Este documento presenta 34 proyectos de matemáticas para el segundo bimestre de secundaria. Los proyectos consisten en ejercicios de cálculo con fracciones decimales, operaciones básicas y conjuntos numéricos. Se pide aproximar los resultados de algunos proyectos al milésimo y centésimo.

1. Modelo de Examen Bimestral
MATEMÁTICA
SEGUNDO DE SECUNDARIA NOMBRE: _______________________________
I BIMESTRE FECHA: 18/04/16
. DESARROLLA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN TU CUADERNO.
. LOS EJERCICIOS SON TIPO EL EXAMEN BIMESTRAL
. NO OLVIDES REPASAR TODAS TUS PRÁCTICAS CALIFICADAS.
. PEGA LA HOJA EN TU CUADERNO.
PROYECTO Nº 1. Determine la fracción generatriz de 0,1888888….
Dar como respuesta la suma de sus términos
18 1 17
90 90

 . Suma de términos,107
PROYECTO Nº 2. La división de las fracciones generatrices de los números decimales periódicos 0,55555… y
0,8333333…. respectivamente, es igual a:
5
50 29
83 8 75 3
90
 

PROYECTO Nº 3. Resuelve: M =
50,040,030,020,010,0
50,40,30,20,10,




1 2 3 4 5
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 9 10
1 2 3 4 50,01 0,02 0,03 0,04 0,05
90
   
   
 
      
PROYECTO Nº 4. Efectuar:
...222,0
...666,0
...222,0
...888,0
 Sin aproximar.
8 6
9 9 1
2 2
9 9
 
PROYECTO Nº 5. El resultado de efectuar 2/3 – 0,75 + 0,8333… SIN APROXIMAR , es:
2 75 83 8 3
3 100 90 4

  
PROYECTO Nº 6. Hallar la suma del numerador más el denominador de la fracción que debo sumar a la
fracción periódica 0,8787... para ser igual a la fracción periódica 1,2121...
87 21 120 33 1
1
99 99 99 99 3
x x       . Suma, 4.
PROYECTO Nº 7. Reducir: E =
)3,0)(2,1)(6,0(
)8,0)(3,1(



2. 1 8 32
(1 )( )
(1,3)(0,8) 83 10 30 2
4 22 6 1(0,6)(1,2)(0,3) ( )( )( )
153 5 3

   
PROYECTO Nº 8. Simplificar: 33
729,0125,0 
3 3
0,125 0,729 0.5 0.9 1.4   
PROYECTO Nº 9. Indicar la suma de las cifras del numerador de la fracción irreductible equivalente a 10,245
10245 2049
1000 200
 . Suma de cifras del numerador, 15.
PROYECTO Nº 10. Si: 0, 1
11
m
a  . Hallar a + m
(si a y m son el menor valor posible que cumple con la condición)
1
10 9 2 8 10
99 11
a m
a m m a a m          
PROYECTO Nº 11. Determinar el valor de: 0,36 + 0, 54 + 0, 72
Rpta: 1.62
PROYECTO Nº 12. El resultado de: (0,7777 ……….) – (0,141414……) es:
7 14 63 7
9 99 99 11
  
PROYECTO Nº 13. Si: 2,0
b
a
con 5  a  25; 50  b  60. Hallar a + b
5
50 5 60 10 12 11
6 66
a k
b k
k k k
a b k

      
  
PROYECTO Nº 14. Dar la suma de los posibles valores de “y” en: 5y - 5= 35
5y-5=35 ó 5y-5=-35. Luego, y=8 ó y=-6. Suma de valores, 2.
PROYECTO Nº 15. Dar como respuesta el cociente de los posibles valores de x, en:
4
3
5
3
x
3 3 3 3 3 3
5 4 5 4 5 4
3
3 27 120
2720 20 9
20
x x x
x x
        

     

PROYECTO Nº 16. El menor valor que puede tomar x en:
12
5
1
6
1
3 x es:
1 5 1 7 1 7 1 7
3 1 3 3 3
6 12 6 12 6 12 6 12
1 5
4 36
x x x x
x x
             
   
Menor valor, -5/36.

