Moneda extrangera

1. 1.) Un inversionista residente en Colombia adquiere un título que tiene un valor de 5.000 US$, gana un interés del 4% y tiene un plazo de un año, la tasa de
cambio actual es de $ 2.950/US$ y se estima una devaluación en ese año del 15%. Calcular la rentabilidad que obtendrá el inversionista.
Valoración Inicial:
𝑉𝑃 = 𝑈𝑆$ 5.000 ∗ $2.950 = $14.750.000
Valor Futuro en Dólares:
𝑉𝐹 = 𝑈𝑆$ 5.000 ∗ 1 + 0,04 1
= 𝑈𝑆$ 5.200
Valoración al Cierre:
𝑇𝐶 = $ 2.950 ∗ 1 + 0,15 1
= $ 3.392,50
𝑉𝐹 = 𝑈𝑆$ 5.200 ∗ $3.392,50 = $ 17.541.000
A partir de la ecuación para el calculo de tasa de interés, estudiada en Interés Compuesto, podemos calcular la rentabilidad de la inversión.
𝑖 =
𝑉𝐹
𝑉𝑃
1
𝑛
− 1
𝑖 =
17.641.000
14.750.000
1
1
− 1= 0,1960 = 19,6 % anual

2. A partir de la operación de la tasa de interés y la tasa de devolución podemos encontrar la tasa equivalente.
𝑖 𝑒𝑞 = 𝑖 𝑚𝑒 + 𝑖 𝑑𝑣 + 𝑖 𝑚𝑒 ∗ 𝑖 𝑑𝑣
𝑖 𝑒𝑞 = 0,04 + 0,15+ 0,04*0,15=0,1960= 19,6 %

3. 2.) La tasa de cambio representativa del mercado (TRM), el 01 de enero del 2015 era $2392.46, y el 31 de diciembre del mismo
año $3149.47, ¿si el peso colombiano se devalúa frente al dólar entonces el dólar se revalúa en el mismo porcentaje?.
Tasa de devaluación:
𝑖 𝑑𝑣 =
𝑇𝐶1 − 𝑇𝐶0
𝑇𝐶 𝑂
𝑖 𝑑𝑣 =
3,149.47 − 2,392.46
2,392.46
= 0.3164 = 31.64%
Si la TC0($/US$) = 2,392,46; entonces TC0(US$/$) = 1/ 2,392.46
Si la TC1($/US$) = 3,149.47; entonces TC1(US$/$) = 1/3,149.47
𝑖 𝑑𝑣 =
1/3,149.47 − 1/2,392.46
1/2,392.46
= - 0.2403 = −24.03%
Indica que mientras el peso se devalúa frente al dólar 31.64%, el dólar se revalúa frente al peso colombiano en un 24.03%.
Otra forma de calcularlo es:
𝑖 𝑟𝑣 =
𝑖 𝑑𝑣
1 + 𝑖 𝑑𝑣
𝑖 𝑟𝑣 =
0.3164
1 + 0.3164
= 0.2403 = 24.03%