Los números reales incluyen números racionales como fracciones y números enteros, e irracionales como π y raíces cuadradas. Se dividen en números racionales como fracciones, enteros positivos y negativos; irracionales con decimales no periódicos; y trascendentes como π y e. Presentan propiedades algebraicas como conmutatividad, asociatividad e identidad para suma y multiplicación.

1. NÚMEROS REALES
Universidad Politécnica de la Región
Ribereña
ITI 17-02
Matemáticas Básicas
ARQ. Martina López Barrera
Los MACHIWIS :
- Jesús Ángel González García
- Erick Iván Bocanegra Pérez
- Juan Alberto Pérez Mendoza
- Jose Fernando Colunga Martínez
- Andrés Martínez Pavón

2. INTRODUCCIÓN
En esta presentación les hablaremos acerca de los
“Números Reales”.
Su definición, como se dividen, las características
de cada división de ellos, entre otras propiedades.
Y su representación grafica.
También dentro de este tema abordaremos las
propiedades algebraicas de la suma, resta,
multiplicación, división.

3. DEFINICIÓN DE NÚMEROS REALES
Pertenece en matemáticas a la recta
numérica que comprende a los
números racionales y a los números
irracionales.
Puede ser expresado de diferentes
maneras, por un lado están los
números reales que pueden ser
expresados con mucha facilidad, ya
que no poseen reglas complejas para
hacerlo. Estos son los números
enteros y los fraccionarios.

4. NÚMEROS RACIONALES
• Es todo número que
puede representarse
como el cociente de
dos números enteros o,
más precisamente, un
entero y un natural
positivo.

5. NÚMEROS ENTEROS
• Un número entero es
un elemento del
conjunto numérico
que contiene los
números naturales, sus
inversos aditivos y el
cero. 5 - 3= 2 3 – 4= -1

6. NÚMEROS IRRACIONALES
El concepto de números irracionales
proviene de la Escuela Pitagórica, que
descubrió la existencia de números
irracionales, es decir que no eran
enteros ni racionales como fracciones.
Los números irracionales son números
que poseen infinitas cifras decimales
no periódicas.

7. NÚMEROS TRASCENDENTES
Un número trascendente es
un número real o complejo que no
es raíz de ninguna ecuación
algebraica con coeficientes enteros
no todos nulos.
Los números trascendentes más
conocidos son π y e.

8. PROPIEDADES:
ALGEBRAICAS
• Propiedad Conmutativa de la Suma:
Establece que el orden en el que dos
números reales se suman no afecta a su
sumatoria.
Ejemplo: 3 + 7 = 7 + 3 = 10.
• Propiedad Conmutativa de la
Multiplicación:
De acuerdo con esta, cuando dos números
reales se multiplican en diferentes órdenes,
el resultado es siempre el mismo.
Ejemplo: 4 X 3 = 3 X 4 = 12

9. • Propiedad Asociativa de la Suma:
Esta propiedad dice que la suma de tres números
reales dados, manteniendo su orden, agrupa dos
de ellos, y luego se añade el tercer número a la
sumatoria del grupo.
Ejemplo: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9
• Propiedad Asociativa de la Multiplicación:
El producto de dos números reales se puede
calcular de dos formas: De la primera forma,
preservando el orden y multiplicando el número
del producto del primer y segundo número al
tercer número. La segunda forma de hacerlo es
preservando el mismo orden y multiplicando el
primer número con el producto del segundo y
tercer número. El resultado en ambos casos será el
mismo.
Ejemplo: (2 X 3) X 4 = 2 X (3 X 4) = 24
PROPIEDADES:
ALGEBRAICAS

10. • Propiedad de Identidad de la Suma:
‘0’es el número neutral, es decir, la
identidad para la suma. La suma de
cualquier número con 0 dará como
resultado el propio número. Expresamente,
Ejemplo: 9 + 0 = 9
• Propiedad de Identidad de la
Multiplicación:
Según esta propiedad de los Números
Reales, el producto de cualquier número
real con el elemento de identidad ‘1’ es el
número real mismo.
Ejemplo: 6 x 1=6

11. CONCLUSIÓN
Las ideas expuestas en esta presentación nos
permite expresar una primera nocion acerca de los
números reales, por este se entiende que puede ser
racional o irracional.
Este conjunto de números lo denotamos con la letra
R y al hablar de ellos, podemos referirnos a un
numero racional, entero positivo, entero negativo,
fraccionario o decimal.