El documento explica los conceptos básicos del movimiento parabólico de un proyectil, descomponiéndolo en movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. Presenta las ecuaciones que relacionan la aceleración, velocidad y posición para cada componente, y cómo calcular la altura máxima y alcance. Finalmente, propone cinco problemas de aplicación numérica sobre lanzamientos de proyectiles en diferentes condiciones.

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2. El tiro parabólico se puede estudiar
como la composición de dos
movimientos:
 Un movimiento rectilíneo uniforme
(M.R.U.) en la dirección del eje x.
 Un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
en la dirección del eje y. ( a = g =
9.8 m/s
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5. En la figura tenemos un proyectil que se ha
disparado con una velocidad
inicial v0, haciendo un ángulo ϴ con la
horizontal, las componentes de la velocidad
inicial son:
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ECUACIONES DEL MOVIMIETO
PARABOLICO
Magnitud Componente x Componente y
aceleración ax = 0 ay = -g
velocidad vx = v0x vy = v0y - gt
posición x = v0xt
y = v0yt-
(1/2)gt2

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En el tiro parabólico son de interés la altura máxima y
el alcance (o desplazamiento horizontal) conseguido.
La altura máxima se alcanza cuando la componente
vertical vy de la velocidad se hace cero
. Como vy = v0y - gt, se alcanzará la altura máxima cuando
t = v0y/g.
Utilizando estos datos llegarás fácilmente a la conclusión de
que el valor de la altura máxima es:
ymax= v0y
2/2g = (v0
2/2g) sen2α

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El móvil estará avanzando horizontalmente
a la velocidad constante v0x durante
el tiempo de vuelo, que será 2t(siendo t el
tiempo en alcanzar la altura máxima) ya
que el móvil tarda lo mismo en subir que
en bajar.
Por lo tanto el alcance es:
Xmax = v0x2t, es decir
alcance = Xmax = (v0
2/g) sen 2α

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10.  Problema 1
Un avión en vuelo horizontal a
una altura de 300 m y con una
velocidad de 60 m/s, deja caer
una bomba. Calcular el tiempo
que tarda en llegar al suelo, y el
desplazamiento horizontal de la
bomba.
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11. Problema 2
 Se lanza un cuerpo desde el origen con
velocidad horizontal de 40 m/s, y con una
velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s.
Calcular la máxima altura y el alcance
horizontal.
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12. problema 3.
Resolver el ejercicio anterior, tomando como
lugar de lanzamiento la cima de una colina de
50 m de altura.
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13. Problema 4.
Se lanza un proyectil desde una colina de
300 m de altura, con una velocidad
horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical
de -10 m/s (hacia abajo). Calcular el alcance
horizontal y la velocidad con que llega al
suelo.
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14. Problema 5.
Un cañón dispara una bala desde lo alto de
un acantilado de 200 m de altura con una
velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de
30º por encima de la horizontal. Calcular el
alcance, el tiempo de vuelo, y las
componentes de la velocidad de la bala al
nivel del mar. Hallar también la altura
máxima. (Hallar primero, las componentes
horizontal y vertical de la velocidad inicial).
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