3. PROYECTO Nº 17. Dar la suma de los posibles valores de:
50)x3(5100 
100 5(3 ) 50 50 5 3 3 10 3 10
7 13
x x x x
x x
             
   
Suma de valores, 6
PROYECTO Nº 18. Si A = -∞; 3; B = [-2; 8 B' – A es igual a:
  ' ' ' ' ,8 ' 8,B A B A A B        
PROYECTO Nº 19. Calcular:
2
151 



 
   
2 2
1 5 1 5 1 1 5     
Sea: A= -4; 3]; B = [-6; 5; C = [2; ∞; D = -∞; 1
PROYECTO Nº 20.   C Dar como respuesta la representación conjuntista
     6,5 6,2 | 6 2C C x x           
PROYECTO Nº 21. De los intervalos del ejercicio anterior Hallar: (A  D)  (B  C)
Dar como respuesta la representación simbólica
    4,1 2,5A D B C     
PROYECTO Nº 22. Encontrar el producto de los posibles valores de a:
731  a
8
1 3 7 1 3 7 2 .
3
a a a a           Producto,
16
3

PROYECTO Nº 23. Coloca V o F entre las paréntesis según las proposiciones sean verdaderas o falsas,
respectivamente
a) La intersección de dos intervalos resulta siempre un intervalo (F)
b) Dados dos intervalos A y B, siempre se cumple que AB = (AB)  (AB) (V)
c) 1; 2 = 1; 2 (F)
d) 7  2; 4  13/5; 3 (V)
e) x  B'  x  B (V)
PROYECTO Nº 24. Sabiendo que : A = -7; 6]; B =2; 9,  "":;6;
4
baCalcularb
a

 2,6 ; 6 8; 1
4
a
b a b      . Suma 9
PROYECTO Nº 25. Si: (3x – 1)  2; 11  x  E  si (4x + 2)  [-6; 14]  x  F
Por lo tanto F  E es:
   
     

| 2 3 1 11 |1 4 1,4
| 6 4 2 14 | 2 3 2,3
1,3
E x x x x
F x x x x
E F
       
          
  
De la pregunta 26 a la pregunta 29 aproximar al milésimo
PROYECTO Nº 26.
3
1
178,0  + 523 

4. 1
0,78 1 3 2 5 0.78 1.333 1.732 1.414 2.236 0.357
3
         
PROYECTO Nº 27.    ....55555,0
3.142-0.556+1.618=4.204
PROYECTO Nº 28. 13
5
3
6
1







1 3
13 0.167 0.6 3.606 4.373
6 5
 
          
 
PROYECTO Nº 29. 111,0
3
2
5
4
3 






4 2
3 0,111 1.732 0.8 0.667 0.111 1.754
5 3
 
          
De la pregunta 30 a la pregunta 34 aproximar al centésimo
PROYECTO Nº 30.  6,0
3
1
72

 
1
2 7 0,6 2 2.65 0.33 0.67 1.62 7.26
3
        
PROYECTO Nº 31. 10
2
1
38  +  83,0
6
5
3
1







 
1 1 5
8 3 10 0,83 8 3.5 3.16 0.33 0.83 0.83 7.99
2 3 6
 
              
 
PROYECTO Nº 32.  2:4  + 0,333….
4
0.33 2.64
3.14 1.41
 

PROYECTO Nº 33.  )3,05(33
3
8 

  2.67 3 3 2.24 0.33 7.29   
PROYECTO Nº 34.  ...7777,0:228,4
5
1

0.2(4.28-2/0.77)=0.34
De la pregunta 35 a la pregunta 39 aproximar al décimo
PROYECTO Nº 35.
3
2
7
6
03,1   13
2
3
0.7
1 0.9 3.6 3.1 8.1
1.5
    
PROYECTO Nº 36.   7,0
5
4
711
2
3
2 






   
3 4
2 11 7 0,7 2 1.5 3.3 2.6 0.8 0.7 3.2
2 5
 
            
 

5. PROYECTO Nº 37.   4
1
2
8
13
 e
   1.4 2.713 1
2 3.1 1.6 4.3
8 4 4
e

       
PROYECTO Nº 38.  )13(12
2
1

 
1 1 1
12 ( 13 ) 0.1
2 2 3.5 3.6 3.1 7
         
PROYECTO Nº 39.     268,2
       2,8 6 2 2,8 2.4 1.4 3.1 1.8       
PROYECTO Nº 40. Hallar el exponente final de: 25213
1321




nn
nn
xxx
xxx
1 2 3 1 3 3
3
3 1 2 5 2 3
n n n
n n n
x x x x
x
x x x x
   

  
 
