Este documento explica las operaciones básicas con fracciones, incluyendo suma, resta, reducción a un denominador común, multiplicación, división y operaciones combinadas. Describe los pasos para cada operación, como sumar o restar los numeradores cuando los denominadores son los mismos, o multiplicar numeradores y denominadores separadamente durante la multiplicación de fracciones. También incluye ejemplos para ilustrar cada procedimiento.

1. Operaciones con
fracciones
Lady García Tulcán

2. SUMA Y RESTA DE
FRACCIONES DEL MISMO
DENOMINADOR
Para sumar o restar fracciones del mismo
denominador, se suman (o restan) los
numeradores y se deja el mismo
denominador.

5. REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN
DENOMlNADOR
POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
 Para reducir fracciones a común
denominador por el método del mínimo
común múltiplo se procede así:
 1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de
los denominadores, y ese valor es el
denominador común de todas las fracciones.
 2.° Se divide el mínimo común múltiplo por
el denominador de cada fracción y el
cociente obtenido se multiplica por el
numerador.

6. Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominador las
fracciones:
=+
12
5
8
2
Sacamos el MCM de
los denominadores
8 - 12 2
4 - 6 2
2 - 3 2
1 -
3
3
1 - 1
Multiplicamos los números de esta
columna 2 • 2 • 2• 3 = 24
24
Se pregunta cuantas veces
“cabe” el denominador 8 en el
MCM 24 y el resultado se
multiplica por el numerador
•3
6
Se pregunta
cuantas
veces
contiene el 12
en el 24
•2
+ 10
= 16
24
: 82
3 3
2
=

7. Otro ejemplo
=−+
6
5
15
1
3
2
Sacamos el MCM de
los denominadores
3 -15 -6 2
3– 15 -3 3
1 – 5 - 1 5
1 – 1 - 1
Multiplicamos los números de esta
columna 2 • 3 • 5 = 30
30
Se pregunta cuantas
veces “cabe” el
denominador 3 en el
MCM 30 y el resultado se
multiplica por el
numerador
•10
20
Se pregunta
cuantas
veces
contiene el
15 en el 30
•5
+ 2
= -3
30
: 3-1
10
10
1
10
1 −
=−=
- 25
•2

8. Calcula las siguientes sumas
=−−
=−+
=−+
6
5
3
1
)c
5
1
9
5
)b
2
1
3
2
)a
10
1
3
1
-
5
1

9. Multiplicación de fracciones
 Para multiplicar fracciones se multiplican
numeradores entre sí y denominadores entre sí
d
c
b
a
•
Es decir:
bd
ac
=
•
•

10. Multiplicación de fracciones
 Procedimiento
 Se calcula el signo del resultado
 Se simplifica (se busca un numerador y un
denominador que tengan factor común)
 Se multiplica

11. Ejemplo 1
=•−
9
2
4
3
6
1
Signos
distintos
resultado
negativo
Buscamos los numeradores y
denominadores que tengan
factores comunes y
simplificamos
1
3
1
2
•
•

12. Ejemplo 2
=−•−
5
6
3
1
5
2
igual signo
resultado
positivo
Buscamos los numeradores y
denominadores que tengan
factores comunes y
simplificamos
2
1
•
•
+

13. Ejemplo 3
=−•−•−
7
2
15
14
4
5
3
1
Se calcula el
signo,
resultado
negativo
3
1
-
2
7
1
1
1
1

15. División de fracciones
 Se multiplica
“cruzado”
=
d
c
:
b
a
cb
da
•
•

16. Procedimiento
 Calculamos el signo del resultado
 Escribimos la multiplicación cruzada
 Simplificamos
 Resolvemos la multiplicación

17. Ejemplo 1
=−
10
3
5
2
:
35
102
•
•
2
1
3
4
−=
Se calcula
el signo
Se simplifica

18. Ejemplo 2
=−−
3
4
9
2
:
49
32
•
•
2
1
6
1
+=
Resultado
positivo
+
1
3

20. Otra forma de presentar la
división
d
c
b
a
• •
a•d
b•c
Se aplica la
Doble C

21. Ejemplo
15
4
5
2
−
• •
2•15
4•5
1
2
3
1
2
3
−=
Signo negativo

22. Ejercicios
9
5
3
2
)a
−
8
1
4
1
)b
−
−
5
6
10
3
)c
−

23. Operaciones combinadas
 Paréntesis
 Multiplicaciones – divisiones
 Adiciones

24. Ejemplo
=−





−
6
1
4
1
3
2
:
6
1
−:
6
1
12
5
−:
112
65
•
•
−=
1
2
2
5
−=
8 - 3
12

25. Ejemplo 2
=−+−
5
4
:
2
1
6
1
6
1
−
3
8−
=
6
16−
=
1
2
2
5
-1 - 15
6

26. Ejemplo 3
=
−
−
4
3
5
1
2
1
4
3
−
5
2−
=
310
43
•
•−
=
1
14
3
10
3
−
=
5 - 2
10
3−=
2
5

27. Ejercicios
=
−






−
6
1
:1
3
2
)a
=
−
•+
2
1
3
1
2
1
)b
10
1
1
5
3
)c
−

28. Valoración
 Se reemplazan los valores
 Se resuelven las operaciones
aritméticas

29. Si A= , B = y C =
2
5
−
2
1−
3
2
( ) C:calcule B-A
Se reemplazan
los valores de
A , B y C
2
1
:
3
2
2
5 −






−
−
6
-15 - 4
2
1
:
−
=
−−
2
1
:
6
19
16
219
•
•
1
3
3
19
=
Resultado positivo