SlideShare una empresa de Scribd logo
Subsecretaría de Educación Media Superior
Dirección General de Educación Tecnológica Industrial
Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209
“Gral. Manuel González Aldama”




ESTRATEGIAS PARA RESOLVER
PROBLEMAS DE LA PRUEBA
ENLACE


                                 Autor:

                     M. C. Arturo Vázquez Córdova




              Cd. González, Tam., 3 al 13 de Enero 2012.

                                                                       1
CONTENIDO



 ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE

TEMA: CANTIDAD (ARITMÉTICA)                          Pág.
Problema 21…………………………………………………..……………..…..……………..6
Problema 22……………………………………………………………………..……………...6
Problema 23…………………………………………………………………………………….7
Problema 24………………………………………………………………………………….…8
Problema 25…………………………………………………………………………………….9
Problema 26……………………………………………………………………………..…….10
Problema 27………………………………………………………………………………..….11
Problema 28………………………………………………………………………………..….11
Problema 29……………………………………………………………………………….…..12
Problema 30………………………………………………………………………………..….13
Problema 31……………………………………………………………………………….…..13
Problema 32……………………………………………………………………………...……14
Problema 33…………………………………………………………………………………...14
Problema 34……………………………………………………………………………………15
Problema 35……………………………………………………………………………………17
Problema 36……………………………………………………………………………………17
Problema 37……………………………………………………………………………………18
Problema 38……………………………………………………………………………………18
Problema 39……………………………………………………………………………….…...19
Problema 40…………………………………………………………………………………….21




                                                            2
TEMA: ESPACIO Y FORMA (GEOMETRÍA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA
ANALÍTICA)
Problema 45……………………………………………………………………………………22
Problema 47……………………………………………………………………………...……23
Problema 48……………………………………………………………………………………23
Problema 50…………………………………………………………………………………...24
TEMA: CAMBIOS Y RELACIONES
Problema 66………………………………………………………………………………...…25
Problema 67…………………………………………………………..……………………….26
Problema 68……………………………………………………………………………..…….27
Problema 69…………………………………………………………………………………...28
Problema 70………………………………………………………………………………...…30
Problema 71…………………………………………………………………………………...30
Problema 72…………………………………………………………………………………...31
Problema 73…………………………………………………………………………………...31
Problema 74……………………………………………………………………………….…..32
Problema 75……………………………………………………………………………….…..33
Problema 76………………………………………………………………………………..….33
Problema 77…………………………………………………………………………………...34
Problema 78………………………………………………………………………………..….35
Problema 79………………………………………………………………………………...…35
Problema 80…………………………………………………………………………………...36
Problema 81……………………………………………………………………………….…..37
Problema 82…………………………………………………………………………….……..38
Problema 83…………………………………………………………………………….……..39
Problema 84……………………………………………………………………………….…..40
Problema 85…………………………………………………………………………..……….41
Problema 86………………………………………………………………………….………..42

                                                              3
Problema 87………………………………………………………………………….………..43
Problema 88……………………………………………………………………………..…….44
Problema 89……………………………………………………………………………...……44
Problema 90……………………………………………………………………………...……45
Problema 91…………………………………………………………………………….……..46
Problema 92………………………………………………………………………………..….47
Problema 93……………………………………………………………………………...……48
Problema 94…………………………………………………………………………………...48
Problema 95…………………………………………………………………………………...50
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………..51
CRÉDITOS………………..……………………………………………………………………………..52




                                                  4
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER                     PROBLEMAS DE LA PRUEBA
ENLACE

Introducción
En la propuesta se presentan las estrategias didácticas que han de articular el
MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE que se ha de
aplicar a los estudiantes del último grado que se cursan en el CENTRO DE
BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios 209 para la mejora de
resultados del nivel de dominio de los contenidos: Cantidad (Aritmética), Cambio y
relaciones (Álgebra), Espacio y forma (Geometría,         Trigonometría y Geometría
analítica). y Estadística, valorados mediante el instrumento de evaluación diagnostica
Prueba ENLACE 2011 para medir el grado de la HABILIDAD MATEMÁTICA al egresar
de la educación media superior y que lo hace más eficiente en la movilización de
conocimientos, habilidades y valores integrados en el desempeño académico.

Lo anterior es resultado de la implementación de la Prueba ENLACE, por 4º. año
consecutivo en la Educación Media Superior, para determinar el grado de aplicación de
conocimientos, habilidades y valores para resolver situaciones que se le presenten en
la vida real orientadas por las competencias genéricas y disciplinares de Matemáticas
adquiridas a lo largo de su formación escolar a través de un programa de Asesorías y
Tutorías Académicas Individuales y Grupales que contribuyan a la mejora del proceso
educativo mediante actividades o experiencias de aprendizaje significativo que realicen
los estudiantes que cursan el bachillerato tecnológico en el CBTis 209, localizado en
Cd. González, Tam.

El objetivo o resultado de aprendizaje que se espera obtener al término de las
asesorías y tutorías académicas es que los estudiantes sean capaces de aplicar
estrategias de aprendizaje en la resolución de problemas de la Prueba ENLACE en
situaciones de la vida cotidiana.

Se justifica su aplicación en los estudiantes que cursan el 6º. semestre, en donde los
resultados que se obtengan en la aplicación de dos momentos de la Prueba ENLACE
2010 y 2011 en los meses de octubre y noviembre de 2011, le permitirán identificar las
fortaleza y debilidades del dominio del contenido matemático: Cantidad, Espacio y
forma, Cambio y relaciones y Probabilidad, de las respuestas dadas y realizar un
estudio estadístico descriptivo tomando como indicador el grado de desempeño:
Preguntas que contestaron incorrectamente menos del 40% de los alumnos de la
Escuela, Preguntas que contestaron incorrectamente entre el 40% y el 60% de los
alumnos de la Escuela y Preguntas que contestaron incorrectamente más del 60% de
los alumnos de la Escuela.

Es pertinente porque ENLACE ofrece información específica a padres de familia,
estudiantes, maestros, directivos, autoridades educativas y sociedad en general para
mejorar la calidad de la educación, promoviendo la transparencia y rendición de
cuentas.




                                                                                     5
ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE

21. Es una fracción equivalente de   .

a)


b)


c)


d)

Estrategia para obtener fracciones equivalentes

1. Se multiplica numerador y denominador de una fracción por un factor común hasta
encontrar la fracción equivalente de la fracción dada.
Ejemplo:



2. Las fracciones equivalentes representan el mismo número decimal.
3. Una forma rápida de comprobar si dos fracciones son equivalentes es mediante la
multiplicación en cruz o productos cruzados de numeradores y denominadores. Si se
observa el mismo resultado, serán equivalentes.
Ejecución de la estrategia

                                           Y

Son equivalentes porque 3·15 = 5·9 = 45.

La respuesta es b)    .


                               Actividad de aprendizaje
Instrucción: Indique 3 fracciones equivalentes de las fracciones dadas a continuación,
integrándote en equipo de cuatro alumnos.

 =


                                                                                         6
=


  =


22. ¿Cuál es el resultado de     +     +      ?


a)


b)


c)


d)

Estrategia para sumar fracciones con diferente denominador
1. Se puede realizar mediante amplificación o con el cálculo del mínimo común múltiplo.
2. Si se amplifican las fracciones para que tengan el mismo denominador se multiplican
los términos de cada fracción por el denominador de la otra.
Por ejemplo:

      +   +     =                             =                   =   =
3. Si se emplea el cálculo del mínimo común múltiplo se buscan las fracciones
equivalentes a las que se suman con el mismo denominador. Con este método se
obtiene una fracción más simplificada que con el anterior.
Ejecución de la estrategia
Se calcula el Mínimo Común Múltiplo de los denominadores de las tres fracciones
dadas mediante la descomposición de factores primos.
                                      9 18 3                  2
                                      9       9       3       3
                                          3       3       1   3
                                      1       1       1
M.C.M. (9, 18, 3) = (2) (3) (3) = (2) (3)2 = 18




                                                                                      7
+    +   =          =       =

La respuesta correcta es el c)       .∎

                                 Actividad de aprendizaje
Instrucción: resuelve la suma de las fracciones que se te indican a continuación,
integrándote en equipo de cuatro alumnos.

     a)   +   + =

     b)   +   +    =


     c)   +   +    =


     d)   +   +    =


     e)   +   +    =


     f)   +   +    =


     g)   +   +

23. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación   ( )(   ) ( )?

a)


b)


c)




                                                                               8
d)

Estrategia para obtener el producto de tres fracciones
Se multiplicar en línea el valor de los numeradores y denominadores de cada fracción.
Ejecución de la estrategia

                       ( ) ( ) ( ) = ( ) = ( ) = ( )∎


                             Actividades de aprendizaje
Instrucción: resuelve el producto de las siguientes fracciones, integrando equipo de
cuatro alumnos.

a) ( ) ( ) ( ) =


b) ( ) ( ) ( ) =


c) ( ) ( ) ( ) =


d) ( ) ( ) ( ) =


e) ( ) ( ) ( ) =

f) ( ) ( ) ( ) =


g) ( ) ( ) ( ) =


h) ( ) ( ) ( ) =



                                                                                        9
i) ( ) ( ) ( ) =

j) ( ) ( ) ( ) =

24. Resuelva la siguiente operación.

a) -62
b) -60
c) 63
d) 68
Estrategia para simplificar expresiones numéricas
Estos problemas de interpretación llevaron a los matemáticos a establecer la Regla de
orden de las operaciones para simplificar las expresiones numéricas.
Las expresiones numéricas contienen números y operaciones matemáticas.
1. Se simplifican los signos de agrupación {[( )]} de adentro hacia afuera.
2. Se simplifican las expresiones con exponentes.
3. Se efectúan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen de
izquierda a derecha.
4. Se efectúan las sumas y las restas en el orden en que aparecen de izquierda a
derecha, después las multiplicaciones y divisiones que hubiera.
Ejecución de la estrategia




La respuesta correcta es b) -60.∎




                                                                                  10
Actividades de aprendizaje
Instrucción: resuelve las siguientes expresiones numéricas integrándote en equipo de
cuatro alumnos.

     1.
     2.
     3.

25. ¿Cuál es el resultado que se obtiene de la operación             ?


a)


b)


c)


d)

Estrategia para dividir fracciones
1. Se calcula mediante la multiplicación en cruz.

                                               =
2. Cuando la división aparece como una fracción de fracciones (también llamado
   castillo de fracciones) se calcula mediante el producto de extremos entre producto
   de medios:




3. La fracción del numerador se multiplica por el inverso multiplicativo de la fracción del
   denominador.




Ejecución de la estrategia

                                     =


                                                                                        11
La respuesta correcta es c)    .∎


                              Actividades de aprendizaje
Instrucción: realiza la división de las fracciones que se indican a continuación,
integrándote en equipo de cuatro alumnos.

1.

2.

3.


4.


5.



26. ¿Qué número hay entre -2.36 y       ?

a) -2.40
b) -2.09

c)


d)

Estrategia para graficar números reales en la recta numérica
1. Se traza la recta numérica que contiene los números reales.
2. Se localizan los valores dados en la recta numérica. Previamente se transforman las
fracciones en decimales.
3. Por discriminación se eliminan los números enteros fraccionarios mayores que el
valor extremo dado.




