Los números enteros incluyen tanto los números naturales positivos como sus opuestos negativos. Se representan con la letra Z y se usan para indicar cantidades por encima y por debajo de cero, como en termómetros, alturas y pisos de edificios.

1. LOS NUMEROS ENTEROS
YOLANDA RODRIGUEZ HERNANDEZ
6º DE PRIMARIA.
CP PADRE CLARET DE PALENCIA

3. ¿Cómo podrías señalar los
pisos de este edificio?

4. +1
+2
+3
+4
-1
-2
-3
¿Cómo podría ubicar estos números
en cada piso del edificio?

5. LA TEMPERATURA
Intenta señalar las siguientes
situaciones :
Hace mucho frio. Tenemos
una temperatura de 2º bajo
cero.
•Tenemos una temperatura
de 8º.
•Tenemos 15º bajo cero.
•Hoy estamos a 3º.

6. LA TEMPERATURA
El termómetro mide la temperatura
en grados centígrados, cuando la
temperatura del agua esta en cero,
el agua esta congelada.
Cuando la temperatura está sobre
cero grados es positiva .
Cuando la temperatura esta por
debajo de cero es negativa.

7. Hay ciertas situaciones que no se
pueden solucionar con los
números naturales. Desde este
momento conoceremos un nuevo
conjunto numérico:
LOS NUMEROS ENTEROS

9. Pisos de un edificio
Utilizamos los números
negativos para nombrar
los pisos subterráneos o
para indicar si bajo de
un lugar a otro.

10. ¿Qué son?
Son todos los números naturales y sus
opuestos, es decir, los números enteros
positivos y negativos.
Z = {1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4...}
• Los enteros positivos indican cantidades mayores
que cero.
• Los enteros negativos indican cantidades
menores que cero.
• El cero no es positivo ni negativo.

13. Los números enteros se
simbolizan con la letra z.

15. ¿Dónde se encuentran?
• EN EL ASCENSOR.
• EN LAS ALTITUDES.
• EN EL TERMÓMETRO.
• EN LA DIVISIÓN DEL TIEMPO.
• EN LOS BANCOS CON EL
DINERO

16. •La planta baja está indicada
con el 0
•Los pisos por encima del 0,
(+1, +2, +3, +4…) son
números enteros positivos.
•Los pisos por debajo del 0,
(-1, -2, -3…) son números
enteros negativos.

19. EL TERMÓMETRO Y LOS
NÚMEROS ENTEROS
• La temperatura de solidificación del
agua está representado por el 0.
• Los niveles por encima de 0° C se
representan por números enteros
positivos.
• Los niveles por debajo de 0° C se
representan por números enteros
negativos.

23. l
LAS ALTITUDES Y LOS
NÚMEROS ENTEROS
• El nivel del mar está
representado por el 0.
• Los niveles por encima del
nivel del mar se
representan por números
enteros positivos.
• Los niveles por debajo del
nivel del mar se
representan por números
enteros negativos.

28. Escribe con un número entero.
•El año 1492 corresponde al año del descubrimiento de
América y al comienzo de los tiempos modernos.
•El invención de la escritura data del año 3000 aC
•El año 476 dC marca el fin de la Edad antigua.
•En el año 1789 se produjo la Revolución Francesa
•La segunda guerra Mundial finalizó el año 1945
•Hace 3 millones de años antes de Cristo
aproximadamente apareció la primera especie o forma
humana llamada Auastralopitecus, mientras que el
Homosapiens Sapiens corresponde aproximadamente al
año 40.000 a.C.

32. NUMEROS ENTEROS
En la vida real existen situaciones que no podemos expresar o
resolver con los números naturales, o sea, el 1, 2, 3, … Así por
ejemplo, si queremos representar la temperatura que podemos
encontrar un frío día de invierno en algún país nórdico 7
grados bajo cero.
Esta temperatura la representaríamos de la siguiente forma :
-7ºC
En contabilidad, se encuentran aplicación en los balances
contables. A veces, cuando la cantidad adeudada o pasivo,
superaba a la cantidad poseída o activo, se decía que el
banquero estaba en "números rojos".
•Esta expresión venía del hecho que lo que hoy llamamos
números negativos se representaban escritos en tinta roja
así: 30 podía representar un balance positivo de 30 sueldos,
mientras que 3 escrito con tinta roja podía representar, 3
sueldos, es decir, una deuda neta de 3 sueldos.

