verificación estructural
1
JOEAO 3µ:;;;s,..,, ¡;:;---
!
rrr~Moviigload l . 1
1
~ ;
1
~
• L - -- - -- -
~ ¡:..-... 1
---------- - -···-- -····-··-·--
Diagramas de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la combinación de diseño
Ratios de interacción P-M (fuerza axial-momento flector) para la combinación de diseño

l
i l =·=·==::::::!....______~CONSOltCIOPISAC 254
Como se puede apreciar los valores calculados de los ratios P-M son menores a la unidad
comprobando el diseño original correspondiente al tipo de material y a las secciones
transversales de los elementos.
A continuación se realizará la verificación de los elementos del puente para las solicitaciones de
la sobrecarga vehicular HL-93 de las especificaciones AASHTO LRFD.
La sobrecarga vehicular HL-93 de las especificaciones AASHTO -LRFD, considera la acción
conjunta de un vehículo de diseño (camión de 32.7 toneladas o tándem de 22.4 toneladas
aproximadamente) y de una carga uniformemente distribuida de 0.96 t/m por vía de tránsito, a
esta sobrecarga se le adiciona la amplificación dinámica de 33% de acuerdo a las
especificaciones de diseño.
"
~®T "®)
ílJ
D
-"®Y
Bordillo
~
BP=I BP= I 2p- l
145 kNf 145 kN f 35 kÑf
~ ¡)l
,_1-'--,8_m-+----+-c3 .3
11111 111 111111111111111111111 ll lI:9:~:~~;~ lllllllllllll111111111111111 111111111111111
1. oo .1. var 4.30 a 9.00 m .1. 4.30 m .1. oo .1
SOBRECARGA VEHICULAR HL-93-K
rn
lllll~:n:~r~l11111
1. 3.00 m .1
Vereda
~......_.___ _.__,,_~ .60m General
1 8 m . Om Loso
111 111 111: ~} ~~(0 : 111 11111
SOBRECARGA VEHICULAR HL-93-M
E E00
<O ~
En el análisis por sobrecarga vehicular se ha tomado en cuenta el factor de múltiple presencia
vehicular de acuerdo a lo indicado por las especificaciones AASHTO - LRFD.
. IA DE CÁLCULO

[
'55
Número de vías Factor de múltiple
cargadas presencia, m
1 1.20
2 1.00
3 0.85
>3 0.65
• X
·l
DEFINICIÓN DE LOS CARRILES DE DISEÑO
Los tipos y casos de carga considerados son:
r l oadPattsns- -
1.oad PottemNerre ....
- - - - - - , rllckTo.- - -
Sf/f'W,,q,. AltolAtetal
M~ LoadPattem
AddNew Load Palteln
IDEAD :!11,--J :!] Moci)iloadParto"n
rlHG ÍUF>RDEAO rr7i ::1, • 008::..p.::: ::
...:.J ShowloadPattomNolfi:... ! j
~
"""' 1
_________________________J
11,...l!!ll!llC...!llH.......~l°"'=-C...•T•"'°-• AddNewLoadCase..
wrMING ll!MS~ AddCopyolLOidC:.S....
HLS3 MOVl"9l oad
Modtw"Showload~e... !
_!l i º""''°"c... J 1
~ 1 L~i.;;;;;c--=-::.····· •
' Show lotd C.se Tree... ! :
ESTADO DE CARGA - PESO PROPIO (DC) Y PESO MUERTO (DW)
RIA DE CÁLCULO
r StlfreuloU• - - - - - ~ M1At.-S* Factor1 -----,
! r: Zero IOOJI Conábcnr. UnwusedSI•• N~ d Aeduction
1
r ?JE 'd' '·· r--::J ¡ =l1Sce~Fector
l~Nola. LOICk/lomttleN°'*"t•'-te•eNOTr'ld.dld l rrJ '1hC.We~C.K ; 2 1 ~
1 1
¡ _, ~-·------r LoüAPDMd - Mn M• r lAlner l oadedlcwA"""'*1tl - -·1
Veh:::le ScalllFl!dor loaded l.oaded J ~fil~ Stlededt..w
:fTFfFF1I F~ M~ 1 ~ ! .....!:!:;._j < R~I
ESTADO DE CARGA-SOBRECARGA
VEHICULAR(LL+IM)

f
r
f
1
[
L _I ~_. . ,_!l!l !!!!!!!!·!!!!.!l!!!!!!!!· l!!!!!!!!· I!!!!!!!!•!!!!!!!!· ··!'!!!!!!'!·~·!'!!!!!!'!··~·~..~· ~~,,..=·~·=·=..~----~CONSORCIOPISAC
El análisis estructural se ha realizado de acuerdo al Estado Límite de Resistencia 1indicado en el
Manual de Diseño de Puentes con la siguiente combinación de carga:
1 U(RESISTECIA 1) : 1.25 (OC)+ 1.50 (DW) + 1.75 (LL+IM)
Los resultados del análisis y los resultados del cálculo para determinar el ratio se presentan
gráficamente a continuación.