                                                                                    12
Ejecución de la estrategia
   a) Conversión de fracciones a decimales

                                           =    =1.66


                                               = 1.7


                                               = 2.7

   b) Trazo de la recta numérica y localización de los valores dados.
                                  -2.09



                            -2      -1    0            1     2


La respuesta correcta es b) -2.09.∎


                                 Actividades de aprendizaje
Instrucción: resuelve el siguiente problema en equipo de cuatro alumnos.
¿Cuáles de los siguientes valores se localizan entre los extremos dados?
                Límite inferior = -3                       Límite superior = 0
   a)   -6.3
   b)   1
   c)   -1
   d)   4

27. Para conocer la cantidad de agua que contiene una cisterna, ésta se encuentra
dividida en 6 niveles. El primer día se encuentra completamente vacía y se suministra
agua hasta     de nivel. Durante la noche desciende        de nivel. Al iniciar el segundo día

se suministra agua que equivale a un nivel y medio, y desciende              nivel durante la

noche. El tercer día se incrementa 2 niveles, y en la noche desciende            de nivel ¿En
qué nivel inicia el agua al cuarto día?



                                                                                           13
a)
     0                                                      6

b)
     0                                                      6

c)
     0                                                      6

d)
     0                                                      6


ESTRATEGIA PARA REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LA SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
1. La cisterna está dividida en seis niveles, cada nivel representa un entero.

2. En el 1er. día: está vacía, se le agrega      de nivel y en la noche desciende       de
   nivel.
3. 2º. día: Al iniciar el 2o. día contiene la cantidad de agua de la noche anterior, se

     le suministra agua a 1 y desciende      durante la noche.
4. 3er. día: El residuo de la noche anterior, se le incrementa 2 niveles y en la

     noche desciende     de nivel.
5. 4º. Día: el nivel en el que inicia el agua es igual l nivel resultante del tercer día.

EJECUCIÓN DE LA ESTRATEGIA

1er. día:                            0+ - =          =

2º. día:                                             +

3er. día:                              +2- = + -

4º. día                              2.91 niveles de agua

La respuesta correcta es b).∎
28. Una empresa de refrescos desea comprar una huerta de mango para elaborar su
producto. De las opciones de compra se han sintetizado las siguientes características:
Huerta      Periodo de          Cantidad producida durante el       Cantidad de pulpa por
            producción                 periodo (miles)                     mango
     1       Bimestral                       5000                           50 g.
     2         Anual                        15000                          100 g.


                                                                                        14
3              Trimestral                    8000                         50 g.
     4              Semestral                     4000                         100 g.


Para obtener la mayor cantidad de pulpa al mes, ¿Qué huerta conviene comprar?
a)   1
b)   2
c)   3
d)   4

Estrategia para resolver el problema de producción de pulpa por mes
1. A la tabla se le insertan dos columnas tituladas: Total y pulpa por mes.
2. Se elige la de mayor valor de la columna producción por mes.

                                           Cantidad
                                           producida        Cantidad de                 Pulpa
                        Periodo de         durante el        pulpa por       Total       por
     Huerta
                        producción          periodo           mango                      mes
                                             (miles)
         1           Bimestral                 5000              50 g.        25000  12,500
         2           Anual                    15000             100 g.      1500000 125,000
         3           Trimestral                8000              50 g.       400000 133,333
         4           Semestral                 4000             100 g.       400000   66,666


La respuesta correcta es C) 3.∎
29. Un ingeniero debe medir la aceleración con la que un tren cambia su velocidad de
40           a 60        en un lapso de tiempo de 5 segundos. Si la aceleración está dada por

a=            , ¿Qué aceleración en      lleva el tren si 1 pie = 0.30 m?

a) -13.33
b) -1.20
c) 1.20
d) 13.33
Estrategia para resolver problemas del movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado




                                                                                           15
1. Del enunciado del problema, identifica los datos, incognita y condiciones del
   problema, factor de conversión y traza la escritura del esquema. Anótalos en la 1er.
   columna del andamiaje cognitivo: MRUA.
2. Realiza la conversion de unidades de pies/s a m/s.
3. En la 2a. columna, escribe el modelo matemático dado en el problema.
4. Sustituye en la formula los datos conocidos y realiza las operaciones para obtener
   el resultado.
5. Formula la respuesta a partir del resultado obtenido.

Ejecución de la estrategia
Andamio cognitivo: MRUA
                  Conversion de                      Sustitución y
   Datos                                 Fórmula                         Resultado
                    unidades                         operaciones
                           = 40·0.30     a=                               a= 1.2
                                                      a=
               =
                                                           a=
t=5 s                   12
Hallar:                                                 a= 1.2
              60           =60·0.30
a=?
1 pie=0.30
m             ∴ 60



La respuesta es C) 1.2.∎

30. El automóvil de Jorge consume 12 L de gasolina en 132 km. Si en el tanque hay 5
L, ¿Cuántos kilómetros puede recorrer su automóvil?
a) 26.40
b) 45.83
c) 50.00
d) 55.00
Estrategia para resolver proporciones
Se aplica la regla de tres simple: “El producto de los extremos es igual al producto de
los medios”.
Ejecución de la estrategia




                                                                                     16
= 55 km

La respuesta correcta es D) 55 km.∎
31. Jorge pagó $2,600 por una televisión que tenía un descuento del 25%. ¿Cuánto
costaba originalmente?
a) $3,250.00
b) $3,466.66
c) $4,550.00
d) $7,800.00
Estrategia para calcular el porcentaje de un número
1. Calcular el 25% del costo. Añadir la cantidad resultante al costo para determinar el
   valor original de la TV.
2. Resolver mediante una proporción.

Ejecución de la estrategia


                                 0.75x=$ 2600·0.25

                                      X=
                      X=$ 866 representa el 25% de descuento
                     $ 2600 + $ 866 = $ 3466 es el costo original

La respuesta correcta es B) 3466. ∎

32. Un agente viajero recibe viáticos para 5 días por concepto de transporte, comida y
hospedaje. El gasto diario mínimo y máximo que puede efectuar se presenta en la
siguiente tabla:

                  Concepto                       Gasto diario
                                           Mínimo           Máximo
               Transporte                   $250              $280
               Comida                       $150              $220
               Hospedaje                    $300              $400




                                                                                    17
Se estima que la cantidad de dinero que gastó durante los 5 días que viajó se
encuentra entre:
   a)   $1,000 y $1,200
   b)   $2,800 y $3,400
   c)   $3,500 y $4,500
   d)   $4,600 y $5,000

Estrategia para determinar los gastos realizados por un agente viajero
1. Se calcula el gasto diario mínimo de los conceptos transporta comida y hospedaje.
2. Se calcula el gasto diario máximo de los conceptos transporte, comida y hospedaje.
3. El resultado de cada uno de los conceptos anteriores se multiplica por los días
   comisionados.

Ejecución de la estrategia
               Gastos mínimos                        Gastos máximos
                    $250                                  $280
                    $150                                  $220
             _____ $300      ___________                  $400_____________
                    $700 x 5 días = $3,500               $900 x 5 días = $ 4,500


La respuesta correcta es C). ∎
33. En una sala de cine con cupo para 160 personas se registra la asistencia del
público a una película. La sala se encuentra llena. La gráfica muestra la relación de
adultos y menores de edad en la sala.


                                                                    Adultos


                                                                    Menores de edad




Si hay 18 niñas por cada 12 niños presentes, ¿Cuántas niñas hay en toda la sala?
   a)   12
   b)   48
   c)   60
   d)   72




                                                                                   18
Estrategia para calcular el número de niñas en una sala de cine
1. Con base al diagrama de pastel, se calcula el total de niños y niñas que equivalen a
   120
2. Se construye una tabla con tres columnas de niños, niñas y subtotal.

Ejecución de la estrategia

                       Niños                Niñas        Subtotal
                        12                   18             40
                        24                   36             60
                        36                   54             90
                        48                   72            120


La respuesta correcta es D) 72. ∎
34. En la jornada de salud, se le pide a una enfermera que entregue la contabilidad del
número de enfermos por padecimiento. Los diferentes especialistas le entregan los
siguientes datos:

                             Población con:                  Total de
                  Caries         Fiebre     Dermatitis      pacientes
                                   5%                          120



¿Cuál es el reporte que debe entregar con la cantidad de pacientes correspondiente?
a)
           Habitantes enfermos con:
        Caries        Fiebre        Dermatitis
          72            24             24
b)
           Habitantes enfermos con:
        Caries        Fiebre        Dermatitis
          36            60             24


c)
           Habitantes enfermos con:
        Caries        Fiebre        Dermatitis
          75            5              40



                                                                                      19
d)
                Habitantes enfermos con:
          Caries         Fiebre       Dermatitis
              90            6             24

Estrategia para determinar la cantidad de pacientes con caries, fiebre y dermatitis
en un reporte médico
1. Calculamos el número de enfermos por caries, multiplicamos por 6 el numerador y
     denominador la fracción      y el resultado se multiplica por 100.
2. Se calcula el número de enfermos por fiebre, multiplicando el total de pacientes por
   el porcentaje, los que tienen fiebre.
3. Se calcula el número de enfermos por dermatitis multiplicando el numerador y
   denominador de la fracción y se multiplica por 100.

Ejecución de la estrategia

     Caries =      = 0.75 = 75%

Dermatitis =       = 0.20 = 20%

     Fiebre
120 ----------- 100%
    ------------ 75%
__________________
R = 90 caries


120 ----------- 100%
    ------------ 20%
__________________
R = 24 dermatitis

120 ----------- 100%
    ------------ 6%
__________________
R = 6 fiebre

La respuesta correcta es D). ∎

35. Santiago tiene $200 para sus gastos de la semana. Utiliza 40% en transporte, de lo
que resta ocupa la mitad para ir al cine y gasta una tercera parte del sobrante en
palomitas. ¿Cuánto dinero le queda al final de la semana?
a) $13.33

                                                                                    20
b) $40.00
c) $50.80
d) $60.00
Planteamiento y resolución
(200) (0.4) = 200 – 80 = 120

120      2 = 60

60      3 = 60 – 20 = $40

La respuesta correcta es B). ∎
36. Tres hermanos elaboran adornos para una fiesta. Raúl realiza un adorno en 5
minutos, Carlos en 2 y María en 4 minutos. ¿Cuántos adornos completos harán en 20
minutos si los tres trabajan en equipo?
a) 9
b) 14
c) 15
d) 19
Estrategia para calcular el número de adorno que hacen tres hermanos en 20
minutos en trabajo en equipo colaborativo
1. Construir una tabla de 4 columnas (4x5) con nombre, número de adornos, tiempo y
   20 minutos.
2. En las filas: 2α Raúl, 3α Carlos, 4α María y 5α total.
3. Complementamos la tabla con los datos del problema.
4. Para Raúl se calcula el número de adornos: Elabora 4 adornos en 20 minutos.
5. Carlos elabora 10 adornos en 20 minutos.
6. María elabora 5 adornos en 20 minutos.
7. El total de adornos elaborados es la suma de las cantidades de adornos.

