Este documento contiene 31 proyectos o ejercicios de matemáticas para una prueba calificada de segundo año de secundaria. Cada proyecto presenta un problema matemático, como reducir fracciones, resolver ecuaciones o efectuar operaciones, junto con la solución al problema. Los proyectos involucran conceptos como fracciones, potencias, raíces, ecuaciones y operaciones matemáticas básicas.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 07
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
08 DE JUNIO DE 2017 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
PROYECTO Nº 1. Determine la fracción generatriz de 0,1888888….
Dar como respuesta la suma de sus términos
Solución
18 1 17
0.18 17 90 107
90 90

    
PROYECTO Nº 2. Efectuar:
...222,0
...666,0
...222,0
...888,0
 Sin aproximar.
Solución
8 6
9 9 4 3 1
2 2
9 9
   
PROYECTO Nº 3. El resultado de efectuar 2/3 – 0,75 + 0,8333… SIN APROXIMAR , es:
Solución
2 75 83 8 8 9 10 3
3 100 90 12 4
  
   
PROYECTO Nº 4. El resultado de: (0,7777 ……….) – (0,141414……) es:
Solución
7 14 77 14 63 7
9 99 99 99 11

   
PROYECTO Nº 5. Si: 0,2
a
b
 con 5  a  25; 50  b  60. Hallar a + b
Solución
2
9
5 25 50 60
2 2 9 9
2.5 12.5 5.6 6.7 6
11 66
a k
b k
k k
k k k
a b k

     
       
  
PROYECTO Nº 6. Si A = -∞; 3; B = [-2; 8 B' – A es igual a:
Solución


' ; 2 8;
' 8;
B
B A
    
  

2. PROYECTO Nº 7. Encontrar el producto de los posibles valores de a:
731  a
Solución
8
1 3 7 1 3 7 2 .
3
a a a a          
Producto,
16
3

PROYECTO Nº 8. Sabiendo que : A = -7; 6]; B =2; 9,  "":;6;
4
baCalcularb
a

Solución
 2,6 ; 6 8; 1
4
a
b a b       .
Suma 9
PROYECTO Nº 9. Si: (3x – 1)  2; 11  x  E  si (4x + 2)  [-6; 14]  x  F
Por lo tanto F  E es:
Solución

2 3 1 11 6 4 2 14
2 1 11 1 6 2 14 2
3 3 4 4
1 4 2 3
1,3
x x
x x
x x
F E
       
    
    
     
  
PROYECTO Nº 10. Hallar el exponente final de: 25213
1321




nn
nn
xxx
xxx
Solución
1 2 3 1 3 3
3
3 1 2 5 2 3
n n n
n n n
x x x x
x
x x x x
   

  
 
 
 
El exponente es – 3
PROYECTO Nº 11. Reducir:
5.6
27.10.36
4
2
T
Solución
2 2 2 2 2 3 4 5 2
4 4 4 4 4
36 .10 . 27 2 . 3 . 5 . 2 . 3 2 . 3 . 5
15
6 . 5 2 . 3 . 5 2 . 3 . 5
T    
PROYECTO Nº 12. Efectuar: 9753
108642
....
....
xxxxx
xxxxx
M 
Solución
 
2 4 6 8 10
2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 5
3 5 7 9
. . . .
. . . .
x x x x x
M x x
x x x x x
        
  

3. PROYECTO Nº 13. Si:
2
1
5  ba
ab Calcular:
1

b
a
b
Solución
Si
1
2
2
b b
a a
   . Luego
 . 2
5 25
b
b aa a a
b b    
PROYECTO Nº 14. Efectuar: 2
2
13
3
3
3
5
5
2
2

k ggg
Solución
3 2
6 2 4
3 1 2
2 5 3
2 5 3 64 25 81 170
2 5 3
k   
         
PROYECTO Nº 15. Reducir:
111
4
1
3
1
2
1



















Solución
1 1 1
1 1 1
2 3 4 3
2 3 4
  
     
          