Diagramas de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la combinación Resistencia 1
Ratios de interacción P-M (fuerza axial-momento flector) para la combinación Resistencia 1
Como se puede observar los ratios de los elementos centrales de las bridas superiores y las
diagonales externas exceden al valor máximo de 1, por tal motivo se presenta la alternativa de
reforzar los elementos.
Se propone reforzar las secciones deficientes mediante platinas con un espesor de 3/8" (9.5
mm), aumentando el espesor de las alas de la sección 1 y de esta manera aumentar la sección
resistente.
A continuación se presenta el detallado del cálculo de los elementos con un ratio mayor a 1.
IA DE CÁLCULO

l
~ . . . . .
1
.........,1. . ~
L_~·=·=···=·="=···=·~·=·=·="=·:=-~=-·=·=------ -CONSORCIOPISAC
Diagonal Exterior - sección UC-305x305x97
AABBTO Lllnl 2007 STllSL SBCTIOH CllJIC1
Cocrbo RESlSl
units : Tonf, m, c
Frame l6 OQsign Sect: uc-n
X Mid -23.438 D<laign Typ": Br.ice
Y Mid -4.400 Fr;ima TypQ MO!ru>nt Rc>sisting Fr;ima
Z Mid 3.250 sect cl.-Gs Plast1c
Length 7.2l2 M;;ijor AXis o.oca degrees counterclockwice from local 3
LOc 0.000 RLLP l.000
Are• O.Ol2 SM'1jor O.OOl rMajor O.l34 AVM'1jor: 0.003
IM<>Jor 2.189B·04 SMinor 4.786E·04 rMinor 0 . 078 AVMinor: 0.008
IMinor 7 . 3068·05 ZM;;ijor 0.002 B 20389019.158
Ixy 0.000 ZMinor 7.245B·04 Fy 46906.945
DBSIGH llllSSAQBS
Error: section overatrQGGed
STRESS CllBC1 PORCBS • XONllNTS
LOcation PU MU33 MU22 VU2 VU3 TU
0.000 -207 . 989 7.678 ·l.301 -o. 903 0 . 008 -0.001
.............. ..... ... ... . . .. ... .
:·;;;·::·p .
iiú~ : .. ~fr~ i: M~~i~
....
: .' :~~i~ · ·:·:·:·::!<~:tJl.1F
"·[jblii.t' ;.:.:.; -Cl!t~lt:'·
9 .:,:.s~· ::oyQrn~~~~!:-:
AXXAL P'ORCB DKSIGH
AXial
Major MOment
Minor MOmQnt
SllBAR DBSIGN
M;;ijor ShCIOlr
Minar ShQ9lr
PU
Force
-207 . 989
MU
MOU'IQnt
7 . 678
-4 . 924
vu
Force
l.44l
O. l45
:.Q;·~~~ : :: ~: :: J~;:a~~ :·· ~-
phi•Pnc
c;ip;icity
220.554
phi•Mn
c;;ip;icity
70. 895
33 .676
phi•vn
Cap;icity
74 .634
255.825
phi•Pnt
C<>pacity
535.076
cm Db
Factor F•ctor
0.753 l.000
l.000 3.786
stress
Ratio
0.019
O.OOl
Brida superior exterior - sección UC-305x305x97
AASHTO LRPD 2007 STllBL SBCTI ON CRllClt
Combo RESlSl
units : Tonf, m, e
Fr'1ll1Q lO D<IG1gn SCICt : UC-97
X Mid -12.500 O<!Gign TypQ: Beam
. ii.,úó
Do K L Cb
F•ctor F•ctor F•ctor Factor
l.000 l. 000 l.000 l.391
l.000 l.000 l.000
st;ituc TU
check Torsion
OK 0 . 000
OK 0.000
Y Hid -4. 400 Pr;;ime TypQ Moment R9si~t1ng Fr•une
Z Mid 6.500 SCICt Ches Plantic
