El documento describe conceptos clave relacionados con las señales y su digitalización. Explica que una señal es cualquier perturbación física que transporta información, dando ejemplos de señales de audio y de imagen. Luego, introduce el concepto de muestreo, explicando que la frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia máxima contenida en la señal para evitar el fenómeno de aliasing y poder reconstruir la señal original. Finalmente, resume que para digitalizar una señal de forma adecuada se debe filtr

1. Integrante:
Daniel gomez
c.i:24438243

2. Qué es una señal ?
 Una señal es cualquier perturbación física medible que transporta
información.
1. Una señal de audio afecta a la presión que el aire ejerce sobre la
membrana de un micrófono. Una señal de audio puede medirse
como el desplazamiento que sufre la membrana respecto de su
posición de equilibro.
2. En el caso de una imagen, una señal luminosa afecta al tipo y
cantidad de radiación electromagnética que alcanza un dispositivo
sensible a la luz, como puede ser una película fotográfica.
 En general, una señal expresa variaciones continuas de una magnitud
física y se habla, en este caso, de señal analógica.
Muestreo teórico
Sea la señal de banda limitada y paso-bajo (dominio del tiempo) cuyo
espectro (dominio de la frecuencia) es nulo para: . Sea también la onda:
El producto es una onda formada por deltas de peso igual a las muestras
de :
,
Que dará lugar a otro tren de deltas:
Función escala fs.
La transformada de es la de repetida y centrada en cada
armónico de la frecuencia de muestreo, exceptuando el término
constante o la función escala .

3. No se producirá solapamiento entre los espectros parciales de si
se verifica que:
De la observación del espectro se deduce la posibilidad de
recuperar simplemente pasando por un filtro paso-
bajo cuya frecuencia de corte cumpla la condición:
Señales en el mundo real
• La mayoría de las magnitudes físicas son
Continuas (velocidad, temperatura…)
• Normalmente los sistemas de medición
Son digitales
• Necesidad de convertir señales
Analógicas (continuas) en digitales
Proceso de digitalización

4. Proceso de digitalización
Error de cuantificación
Este error es
Equivalente a
Introducir un ruido
Aleatorio de amplitud
+- ½ LSB
Proceso de digitalización
• ¿A qué velocidad se deberán tomar las
Muestras? (frecuencia de muestreo)
– Si muestreamos una señal continua
Cualquiera y podemos reconstruirla
Exactamente como era a partir de las
Muestras…
… ¡SE HA MUESTREADO CORREACTAMENTE!

5. Muestreo
Puntos de muestreo
Señal DC:
Se reconstruye perfectamente mediante rectas entre
Los puntos de muestreo.
¡¡Muestreo correcto!!

6. Muestreo
Puntos de muestreo
Señal frecuencia 0.09 veces la de muestreo:
No se reconstruye perfectamente mediante rectas
Entre los puntos de muestreo. Pero sólo una
Sinusoide puede pasar por los puntos…
¡¡Muestreo correcto!!
Puntos de muestreo
Señal frecuencia 0.95 veces la de muestreo:
Se puede reconstruir OTRA señal de frecuencia 0.05
Veces la de muestreo
¡¡Muestreo incorrecto!!
Señal: 90Hz
fs= 1000 s/s
11.1 ptos/per
Es un “alias”
de la señal
original
Fenómeno
aliasing
Señal de
50Hz
(0.05 fs)
Señal: 950Hz
fs= 1000 s/s
1.05 ptos/per

7. El teorema de muestras práctico
Se puede resumir el enunciado del Teorema contemplando señales y métodos de
muestreo reales, del modo siguiente: Si una señal ha sido filtrada en paso-
bajo de modo que tiene componentes espectrales por encima de , puede
describirse adecuadamente para muchas aplicaciones mediante muestras
instantáneas o de duración no nula, separadas uniformemente en el tiempo por un
intervalo .
Muestreoy cuantificación
(Resumen)
• ¿Qué resolución es necesaria? (bits ADC)
• ¿A qué velocidad debo muestrear?
– Componentes de más frecuencia (filtro
Antialising)
– Velocidad de conversión ADC