Ejecución de la estrategia

                  Nombre N° de adornos Tiempo (min) 20 minutos

                    Raúl         1            5             4

                   Carlos        1            2             10

                   María         1            4             5



                                                                               21
Total                                          19 adornos


La respuesta correcta es D). ∎
37. Un autobús cuya capacidad es de 30 pasajeros recurre una ruta de 100 km. Inicia
su recorrido con 7 personas, en el km 10 suben la mitad de su capacidad, en el km 25
se queda con de pasajeros que traía y en el km 75el camión queda lleno. ¿Cuántos se
subieron en el km 75?
a)
     0       5      10       15       20       25          30

b)
     0       5      10       15        20      25          30

c)
     0       5      10       15       20       25          30

d)
     0       5      10       15        20      25          30


Estrategia para determinar la cantidad de pasajeros que se subieron a un autobús
Interpretar los datos propuestos, añadir el número de pasajeros; calcular la media y el
resultado se propone como una ecuación con una incógnita y encontrar el valor de ésta.
Ejecución de la estrategia
                                 7 + 15 = = 11 +    = 30
Resolución                         = 30 – 11
                                  = 19
La respuesta es B). ∎


38. Tres ferrocarriles pasan por una estación de vía múltiple con los siguientes
intervalos: uno cada 6 minutos, otro cada 9 minutos y el tercero cada 15 minutos. Si a
las 16:00 horas pasan simultáneamente, ¿A qué hora pasarán de nuevo los tres trenes
al mismo tiempo?
a) 16:45
b) 17:00
c) 17:15
d) 17:30



                                                                                    22
Estrategia para determinar la hora en que pasan tres trenes al mismo tiempo
1. Determinar el mínimo común múltiplo de 6, 9 y 15 min., por el método de
   descomposición de factores primos.
2. El producto de los factores primos es el MCM.
3. Sume el tiempo en que pasan simultáneamente más el MCM, que representa el
   tiempo en que pasarán los tres trenes al mismo tiempo.

Ejecución de la estrategia
Cálculo del MCM por descomposición de factores primos:
                                         6   9 15 2
                                         3   9 15 3
                                         1   3 5 3      M.C.M (6, 9, 15)= 2x3x3x5=90
                                         1   1 5 5
                                         1   1 1
Interpretación o significado: Los tres trenes pasan simultáneamente 90 min. (1:30
Hrs), por la misma vía después de las 16:00 Hrs.
                          16:00 Hrs. + 1:30 Hrs. = 17:30 Hrs.

La respuesta es D). ∎
39. Una escuela pide a un sastre la fabricación de los uniformes de sus alumnos con las
siguientes especificaciones sobre el porcentaje de color que debe tener cada uno:

                                 Color             %
                                  Gris             60
                                  Azul             30
                                 Blanco            10


Al tomar medidas de los 100 alumnos el sastre observa que necesita 150 cm de tela en
promedio para cada uniforme. Tomando en cuenta que el alumno más alto necesita 5
cm más y el más bajo 5 cm menos de la media, ¿Cuántos metros de tela gris necesitará
aproximadamente para el total de uniformes?
a)   30 a 50
b)   50 a 70
c)   80 a 100
d)   140 a 150

                                                                                    23
Estrategia para calcular la cantidad de tela gris que se necesita para elaborar el
total de uniformes
1. Se elabora una tabla de 4 columnas por 5 filas.
2. En la primera fila se colocan los siguientes datos. Color, porcentaje, centímetro y
   subtotal.
3. En la segunda fila se coloca el color gris, el 60% del porcentaje, 150 cm y 90 m de
   subtotal.
4. En la tercera fila se coloca el color azul, el 30%, 150 cm de tela y 45 m de subtotal.
5. En la cuarta fila el color blanco 10% de porcentaje, 150 cm de tela y 15 m de
   subtotal.

Ejecución de la estrategia

                      Color            %              Cm        Subtotal

                   Gris                60             150           90 m

                   Azul                30             150           45 m

                   Blanco              10             150           15 m

                   Total              100%            150           150 m



Con base a los 90 cm de tela que se requieren se le restan 5 cm a los alumnos más
bajos de la media y se incrementa 5 cm a los alumnos más altos, obteniendo los
resultados 85 cm y 95 cm.

La respuesta correcta es C). ∎
40. Una empresa tiene dos cuentas de ahorro, una en dólares y otra en euros. Los
montos de cada cuenta se presentan en la siguiente gráfica:

                                             Inversiones
                              13000
                              12000
                              11000
                              10000
                               9000
                               8000
                                            Dólares         Euros

Si la cuenta en dólares crece anualmente un 10%, y la de euros 15%, el capital total de
ambas cuentas, en dólares, después de un año se encuentra entre ______________.
Considere que 1 euro = 1.26 dólares.


                                                                                      24
a) 25,000 y 25,750
b) 26,250 y 27,000
c) 27,500 y 28,250
d) 28,750 y 29,500
Estrategia para calcular el capital total de dos cuentas en dólares después de un
año
1. Obtener el 10 % de la inversión en dólares. Sumar el porcentaje obtenido al capital
   que nos muestra la gráfica en dólares.
2. Realice la conversión de unidades monetarias de € a$, utilizando el factor de
   conversión dada.
3. Calcular el 15 % del capital en euros convertidos a dólares.
4. Sume el porcentaje obtenido al capital convertido a dólares.
5. Seleccione el rango del capital obtenido.

Ejecución de la estrategia

Cálculo del 10 % del capital en dólares de la 1ra. barra:
                                 $ 12,500x0.10 = $ 1,250
Capital de la inversión en dólares:
                              $12,500 + $ 1,250 = $ 13,750
Conversión de unidades:
                             9750 € = 9750 €·
Cálculo del 15 % de la conversión de € a $:
                                  $ 12,285x0.15 = $ 1,842.75
Capital de la inversión en euros equivalentes a dólares:
                              $ 12,285 + 1,842.75 = $ 14,127.75
el capital total de ambas cuentas, en dólares, después de un año se encuentra entre:
                            $ 13,750 + $ 14,127.75 = $ 27,877.75
                    ∴ El capital total esta en el rango $ 27,500 y $ 28,250

La respuesta correcta es C). ∎
41. Patricia tiene un juego de bloques para construir, ella busca un bloque que tenga
cilindro, cubo, prisma pentagonal y prisma hexagonal. ¿Qué figura busca Patricia?




                                                                                       25
Estrategia para identificar la representación gráfica con la descripción de los
cuerpos geométricos que componen una figura tridimensional
Los estudiantes identificarán sólidos en el espacio o en un sistema tridimensional
(bloque) compuesto por objetos geométricos cilindro, cubo, prisma pentagonal y prisma
hexagonal.

La respuesta correcta es D). ∎
42. Las siguientes figuras muestran dos vistas de una casa para aves.




De los siguientes cuerpos geométricos, seleccione tres que la componen.




Estrategia para identificar las figuras         que   conforman     la    composición
tridimensional de objetos geométricos
Los alumnos identificarán las figuras que integran y dan forma a la casa de aves vista
en dos perspectivas: los objetos geométricos localizados en el objeto de conocimiento
son: prisma rectangular, prisma triangular y paralelepípedo o prisma rectangular.

La respuesta correcta es B). ∎
43. Este es el mapa del centro de un pueblo.




                                                                                   26
Determine las coordenadas de la ubicación de los hoteles.




Estrategia para determinar las coordenadas de la ubicación de los hoteles
1. Se toma como sistema referencial los dos ejes horizontal y vertical. Cada cuadra
   representa una unidad en el plano cartesiano.
2. Empezamos en el 1er. cuadrante: el Hotel tiene de coordenadas x = 3 y Y=2.
3. En el 3er. Cuadrante: las coordenadas del Hotel son x = -2 y Y =-2.

Ejecución de la estrategia

Con base a los datos obtenidos del mapa del centro de un pueblo, las coordenadas de
los Hoteles localizados en el plano son:
                                      (3, 2) y (-2, -2)
La respuesta correcta es C). ∎

44. ¿A cuál figura tridimensional corresponden las siguientes vistas: frontal, laterales y
superior, respectivamente?




Estrategia para identificar un objeto geométrico tridimensional a partir de su vista
frontal, lateral y superior
Los alumnos analizan las propiedades de las vistas: frontal, laterales y superiores de
una figura tridimensional y las identifican en las figuras propuestas. La que cumple con
las características es la figura tridimensional C). ∎


                                                                                         27
45. Para instalar la carpa de un circo, el técnico encargado debe de fijar cada cable que
sostiene cada mástil vertical a una armella colocada en el piso a cierta distancia de la
base del poste y a cierta altura, además del cable que une ambos mástiles como se
muestra en la figura.




El técnico debe pedir al administrador la cantidad suficiente de cable para lograr este
objetivo. ¿Cuáles de los siguientes procesos proporciona la información que el
administrador le pide? Considere que un proceso puede ser utilizado más de una vez.
   1.   Aplicar Teorema de Pitágoras para calcular longitudes.
   2.   Calcular costos
   3.   Calcular perímetros
   4.   Medir distancias
   5.   Realizar operaciones aritméticas
   6.   Resolver ecuaciones de segundo grado

a) 1, 3, 6
b) 1, 4, 5
c) 2, 3, 5
d) 2, 4, 6
Estrategia para instalar la carpa de un circo
 Dado el planteamiento del problema y de acuerdo a las necesidades del técnico éste
debe utilizar y aplicar los siguientes conceptos:
   1. Aplicar el Teorema de Pitágoras
   2. Medir las distancias
   3. Realizar las operaciones aritméticas.
La respuesta correcta es B). ∎




                                                                                      28
47. La siguiente figura sufre un cambio: se toma el triangulo BCD y se elimina el resto
del hexágono. Se coloca un espejo que toca los vértices B y D, y se forma una nueva
figura, que es la unión del triángulo BCD y de su reflejo en el espejo. ¿Cuántas
diagonales tiene la nueva figura?




a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Estrategia para calcular el número de diagonales formado en un objeto
geométrico con imágenes real y virtual
 Se coloca un espejo vertical y paralelamente a los vértices B y D observándose un
segundo triángulo virtual; ambas figuras forman un cuadrilátero o rombo, del cual se
trazan dos y solo dos diagonales.

La respuesta correcta es C). ∎
48. Un salón de fiestas circular, con 20 metros de diámetro, tiene dos zonas: una para
mesas y una rectangular para la pista de baile, como se muestra en la figura:




Calcule el área, en metros cuadrados, de la zona ocupada por mesas.


                                                                                    29
Considere pi como 3.14
a) 80
b) 234
c) 278
d) 394
Estrategia para calcular el área de la zona ocupada por las mesas

1. Calcule el área de la circunferencia aplicando la fórmula A=¶ .
2. Determine el área de la zona rectangular de la pista de baile aplicando la fórmula
   A=lxa
3. Efectué la diferencia del área de la circunferencia menos el área de la pista
   rectangular.
4. El resultado es el área de la zona para mesas.