 
 
PROYECTO Nº 41. Hallar el exponente de “x” en:
3 3 223
xxxM 
1 1 31
33 33 2 2 3 9 9
M x x x x x
 
    
PROYECTO Nº 42. Hallar x en:
324
36561
25,031




x
 
20,5 131 44 8 2 3
6561 3 3 2 2 3 5 / 2x
x x




      
PROYECTO Nº 43. Efectuar:
10309
3207
25
23 

3 102 30 07 9
5 2 5 2
3 2 3 2 243 4 247

     
PROYECTO Nº 44. Si: ab = bb
= 2 Hallar el equivalente de:
ab
ab
abE 
2
2
4
ab
ab ab b
E ab ab ab a   
PROYECTO Nº 45. Si: 1
3
x
x entonces
x
x
x
1
es equivalente a:
 
1
31
1 1
3 27
x
xx x xx x
  
   
 
PROYECTO Nº 46. Reducir:
5.6
27.10.36
4
2
T

6. 2
2 3 4 2 2 4 2 1
4
36 . 10 . 27
3 . 2 . 5 15
6 . 5
T     
  
PROYECTO Nº 47. Efectuar: 9753
108642
....
....
xxxxx
xxxxx
M 
2 4 6 8 10
30 25 5
3 5 7 9
. . . .
. . . .
x x x x x
M x x
x x x x x

  
PROYECTO Nº 48. Si:
2
1
5  ba
ab Calcular:
1

b
a
b
 1
2
25
bb a aa a
b b b

    
PROYECTO Nº 49. Efectuar: 2
2
13
3
3
3
5
5
2
2

k
64 25 81 170k    
PROYECTO Nº 50. Reducir:
111
4
1
3
1
2
1



















1 1 1
1 1 1
2 3 4 3
2 3 4
  
     
          
     
PROYECTO Nº 51. Calcular: 322212
123
222
444





xxx
xxx
A
 
3 2 1
2 1 2 2 2 3
4 4 4 64 16 4 84
12 8 96
1 1 1 72 2 2
2 4 8 8
x x x
x x x
A
  
  
   
    
   
PROYECTO Nº 52. Si: xx
= 2 entonces:
22
xxx
xxS 
 es igual a:
       
2 2
2 2 2 3 2
x xx x x x x x x x x
S x x x x x
      
PROYECTO Nº 53. Simplificar:
20032
1
3
1
)1(
2
1
3
1
11



























A
1 1
1 1
3 2
20031 1
( 1) 27 4 1 30
3 2
A
 
   
    
      
          
   
PROYECTO Nº 54. Si: 2n
= 3m
; reducir: 123
212
3.23
2.322.5





mm
nnn
L
2 1 2
3 2 1
5 . 2 2 3 . 2 25 2 9 18 6
3 2 . 3 27 12 15 5
n n n
m m
L

 
   
   
 
PROYECTO Nº 55. 810,25 + 320,2
811/4 + 321/5=3+2=5
PROYECTO Nº 56. Simplificar: 2
123
2
222



 n
nnn
E
3 2 1
2
2 2 2 8 4 2 5
2 4 2
n n n
n
E
  

   
 
PROYECTO Nº 57. Simplificar: 2/2
1
254
55
n
nn
E





7. 1
2 /2
5 5 5 1 1
4 25 16 4
n n
n
E

 
  

PROYECTO Nº 58. Luego de resolver la ecuación: 6416
4
93
1

x
, calcular (8x - 1)
1
4 4 916 5
128 2 2
4 4
x
x
x


     . Luego la expresión pedida vale 9
PROYECTO Nº 59. Luego de resolver: 82;12525  xyx
, señalar el valor de: x + y
2x=3y
x=3, luego y=2. x+y=5
PROYECTO Nº 60. Resolver la ecuación: 4x
+ 2x
= 1 056
   5
2 2 1 2 33 5x x
x   
PROYECTO Nº 61. Resolver la ecuación: 9x
+ 3x+3
= 28
 3 3 27 28 0x x
x   
PROYECTO Nº 62. Calcular: 22
22
16.8
4.2


 ba
baa
P
2 2
2 2 4 3 6 4 8
2 2
2 . 4
2 1
8 . 16
a a b
a a b a b
a b
P
 
      
 