Length 6.250 M;;ijor AXis o. ooo d99rees counterclocJcwiGQ from local 3
Loe 4.327 RLLP
ArC1'1 O. Ol2 Slliljor
lMajor 2. l898·04 SMinor
lMinor 7.3068 - 05 ZMOljor
lxy o. 000 ZMinor
DllSI GN JOISSAGSS
Error: sectlon ovQrstrQssQd
STRBSS CBl!C1 PORCSS r. llOllBllTS
Location
4. 327
·Piiii::lll!!liWiD/ C.>.PAcrn
.• ; ~zjitn9
"·E;~ti!>n:··
-'..,, rs:.~:.2 ~!i~.:1.i
AXIAL PORCS DSSI Glf
AXial
llOJOIBT DllSIGH
Major Moment
Minar Moment
SBBAR DllSI GN
Major she;ir
Minor SbQar
PU
· 304. 86l
RiiT.Ió-
Tot;;il
~t1o
.1 . jd!l
PU
Force
-304.86l
Mu
MortlQDC
-o. 504
-6. 923
vu
PorcQ
o. 251
O.l20
l.000
O.OOl
4. 7868-04
0.002
7.245B·04
MU33
-o. 504
.. 'P
Ri!t:fo
l.U:O-
phi•Pnc
capacity
272 .l20
rM'1jor
rMinor
B
Fy
MU22
·l.3l5
' ~jor :
' ~t.td
:11'.dM
phi•Pnt
capacity
535. 076
cm Obphi• Mn
c;;ipacity
73. 422
33. 676
F•ctor P.actor
phi•vn
c;;ip;;icity
74 . 634
255. 825
0 . 720 l.000
l. 000 5. 263
stress
Ratio
0.003
0.000
O. l34 AVM'1jor: o.003
0.078 AVMinor: o.008
203890l9. l58
46906. 945
VU2
-0.25l
HM1nor
!l41t1o
a.u.3
Da
F.ilctor
l.000
l.000
St-.tUG
check
OK
OK
VU3
-o .120
TU
-0.001
················· ..
a.itto ' .:: .st.it.is' .
~~~; ~~i~~~
K
F•ctor
l. 000
l.000
L
P'•ctor
l.000
l.000
TU
Toraion
0.000
0.000
Cb
Factor
l.462

l
r,1• • ~CONSORCIOPISAC
. . . . . . -·w.. ,..... • . . 1. .
. " ..
Brida superior central - UC-305x305x137
AABHTO LRPll 2007 STIKL SJ!CTION CBllCJ:
Combo RESISl
units : Ton!, m, e
Frame 12 oesign sect: UC-137
X Mid 0.000 OQsign TypG, Be;¡¡m
Y Mid -4. 400 Framg Typg MOmQnt Resisting Fram11
Z Mid 6 . 500 Sect Class Plastic
Lc>ngth 6. 250 Major AX1s
' o.ooo degrees countarclockwisa from local 3
Loe 3.365 RLLF
Are.o. 0.017 SMajor
IMajor 3.245E- 04 SM1nor
rMinor l. 070E-04 ZMajor
Ixy 0.000 ZMinor
DSSIGN llllSllAGSS
Error: section overstresoetd
STUBS CBllCJ: FORCES á JfOIOCNTS
Location PU
3.365 -403 . 357
AXIAL FORCIC DBSI Olf
Major Moment
Minor Momenc
SllBAR DBSi c;N
Major Shear
Minar She•r
PU
Force
-403. 357
MU
Moment
-0.538
-6. 4 94
vu
Force
0.082
0 . 175
l . 000
0. 002 rMajor 0.137 AVMoijor, 0.004
6.9l9E-04 rMinor 0.079 AVM!nor, O.Oll
0.002 E 20389019.158
0.001 P'y 46906 . 945
M133
-o. 418
HU22
- l. 741
VU2
-0.077
.... . ........... .
:-P,: ::::::.:~j~ ... ; MMiiri>i-:.:·
~Úo : :.:.:,:~u.o :.. ·.. · · ~i:i.> =:::
L 024 " ~ · 0.:006 o. i.J.3 .:
phi•Pnc
capacity
393 . 825
phi• Mn
phi•Pnt
capacity
759.596
cm ob ns
VU3
- 0.175
• · · • . ..............
TU
-0.001
. :-.liJt:iO: ::i;citú&:
·::.,i;!.'<riit . . ...:ciiiieit:.
a.:9si> óvariittc;&ii...