36. Desde hacía mucho tiempo, los chinos utilizaban bastoncillos de bambú o de madera para
representar los números y realizar, en especial, cálculos comerciales de una manera práctica,
pero también para tratar cuestiones relacionadas con los aumentos y disminuciones de
magnitudes, o con distancias recorridas en sentidos opuestos; esos bastoncillos eran negros o
rojos según que representaran cantidades positivas o negativas, de acuerdo con una
atribución del color que es justamente la opuesta a la empleada en la contabilidad occidental.
Los matemáticos hindúes del siglo VI mencionan también el uso de números negativos para
tratar este tipo de problema. Los antiguos griegos, por el contrario, rechazaron que pudieran
existir tales números.
En Europa medieval, los árabes dieron a conocer los números negativos de los hindúes, que
en el siglo XII se utilizaban ya ocasionalmente para designar las pérdidas en el análisis de
cuestiones Financieras. Durante el Renacimiento, el manejo práctico de esos números en la
contabilidad y otros contextos ayudó a su lenta introducción en las matemáticas.
El alemán Michael Stifel (1487-1567), monje agustino, fue uno de los primeros en admitir el
uso del signo menos “―“ para designar la resta; de hecho, los signos + y ― estaban ya en
uso entre los comerciantes alemanes del siglo XV para indicar el exceso o el defecto de
mercancías en los almacenes.
Con todo, la consideración de las cantidades negativas como correspondientes a números
matemáticamente legítimos alcanzó aceptación general hasta el siglo XVIII, cuando los
números negativos empezaron a ser entendidos como opuestos de los positivos.
En la matemática moderna el conjunto de los números enteros (Z) abarca todos los enteros
tanto negativos como positivos, y llega hasta el infinito hacia ambos lados de una recta
numérica, por tanto, en rigor no existe un comienzo, salvo que como tal se considere el CERO
(el cual agregado al conjunto de los números naturales forma el conjunto de los Cardinales).

37. • Para escribir un numero positivo, se le
antepone el signo +, ejemplo:
+ 67, se lee mas sesenta y siete.
• Al escribir un numero negativo se le antepone
el -, ejemplo:
- 456, se lee menos cuatrocientos cincuenta y
seis.

40. LA RECTA NUMÉRICA Y LOS
NÚMEROS ENTEROS
• De la misma manera que representamos los
números enteros en el ascensor, en las
altitudes o en el termómetro, en la recta
entera tenemos: los números enteros
positivos a la derecha del cero y los números
enteros negativos a la izquierda del cero.

53. Los números enteros y la recta numérica
3
-3
-2
0
1
4
2 -1
Para ordenar los números
enteros en la recta
numérica ubicamos los
números positivos al lado
derecho del cero y los
números enteros negativos al
lado izquierdo del cero.
SIEMPRE en orden
creciente

54. Organiza la siguiente información en líneas de tiempo, referida
a hitos históricos y fechas importantes de la civilización occidental.
 El año 1492 corresponde al año del descubrimiento de
América y al comienzo de los tiempos modernos.
 El invención de la escritura data del año 3000 aC
 El año 476 dC marca el fin de la Edad antigua.
 En el año 1789 se produjo la Revolución Francesa
 La segunda guerra Mundial finalizó el año 1945
 Hace 3 millones de años antes de Cristo aproximadamente
apareció la primera especie o forma humana llamada
Auastralopitecus, mientras que el Homosapiens Sapiens
corresponde aproximadamente al año 40.000 a.C.


55. Contestan las preguntas siguientes:
•De los hitos históricos presentados ¿cuál es el más reciente? ¿y
cuál el menos reciente?
•Considerando las fechas anteriores al nacimiento de Cristo
•¿cuál sería la menos reciente? ¿qué lugar ocupa la aparición del
Australopitecus? ¿Cuál es el orden de estos hechos históricos?
•Considerando las fechas posteriores al nacimiento de Cristo
•¿cuál sería la menos reciente y el más reciente? ¿qué lugar
ocupa la fecha en que se produjo la Revolución Francesa? ¿Cuál
es el orden de estos hechos históricos?
•¿Qué hecho representa el año cero?