Ejecución de la estrategia
Área de la circunferencia: A = 3.14(10 m)2= 314 m2
Área de pista: A = 10 m(8 m)= 80 m2
Área de la zona de mesas:
Área de la circunferencia – área de la zona de baile = 314 m2 – 80 m2 = 234 m2.

La respuesta correcta es B). ∎
49. A continuación se muestra la mitad derecha del apoyo de una cuneta para
herramientas:


Para completar la pieza debe soldarse a la izquierda otra pieza simétrica a ésta. ¿Qué
imagen representa dicha pieza?




                                                                                   30
Estrategia para identificar la figura que complete la figura tridimensional cortada
sobre su eje de simetría
El alumno hará uso de la simetría trazando el eje simétrico y realice un giro de 90°
vertical para encontrar la figura simétrica virtual complementaria.

La respuesta correcta es C). ∎
50. Se desea transportar cajas cúbicas de 80 cm en contenedores cuyas dimensiones
se muestran en la siguiente figura.




Estime el número máximo de cajas que caben en cada contenedor.
a) Entre 40 y 62
b) Entre 63 y 85
c) Entre110 y 132
d) Entre 150 y 172
Estrategia para determinar el número de cajas que contiene un contenedor
   1. Sacar el volumen de la caja cúbica que será colocada en el contenedor,
      aplicando la fórmula V = a3.
   2. Sacar el volumen del contenedor aplicando la fórmula V = l*a*h.
   3. Al dividir el volumen del contenedor entre el volumen de la caja cúbica da como
      resultado el número de cajas.

   Ejecución de la estrategia
   Volumen de la caja cúbica: V = (0.80 m)3 = 0.512 m3
   Volumen del contenedor: V = (2.4 m)(5.9 m)(2.4 m)= 33.984 m 3

   No. de cajas en el contenedor: N=       = 66.37



                                                                                  31
La respuesta correcta es B). ∎
66. ¿Cuál es el enunciado que corresponde a la expresión (a+b)2?
a) El cuadrado de dos números
b) La suma y el cuadrado de dos números
c) El cuadrado de la suma de dos números
d) La suma del cuadrado de dos números
Estrategia para leer una expresión algebraica
 Considerando el término productos notables la siguiente expresión corresponde a el
cuadrado de la suma de dos números.

La respuesta correcta es C). ∎
67. Identifique la gráfica que representa a la expresión algebraica de la función
f(x)=x2-2x-15.




a)




                                                                                32
b)




c)




d)




     33
La respuesta correcta es B) ya que se trata de una ecuación cuadrática y representa
una parábola.
68. Dada la función f (x) = 2x2 + 3x + 6, indique el valor de f (2) – f (-3).
a) -13
b) -1
c) 5
d) 23
Estrategia para evaluar funciones
1.   Sustituir los valores de la función en la ecuación.
2.   Operar la ecuación con los valores sustituidos.
3.   Al resultado de la primera ecuación restar el resultado de la segunda
4.   Proponer la opción que satisfaga el resultado.

Ejecución de la estrategia
Evaluación de la función f (x) = 2x2 + 3x + 6, cuando x=2.
                              f(2)=2(2)2 + 3(2) + 6 =8+6+6=20
Valoración de la función f (x) = 2x2 + 3x + 6, cuando x=-3.
                              F(-3)=2(-3)2+3(-3)+6=18-9+6=15
Valor de f (2) – f (-3): 20-15=5

La respuesta es C). ∎

69. ¿Qué gráfica corresponde a la ecuación               ?




a)




                                                                                34
b)




c)




d)




     35
Estrategia para identificar una curva cerrada conociendo sus propiedades
1. La ecuación            es una propiedad del objeto geométrico la elipse.
2. Por discriminación, se eliminan las gráficas C) y D) por corresponder a la
circunferencia.
3. Cuando b>a, la ecuación de la elipse tiene una orientación vertical, es decir, b=25 y
a=16.

La respuesta correcta es A). ∎
70. La cantidad de miligramos de bacterias (B) en un individuo infectado con el
microorganismo de influenza después de días (D) de contagio, es k veces el cuadrado
de los días transcurridos. Considerando la constante de proporcionalidad k = 2,
¿cuántos miligramos de bacterias tendrá el individuo a los 12 días de su contagio?
a) 48
b) 72
c) 288
d) 576
Estrategia para la modelación matemática
Encontrar el cuadrado de la cantidad de días.
Multiplicar por la constante de proporcionalidad igual a 2.
Solución: es 288 que corresponde al inciso c.
71. El dueño de un puesto de hamburguesas registró sus costos de acuerdo con las
hamburguesas que cocina, con ello obtuvo la siguiente gráfica.




¿Cuánto se incrementa el costo al aumentar la producción de 15 a 50 hamburguesas?

                                                                                     36
a) $35
b) $45
c) $65
d) $95
Estrategia: Cuando se incrementa el costo al aumentar la producción de 15 a 50
hamburguesas se saca de diferencia de el costo que a 50 corresponde 95 y a 15
corresponden 50, se restan estos valores.
Solución: 45 inciso b.
72. Una compañía de seguros ha registrado el tiempo necesario para procesar
demandas por seguros contra robos, según se muestra en la siguiente tabla:

                              Tiempo días Demandas
                                  1          25
                                  2          40
                                  3          55
                                  7           -
                                  9          85


De acuerdo con los valores registrados en la tabla, el número de demandas
correspondiente a 7 días es:
a) 60
b) 65
c) 70
d) 75
Estrategia: Se adopta el resultado a través de una regla de tres simple; la totalidad de
días de la gráfica con la totalidad de demandas buscando el valor de la variable
correspondiente a 7 días, dando una aproximación al inciso c).
73. María compra aceite comestible al mayoreo. La siguiente tabla muestra el precio
total que debe pagar.

                             Litros de aceite (x) Precio
                                                    (y)
                                      2             44
                                      4              88



                                                                                     37
6               132


La expresión algebraica que ayuda al cálculo del precio total de cualquier cantidad de
litros de aceite es:
a) -x – 22y = 0
b) x – 22y = 0
c) 22x – y = 0
d) 22x + y = 0
Solución: 22x – y = 0
74. En una fiesta hay 7 hombres menos que las mujeres presentes. Si los hombres sólo
saludan a las mujeres habrá 1,248 saludos. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta?
a) 32
b) 39
c) 178
d) 185
Estrategia para calcular el total de mujeres que saludan a hombres
1. Se identifican los datos y requerimientos del problema.
2. Se establece la relación matemática con las variables en x, obteniendo una ecuación
lineal.
3. Se desarrolla la ecuación para obtener una ecuación de 2º. Grado.
4. Aplicar la formula general para obtener los valores de x1 y x2.

Ejecución de la estrategia

Datos
x= número de mujeres
x-7 = número de hombres
1248 = total de saludos

Planteamiento del problema
                                    X(x-7) = 1248
                                     X2-7x=1248
                                  ∴ x2 -7x -1248 =0

Solución de ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general cuadrática


                                                                                    38
x=

                                 x=             =
                                         x=
                                       x1 =     =
                                         ∴ x1 = 39
                                      X2 =      =
                                        ∴ x2 = -32

Las raíces son x1=39 y x2 = 32

Si x = es el número de mujeres, entonces hay 39 mujeres en la fiesta.

La respuesta correcta es B). ∎


75. En un juego de la feria subió un grupo con adultos y niños. Los adultos pagaron $2
y los niños $1. En total subieron 40 y pagaron$55. ¿Cuántos adultos eran?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 25
Estrategia para resolver un sistema de lineales con dos incógnitas
1. Se plantean dos ecuaciones lineales con dos incógnitas x y y.
2. La ecuación 1 se articula a partir de la suma de adultos y niños que resulta un grupo
de 40.
3. La ecuación 2 se formula a partir del costo que pagaron los adultos por el precio
unitario del boleto más el costo de niños por el precio unitario del boleto, pagando $ 55.
4. Se aplica el método de reducción de un sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
5. En cada ecuación se despeja la variable x y se aplica la propiedad de x= X.
6. Se despeja la variable y y se obtiene el valor buscado. Se sustituye el valor de y en
cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de x.

Ejecución de la estrategia
Planteamiento del problema
Sea X=adultos

                                                                                        39
Y=niños
    40=grupo de adultos y niños
     $ 2 = precio del boleto de los adultos
     $ 1 = precio del boleto de los niños
     $ 55 = pago total de adultos y niños

Formulación del sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
                                   x + y = 40      ec, (1)
                                  2x +y = 55       ec. (2)

Multiplicando por -1 la ecuación 1 y reduciendo términos semejantes con la ecuación 2
resulta:
                                             -X – y = -40
                                             2x +y = 55
                                           X    = 15 adultos


Sustituyendo el valor de x = 15 en la ec. (1) y resolviendo se obtiene el valor de Y:
                                       15 + y = 40
                                       Y = 40 – 15
                                       Y = 25 niños
La respuesta correcta C). ∎


76. Un resorte soporta un peso (f(x)) de acuerdo con el grosor (x) del alambre con que
es construido. La siguiente tabla muestra los ejemplos de algunos de ellos.



                        Grosor de alambre (cm) Peso soportado (kg)

                                  1                       10
                                  3                       28

                                  4                       40


¿Cuál es la regla de correspondencia de los datos de la tabla?
a) f(x) = x2 + 4x + 8
b) f(x) = x2 + 5x + 4
c) f(x) = 2x2 + 3x + 1
d) f(x) = 2x2 + 4x + 4



                                                                                        40
Estrategia para obtener la regla de correspondencia de los datos de una tabla
 Los valores asentados en la tabla correspondiente son sustituidos en la función de la
opción seleccionada para comprobar que los resultados corresponden al peso
soportado.

La respuesta correcta es B). ∎
77. En un laboratorio se estudia la reproducción por mes (x) de un tipo de araña verde
recién descubierta y se compara con las arañas negras ya conocidas. El
comportamiento de ambas se representa en la siguiente gráfica.




Identifique la expresión algebraica que representa el comportamiento para las arañas
negras y verdes, respectivamente.
a) x + 2; 2x + 3
b) x; 2x + 3
c) x2 + 2; 3x + 2
d) 2x; x2 + 2
Solución: Por observación y discriminación el resultado corresponde al inciso c.
78. Los salarios de Antonio y Jorge, quienes trabajan vendiendo celulares en
compañías diferentes, se muestran en la siguiente gráfica:




                                                                                   41
Con los datos de la grafica se deduce que el pago mensual de Jorge, en comparación
con el salario de Antonio, es…
a) la mitad del salario más mil
b) el salario más mil
c) el doble del salario menos mil
d) el doble del salario más mil
Estrategia:
1. Se toma como fuente de información la gráfica.
2. La interpretación gráfica nos permite visualizar que existe una variación de mil pesos
desde el inicio de ambas graficas por tener la misma abscisa.
3. En la gráfica más corta, se puede observar que corresponde la mitad de la primera
gráfica en tamaño.
4. En consecuencia, de las 4 opciones, la correcta corresponde al d).
79. A Manuel le pagan $40 el día si trabaja tiempo completo y $25 si es medio tiempo.
Después de 30 días recibe $1,020. Con esta información se concluye que Manuel
trabajó:
a) igual número de días completos que de medios tiempos
b) más días de medio tiempo que de tiempo completo
c) solo días completos
d) más días de tiempo completo




                                                                                      42
Estrategia:
   1. Se calcula el pago de Manuel realizando el producto de $40 pesos por 30 días.
   2. Se determina el pago de medio tiempo multiplicando $25 pesos por 30 días.
   3. Si después de 30 días recibe $1020 pesos, al comparar con la cantidad obtenida
      del tiempo completo, se observa que es mayor el salario que la cantidad de 1020
      pesos.
   4. Por lo anterior, se infiere, que a Manuel le pagan más días de tiempo completo.
   5. La respuesta correcta es d).