K L Cb
capacity Factor F.ictor F•ctor Feictor Factor Factor
86 . 951 0.977 l.287 l.000 l. 000 l.000 l. 027
48 . 685 l.000 3. 731 l.000 l.000 l.000
phi•vn stre~s status TU
capacicy Ratio check Torsion
104.035 0.001 OK 0 . 000
365 . 085 0 . 000 OK 0 . 000
') ,-
¡;,. e)
Con los resultados del análisis estructural, considerando las secciones reforzadas, se procedió a
calcular los ratios de interacción (Fuerza Axial - Momento Flector) de acuerdo a AASHTO LRFD
- 2007 obteniéndose los siguientes valores:
Diagramas de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la combinación Resist~e~--...
DE CÁLCULO
B

[
Ratios de interacción P-M (fuerza axial-momento flector) para la combinación Resistencia 1
Como se puede apreciar los valores obtenidos son menores a la unidad indicando que la
capacidad de los elementos son mayores a los requerimientos de la demanda de las cargas
consideradas.
A continuación se presenta el detallado del cálculo de los elementos reforzados.
Diagonal Exterior REFORZADA - sección UC-305x305x97
llSHTO LlU'D 2 0 07 ST!l&L SllCTION CHllCJ:
CO<l'.l:>o RESISl
units , Ton f , m, e
Frame 47 oesiqn sect: UC97+3/8
X Mid -23.438 [)Qoign TypQ, Br;acg
Y Mid 4.400 Fr;itnG Typo MomQnt RQ~isting Fr;img
Z Mid 3 . 250 SQCt Cl;aoo Pl•stic
L<>ngth 7.212 ~jor AXis
' o.ooo deqrees counterclockwise frcxn loc•l 3
Loe 0 . 000 RLLP l.000
AI"'" 0.018 SM<ajor 0.002 rMajor 0.134 AVM<lj or, 0 . 003
™--jor 3. l94E-04 SM1nor 7. 7388-04 rM1nor 0.082 AVMinor: 0.013
™inor l.lSlK-04 ZM<ajor 0 . 002 E 20389019.158
Ixy 0.000 ZHinor 0.001 Fy 46906 .945
S'R&SS CBllCJ: l'ORCllS • llOIODITS
Loc•tion PU MU33 MU22 VU2 VU3 TU
0.000 -209.742 -9 . 506 - l. 414 -l.639 -0.104 -0.012
PMll DIDIAND/ CAPACITT RATIO
Governing Tot¡¡l p MM.<jor MMinor R.l.tio St•tus
Equ•tion R.l.tio R.l.tio R.l.tio R.l.tio Limit Check
(6.9.2 . 2-2) o. 720 0.600 0.078 0.043 0.950 OK
AXI AL l'ORCll DllSIGN
PU phi•Pnc phi•Pnt
Force C¡¡p¡¡city C;ap¡¡city
AXi¡¡l -209.742 349.562 782.321
llOllllBT DllSI GN
MU phi •Mn cm Db
º" K L Cb
Manont C¡¡p¡¡city F•ctor F•ctor P;ictor F;accor F.-ictor Fcctor
M;a jor MOment -9 . 506 108 . 647 o. 724 l.000 l.000 l. 000 l.000 l.453
Minar MOmQnt -2. 614 54 . 442 l.000 l. 848 l.000 l. 000 1 .000
SlDIAR DBSIGN
vu phi•vn stresG st;ituc TU
Force capa city R.l.t10 check Torsion
~jor ShQ<il.r l.639 69. 517 0.024 OK
º·ºººMinar she•r 0.104 413.639 0.000 OK 0.000
IA DE CÁLCULO

r
f
L _I í_>~I~·~•~.1~•~··~··~~··~..~···=·=""'1·=·:·"=----~CONSORCIOPISAC
Brida superior exterior REFORZADA - sección UC-305x305x97
AASBTO LllPD 2007 STlfBL SBCTION CllBCK
Combo RESISl
units : Tonf, m, e
Fr•roo 10
X Mid -12.500
Y Mid -4.400
Z Mid 6.500
umgth 6.250
LOc 4.808
Ar<>¡¡ 0.018
IM¡¡jor 3.1941!-04
IMinor 1.1818-04
Ixy 0.000
STIU!SS CllBCK PORCll:S
LOciltiOn
4.808
PMM DBMAND/ CAPACITY
Governing
Equiltion
(6.9.2.2-2 )
AXIAL FORCE DBSIGN
AXiill
MOMBNT DBSIGN
M-.jor Moment
Minor Moment
8BBAR DBSICR
M¡¡jor she¡¡r
Minar Shea.r
oeoign sect,
OQSign Type,
Fr<1me Type
