Este documento contiene 21 proyectos o ejercicios matemáticos de álgebra para estudiantes de segundo año de secundaria. Los proyectos incluyen operaciones como reducción, suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones, y racionalización de fracciones. El estudiante debe mostrar los cálculos para cada proyecto.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 08
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
15 DE JUNIO DE 2017 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Reducir: E =
)3,0)(2,1)(6,0(
)8,0)(3,1(


Solución
4 4
(1,3)(0,8) 3 5
2
2 6 1(0,6)(1,2)(0,3)
3 5 3
E
 
 
 
  
   
   
   
PROYECTO Nº 2. Dar la suma de los posibles valores de:
50)x3(5100 
Solución
1 2 1 2
100 5 3 50 3 10
3 10 3 10
7; 13 6
x x
x x
x x x x
     
     
     
PROYECTO Nº 3. Calcular:
2
151 



 
Solución
   
2 2
1 5 1 5 1 1 5     
PROYECTO Nº 4. Efectuar:
10309
3207
25
23 

Solución
3 102 30 07 9 1 1
5 2 5 2
3 2 3 2 243 4 247

     
2Rpta:
6
Rpta:
5Rpta:
247Rpta:

2. PROYECTO Nº 5. Si: ab = bb
= 2 Hallar el equivalente de:
ab
ab
abE 
Solución
   
2 2 2. 2
2 4
ab
ab ab ab b b b
E ab ab ab ab a b a a      
PROYECTO Nº 6. Si:
1
3
x
x entonces
x
x
x
1
es equivalente a:
Solución
   
1 31 1
3
27
x
x xx x
x x


  
PROYECTO Nº 7. Calcular: 322212
123
222
444





xxx
xxx
A
Solución
 
 
 
2 2 4 23 2 1 2 6 2 4 2 2
2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 3 2
5
2 2 2 14 4 4 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
2 16 4 1 32 21
96
4 2 1 7
xx x x x x x
x x x x x x x
A
     
      
    
  
     
  
  
 
PROYECTO Nº 8. Luego de resolver la ecuación: 6416
4
93
1

x
, calcular (8x - 1)
Solución
 
 
1
12
16
644
4
6424
3 9
3 3
x
x




 
   
62 2 1
2 12 6
2 24
2 2 2
4 2 7
3 3
3 3
2 2
4 2 7
5
4
x
x
x
x
x
 




 
  

Luego,
5
8 1 9
4
 
  
 
4a
Rpta:
1/27Rpta:
96Rpta:
9
Rpta:

3. PROYECTO Nº 9. Calcular: 22
22
16.8
4.2


 ba
baa
P
Solución
 
2 2 2 2 4
2 2 4 3 6 4 8 3 4 2 3 4 2 0
2 2 3 6 4 8
2 . 4 2 .2
2 2 2 1
8 . 16 2 .2
a a b a a b
a a b a b a b a b
a b a b
P
   
           
   
     
PROYECTO Nº 10. Calcular:
124
9
27

A
Solución
1 112 24 4 2
1
9 9 9 3
27 27 27 27 3A
  
    
PROYECTO Nº 11. 451472027 A 33123202125 B .
Halla   3,02
5)(

 BA
Solución
1 1
0,32 2 23 3
27 20 147 45 3 3 2 5 7 3 3 5 10 3 5
125 2 20 3 12 3 3 5 5 4 5 6 3 3 3 5 9 3
( ) 5 (10 3 5 5 9 3) 5 ( 3) 5 2
A
B
A B
         
         
                   
PROYECTO Nº 12. Reducir: 205
346
4.44
4.4.4
R
Solución
2 3 46 4 3 12 12 12 12 49 3 3
4 4
45 20 5 220 20 425 520 20 20
4 . 4 . 4 4 . 4 . 4 4 4 4 1 1 1
4 4 4 24 4 . 4 4 44 4 . 4
R R        
PROYECTO Nº 13. Dividir 32
53512 xx 
Solución
3 6 6 6 62 2 3 4 4 7 4 4
62 43
3 3 2 2
12 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5
12 5 3 5 4 5
5 5 53 5 5
x x x x x x
x x x
xx x

       
1Rpta:
3Rpta:
2
Rpta:
1/2Rpta:
4 5𝑥46
Rpta:

4. PROYECTO Nº 14. Reducir
532
532 
Solución
84
84
2 3 5 2 3 5
1
2 3 52 3 5
 
 
PROYECTO Nº 15. Efectuar:
112
9
711
4
27
5






A
Solución
5 7 2 4 11 7 9 2 11
. . . 7 2 11 7 2 11 0
7 2 7 2 11 7 11 7 2 11 2 11
A
   
         
     