     
PROYECTO Nº 16. 810,25 + 320,2
Solución
11
0,25 0,2 54
81 32 81 32 3 2 5     
PROYECTO Nº 17. Simplificar: 2
123
2
222



 n
nnn
E
Solución
 1 2
2
2 2 2 1 5
2 2
n
n
E


 
 
PROYECTO Nº 18. Simplificar: 2/2
1
254
55
n
nn
E




Solución
1
2 /2 2
5 5 5 1 1
4 25 4 4
n n
n
E

 
  

PROYECTO Nº 19. Luego de resolver: 82;12525  xyx
, señalar el valor de: x + y
Solución
2 3
3
5 5
2 2 3 2 5
x y
x
x y x y

       

4. PROYECTO Nº 20. Resolver la ecuación: 4x
+ 2x
= 1 056
Solución
 
   
2
5 5
5
2 2 1 056
2 2 2 32 33
2 2 1 2 2 1
2 2 5
x x
x x x
x x
x
x
 
  
  
   
PROYECTO Nº 21. Resolver la ecuación: 9x
+ 3x+3
= 28
Solución
   
   
3
3 3 3 3 28
3 3 27 1 1 27
3 1 0
x x x
x x
x
x
 
  
   
PROYECTO Nº 22. Reducir:
b
b
b
N 



31
31
Solución
1 3 1 3
3 3
1 31 3
3
b b
b bb
bb b
b
N 
 
   

PROYECTO Nº 23. Efectuar: xxx 482712 
Solución
12 27 48 2 3 3 3 4 3 3x x x x x x x     
PROYECTO Nº 24. Expresar como una sola potencia L = 9x+3 · 27 x-2
Dar como respuesta la raíz quinta de L
Solución
   
3 2 5 52 3 2 6 3 6 55 3 . 3 3 3 3
x x x x x x    
  
PROYECTO Nº 25. Dividir: 4
22
4
610
8
2 



yx
yx
Solución
610 10 6
4
12 4 3
4
4
4 2 22 2
2 2
8 16 28
x y x y
x y x y
x yx y

 
  


5. PROYECTO Nº 26. Reducir: 54 33 2
.. aaaN 
Solución
3 42 3 5
12 128 9 3012
8 9 3012
4712
3 1112
. .
. .
N a a a
a a a
a
a
a a
 





PROYECTO Nº 27. Reducir:
a
a
a
R




21
21
Solución
1 2 1 2
2
1 21 2
2
a a
a
aa a
a
R 
 
  

PROYECTO Nº 28. Reducir: 4
x
x , calcular el valor de P = xx
xx 925

Solución
2
2 4
x
x x  
Luego,
5
100 36
3
4
4 4 16
4
P    
PROYECTO Nº 29. Determinar el resultado de simplificar:
10 9
5 23
.
ab
abba
Solución
5 10 103 2 6 4 5 5 11 9
10 1010
910 109 9
. .a b ab a b a b a b
a a
abab ab
   
PROYECTO Nº 30. Simplificar
3
4
5
2
2
3
23
5
2
814
2732


Solución
55 3 3
33 2 2 10 6 6 42 2
2 2 44 5 3
5 5 33 2 4
32 27 2 3 2 3
6
2 34 81 2 3
  
  
 
PROYECTO Nº 31. Escribir como un solo radical 12
43
2011
201120112011 
E
Solución
6 4 3 1312 12 12 123 4
1212
12 12 12
2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011
2011 2011
2011 2011 2011
E
   
    

6. PROYECTO Nº 32. Dividir 32
53512 xx 
Solución
3 6 6 6 62 2 3 4 4 7 4 4
62 43
3 3 2 2
12 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5
12 5 3 5 4 5
5 5 53 5 5
x x x x x x
x x x
xx x

       
PROYECTO Nº 33. Reducir
532
532 
Solución
84
84
2 3 5 2 3 5
1
2 3 52 3 5
 
 
PROYECTO Nº 34. Siendo Calcular:
Solución
 
  
1
2 2
7
15 8 15 2 2 15 2 2
15 8
2 2 1 3
R R
T
      

   
7
15 8
R 

  
0.52
15 1T R  