sect Cl<1ss
M<1jor AXis
RLLF
UC97+3/8
Beéilm
Momen t Resisting Fr<1me
PlilStiC
o.ooo degrees counterclockwise from locill 3
1.000
SM¡¡jor 0.002
SMinor 7.7381!-04
=jor 0.002
ZMinor 0 . 001
rM<ljor
rMinor
B
0.134
0.082
20389019.158
46906.945
AVMiljor, o. 003
AVMinor: 0.013
Fy
' MOl!OINTS
l'U MU33 MU22 VU2 VU3 TU
-307.668 o. 710 -1.798 -0.345 0.021 -0.005
RATIO
TOtill p MM<>jor MMinor Ratio StatU!:i
Ratio Ratio Ratio Ratio Limit Check
0.793 0.728 0.006 0.059 0.950 OK
l'U phi•Pnc phi•Pnt
Force C¡¡p;;¡city Cilpilcity
-307.668 422.712 782.321
MU phi•MJl cm Ob Os K L Cb
Mornent C¡¡p¡¡city Fdctor Factor Féilctor Filctor Ftilctor Factor
o. 710 108.647 0.478 1.000 1.000 l. 000 l.000 2.097
-3.638 54.442 1.000 2.023 1.000 l. 000 1.000
vu phi•vn stresa Sta.tus TU
Force C"-pilcity Ratio Chgck Torslon
0.345 69.517 0.005 OK 0.000
o . 294 413.639 0 . 001 OK 0.000
Brida superior central REFORZADA UC-305x305x137
AASBTO LRPD 2007 STlfBL SBCTION CllBCK
Combo RESISl
Units , Tonf, m, c
Frame 1 2 oesign sect, UC137+3/8
X Mid 0 . 000 Design Type, Beam
Y Mid - 4 . 400 Pra.me Type Momgnt Resisting Frame
Z Mid 6 . 500 sect Cla.ss Plilstic
L<>ngth 6.250 M"-jOr AXis 0.000 degrees counterclockwiae from local 3
LOc 3 . 365 RLLF 1.000
Area. 0.023 SM¡¡jor 0 . 003 rMiljor 0 . 136 AVM"-jor , 0.004
IMajor 4.2501!-04 SMinor 9. 9471!-04 rMinor 0.082 AVMinor: 0.016
IMinor 1 . 5381!-04 =jor 0 . 003 B 20389019.158
Ixy 0.000 ZMinor 0 . 002 Fy 46906.945
STRJ:SS CllBCK PORCBS ' llOllB!ITS
LOciltion l'U MU33 MU22 VU2 VU3 TU
3.365 - 406.706 -0 . 591 -2. 309 - 0.088 - 0.216 -0.004
PMM DllllAND/CAPACITY RATIO
Governing Total p MMajor MMinor Ratio st...tus
Equ;;¡tion Ratio Ratio Ratio Ratio Limit check
(6.9.2.2-2) o. 808 0.743 0.005 0.060 0.950 OK
AXIAL PORCll DBSIGN
l'U phi•Pnc phi•Pnt
Force capacity c¡¡pacity
AXial -406.706 547.607 1006.840
JIOllBBT DBSICN
MU phi•MJl cm Ob Os K L Cb
Moment C¡¡p;;¡city Factor Factor Factor Factor Factor Factor
M.oa.jor Moment -o. 714 123.453 o. 984 1.208 l. 000 l.000 1.000 1.019
Minor Moment - 4.745 69 . 984 1.000 2.055 1.000 1.000 1.000
SlaAR DBSICN
vu phi•vn stress st...tus TU
Force C<lpilcity Ratio Check Torsion
M¡¡jor Sheilr 0 . 093 96.902 0.001 OK 0.000
Minar Shear 0.216 524.915 0 . 000 OK 0 . 000
IN
~LO

6. COMENTARIOS DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS DEL REFORZAMIENTO
• Para el análisis estructural se han elaborado modelos tridimensionales con elementos
finitos, asignando las propiedades mecánicas y geométricas tomadas de los planos y de
la memoria de cálculo del proyecto original.
• Se ha verificado la estructura metálica del puente Pisac con la finalidad de comprobar el
diseño original correspondiente al tipo de material y a las secciones transversales de los
elementos analizados
• Se ha verificado la estructura metálica del puente, considerando la sobrecarga vehicular
vigente bajo las especificaciones AASHTO LRFD, obteniéndose que algunos elementos
metálicos no soportan la demanda de cargas.