PROYECTO Nº 16.
35
4
3252

 es equivalente a: (Racionaliza)
Solución
 
 
4 4 5 3
2 5 2 3 2 5 2 3 .
5 3 5 3 5 3
4 5 3
2 5 2 3
5 3
2 5 2 3 2 5 3
0

    
  

  

   

PROYECTO Nº 17. 8
12
24


es equivalente a: (Racionaliza)
Solución
  24 2 2 14 2 4 2 2 1
8 . 8 8 4 2 4 2 8 8 4 2 8 4 2
2 12 1 2 1 2 1

            
  
1Rpta:
0Rpta:
−4 2
Rpta:
0Rpta:

5. PROYECTO Nº 18. Resolver: ;3
1
1



x
x y hallar el valor de:
2
xx 
Solución
1
3 1 3 3
1
4 2
2
4
x
x x
x
x
x
x

    

 
 
 
Luego, 2
4 4 20M   
Rpta:
PROYECTO Nº 19. Reducir:



















10
1
10
5
1
5
2
1
2
Solución
1 1 1 2 1 5 1 10 1 1 4 9 36 18
2 5 10
10 52 5 10 2 5 10 2 5 10
               
                     
             
Rpta:
PROYECTO Nº 20. Simplificar:
218
250


L
Solución
50 2 5 2 2 6 2
3
18 2 3 2 2 2 2
L
 
   
 
Rpta:
PROYECTO Nº 21. Efectuar, racionalizando cada sumando previamente:
524
1
13
1
35
1





Solución
1 5 3 1 3 1 1 4 2 5
5 3 5 3 3 1 3 1 4 2 5 4 2 5
5 3 3 1 4 2 5 5 3 3 1 4 2 5
5 3 3 1 16 20 5 3 3 1 16 20
5 3 3 1 2 5 1
2 2 2 2
  
    
     
     
     
     
  
   
Rpta:
18/5
3
1/2
20

6. PROYECTO Nº 22. Efectúa:
2
1 1
1
( )1 1
2( ) ( )
2 2
1
3 3
3
E

 

 
   
 
Solución
2
1 1
1
( ) 41 1
2( ) ( )
2 22 2
1 1 1 1 729 1 9 739
3 3 3 3 9
3 3 81 9 81 81
E

 


     
             
   
PROYECTO Nº 23. Halla:
543
24316125121E 
Solución
3 54
121 125 16 243 11 5 2 3 21E         
PROYECTO Nº 24. Halla: E = 641/6
+ 2431/5
+ 6251/4
+ 491/2
Solución
2 3 5 7 17E     
PROYECTO Nº 25. Halla:
1
2
1
4
1
3
1
2
)4/1(62589E




Solución
1 1 1 1
11 1 1
2 3 4 2 32 4 2
9 8 625 (1/ 4) 9 8 625 (1/ 4) 3 2 5 2 12E
    

            
PROYECTO Nº 26. Efectúa:
 41311
3946
5.3.10
6.5.12.15

Solución
     
 
46 32 9 6 6 8 4 9 3 3 11 13 15
11 11 11 13 4 11 13 1513 4
3 5 . 2 3 . 5 . 2 3 3 . 5 .2 .3 . 5 . 2 .3 2 .3 . 5
1
2 . 5 . 3 . 5 2 . 3 . 52 5 . 3 . 5
  
  

PROYECTO Nº 27. Efectúa: 25½
+ 360,5
+ 16¼
+ 810,25
Solución
5 6 2 3 16   
PROYECTO Nº 28. Efectúa:
207-2256
Solución
20-7 -1
1
2 2 2
256 256 256 16  
739/81Rpta:
21
Rpta:
17Rpta:
12Rpta:
1Rpta:
16Rpta:
16Rpta:

7. PROYECTO Nº 29. Efectúa:
0-72-4-9125
Solución
10 1--7 -1 --2 -2 2-4 -4 -4 2
1
9 9 9 9 3
125 125 125 125 125 5    
PROYECTO Nº 30. Calcula:   32
23
25
5
1
2
1S 



 



 

Solución
 
3 2
2 3 3 21 1
5 2 2 5 25 8 50
2 5
S
 
    
             
   
PROYECTO Nº 31. Reduce:
Solución
 
1 1
2 3 2 22 3 2 1 16 4W        
PROYECTO Nº 32. Efectuar:
8 27
2 3
E  
Solución
8 27 2 2 3 3
2 3
2 3 2 3
E      
PROYECTO Nº 33. Efectuar:  
7
3 33 33 2 3 47
8M x x x x x x       
Solución
 
 
7
3 33 33 2 3 47
3 32 2
8
. 8 .
2
M x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x
       
       
   

Rpta:
5,00312
5
3
2
1
3
1
2
1


































W
5Rpta:
50Rpta:
4
Rpta:
Rpta: