El documento resume los conceptos fundamentales de la cinemática, incluyendo la rapidez media, rapidez instantánea, velocidad media, movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Define cada uno de estos conceptos y presenta fórmulas clave como la ecuación de la velocidad final en MRUA (v = vi + at) y la relación entre posición, velocidad inicial, tiempo y aceleración (Xf = Xi + vi*t + 1/2*a*t2).

1. MRU - MRUA
Física I
Bloque II Cinemática
Tercer Cuatrimestre

2. Rapidez media
Es la distancia que recorre un objeto dividida entre el tiempo que tarda
en recorrer dicha distancia.

3. Rapidez instantánea
es la rapidez que observamos o determinamos en un instante de
tiempo dado.
Ejemplo:
La rapidez que tiene un auto a las dos de la tarde con treinta y cinco
minutos, con cero segundos. En otros instantes de tiempo puede haber
tenido la misma o diferente rapidez.

4. Velocidad media
Es el cociente del desplazamiento ΔX de la partícula entre el intervalo
de tiempo total Δt

5. Movimiento Rectilíneo Uniforme
Se dice que el movimiento de un objeto es rectilíneo uniforme cuando
la magnitud y la dirección de su velocidad media permanecen
constantes.
Dicho de otra manera, recorre desplazamientos iguales de tiempos
iguales.

6. Este tipo de movimiento implica velocidad constante , esto es
que el objeto efectúa desplazamientos iguales en tiempos
iguales como se muestra en el cuadro

7. Los datos de la tabla anterior se pueden graficar de la siguiente forma:
140
120
80
40
0 1 2 3 4 5 6
Tiempo en Horas
Velocidadenkm/h
v = km/h
t (h)
Aquí se observa que el
objeto se mueve a una
velocidad constante de 80
km por cada hora
transcurrida.

8. En esta segunda grafica se observa que por cada hora transcurrida,
el objeto se desplaza 80 km
240
200
160
120
80
40
0 1 2 3 4 5 6
Distancia
Tiempo en Horas
X = (km)
t (h)
En matemáticas existe un
concepto llamado pendiente
«m» que nos indica el grado
de inclinación que tiene una
recta en una grafica , lo que
nos va a servir para el estudio
del movimiento.
Pendiente «m»

9. La pendiente «m» se define como la tangente del Angulo
de inclinación. En la segunda Figuera la pendiente de la
recta inclinada es:
m = tanα = b/a
Ya que la tangente es Cateto Opuesto entre Cateto
Adyacente
α
a
b

10. Como aplicamos la formula de la tangente en el
ejemplo que tenemos?
• De la segunda figura tomamos dos puntos cualquiera de la recta
• A las coordenadas del tiempo menor le corresponde ti y al tiempo final tf
• El cateto opuesto se obtiene con Δx = Xf – Xi
• El cateto adyacente se obtiene se obtiene con Δt = tf – ti
• La pendiente se obtiene con:
Δx
Δx
=m=tan α =
Xf - Xi
tf - ti

11. Con esta ecuación matemática podemos deducir
que en la grafica «posición contra tiempo» (X - t)
de un movimiento rectilíneo Uniforme es una
recta y su pendiente es igual a su velocidad.
Δx Xf-Xi
Δx t
=V=m=tanα=
Xf-Xi
tf-ti

12. Para resumir
• Es un movimiento que se realiza sobre una línea recta
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constante
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez
• Aceleración nula

13. MRUA

14. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Es aquél en el que el móvil se desplaza sobre una trayectoria
recta estando sometido a una aceleración constante.
Recordemos que la aceleración existe cuando cambia la
velocidad, en magnitud, dirección o ambas.

15. Aceleración: variación de la velocidad de un objeto por unidad de
tiempo
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
=
𝒗 𝒇 − 𝒗𝒊
𝒕 𝒇 − 𝒕𝒊
=
𝒗 𝒇 − 𝒗𝒊
𝒕
Donde:
a es aceleración
Vf es velocidad final
Vi es velocidad inicial
Tf es tiempo final
Ti es tiempo inicial
v es diferencia de velocidad
Δt es diferencia de tiempo

16. Para encontrar la velocidad final tenemos:
𝑣 𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡

17. Relación de la dirección del objeto en movimiento
con respecto a la aceleración y la velocidad
• a positiva
• v positiva
Más rapido en la
dirección de +X
• a negativa
• v positiva
Más lento en la
dirección de +X
• a positiva
• v negativa
Más lento en la
dirección -X
• a negativa
• v negativa
Más rapido en la
direccion -X

18. Ejemplo
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
0 10
1 16
2 22
3 28
4 34

19. En el MRUA la velocidad esta cambiando, pero podemos calcular la
velocidad promedio (o velocidad media) que es aquella que si
permaneciera constante permitiría llegar al destino al mismo tiempo

20. Graficas del MRUA
Partiendo de los datos de la tabla podemos
graficar X-t, V-t y a-t
X-t

21. V-t
El valor de la pendiente de la
recta representa el valor de la
aceleración del movil

22. a-t

24. Análisis de las pendientes de la recta en las
graficas de v-t
a) Una pendiente positiva indica un aumento de velocidad en
dirección positiva. Las flechas de la derecha indican como la
aceleración añade velocidad a 𝑣𝑖
b) Una pendiente negativa indica una disminución en la velocidad
inicial, es decir una desaceleración
c) Una pendiente negativa indica una aceleración negativa pero la
velocidad inicial es en dirección negativa, así que la velocidad del
objeto aumenta en esa dirección

25. Formulas para MRUA
𝒂 =
𝒗 𝒇 − 𝒗𝒊
𝒕
𝒗 𝒇 = 𝒗𝒊 + 𝒂𝒕
𝒅 = 𝑿 𝒇 − 𝑿𝒊
𝒗 =
𝒅
𝒕
=
𝑿 𝒇 − 𝑿𝒊
𝒕
𝒅 = 𝒗𝒕
𝒗 =
𝒗 𝒇 + 𝒗𝒊
𝟐
𝑿 𝒇 = 𝑿𝒊 + 𝒗𝒕
𝑿 𝒇 = 𝑿𝒊 +
𝒗 𝒇 + 𝒗𝒊
𝟐
𝒕
𝑿 𝒇 = 𝑿𝒊 + 𝒗𝒊 𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒂𝒕 𝟐
𝒗 𝒇
𝟐 = 𝒗𝒊
𝟐 + 𝟐𝒂𝒅
𝒗 𝒇
𝟐 = 𝒗𝒊
𝟐 + 𝟐𝒂(𝑿 𝒇 − 𝑿𝒊)