• Por tal motivo se procedió a plantear como reforzamiento la colocación de planchas
metálicas de 9.5 mm de espesor aumentando el espesor de las alas de las secciones
deficientes.
• Con el puente reforzado, se procedió a verificar nuevamente la estructura resultando que
los ratios P-M de los elementos metálicos son menores a la unidad, confirmando el
reforzamiento propuesto.

l
l
IL__í_·>~I~·~·~··1~11~··~· ~·~··~··~·~::-·=¡~::-·:'---------~CONSORCIOPJSAC
v. DISEÑO DE MURO DE CONTENCION
PUENTE PISAC
ANALISIS DE ESTABILIDAD MUROS -AASHTO LRFD
H =1.65 m
DATOS GENERALES:
GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA
Az = 1.050 m
hz = 0.300 m
he= 1.250 m
hpc = 0.000 m
Ap = 0.250 m
Ac = 0.000 m
Apc = 0.400 m
Aep = 0.000 m
At = 0.400 m
hep = 0.000 m
Ancho de zapata
Altura de zapata
Altura del cuerpo del estribo
Altura de pantalla de cajuela
Ancho de punta
Ancho de cajuela
Ancho de pantalla de cajuela
Ancho de escalón posterior
Ancho de talón
Altura posterior de pantalla de cajuela
PROPIEDADES DEL SUELO
h sic= 0.61 m Altura por sobrecarga
cr = 12.0 kg/cm2
Presión neta en el terreno
ys= 1.80 t/m3
Peso Especifico del Suelo
ye= 2.40 t/m3
Peso Especifico del concreto
A = 1.05 m2
Area de la zapata
µ = 0.55 Coeficiente de Fricción
OC= Carga de componentes estructurales
DW = Carga por peso de la superficie de desgaste
LL = Carga por sobrecarga vehicular
IM = Amplificación dinámica
EV = Presión vertical de suelo
LS = Carga viva superficial
Ea = Empuje horizontal de suelo
Es = Empuje horizontal por acción de carga viva superficial
Eas = Empuje de tierras con sismo
Eq = Fuerza de sismo
CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EL EMPUJE ACTIVO-TEORIA DE COULOMB:
CI>= 35 o
9= 90 o
15 = 29 o
¡3 = Oº
a = Oº
Angulo de friccion interna del relleno
Angulo de la cara superior de la pared con la vertical
Angulo de fricción y adh. para dif. materiales
Pvigulo del talud de tierra con la horizontal
Pvigulo entre la pared interior del muro yla vertical
Sen
2
(8 + </J)Ka = ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-
Sen 28Sen (8 -o)[l+ Sen(</J + o)Sen(</J - /3) ]2Sen(() - o)Sen(8 + [3 )
EMPUJE ACTIVO-TEORIA DE COULOMB:
1
Ea = - yH
2
*Kas* ancho
2
Ka= 0.25
Ea= 0 .35 t
CALCULO DEL COEFICIENTE PARA LA FUERZA DE DISEÑO SISMICO:
A= 0.40
s = 1.20
Coeficiente de Aceleración
Coeficiente de Sitio
262

¡q~ .. . . ....__.._....__, __a
lr·-.1• •L_y~·=·~·=··=·=..=.·=·~·=· =· ="=·~-·=-··-=·-=-·-·=-""·-=-------~Y CONSORCIOPISAC
' 263CALCULO DEL COEFICIENTE PARA EL EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO - MONONOBE OKABE:
r
Cálculo de los Coeficientes sismicos Kh y Kv.
