Este documento trata sobre los números reales. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Define conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También cubre desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.

1. NUMEROS RELAES
NUMEROS RELAES
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRE ELOY BLANCO
BARQUISIMETO EDO – LARA
MASSIEL MORENO
C.I: 30.304.447
TRAYECTO INICIAL C0103

2. NUMEROS REALES
LOS NUMEROS REALES SON TODOS AQUELLOS QUE CORRESPONDAN A UN PUNTO
EN LA RECTA REAL Y QUE PUEDAN CLASIFICARSE EN NUMEROS RELAES, ENTE-
ROS, RACIONALES O IRRACIONALES.
EJEMPLO:
NUMEROS NATURALES 1,2,3,4,5,6,7,8,9
NUMEROS ENTEROS: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
NUMEROS RADICALES: SON CUALQUIER FRACCION DE NUMEROS ENTEROS .

3. CONJUNTO
PODREMOS DETERMINAR LA PALABRA CONJUNTO EN DOS MANERAS, EXTEN-
SION ES AQUEL QUE DESCRIBE UNO A UNO LOS COMPONENTES DEL CONJUNTO
X QUE TIENE NUMEROS NATURALES MENORES QUE 8
EJEMPLO. (1,2,3,4,5,6,7)
Y DECIMOS QUE ESTA DETERMINANDO POR COMPRESION CUANDO SOLO SE
ENUMERA UNA CARACTERISTICA COMUN QUE REUNEN QUE REUNEN LOS ELE-
MENTOS QUE LO COMPRENDEN .

4. OPERACIONES CON CONJUNTO
LAS OPERACIONES CON CONJUNTO O TAMBIEN CONOCIDAS COMO ALGEBRA
DE CONJUNTOS NOS PERMITEN REALIZAR OPERACIONES SOBRE EL CONJUN-
TO PARA OBTENER OTRO CONJUNTO.
EXISTEN VARIAS OPERACIONES BASICAS QUE PUEDAN REALIZARSE PARTIEN-
DO DE CIERTOS CONJUNTOS DADOS,PARA OBTENER NUEVOS CONJUNTOS.
 UNION( SIMBOLO U)
 INTERSECCION( SIMBOLO Ω)
 DIFERENCIA( SIMBOLO )
 DIFERENCIA SIMETRICA( SIMBOLO ∆)
 PRODUCTO CARTESIANO( SIMBOLO X)

5. CONJUNTO DE NUMEROS REALES
E L CONJUNTO DE NUMEROS REALES SE FORMA AL COMBINAR EL CONJUNTO DE
NUMEROS RACIONALES, Y NUMEROS IRRACIONALES. EL CONJUNTO DE NUMEROS
REALES CONSISTE EN TODOS LOES NUMEROS QUE TIENEN UN LUGAR EN LA RECTA
NUMERICA .
CONJUNTO DE NUMEROS
NUMREOS NATURALES
NUMEROS COMPLETOS
ENTEROS
NUMEROS RACIONALES

6. DESIGUALDADES
ES UNA RELACION DE ORDEN QUE SE DA ENTRE DOS VALORES CUANDO ESTOS SON DIS-
TINTOS( EN CASO DE SER IGUALES LO QUE SE TIENE ES UNA IGUALDAD)
LAS PROPIEDADES ESTAN GOBERNADAS POR:
 TRANSITIVIDAD
 ADICION Y SUSTRACCION
 MULTIPLICACION Y DIVISION
 OPUESTO
 RECIPROCO
 FUNCION MONOTONA

7. VALOR ABSOLUTO
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO REAL A SE ESCRIBE ( A ), ES EL MISMO NUMERO
QUE CUANDO ES POSITIVO 0 CERO, Y OPUESTO DE A SI ES NEGATIVO.
EL VALOR ABSOUTO ESTA VINCULADO CON LAS NACIONES DE MADNITUD, DISTAN-
CIA Y NORMA EN DIFERENTES CNTEXTOS MATEMATICOS Y FISICOS . EL CONCEPTO
DE VALOR ABSOLUTO EN NUMEROS REALES PUEDE GENERARSE A MUCHOS OBJE-
TOS MATEMATICOS, COMO SON LOS CUATERNIONES,ANILLOS ORDENADOS, CUER-
POS O ESPACIO VECTORIALES.

8. DESIGUALDAD DE VALOR ABSOLUTO
ES UNA DESIGUALDAD QUE TIENE UN SIGNO DE VALOR ABSOLUTO CON UNA VARIABLE
LA DESIGUALDAD [X]<4 SIGNIFICA QUE LA DISTANCIA ENTRE X Y 0 ES MENOR QUE
4.