80. Una compañía establece que sus empleados recibirán una gratificación del 4% de
su percepción anual (x) al final del año, más un bono de $1,000. ¿De qué forma
calculará el departamento de administración la gratificación (y) de cada empleado?
a) y = 0.04x + 1000
b) y = 0.04 + 1000x
c) y = 4x + 1000
d) y = 4 + 1000x
Estrategia:
   1. Se establece un modelo matemático con base en los datos proporcionados en el
      enunciado del problema.
   2. El 4% se convierte a cantidad decimal, lo que representa la variación o pendiente
      de la variable x.
   3. El bono representa la constante y equivale a mil pesos.
   4. La ecuación corresponde a la forma pendiente-ordenada de una recta.
   5. Por lo tanto, la respuesta correcta es a).

81. La cantidad de personas que han enfermado por dengue en una comunidad se
observa en la siguiente tabla, y el número de personas que han sanado se muestra en
la siguiente gráfica:
                           240

                           200

                           160

                           120

                           80

                           40

                           0

                                                                                    43
Días         Número
 desde         total de
  que         enfermos             10          11           12            13        14
empezó                    15            Días desde que se descubrió la enfermedad
   la
                          P
endemia                   er
                          s
   10           300       o
                          n
   12           336       a
                          s
   14           364       c
                          ur
   16           384       a
                          d
   18           396       a
                          s
   20           400


¿Después de cuántos días el número de personas aún enfermas se encuentra entre
204 y 144?
a) Entre 12 y 14
b) Entre 14 y 16
c) Entre 16 y 18
d) Entre 18 y 20
Estrategia:
1. Con base en la tabulación de datos y la representación grafica de personas curadas
   vs días desde que se descubrió la enfermedad, se localizan las coordenadas que
   cortan al eje de las x.
2. La variación se localiza entre 14 y 16 días desde que se descubrió la enfermedad.
3. Por lo tanto, el dominio está entre los límites 14 y 16.
4. Por lo anterior, la respuesta correcta es b).

82. Un vendedor de autos recibe una comisión diaria que depende de la cantidad de
días trabajados, como se observa en la gráfica.




                                                                                    44
¿Cuál es la expresión algebraica que describe su comisión de los días 4 al 10?
a) y = 500x + 2000
b) y = 700x
c) y = 1000x
d) y = 2000x – 13000
Estrategia:
1. La interpretación gráfica nos muestra la prolongación de la recta intersecta a la
   ordena en b=2000.
2. La pendiente se termina mediante la razón de cambio de y2 - y1 ÷ x2 - x1.
3. Al sustituir las coordenadas de la recta considerada se obtiene que y2 - y1=7000-
   4000=3000 de comisión; la variación de x2 - x1 =10-4=6.
4. Enseguida se calcula la pendiente mediante la fórmula m= y2 - y1 ÷ x2 -
   x1=3000/6=500
5. Con base en los resultados se modela la ecuación de la forma pendiente-ordenada
   y=mx + b.
6. Sustituyendo los datos en la ecuación, se obtiene la relación matemática
   y=500x+2000.
7. En consecuencia la respuesta correcta es a).




                                                                                 45
83. En la gráfica 1 se muestran las ventas de cintas (C) diarias en una tienda de
música. A su vez, el número de discos vendidos (D), que es igual a 3C - 4, está
representado en la gráfica 2.




¿Cuál es el número de discos vendidos el séptimo día?
a) 6
b) 11
c) 14
d) 17
Estrategia:
     1. Se calcula el número de cintas diarias durante 7 días, obteniéndose 6 cintas.
     2. Se determina el número de discos vendidos mediante la ecuación D=3C-4
        durante 7 días.
     3. Se sustituye la ecuación D=3(6)-4=14
     4. Con base al resultado se concluye que la respuesta correcta corresponde al c).

84. Dada la ecuación de la recta 3x - y + 5 = 0, identifique la gráfica de la recta
perpendicular a ésta cuya ordenada al origen es -1.




a)




                                                                                   46
b)




c)




d)




Estrategia:
     1. De la ecuación dada en el problema 3x-y+5=0, se despeja la variable y.
     2. La ecuaci0on obtenida corresponde a la relación matemática y=3x+5.
     3. La pendiente m=3 es positiva, por lo que se infiere que la recta se inclina hacia el
        eje de las x positiva y corta la ordena en b=5.
     4. Por lo anterior, podemos determinar que la gráfica o lugar geométrico que
        satisface la ecuación está dada por c).




                                                                                         47
85. José viaja en su auto de una ciudad a otra a una velocidad constante, como se
muestra en la siguiente gráfica:

                  1000
                   900
                   800
               Kil
                   700
               óm
               etr 600
               os 500

                   400
                   300
                   200
                   100
                     0
                         1   2   3   4   5   6     7     8   9   10   11   12
                                                 Horas

Pedro sale una hora después al mismo destino por la misma carretera; para alcanzarlo,
aumenta 25% la velocidad de su auto con respecto a la de José. Con base en los datos,
es posible decir que Pedro alcanzará a José en el kilómetro ______ después de ______
horas transcurridas.
a) 400 - 5
b) 480 – 6
c) 800 – 9
d) 800 – 10
Estrategia:
1. Si en 10 hrs se recorren 800 km lleva una velocidad de 80km/h el 25% de esta
   velocidad es 20 y 80 km mas 20 km es igual a 100km/h por lo que el segundo
   vehículo alcanza al primero en 400 km en un tiempo de 5 hrs y corresponde al
   inciso a).

86. ¿Qué figura debe continuar en la siguiente sucesión?




                                                                                  48
a)




b)




c)




d)
Estrategia:
Interpretación de giros de figura cúbica representa el a).


87. Calcule el volumen del siguiente prisma.

                                                             49
a) 4
b) 8
c) 10
d) 16
Estrategia:
Aplicar la fórmula para calcular el volumen de un prisma utilizando la fórmula
(largo)(ancho)(alto). La solución es d).
88. Un fotógrafo observa la siguiente escultura y decide tomarle una foto.




a) superior
b) frontal
c) derecha
d) izquierda
Estrategia:
Interpretación de rotación de una figura. La opción izquierda d).
89. Observe el trapecio mostrado en la figura:




                                                                             50
¿Cuál es la medida en metros de la base?

a)
b)
c) 33
d) 42

Estrategia: Conocidos los datos de la figura se conoce parcialmente la base de la
figura y la altura de la misma, la otra parte de la misma base se resuelve con el mismo
Teorema de Pitágoras despejando el valor de ese lado a considerado como base,
dando un resultado que sumado al valor parcial anterior da como resultado 33 que
satisface al c).
a2=c2-b2
a2= (17)2 – (15)2
a2=289-225
a2=64

a2= -64.
a=8+25=33
90. Directivos de una empresa desean construir una bodega para el almacenamiento de
sus productos industriales. Un arquitecto les muestra 4 modelos diferentes. ¿Cuál
deben elegir si quieren almacenar la mayor cantidad de productos?




                                                                                    51
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4


Estrategia:
1. Encontrar el volumen del paralepípedo aplicando la formula área de la base por la
altura.
2. Se calcula el volumen del prisma de base triangular mediante el producto del área de
la base triangular por la altura.
3. Se obtiene el cálculo del volumen del cilindro mediante el producto del área de la
circunferencia por la altura.
4. Calculamos el área del prisma trapezoidal sumando la base mayor mas la base
menor, el sumando obtenido se multiplica por la altura y se divide por dos, dando como
resultado a).
91. En un contenedor se van a acomodar paquetes de queso para su distribución. Las
dimensiones del contenedor y de los paquetes se muestran en la siguiente figura.




                                                                                    52
¿Cuántos paquetes de queso se pueden transportar como máximo en cada caja?
Considere 1 in = 2.5 cm.
a) 175
b) 420
c) 1020
d) 2448
Estrategia:
1. Realizar la conversión de pulgadas a cm de las magnitudes dadas del paquete de
queso.
2. Calcular el volumen en cm3 del paquete.
3. Se realiza el cálculo del volumen en cm3 del contenedor.
4. Se calcula el número de paquetes de queso que pueden ser alojados en el
contenedor dividiendo el volumen del contenedor entre el volumen del paquete de
quesos, dando como resultado a).
92. Si el siguiente cubo es cortado por un plano que pasa por los puntos a, b y c,
¿cuántos vértices tendrá la figura después del corte?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 15




                                                                               53
Estrategia:
Al realizar el corte en uno de los vértices se observa que aumenta en 2 la cantidad
inicial de vértices. Cumpliendo el a) como el resultado.
93. La empresa AGDI construirá una pista de patinaje como la mostrada en la figura:




Alrededor de la pista se colocará una barrera de contención. ¿Cuál será su longitud en
metros? Considere pi como 3.14.
a) 75.7
b) 91.4
c) 122.8
d) 185.6
Estrategia:
Cálculo de perímetros de un rectángulo y de un circulo sumados da el c) como
respuesta.
94. Miguel hizo un diseño para una marca de helados, como se muestra en la figura:




Como el diseño no le gustó, hizo algunos cambios. Primero, tomó el vértice A y lo dobló
hasta el punto B; luego, dobló la parte que quedó del triangulo hasta tocar el
semicírculo pequeño; rotó la figura 90° en sentido horario y, por último, ajustó el nombre
de la marca. ¿Cómo quedó el diseño después de los cambios?



                                                                                       54
a)




b)




c)




d)
Estrategia:
Interpretación de dobleces de una figura irregular lo que arroja como resultado a).


95. Un cono con diámetro de 1 m y altura de 2 m se corta por la mitad para colocarse
como escultura, Si se desea pintar las dos caras planas de la escultura, ¿Qué superficie
en m2 se va a pintar?



                                                                                      55
Considere pi como 3.14.
a) 1.4
b) 2.0
c) 4.0
d) 6.6
Estrategia:
Obtener mediante las fórmulas las áreas del triángulo y del semicírculo las superficies
en m2 que se desean pintar y sumando ambas da como resultado el a).




                                                                                    56
BIBLIOGRAFÍA
Díaz-Barriga Arceo, F. y Hernández Rojas, G. (2002). Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo, una interpretación constructivista. México: McGraw-Hill, p. 175.

Fridman, L. M. (1995). Capítulo 1 Las partes integrantes de un problema. ¿Qué es un
problema? Las condiciones y requerimientos de un problema. En: Metodología para
resolver problemas de Matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 13-14.