Kh = 0.2 Coeficiente sismico horizontal - Recomendado A/2
K =V o Coeficiente sismico 1.ertical - Recomendado 0.00 a 0.05
Cálculo de los Angulos de Fricción
<t>= 35.00 o Angulo de friccion interna del relleno
e= 11.31° e= tg-1
( ___&__)1-K,,
ó= 29.00 o Angulo de fricción y adh. para dif. Materiales valores entre 1/2 a 3/4 de <J>
¡3 = Oº Angulo del talud de tierra con la horizontal
a = Oº Angulo entre la pared interior del muro y la vertical
Kas=
Cos2<<P - a - B)
Kas= 0.394
Cos6Cos2aCos(o +a+ e{1+ / Sen(<P + o)Sen(<P- /J - B) rCos(o +a+ B)Cos(/J- a)
EMPUJE DE TIERRAS CON SISMO - MONONOBE OKABE:
1
Eas=- y H 2
(1-Kl}KaS"anche Eas = 0.55 t
2
CALCULO DEL PESO ESTABILIZADOR SOBRE ZAPATA:
Tipo de
Descripcion
N° de Area Longitud y Peso Brazo Momento
Carga veces (m•) (m) (t/m3
) ( t ) (m) (t-m)
EV Peso de Relleno 1 0.38 1.00 1.80 0.68 0.850 -0.58
LS Sobrecarga I terreno 1 1.00 1.80 0.44 0.850 -0.37
oc Zapata y Muro 1 0.82 1.00 2.40 1.96 0.479 -0.94
11
EV 0.68
1
-0.58
Cargas LS 0.44 -0.37
oc 1.96 -0.94
ESTADO LIMITE DE SERVICIO 1
RESUMEN DE FUERZAS ESTABILIZADORAS
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial Factores Peso Final "Fv" Momento Final
Carga (t-m) de Carga (t) (t - m)
EV 0.68 0.58 1.00 0.68 0.58
LS 0.44 0.37 1.00 0.44 0.37
oc 1.96 0.94 1.00 1.96 0.94
DW 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
LL+IM 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
Total 3.08 1.89
RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Momento Parcial Factores Empuje Final "Fh" Momento Final
Ea 0.35 0.14 1.00 0.35 0.14
Es 0.34 0.21 1.00 0.34 0.21
Total 0.68 0.35
Mestable = 1.52 t-m Xo = 0.44 m
M()lteo = 0.35 t-m e= 0.08 m
Carga 1.ertical = 2.64 t emax = 0.26 m OK
l

L _I ~-. . '~I~·~·~·11~11~·~·~·~··~..~·~:··=-:·MM}-~·-:____"'CONSORCIOPISAC
264
<jlt = 1.00 Rt = 1.46 t OK
Carga 1.ertical = 2.64 t
Propiedades de la zapata: Inercia= 0.10 m4 Xg = 0.53 m
Carga 1.ertical = 3.08 t q1 = 0.3 kg/cm2
~Xo = 0.50 m q2 = 0.3 kg/cm2
e= 0.03 m
b/6 = 0.18 m
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 1-a
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial Factores Peso Final "Fv" Momento Final
EV 0.68 0.58 1.00 0.68 0.58
LS 0.44 0.37 1.75 0.77 0.65
DC 1.96 0.94 0.90 1.76 0.84
DW 0.00 0.00 0.65 0.00 0.00
LL+IM 0.00 0.00 1.75 0.00 0.00
Total 3.21 2.08
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Carga (t-m) de Carga (t) (t- m)
Ea 0.35 0.14 1.50 0.52 0.22
Es 0.34 0.21 1.75 0.59 0.37
Total 1.11 0.58
Ml.Qlteo = 0.58 t-m e= 0.18 m
Carga 1.ertical = 2.44 t emax = 0.26 m OK
<jlt = 0.85 Rt = 1.15 t OK
Carga 1.ertical = 2.44 t
Carga 1.ertical = 3.21 t q1 = 0.3 kg/cm2
1Xo = 0.46 m q2 = 0.3 kg/cm2
e= 0.06 m
b/6 = 0.18 m
A DE CÁLCULO

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 1-b
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial Factores Peso Final "Fv"
Carga (t-m) de Carga (t)
EV 0.68 0.58 1.35 0.92
LS 1.96 0.94 1.75 3.42
oc 1.96 0.94 1.25 2.45
DW 0.00 0.00 1.50 0.00
LL+IM 0.00 0.00 1.75 0.00
Total 6.79
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Momento Parcial Factores Empuje Final "Fh"
Ea 0.35 0.14 1.50 0.52
Es 0.34 0.21 1.75 0.59
Total 1.11
MUlteo = 0.58 t-m e= 0.12 m
Carga -.ertical = 3.37 t emax = 0.26 m
<jt= 0.85 Rt = 1.59 t
Carga -.ertical = 3.37 t
Carga -.ertical = 6.79 t q, = 0.8 kg/cm2
Xo = 0.44m q2 = 0.8 kg/cm2
e= 0.08 m
b/6 = 0.18 m
Tipo de
Peso Parcial (t)
Momento Parcial Factores Peso Final "Fv"
EV 0.68 0.58 1.00 0.68
LS 0.44 0.37 0.00 0.00
oc 1.96 0.94 0.90 1.76
DW 0.00 0.00 0.60 0.00
LL+IM 0.00 0.00 0.00 0.00
Total 2.44
(fl
IA DE CÁLCULO
l
@(l" 'ó
~u - p
c.