  
PROYECTO Nº 63. Calcular:
124
9
27

A
1 112 24 4 29 9 9
27 27 27 3A
  
   
PROYECTO Nº 64. Si: 3x
= 7y
; reducir: yxy
xyx
C
7.33.77
373 11




1 1
3 7 3 3 7 1
1
7 7 . 3 3 . 7 1 7 3
x y x
y x y
C
 
   
  
   
PROYECTO Nº 65. Simplificar: 3 3 2
xxx 
1 2 1 6 4 1
3 182 113 3 9 18 18
x x x x x x
 
 
    
PROYECTO Nº 66. Calcular el valor numérico de: 5 33 5 42
a.aa  para a = 25
2 4 1 2 1 1
3 52 4 5 3 6 30 30 6 6 2
. 5a a a a a a a
  
     
PROYECTO Nº 67. Calcular 4
25,0 P , si:
   
2341,0
21218
)6()3,0()512(
)24,0(1812





P
   
2
9 618 12
2
7 6 2 22 19 4
18 12 4
3 1 4 3 4 70,1 4 2
9 4 39
50
12 1812 18 (0,24) 12 18 50 2 3 512
2 .3 .5
2 3 6 2 31(512) (0,3) ( 6 ) (2 ) ( ) 6
3
P



 
            
     
Entonces     18 12 4 16 12 4 4 344 4
2
1
0,25 2 .3 .5 2 .3 .5 2 3 5 2160
2
P    

8. PROYECTO Nº 68. Calcular el valor de:
04
3
5T 
04
3
5 125T  
PROYECTO Nº 69. Reducir: 1x
24x
7
)32(2.7


4 2
1
7 .2(2 3 ) 2(16 9)
2
7 7
x
x
 
 
PROYECTO Nº 70. Simplificar:
   
   
1 2 4
5 3
6 2 5 2 2
2 15 2 2 2
x x x
x x x
S
  
 
 

 
   
   
1 2 4
5 3
6 2 5 2 2 3 20 16
7
32 15 162 15 2 2 2
x x x
x x x
S
  
 
   
  
  
PROYECTO Nº 71. Hallar x si: 2x
+ 2x+1
+ 2x+2
= 56
 2 1 2 4 56 3x
x    
PROYECTO Nº 72. Calcular: n
nn
nn
S 



37
37
7 3 7 3
21
1 17 3
7 3
n n n n
n
n n n
n n
S  
 
  
 
PROYECTO Nº 73. Reducir: b
b
b
N 



31
31
1 3 1 3
3
1 31 3
3
b b
b
bb b
b
N 
 
  

PROYECTO Nº 74. Efectuar: xxx 482712 
12 27 48 2 3 3 3 4 3 3x x x x x x x     
PROYECTO Nº 75. Efectuar:
4880
32720


2 27 3 2 5 3 3 3 1
280 48 4 5 4 3
   
 
 
PROYECTO Nº 76. Si: A = 2045125 
B = 85072  Hallar el valor de 4
22
2
1
BA 
 
22 24 4
125 45 20 5 5 3 5 2 5 0
72 50 8 6 2 5 2 2 2 9 2
1 1
9 .2 3
2 2
A
B
A B
      
      
   
PROYECTO Nº 77. 451472027 A 33123202125 B .
Halla   3,02
5)(

 BA
Solución

9. 1
0,30,32 2 3
27 20 147 45 3 3 2 5 7 3 3 5 10 3 5
125 2 20 3 12 3 3 5 5 4 5 6 3 3 3 5 9 3
( ) 5 ( 3) 5 8 2
A
B
A B
         
         
           
PROYECTO Nº 78. Expresar como una sola potencia L = 9x+3 · 27 x-2
Dar como respuesta la raíz quinta de L
5 2 6 3 6
3 3x x x  

