1. El documento explica las operaciones básicas con números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. 2. Para la suma y resta de números racionales con diferentes denominadores, se convierten a fracciones equivalentes encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores. 3. Para la multiplicación y división de números racionales, se multiplican los numeradores y denominadores de forma cruzada.

1. Operaciones en el conjunto de los números racionales
María Cristina Daza Alonso, Gladys Sequeda Delgado
Matemáticas Básicas
Facultad de Educación y Ciencias Humanas y Sociales
Corporación Universitaria Iberoamericana
Psicología - Virtual 2019

2. INTRODUCCION
Un numero racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de
los números enteros o mas precisamente. Un numero entero y un numero natural
positivo. Es decir que es un numero racional, es un numero que se escribe mediante
una fracción.
Los números racionales son fraccionarios. Sin embargo los números enteros también
pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser tomados
como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el numero
entero y el numero 1 como denominador.

3. SUMA DE LOS NUMEROS RACIONALES
Para sumar y restar números racionales existen dos casos diferentes con los cuales de puede tratar:
1-. Cuando poseen un denominador distinto entre los sumandos
𝟐
𝟔
+
𝟖
𝟒
=
𝟖
𝟐𝟒
+
𝟒𝟖
𝟐𝟒
=
𝟖+𝟒𝟖
𝟐𝟒
=
𝟓𝟔
𝟐𝟒
𝟕
𝟓
+
𝟒
𝟑
=
𝟐𝟏
𝟏𝟓
+
𝟐𝟎
𝟏𝟓
=
𝟐𝟏 + 𝟐𝟎
𝟏𝟓
=
𝟒𝟏
𝟏𝟓
2-. Cuando tienen un denominador igual
𝟒
𝟐
+
𝟑
𝟐
𝟒+𝟑
𝟐
=
𝟕
𝟐
𝟐
𝟓
+
𝟗
𝟓
𝟐+𝟗
𝟓
=
𝟏𝟏
𝟓
1.
2.

4. Cuando resolvemos la
adición de números
racionales y la sustracción
de números racionales
con igual denominador,
simplemente se mantiene
el mismo denominador
Cuando tenemos
denominadores de distinto v/r
lo que tenemos que hacer es
buscar una fracción
equivalente, y encontrar el
mínimo común múltiplo de los
denominadores que los igualen

5. RESTA DE LOS NUMEROS RACIONALES
1-. Cuando poseen un denominador distinto entre los sumandos: Se multiplica el numerador de la
primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el
numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se restan.
2-. Cuando tienen un denominador igual

6. Algunos ejemplos:

8. MULTIPLICACION DE NUMEROS RACIONALES
En primer lugar, se multiplican los numeradores de todos los factores y a continuación el
producto resultante se lo utiliza como numerador, luego se multiplican los denominadores y
el resultado se le ubica como denominador sin importar si el valor es igual o distinto.
𝟒
𝟓
𝒙
𝟑
𝟐
=
𝟒𝒙𝟑
𝟓𝒙𝟐
=
𝟏𝟐
𝟏𝟎
=
𝟔
𝟓
𝟑
𝟒
𝒙
𝟒
𝟐
𝒙
𝟐
𝟓
=
𝟑𝒙𝟒𝒙𝟐
𝟒𝒙𝟐𝒙𝟓
=
𝟐𝟒
𝟒𝟎
=
𝟏𝟐
𝟐𝟎
=
𝟔
𝟏𝟎
=
𝟑
𝟓
En este caso el resultado pudo ser simplificado, dividiendo el numerador y el denominador
para el mismo número hasta obtener el mínimo número entero en los dos cocientes.
1.
2.

9. DIVISION DE NUMEROS RACIONALES
Para dividir los números racionales, tomamos el numerador de la primera fracción y se
multiplica por el denominador de la segunda fracción y este resultado será utilizado
numerador; a continuación se toma el denominador de la primera fracción y se lo
el numerador de la segunda fracción, y a ese resultado se lo ubica como denominador.
tanto en el caso de la división, el orden de los cocientes si altera el resultado.
𝟐
𝟑
÷
𝟑
𝟖
=
𝟐𝒙𝟖
𝟑𝒙𝟖
=
𝟏𝟔
𝟗
𝟐
𝟓
÷
𝟑
𝟐
=
𝟐𝒙𝟐
𝟓𝒙𝟑
=
𝟒
𝟏𝟓
Como se puede notar, para dividir los números racionales, se debe multiplicar en cruz, tomando
en cuenta que el numerador y el denominador de la primera fracción no cambia de orden, pero
los de la segunda fracción si lo hacen para lograr el resultado final.
1.
2.

10. CONCLUSIONES
Los números racionales son fraccionarios que a diario utilizamos en nuestro trabajo, en la casa etc,. Es
importante entender en que situaciones del diario vivir se aplican las diferentes operaciones para
entenderlas.
El estudio de los números forma parte de la esencia de las matemáticas. La idea de número es amplia y
compleja al mismo tiempo. Los más corrientes son los llamados números naturales (0, 1, 2, 3, 4 ...), con los
cuales es posible contar y sumar pero muchas otras operaciones no son factibles (el conjunto de estos
números se expresa con una N mayúscula).

11. REFERENCIAS
Falcón Santana,S.(2014) Matemáticas básicas.
Escudero Trujillo, R. (2015)Matemáticas básicas.
http://aula.educa.aragon.es/datos/AGS/Matematicas/Unidad01/page_03.htm
http://losnumerosracional.blogspot.com/