'~
265
Momento Final
(t- m)
0.78
1.64
1.17
0.00
0.00
3.60
Momento Final
(t - m)
0.22
0.37
0.58
OK
OK
1
Momento Final
(t - m)
0.58
0.00
0.84
0.00
0.00
1.42
1
ING. ABERTHA ~~JEFE DE PROY T
PADILLA
o
CTURAESPE IALISTA EN ES RU
CIP 3808
/

¡
l
l
(
L _I W_"'~I~·~·!!!"!!!!·1!!!"!!!!•!!!"!!!!• ··!!!"!!!!·~·!!!"!!!!··~·~:~~""-:.:.= ....._,,..=;....;z,..:..'.C.~----~CONSORCIOPJSAC
RESUMEN DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS EN EL MURO 266
Tipo de
Empuje Parcial (t)
Carga (t-m) de Carga (t) (t- m)
Eas 0.55
Ea 0.35 0.14 1.50 0.52 0.22
L1 Eas 0.21 0.17 1.50 0.31 0.26
Es 0.34 0.21 0.00 0.00 0.00
Eq 0.00 0.00 1.25 0.00 0.00
Total 0.83 0.48
M1.0lteo = 0.48 t-m e= 0.14 m
Carga -vertical = 2.44 t emax = 0.26 m OK
qt = 1.00 Rt= 1.35 t OK
Carga -vertical = 2.44 t
Carga -vertical = 2.44 t q, = 0.3 kg/cm2
Xo = 0.39 m q2 = 0.3 kg/cm2
e= 0.14 m
b/6 = 0.18 m
~
Q.• o(/) - p e/)
~ECÁLCULO

267PANTALLA FRONTAL
hz = 0.30 m Altura de la zapata
ep = 0.40 m Espesor de pantalla
R= 1.50 Factor de Modificación de Respuesta sísmica
Cargas que actuan sobre la pantalla
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA 1
Tipo de Empuje Parcial Momento Parcial Factores de Empuje Final "Fh" Momento Final
Carga (t) (t-m) Carga (t) (t - m)
Ea 0.20 0.06 1.50 0.30 0.09
Es 0.34 0.16 1.35 0.45 0.22
Total 0.75 0.31
Tipo de Empuje Parcial Momento Parcial Factores de Empuje Final "Fh" Momento Final
Carga (t) (t-m) Carga (t) (t - m)
Eas 0.32
Ea 0.20 0.11 1.00 0.20 0.11
!l. Eas 0.12 0.10 1.00 0.12 0.10
Es 0.34 0.16 1.50 0.51 0.24
Eq 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
Total 0.55 0.30
Mu= 0.31 t-m Momento flector último
w= 0.0012 cuantia mecánica
As= 0.22 cm2
/m acero de refuerzo
As= ~ 1/2"@.15 8.47 cm2
(R.N.C. E-060 11 .5.4)
DISEÑO DE ZAPATA
L1 = 0.25 m Largo de la punta del pie
L2 = 0.40 m Largo del talón
q1 = 0.35 kg/cm2
}- esfuerzos últimos en estado límite de resistencia 1
q2 = 0.35 kg/cm2
qL1 = 0.35 kg/cm2
qL2 = 0.35 kg/cm2
PUNTA
Momento producido por el peso propio de la zapata
Mu1 = 0.028 t-m
Momento producido por las presiones en el terreno
Mu2 = 0.108t-m
Momento resultante
1
Mu= 0.080 t-m
w= 0.0008 cuantia mecánica
As= 0.09 cm2
/m acero de refuerzo Asmin = 5.40 cm2
/m
As= ~ 1/2"@.25 5.08 cm2
(R.N.C. E-060 11.5.4)
-
"A DE CÁLCULO

TALON
Momento producido por el peso propio de la zapata
Mu1 = 0.072 t-m
Momento producido por el peso del terreno
Mu2= 0.18t-m
Momento producido por la sobrecara en el terreno
Mu3= 0.15t-m
Momento producido por las presiones en el terreno
Mu2 = 0.28 t-m
Momento resultante
Mu= -0.13 t-m
w = 0.0014 cuantia mecánica
As = 0.16 cm2
/m acero de refuerzo Asmin =
As = $112"@.25 5.08 cm2
/m
il<1.· 'ó
"' p u>
~DECÁLCULO
5.40 cm2
/m
acero de refuerzo colocado
R.N.C. E-060 11.5.4
268

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