Martínez Rizo, F. (2005). PISA para docentes. La evaluación como oportunidad de
aprendizaje. México: INEE, pp. 17-18.

Polya, G. (1965). Como plantear y resolver problemas. Reimp. 2001, México: Editorial
Trillas, pp. 17-19.

Pozo, J. I. (1994). La solución de problemas. Madrid: Editorial Santillana, p, 12.

SEP (2009). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2009. México: SEMS, 38 pp.

SEP (2010). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2010. México: SEMS, 38 pp.

SEP. Prueba en línea. En: ENLACE 2011. México, consultado el 02 de noviembre de
2011en:
http://201.175.44.206/ENLACE/Resultados2011/MediaSuperior2011Examenes/r11Exa
menMediaSuperiorPreguntas.asp#ParteSuperior

Vázquez, J. E. Acuerdo Secretarial 444, [versión electrónica]. Diario Oficial de la
Federación, primera sección, 21 de octubre de 2008, obtenido el 5 de julio de 2009, de
http://cosdac.sems.gob.mx/reforma.php

Vázquez, A. (2003). Propuesta de modelo didáctico para el aprendizaje del Cálculo
Integral diseñado con tecnología informática. Tesis para obtener el Grado de Maestro
en Ciencias en Enseñanza de las Ciencias. Querétaro, Qro. Centro Interdisciplinario de
Investigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), 103 pp.

Calculadora

Calculadora científica CASIO fx-82ES

Software del Proyecto Galileo
    Laboratorio de Álgebra
    Laboratorio de Euclides
    Modelador geométrico
    Laboratorio de funciones
    Laboratorio de Geometría analítica
    Laboratorio de Estadística


                                                                                        57
Sitios web
Laboratorio de funciones
URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/labfunciones
Modelador geométrico
URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/modgeometrico




                                                                         58
PRUEBA ENLACE 2011
                                     HOJA DE RESPUESTAS
                                       MATEMÁTICAS


PRIMER APELLIDO   SEGUNDO APELLIDO      NOMBRE (S)                GRUPO

                                                                      N. L.



      ANOTA LA LETRA CORRESPONDIENTE A LA RESPUESTA PARA CADA
                            PREGUNTA
                           SECCION 2               SECCION 4
                     PREGUNTA RESPUESTA      PREGUNTA RESPUESTA
                        21                      66
                        22                      67
                        23                      68
                        24                      69
                        25                      70
                        26                      71
                        27                      72
                        28                      73
                        29                      74
                        30                      75
                        31                      76
                        32                      77
                        33                      78
                        34                      79
                        35                      80
                        36                      81
                        37                      82
                        38                      83
                        39                      84
                        40                      85
                        41                      86
                        42                      87
                        43                      88
                        44                      89
                        45                      90
                        46                      91
                        47                      92
                        48                      93
                        49                      94
                        50                      95




                                                                              59
PRUEBA ENLACE 2011
                                         CLAVE DE RESPUESTAS
                                            MATEMÁTICAS


PRIMER APELLIDO   SEGUNDO APELLIDO          NOMBRE (S)                 GRUPO

                                                                           N. L.



      ANOTA LA LETRA CORRESPONDIENTE A LA RESPUESTA PARA CADA
                            PREGUNTA
                          SECCION 2                    SECCION 4
                     PREGUNTA RESPUESTA           PREGUNTA RESPUESTA
                         21          B                66       C
                         22          C                67       B
                         23          A                68       C
                         24          B                69       A
                         25          C                70       C
                         26          B                71       B
                         27          B                72       C
                         28          C                73       C
                         29          C                74       B
                         30          D                75       C
                         31          B                76       B
                         32          C                77       C
                         33          D                78       D
                         34          D                79       D
                         35          B                80       A
                         36          D                81       B
                         37          B                82       A
                         38          D                83       C
                         39          C                84       C
                         40          C                85       A
                         41          D                86       A
                         42          B                87       D
                         43          C                88       D
                         44          C                89       C
                         45          B                90       A
                         46          B                91       A
                         47          C                92       A
                         48          B                93       C
                         49          C                94       A
                         50          B                95       A




                                                                                   60
CRÉDITOS
M.C. Arturo Vázquez Córdova




                              61

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Ecuaciones cuadraticas
Ecuaciones cuadraticasEcuaciones cuadraticas
Ecuaciones cuadraticas
Williams Pareja Benavides
 
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTESPROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
JUANCA
 
2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
Gino León
 
El lenguaje algebraico
El lenguaje algebraicoEl lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico
Juanjo Expósito
 
Funciones Radicales
Funciones RadicalesFunciones Radicales
Funciones Radicales
Angel Carreras
 
Ecuaciones cuadráticas introducción
Ecuaciones cuadráticas introducciónEcuaciones cuadráticas introducción
Ecuaciones cuadráticas introducción
Prof. Carlos A. Gómez P.
 
Factorizacion de trinomios de la forma x2+bx+c
Factorizacion de trinomios  de la forma x2+bx+cFactorizacion de trinomios  de la forma x2+bx+c
Factorizacion de trinomios de la forma x2+bx+c
santyecca
 
Guia 1 operaciones basicas-con-numeros-enteros
Guia 1 operaciones basicas-con-numeros-enterosGuia 1 operaciones basicas-con-numeros-enteros
Guia 1 operaciones basicas-con-numeros-enteros
Patty Mella
 
Ecuaciones cuadráticas 2
Ecuaciones cuadráticas 2Ecuaciones cuadráticas 2
Ecuaciones cuadráticas 2
Rosa E Padilla
 
Funcion lineal
Funcion linealFuncion lineal
Funcion lineal
Sabrina Dechima
 
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Alfredo Omar Vukovic González
 
Ecuaciones presentación
Ecuaciones presentaciónEcuaciones presentación
Ecuaciones presentación
UPAEP
 
Ecuaciones
Ecuaciones Ecuaciones
Ecuaciones
mariatrabajos
 
5 estructuras-algebraicas
5 estructuras-algebraicas5 estructuras-algebraicas
5 estructuras-algebraicas
Patricia Babarovic
 
05 prueba funcion cuadratica
05 prueba funcion cuadratica05 prueba funcion cuadratica
05 prueba funcion cuadratica
Hrod-land Oiasso Aldana
 
Problemas con expresiones algebraicas
Problemas con expresiones algebraicasProblemas con expresiones algebraicas
Problemas con expresiones algebraicas
LINA ELIZABETH MIÑANO YUPANQUI
 
Ecuaciones cuadráticas
Ecuaciones cuadráticasEcuaciones cuadráticas
Ecuaciones cuadráticas
Gauss, La Academia de Matemáticas
 
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de segundo gradoEcuaciones de segundo grado
Ecuaciones de segundo grado
RosmaryGarciaMejia1
 
41 ejercicios sistemas de ecuaciones
41 ejercicios sistemas de ecuaciones41 ejercicios sistemas de ecuaciones
41 ejercicios sistemas de ecuaciones
Marcelo Calderón
 
Inecuaciones arial narrow
Inecuaciones arial narrowInecuaciones arial narrow
Inecuaciones arial narrow
normagalindo
 

La actualidad más candente (20)

Ecuaciones cuadraticas
Ecuaciones cuadraticasEcuaciones cuadraticas
Ecuaciones cuadraticas
 
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTESPROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
 
2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
2 ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
 
El lenguaje algebraico
El lenguaje algebraicoEl lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico
 
Funciones Radicales
Funciones RadicalesFunciones Radicales
Funciones Radicales
 
Ecuaciones cuadráticas introducción
Ecuaciones cuadráticas introducciónEcuaciones cuadráticas introducción
Ecuaciones cuadráticas introducción
 
Factorizacion de trinomios de la forma x2+bx+c
Factorizacion de trinomios  de la forma x2+bx+cFactorizacion de trinomios  de la forma x2+bx+c
Factorizacion de trinomios de la forma x2+bx+c
 
Guia 1 operaciones basicas-con-numeros-enteros
Guia 1 operaciones basicas-con-numeros-enterosGuia 1 operaciones basicas-con-numeros-enteros
Guia 1 operaciones basicas-con-numeros-enteros
 
Ecuaciones cuadráticas 2
Ecuaciones cuadráticas 2Ecuaciones cuadráticas 2
Ecuaciones cuadráticas 2
 
Funcion lineal
Funcion linealFuncion lineal
Funcion lineal
 
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
 
Ecuaciones presentación
Ecuaciones presentaciónEcuaciones presentación
Ecuaciones presentación
 
Ecuaciones
Ecuaciones Ecuaciones
Ecuaciones
 
5 estructuras-algebraicas
5 estructuras-algebraicas5 estructuras-algebraicas
5 estructuras-algebraicas
 
05 prueba funcion cuadratica
05 prueba funcion cuadratica05 prueba funcion cuadratica
05 prueba funcion cuadratica
 
Problemas con expresiones algebraicas
Problemas con expresiones algebraicasProblemas con expresiones algebraicas
Problemas con expresiones algebraicas
 
Ecuaciones cuadráticas
Ecuaciones cuadráticasEcuaciones cuadráticas
Ecuaciones cuadráticas
 
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de segundo gradoEcuaciones de segundo grado
Ecuaciones de segundo grado
 
41 ejercicios sistemas de ecuaciones
41 ejercicios sistemas de ecuaciones41 ejercicios sistemas de ecuaciones
41 ejercicios sistemas de ecuaciones
 
Inecuaciones arial narrow
Inecuaciones arial narrowInecuaciones arial narrow
Inecuaciones arial narrow
 

Destacado

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACEESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Enlace 2014
Enlace 2014Enlace 2014
Enlace 2014
Beticlh
 
Enlace 2012
Enlace 2012Enlace 2012
Enlace 2012
Beticlh
 
Enlace 2013
Enlace 2013Enlace 2013
Enlace 2013
Beticlh
 
Enlace 2010
Enlace 2010Enlace 2010
Enlace 2010
Beticlh
 
Planea 2015 ems
Planea 2015 emsPlanea 2015 ems
Planea 2015 ems
Francisco Gurrola Ramos
 
Enlace básica y media superior
Enlace básica y media superiorEnlace básica y media superior
Enlace básica y media superior
Angelica Altamirano
 
Enlace 2009
Enlace 2009Enlace 2009
Enlace 2009
Beticlh
 
Enlace 2011
Enlace 2011Enlace 2011
Enlace 2011
Beticlh
 
Español sec 1
Español sec 1Español sec 1
Español sec 1
GERMÁN PRADO SALGADO
 
Planeación - Matemáticas sec. 1
Planeación - Matemáticas sec. 1Planeación - Matemáticas sec. 1
Planeación - Matemáticas sec. 1
GERMÁN PRADO SALGADO
 
Cuaderno ejercicios matemáticas PLANEA Secundaria
Cuaderno ejercicios matemáticas PLANEA SecundariaCuaderno ejercicios matemáticas PLANEA Secundaria
Cuaderno ejercicios matemáticas PLANEA Secundaria
David Mrs
 
