El documento proporciona una guía sobre estadística paramétrica y no paramétrica, incluyendo pruebas y computos como promedios, desviaciones estándar, regresión lineal y análisis de varianza. Explica cómo determinar la normalidad de los datos, medidas de tendencia central, y la comparación de grupos mediante diversas pruebas estadísticas. También se incluyen ejemplos prácticos y enlaces para obtener más información y ejercicios adicionales.

1. SUPLEMENTO 1 Parte 1
(con gráficas)
Estadísticas Paramétricas
para el análisis de datos
Dr. Walter López Moreno
2012
DERECHOS RESERVADOS 2012

2. Pruebas y cómputos estadísticos paramétricos
Promedio
Desviación estándar
Coeficiente de variación de Pearson
Curtosis
Sesgo
Regresión lineal
Coeficiente de correlación de Pearson (r)
Coeficiente de determinación (r2)
Prueba t
Prueba Z
Prueba P
Análisis de varianza

3.  Las paramétricas presumen que la distribución de la
frecuencia por clase o intervalos es normal.
 Para comprobar la normalidad de los datos, se deben
organizar y luego presentar su distribución en un histograma.
 También se pueden relacionar las medidas de tendencia
central.
 Las no paramétricas ocurren cuando los datos son menores
de 30 unidades y no hay evidencia de normalidad en su
distribución.

4. Útil para medir la tendencia central de los datos.
En datos no agrupados, se suman todos los números y se
divide entre la cantidad total de datos.
Las medidas de tendencia central se pueden relacionar
para determinar la simetría o sesgo de la distribución.
Figura S1.1 - Relación de tendencia central y forma.
Fuente: Tomado de González (2008).
Lea en la pagina 168 cómo determinar el promedio de datos agrupados.

5. Es útil para medir la dispersión entre los datos de una variable. Representa la dispersión de los
datos con respecto al promedio. Las fórmulas para determinar la desviación de datos agrupados
y no agrupados de población y muestra respectivamente son:
Datos no agrupados Para datos agrupados
Población Muestra Población Muestra
Lea el ejemplo de la página 170

6.  Se utiliza para comparar la dispersión entre grupos con diferente
promedio y desviación estándar.
 Se determina dividiendo la desviación estándar entre el promedio y
luego multiplicando el resultado por 100.
Ejemplo, si la desviación estándar de la población es de 1.41, la
desviación estándar de la muestra es de 1.55 y el promedio es 3 los
coeficientes de variación de Pearson serían los siguientes:
 CV población = σ/µ x 100 = 1.41/3 = 47 por ciento
 CV muestra = s/ x 100 = 1.55/3 = 51.7 por ciento

7. Es el cuadrado de la desviación estándar. Las fórmulas para calcular la varianza de datos
agrupados y no agrupados de población y muestra respectivamente son:
Datos no agrupados Para datos agrupados
Población Muestra Población Muestra
Lea el ejemplo de la página 171

8.  Se usa para determinar si la distribución tiene un pico
bajo o alto.
 Si el resultado es negativo, la distribución es plana y se
conoce como platicúrtica. Esto significa que hay poca
concentración de datos en el centro de la distribución.
 Si es positivo el resultado, su pico es alto y la
distribución se llama leptocúrtica.
Para hallar el valor de la curtosis sigue los pasos de la página 173.f

9.  Es útil para determinar la dirección en la asimetría de la
distribución.
 Si el resultado es positivo el sesgo es a la derecha.
 Si es negativo el sesgo es a la izquierda.
 Si es cero la distribución es simétrica.

10. Se utiliza para determinar la ecuación de la línea, que representa la relación entre dos
variables.
Figura S1.3 - Diagrama de dispersión
Fuente: Modelo diseñado por el autor.

11. Si se traza una línea que represente la relación de los puntos, se obtiene la línea de
regresión.
Figura S1.4 - Línea de regresión
Fuente: Modelo diseñado por el autor.
El método del mínimo cuadrado utiliza la ecuación de una línea para representar la
relación entre las dos variables.
En la ecuación a es el intercepto en el eje de y mientras b es la pendiente de la línea. Las
variables están representadas por la x (por lo general, la variable independiente) y por la y, (la
variable dependiente).
Lea el ejemplo de la página 175

12. Se usa para determinar qué tan fuerte es la relación de los datos de las dos variables en la línea de
regresión. Si el valor r es 1, está perfectamente correlacionado con una pendiente positiva. Si es
-1, está perfectamente correlacionado con una pendiente negativa.
Cuando los puntos están bien dispersos no se pueden relacionar las dos variables por
medio de una ecuación. Por lo tanto, el valor de la correlación es de cero.
Perfectamente positiva Perfectamente negativa No hay correlación
r=1 r = -1 (r =0)

13. En valores intermedios mientras más cerca de 1 ó -1 sea el valor r, la correlación es mayor.
Correlación positiva
Correlación negativa
0<r<1
0 > r > -1
Para determinar la correlación, se utiliza la siguiente ecuación.

14.  Es el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson.
 Es un valor igual o mayor que cero y menor o igual a uno.
 Representa por cuánto el comportamiento de una variable
explica el comportamiento de una segunda variable.
 Si el coeficiente de determinación es mayor de 0.70, se
considera un buen resultado.

15.  Útil para determinar si dos grupos de datos o dos
muestras son diferentes de manera significativa con
relación a sus promedios.
 Por ejemplo, si en la hipótesis se establece que las
mujeres y los hombres no difieren por el promedio de
gastos mensuales en la compra de ropa, se puede
utilizar la Prueba t para comprobarlo.
Los pasos a seguir para hacer la prueba t se encuentran en la página 180

16.  Se usa para comparar el promedio de dos muestras con
una constante como el promedio de una población.
 El propósito es determinar si los promedios en dos
muestras son diferentes de manera significativa.
Siga el ejemplo de la página 183.

17.  Se usa para comparar el promedio de dos muestras con
una constante como el promedio de una población. El
propósito es determinar si los promedios en dos
muestras son diferentes de manera significativa.
Siga el ejemplo de la página 184.

18.  Es útil para comparar tres o más promedios.
 Cuando se comparan los promedios de una variable se
hace la prueba “Oneway” ANOVA.
 Esta prueba compara las varianzas de cada grupo.
 Si los promedios son de dos variables independientes,
se hace la prueba “twoway” ANOVA.
Siga los pasos y los ejemplos de las páginas 186 a la 191

19. Asignación para repaso de conceptos: Leer el
Suplemento 1 y contesta los ejercicios 1 al 10, 13 al 15
TRABAJO individual: Ejercicios 11, 12, 18,21,22, 24.
TRABAJO en Grupo: Ejercicios 16, 17,19 ,20, 23, 25

23. Puedes obtener información y ayudas
adicionales en la página WEB del libro
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Para adquirir el libro escribe al autor a su
correo electrónico:
drwalterlopezmoreno@gmail.com