PROYECTO Nº 79. Dividir: 4
22
4
610
8
2 



yx
yx
10 6
610 12 4 3
4 44 42 2
2 2
8 2
82 16 2
x y
x y x y x y
x y
x y



 
   


PROYECTO Nº 80. Reducir: 54 33 2
.. aaaN 
2 3 5 8 9 30
3 42 3 5 3 11123 4 2 12
. .N a a a a a a a
 
 
   
PROYECTO Nº 81. Reducir:
a
a
a
R




21
21
1 2 1 2
2
1 21 2
2
a a
a
aa a
a
R 
 
  

PROYECTO Nº 82. Reducir: 205
346
4.44
4.4.4
R
   
6 4 3 1 1 1 1 1 10 15 20 60 12 3
12 2 16 4 3 5 20 60
5 20
42 . 4 . 4 1
2 2 2
24 4 . 4
R
    
     
    
PROYECTO Nº 83. Efectuar:
        3 239 63 2
64555125402 nmnmnmnmnm 
Solución
        
       
2 6 23 9 33
2 2 2 23 3 3 3
2 40 125 5 5 5 64
4 5 5 5 4 5 0
m n m n m n m n m n
m n m n m n m n
          
          
PROYECTO Nº 84. Multiplicar:  




















y
x
yx
2
1
32 2
   
1
22
2 1632 32
x
x y x x
y
 
 
   
 
 
 
PROYECTO Nº 85. Reducir: 4
x
x , calcular el valor de P = xx
xx 925


10. 5
25 9 2
3
4 16
x
x x
x
x
x x
x
 
 
    
 
 
 
PROYECTO Nº 86. Determinar el resultado de simplificar:
10 9
5 23
.
ab
abba
3 1 1 2 1 9 6 5 1 4 5 95 3 2
5 2 10 5 2 10 10 10
10 9
.
.
a b ab
a b a b a
ab
   
   
  
PROYECTO Nº 87. Simplificar
3
4
5
2
2
3
23
5
2
814
2732


10 2 6 4
5 3
5 2 3 43 2 22
6 5 4 33 5 2 3
2 4
5 3
32 27
2 . 3 2 . 3 6
4 81
 
 
  

PROYECTO Nº 88. Escribir como un solo radical 12
43
2011
201120112011 
E
1 1 1 1 6 4 3 13 4
2 3 4 12 12
12
2011 2011 2011
2011 2011 2011
2011
E
  
   
   
PROYECTO Nº 89. Dividir 32
53512 xx 
6 3 6
62 43
6 2 2
4 5
12 5 3 5 4 5
5
x
x x x
x
   
PROYECTO Nº 90. Reducir
532
532 
1 11 1 1 1
8 82 2 4 4
2 3 5
2 3 5 1
2 3 5
  
 
PROYECTO Nº 91. Siendo Calcular:
 
1
2 2
15 8 8 1 3R T     
PROYECTO Nº 92. Racionalizar:
yx
yx


2
2
2
2
2
x y
x y
x y

 

PROYECTO Nº 93. Racionalizar: 15
25
3


 3
15 3 5 2 15 2 3
5 2
    

PROYECTO Nº 94. Racionalizar:
6
44
4
4 12 3
6 36
 
PROYECTO Nº 95. Racionalizar: 6
611
5



7
15 8
R 

  
0.52
15 1T R  

11. 5
6 6 11 6 11
11 6

      

PROYECTO Nº 96. Racionalizar:
9 25
3
yx
4 79
5 29
3 3
x y
xyx y

PROYECTO Nº 97. Efectuar:
112
9
711
4
27
5






A
5 4 9
7 2 11 7 2 11 0
7 2 11 7 2 11
A

         
  
PROYECTO Nº 98.
273
2
108

 es equivalente a: (Racionaliza)
2 2 1 18 3 3 1 19 3 1
108 6 3
3 3 33 27 3 1
   
     
  
PROYECTO Nº 99.
35
4
3252

 es equivalente a: (Racionaliza)
 4
2 5 2 3 2 5 2 3 2 5 3 0
5 3
      

PROYECTO Nº 100. 8
12
24


es equivalente a: (Racionaliza)
 4 2
8 4 2 2 1 8 4 2
2 1
     