Geografíai sec. 1
Geografíai sec. 1Geografíai sec. 1
Geografíai sec. 1
GERMÁN PRADO SALGADO
 
Planeación - Ingles I 2014 2015
Planeación - Ingles I 2014 2015Planeación - Ingles I 2014 2015
Planeación - Ingles I 2014 2015
GERMÁN PRADO SALGADO
 
Ciencias i sec. 1
Ciencias i sec. 1Ciencias i sec. 1
Ciencias i sec. 1
GERMÁN PRADO SALGADO
 
Estrategias para la Compresión Lectora en Bachillerato
Estrategias para la Compresión Lectora en BachilleratoEstrategias para la Compresión Lectora en Bachillerato
Estrategias para la Compresión Lectora en Bachillerato
Marina H Herrera
 
Enlace 2008
Enlace 2008Enlace 2008
Enlace 2008
Beticlh
 
Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010
Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010 Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010
Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010
Alianzas Educativas
 
Cuaderno de trabajo de matemáticas aplicadas
Cuaderno de trabajo de matemáticas aplicadasCuaderno de trabajo de matemáticas aplicadas
Cuaderno de trabajo de matemáticas aplicadas
Cecytej
 
PRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTAS
PRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTASPRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTAS
PRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTAS
Rubén Quispe Sairitupa
 

Destacado (20)

ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACEESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE
ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE
 
Enlace 2014
Enlace 2014Enlace 2014
Enlace 2014
 
Enlace 2012
Enlace 2012Enlace 2012
Enlace 2012
 
Enlace 2013
Enlace 2013Enlace 2013
Enlace 2013
 
Enlace 2010
Enlace 2010Enlace 2010
Enlace 2010
 
Planea 2015 ems
Planea 2015 emsPlanea 2015 ems
Planea 2015 ems
 
Enlace básica y media superior
Enlace básica y media superiorEnlace básica y media superior
Enlace básica y media superior
 
Enlace 2009
Enlace 2009Enlace 2009
Enlace 2009
 
Enlace 2011
Enlace 2011Enlace 2011
Enlace 2011
 
Español sec 1
Español sec 1Español sec 1
Español sec 1
 
Planeación - Matemáticas sec. 1
Planeación - Matemáticas sec. 1Planeación - Matemáticas sec. 1
Planeación - Matemáticas sec. 1
 
Cuaderno ejercicios matemáticas PLANEA Secundaria
Cuaderno ejercicios matemáticas PLANEA SecundariaCuaderno ejercicios matemáticas PLANEA Secundaria
Cuaderno ejercicios matemáticas PLANEA Secundaria
 
Geografíai sec. 1
Geografíai sec. 1Geografíai sec. 1
Geografíai sec. 1
 
Planeación - Ingles I 2014 2015
Planeación - Ingles I 2014 2015Planeación - Ingles I 2014 2015
Planeación - Ingles I 2014 2015
 
Ciencias i sec. 1
Ciencias i sec. 1Ciencias i sec. 1
Ciencias i sec. 1
 
Estrategias para la Compresión Lectora en Bachillerato
Estrategias para la Compresión Lectora en BachilleratoEstrategias para la Compresión Lectora en Bachillerato
Estrategias para la Compresión Lectora en Bachillerato
 
Enlace 2008
Enlace 2008Enlace 2008
Enlace 2008
 
Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010
Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010 Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010
Enlace Básica y Media Superior. Resultados 2010
 
Cuaderno de trabajo de matemáticas aplicadas
Cuaderno de trabajo de matemáticas aplicadasCuaderno de trabajo de matemáticas aplicadas
Cuaderno de trabajo de matemáticas aplicadas
 
PRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTAS
PRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTASPRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTAS
PRUEBAS TIPO PISA MATEMATICA RESUELTAS
 

Similar a Estrategias para resolver problemas de la prueba enlace

matematicas
matematicasmatematicas
Estrategias prueba enlace
Estrategias prueba enlaceEstrategias prueba enlace
Estrategias prueba enlace
ing_julioc
 
EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017
EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017 EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017
EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017
Edgar Patricio Garrochamba
 
Medidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia CentralMedidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia Central
Karlos Rivero
 
5a
5a5a
5a copia
5a   copia5a   copia
5a copia
GABRIELA SITTO
 
5a copia
5a   copia5a   copia
5a copia
GABRIELA SITTO
 
PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdf
PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdfPENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdf
PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdf
JossRezabala1
 
Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...
Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...
Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.
Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.
Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.
Marly Rodriguez
 
Cuaderno de Matemática 3er Año Media
Cuaderno de Matemática 3er Año MediaCuaderno de Matemática 3er Año Media
Cuaderno de Matemática 3er Año Media
Prof. Luis Eduardo Camacho Saez
 
NÚMEROS FRACCIONARIOS.pptx
NÚMEROS FRACCIONARIOS.pptxNÚMEROS FRACCIONARIOS.pptx
NÚMEROS FRACCIONARIOS.pptx
JESUSALBERTOSANCHEZE
 
alg_act3_ AlHeGa.docx
alg_act3_ AlHeGa.docxalg_act3_ AlHeGa.docx
alg_act3_ AlHeGa.docx
KyokoSInay
 
Prueba entrada 4to grado
Prueba entrada 4to gradoPrueba entrada 4to grado
Prueba entrada 4to grado
andres figueroa solorzano
 
Probabilidad PAU
Probabilidad PAUProbabilidad PAU
Probabilidad PAU
mercedespp
 
Taller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptx
Taller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptxTaller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptx
Taller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptx
JulioGuachisacaApolo
 
Practica didactica jueves 16 noviembre
Practica didactica jueves 16 noviembrePractica didactica jueves 16 noviembre
Practica didactica jueves 16 noviembre
Jonathan Miguel Mendoza
 
Proyecto matematicas
Proyecto matematicasProyecto matematicas
Proyecto matematicas
jarp9611
 
Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas
Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas
Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas
Duoc UC
 
Manual de ítems para 4 to imprimible
Manual de ítems para 4 to imprimibleManual de ítems para 4 to imprimible
Manual de ítems para 4 to imprimible
Jonathan Miguel Mendoza
 

Similar a Estrategias para resolver problemas de la prueba enlace (20)

matematicas
matematicasmatematicas
matematicas
 
Estrategias prueba enlace
Estrategias prueba enlaceEstrategias prueba enlace
Estrategias prueba enlace
 
EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017
EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017 EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017
EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017
 
Medidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia CentralMedidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia Central
 
5a
5a5a
5a
 
5a copia
5a   copia5a   copia
5a copia
 
5a copia
5a   copia5a   copia
5a copia
 
PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdf
PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdfPENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdf
PENSAMIENTO COMPUTACIONAL.pdf
 
Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...
Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...
Ponencia in extenso: " Técnica de Polya para resolver Problemas de la Prueba ...
 
Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.
Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.
Prueba 5º entrada Matemática SIREVA 2015.
 
Cuaderno de Matemática 3er Año Media
Cuaderno de Matemática 3er Año MediaCuaderno de Matemática 3er Año Media
Cuaderno de Matemática 3er Año Media
 
NÚMEROS FRACCIONARIOS.pptx
NÚMEROS FRACCIONARIOS.pptxNÚMEROS FRACCIONARIOS.pptx
NÚMEROS FRACCIONARIOS.pptx
 
alg_act3_ AlHeGa.docx
alg_act3_ AlHeGa.docxalg_act3_ AlHeGa.docx
alg_act3_ AlHeGa.docx
 
Prueba entrada 4to grado
Prueba entrada 4to gradoPrueba entrada 4to grado
Prueba entrada 4to grado
 
Probabilidad PAU
Probabilidad PAUProbabilidad PAU
Probabilidad PAU
 
Taller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptx
Taller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptxTaller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptx
Taller-9-Ecuaciones-vs-inecuaciones.pptx
 
Practica didactica jueves 16 noviembre
Practica didactica jueves 16 noviembrePractica didactica jueves 16 noviembre
Practica didactica jueves 16 noviembre
 
Proyecto matematicas
Proyecto matematicasProyecto matematicas
Proyecto matematicas
 
Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas
Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas
Manual de Preparacion Prueba de seleccion Universitaria Matematicas
 
Manual de ítems para 4 to imprimible
Manual de ítems para 4 to imprimibleManual de ítems para 4 to imprimible
Manual de ítems para 4 to imprimible
 

Más de M. en C. Arturo Vázquez Córdova

PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docxPLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docx
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docxPLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docx
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docxPLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docx
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docxPROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docxPROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest var desvtip
Webquest var desvtipWebquest var desvtip
Webquest var desvtip
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest Teorema de Bayes
Webquest Teorema de BayesWebquest Teorema de Bayes
Webquest Teorema de Bayes
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Web quest probabilidad condicionada
Web quest probabilidad condicionadaWeb quest probabilidad condicionada
Web quest probabilidad condicionada
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Regresión lineal como promedio
 Regresión lineal como promedio Regresión lineal como promedio
Regresión lineal como promedio
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest permutaciones
Webquest permutacionesWebquest permutaciones
Webquest permutaciones
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest combinatoria.técnicas de conteo
Webquest combinatoria.técnicas de conteoWebquest combinatoria.técnicas de conteo
Webquest combinatoria.técnicas de conteo
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest operaciones con tres conjuntos
Webquest operaciones con tres conjuntosWebquest operaciones con tres conjuntos
Webquest operaciones con tres conjuntos
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest operaciones con conjuntos
Webquest operaciones con conjuntosWebquest operaciones con conjuntos
Webquest operaciones con conjuntos
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Certificado de publicacion en monografias
Certificado de publicacion en monografiasCertificado de publicacion en monografias
Certificado de publicacion en monografias
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Web quest varianza y desviación típica
Web quest varianza y desviación típicaWeb quest varianza y desviación típica
Web quest varianza y desviación típica
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Webquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
Webquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICAWebquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
Webquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Web quest curtosis o apuntamiento
Web quest curtosis o apuntamientoWeb quest curtosis o apuntamiento
Web quest curtosis o apuntamiento
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...
Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...
Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 
Web quest sesgo o medida de asimetría
Web quest sesgo o medida de asimetríaWeb quest sesgo o medida de asimetría
Web quest sesgo o medida de asimetría
M. en C. Arturo Vázquez Córdova
 

Más de M. en C. Arturo Vázquez Córdova (20)

PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 3, PENSAMIENTO MATEMÁTICO 1, UNIDAD DEAPRENDIZAJE CURRIC...
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docxPLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 2, UNIDAD 2 PENSAMIENTO ESTADÍSTICO.docx
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docxPLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1: UNIDAD 1 PENSAMIENTO PROBABILISTICO.docx
 
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docxPLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docx
PLANEACIÓN DIDÁCTICA 1.docx
 
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docxPROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
 
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docxPROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
PROYECTO 12-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PERMUTACIONES.docx
 
Webquest var desvtip
Webquest var desvtipWebquest var desvtip
Webquest var desvtip
 
Webquest Teorema de Bayes
Webquest Teorema de BayesWebquest Teorema de Bayes
Webquest Teorema de Bayes
 
Web quest probabilidad condicionada
Web quest probabilidad condicionadaWeb quest probabilidad condicionada
Web quest probabilidad condicionada
 
Regresión lineal como promedio
 Regresión lineal como promedio Regresión lineal como promedio
Regresión lineal como promedio
 
Webquest permutaciones
Webquest permutacionesWebquest permutaciones
Webquest permutaciones
 
Webquest combinatoria.técnicas de conteo
Webquest combinatoria.técnicas de conteoWebquest combinatoria.técnicas de conteo
Webquest combinatoria.técnicas de conteo
 
Webquest operaciones con tres conjuntos
Webquest operaciones con tres conjuntosWebquest operaciones con tres conjuntos
Webquest operaciones con tres conjuntos
 
Webquest operaciones con conjuntos
Webquest operaciones con conjuntosWebquest operaciones con conjuntos
Webquest operaciones con conjuntos
 
Certificado de publicacion en monografias
Certificado de publicacion en monografiasCertificado de publicacion en monografias
Certificado de publicacion en monografias
 
Web quest varianza y desviación típica
Web quest varianza y desviación típicaWeb quest varianza y desviación típica
Web quest varianza y desviación típica
 
Webquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
Webquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICAWebquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
Webquest VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
 
Web quest curtosis o apuntamiento
Web quest curtosis o apuntamientoWeb quest curtosis o apuntamiento
Web quest curtosis o apuntamiento
 
Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...
Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...
Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histogr...
 
