Una función es una relación entre dos conjuntos A y B donde cada elemento de A se asocia con un único elemento de B. Una función requiere que para cada valor de la variable independiente haya un solo valor de la variable dependiente. El documento explica los conceptos de dominio, codominio y rango para describir los elementos de una función.

1. ¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?
Lic. Carlos Alberto López Torres
Lic. Marcela Torres Rodríguez

2. ¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?
La función es una relación de dependencia entre 2
variables diferentes; es una ley o fórmula que asocia a
cada valor un único resultado f(x).
Si tenemos dos conjuntos A y B se dice que existe
función de A en B, si a cada elemento del conjunto A le
corresponde un solo elemento de B.

3. CONJUNTOS
A
B
Conjunto de salida donde se
encuentran los elementos que
hacen parte de la variable
independiente
Conjunto de salida donde se
encuentran los elementos que
hacen parte de la variable
independiente

4. Notación de una función…
función se puede notar como:
f: A
B
Se lee función de A en B ó y=f(x)

5. Diagrama Sagital
El siguiente diagrama sagital corresponde a una relación
numérica, donde a cada elemento (número) del
conjunto de partida A le corresponde su triple en el
conjunto de llegada B.
A
1
2
3
4
•
•
•
B
3
6
9
12
•
•
•

6. Notación de la relación
Tenemos:
A = {1,2,3,4, …}
B={3,6,9,12, …}
Esta relación (el triple de…) se podría escribir en notación
de conjunto de la siguiente manera:
r= { (1,3), (2,6), (3, 9), (4,12), …}
Como a cada elemento del conjunto A le corresponde un
único elemento de B, esta relación es un función.

7. ¿QUÉ NO ES FUNCIÓN?
En el siguiente diagrama sagital se observa una relación
numérica que NO es función; puesto que a cada elemento
(número) del conjunto de partida A le corresponde varios
elementos en el conjunto de llegada B; es decir a un elemento
del conjunto A, le corresponden sus divisores que están en el
conjunto B.

8. A
B
1
1
0
2
2
5
3
4
7
4
8
6
6

9. ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN
Dominio
Al conjunto de partida se le llama dominio y es el conjunto de
los valores sobre los que se aplica la función.
Codominio
Al conjunto de llegada se le llama codominio y es el conjunto
de las posibles imágenes de los elementos del conjunto de
partida
Rango
Son el conjunto de las imágenes de algunos elementos del
conjunto de partida

10. Por Ejemplo…
En la función f que representa en el siguiente diagrama sagital, los
elementos son:
f (x)=2x
0
1
2
3
4
5
1
2
4
6
8
10
Dominio f : {1,2,3,4,5}
3
5
7
9
11
Codominio f: {0,1,2,3,4,5,6,
7,8,9,10,11}
Rango f
: {2,4,6,8,10}