Web quest sesgo o medida de asimetría
Web quest sesgo o medida de asimetríaWeb quest sesgo o medida de asimetría
Web quest sesgo o medida de asimetría
 

Último

Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes CuadernilloHablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Mónica Sánchez
 
APUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdf
APUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdfAPUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdf
APUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdf
VeronicaCabrera50
 
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsadUrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
JorgeVillota6
 
Inteligencia Artificial y Aprendizaje Activo FLACSO Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial  y Aprendizaje Activo FLACSO  Ccesa007.pdfInteligencia Artificial  y Aprendizaje Activo FLACSO  Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial y Aprendizaje Activo FLACSO Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdfPresentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
eleandroth
 
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
https://gramadal.wordpress.com/
 
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
romina395894
 
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
rosannatasaycoyactay
 
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infanciaPrueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
LudmilaOrtega3
 
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdfChatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Liturgia día del Padre del siguiente domingo.pptx
Liturgia día del Padre del siguiente domingo.pptxLiturgia día del Padre del siguiente domingo.pptx
Liturgia día del Padre del siguiente domingo.pptx
YeniferGarcia36
 
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdfDESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
JonathanCovena1
 
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLM
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMExamen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLM
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLM
Juan Martín Martín
 
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
shirherrer
 
Los Dominios y Reinos de los Seres Vivos
Los Dominios y Reinos de los Seres VivosLos Dominios y Reinos de los Seres Vivos
Los Dominios y Reinos de los Seres Vivos
karlafreire0608
 
Mundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdf
Mundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdfMundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdf
Mundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdf
ViriEsteva
 
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docxLecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 
FEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdf
FEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdfFEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdf
FEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdf
Jose Luis Jimenez Rodriguez
 
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
saradocente
 
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdfLa necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
JonathanCovena1
 

Último (20)

Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes CuadernilloHablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
 
APUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdf
APUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdfAPUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdf
APUNTES UNIDAD I ECONOMIA EMPRESARIAL .pdf
 
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsadUrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
 
Inteligencia Artificial y Aprendizaje Activo FLACSO Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial  y Aprendizaje Activo FLACSO  Ccesa007.pdfInteligencia Artificial  y Aprendizaje Activo FLACSO  Ccesa007.pdf
Inteligencia Artificial y Aprendizaje Activo FLACSO Ccesa007.pdf
 
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdfPresentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
Presentación simple corporativa degradado en violeta blanco.pdf
 
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
Power Point: El conflicto inminente (Bosquejo)
 
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
 
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx3° SES COMU LUN10  CUENTO DIA DEL PADRE  933623393 PROF YESSENIA (1).docx
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
 
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infanciaPrueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
 
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdfChatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
Chatgpt para los Profesores Ccesa007.pdf
 
Liturgia día del Padre del siguiente domingo.pptx
Liturgia día del Padre del siguiente domingo.pptxLiturgia día del Padre del siguiente domingo.pptx
Liturgia día del Padre del siguiente domingo.pptx
 
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdfDESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
 
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLM
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMExamen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLM
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLM
 
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
 
Los Dominios y Reinos de los Seres Vivos
Los Dominios y Reinos de los Seres VivosLos Dominios y Reinos de los Seres Vivos
Los Dominios y Reinos de los Seres Vivos
 
Mundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdf
Mundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdfMundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdf
Mundo ABC Examen 1 Grado- Tercer Trimestre.pdf
 
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docxLecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
Lecciones 10 Esc. Sabática. El espiritismo desenmascarado docx
 
FEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdf
FEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdfFEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdf
FEEDBACK DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR- 2024.pdf
 
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
 
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdfLa necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
 

Estrategias para resolver problemas de la prueba enlace

  • 1. Subsecretaría de Educación Media Superior Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Subdirección de Enlace Operativo en Tamaulipas CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209 “Gral. Manuel González Aldama” ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE Autor: M. C. Arturo Vázquez Córdova Cd. González, Tam., 3 al 13 de Enero 2012. 1
  • 2. CONTENIDO ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE TEMA: CANTIDAD (ARITMÉTICA) Pág. Problema 21…………………………………………………..……………..…..……………..6 Problema 22……………………………………………………………………..……………...6 Problema 23…………………………………………………………………………………….7 Problema 24………………………………………………………………………………….…8 Problema 25…………………………………………………………………………………….9 Problema 26……………………………………………………………………………..…….10 Problema 27………………………………………………………………………………..….11 Problema 28………………………………………………………………………………..….11 Problema 29……………………………………………………………………………….…..12 Problema 30………………………………………………………………………………..….13 Problema 31……………………………………………………………………………….…..13 Problema 32……………………………………………………………………………...……14 Problema 33…………………………………………………………………………………...14 Problema 34……………………………………………………………………………………15 Problema 35……………………………………………………………………………………17 Problema 36……………………………………………………………………………………17 Problema 37……………………………………………………………………………………18 Problema 38……………………………………………………………………………………18 Problema 39……………………………………………………………………………….…...19 Problema 40…………………………………………………………………………………….21 2
  • 3. TEMA: ESPACIO Y FORMA (GEOMETRÍA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA) Problema 45……………………………………………………………………………………22 Problema 47……………………………………………………………………………...……23 Problema 48……………………………………………………………………………………23 Problema 50…………………………………………………………………………………...24 TEMA: CAMBIOS Y RELACIONES Problema 66………………………………………………………………………………...…25 Problema 67…………………………………………………………..……………………….26 Problema 68……………………………………………………………………………..…….27 Problema 69…………………………………………………………………………………...28 Problema 70………………………………………………………………………………...…30 Problema 71…………………………………………………………………………………...30 Problema 72…………………………………………………………………………………...31 Problema 73…………………………………………………………………………………...31 Problema 74……………………………………………………………………………….…..32 Problema 75……………………………………………………………………………….…..33 Problema 76………………………………………………………………………………..….33 Problema 77…………………………………………………………………………………...34 Problema 78………………………………………………………………………………..….35 Problema 79………………………………………………………………………………...…35 Problema 80…………………………………………………………………………………...36 Problema 81……………………………………………………………………………….…..37 Problema 82…………………………………………………………………………….……..38 Problema 83…………………………………………………………………………….……..39 Problema 84……………………………………………………………………………….…..40 Problema 85…………………………………………………………………………..……….41 Problema 86………………………………………………………………………….………..42 3
  • 4. Problema 87………………………………………………………………………….………..43 Problema 88……………………………………………………………………………..…….44 Problema 89……………………………………………………………………………...……44 Problema 90……………………………………………………………………………...……45 Problema 91…………………………………………………………………………….……..46 Problema 92………………………………………………………………………………..….47 Problema 93……………………………………………………………………………...……48 Problema 94…………………………………………………………………………………...48 Problema 95…………………………………………………………………………………...50 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………..51 CRÉDITOS………………..……………………………………………………………………………..52 4
  • 5. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE Introducción En la propuesta se presentan las estrategias didácticas que han de articular el MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE que se ha de aplicar a los estudiantes del último grado que se cursan en el CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios 209 para la mejora de resultados del nivel de dominio de los contenidos: Cantidad (Aritmética), Cambio y relaciones (Álgebra), Espacio y forma (Geometría, Trigonometría y Geometría analítica). y Estadística, valorados mediante el instrumento de evaluación diagnostica Prueba ENLACE 2011 para medir el grado de la HABILIDAD MATEMÁTICA al egresar de la educación media superior y que lo hace más eficiente en la movilización de conocimientos, habilidades y valores integrados en el desempeño académico. Lo anterior es resultado de la implementación de la Prueba ENLACE, por 4º. año consecutivo en la Educación Media Superior, para determinar el grado de aplicación de conocimientos, habilidades y valores para resolver situaciones que se le presenten en la vida real orientadas por las competencias genéricas y disciplinares de Matemáticas adquiridas a lo largo de su formación escolar a través de un programa de Asesorías y Tutorías Académicas Individuales y Grupales que contribuyan a la mejora del proceso educativo mediante actividades o experiencias de aprendizaje significativo que realicen los estudiantes que cursan el bachillerato tecnológico en el CBTis 209, localizado en Cd. González, Tam. El objetivo o resultado de aprendizaje que se espera obtener al término de las asesorías y tutorías académicas es que los estudiantes sean capaces de aplicar estrategias de aprendizaje en la resolución de problemas de la Prueba ENLACE en situaciones de la vida cotidiana. Se justifica su aplicación en los estudiantes que cursan el 6º. semestre, en donde los resultados que se obtengan en la aplicación de dos momentos de la Prueba ENLACE 2010 y 2011 en los meses de octubre y noviembre de 2011, le permitirán identificar las fortaleza y debilidades del dominio del contenido matemático: Cantidad, Espacio y forma, Cambio y relaciones y Probabilidad, de las respuestas dadas y realizar un estudio estadístico descriptivo tomando como indicador el grado de desempeño: Preguntas que contestaron incorrectamente menos del 40% de los alumnos de la Escuela, Preguntas que contestaron incorrectamente entre el 40% y el 60% de los alumnos de la Escuela y Preguntas que contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos de la Escuela. Es pertinente porque ENLACE ofrece información específica a padres de familia, estudiantes, maestros, directivos, autoridades educativas y sociedad en general para mejorar la calidad de la educación, promoviendo la transparencia y rendición de cuentas. 5
  • 6. ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LA PRUEBA ENLACE 21. Es una fracción equivalente de . a) b) c) d) Estrategia para obtener fracciones equivalentes 1. Se multiplica numerador y denominador de una fracción por un factor común hasta encontrar la fracción equivalente de la fracción dada. Ejemplo: 2. Las fracciones equivalentes representan el mismo número decimal. 3. Una forma rápida de comprobar si dos fracciones son equivalentes es mediante la multiplicación en cruz o productos cruzados de numeradores y denominadores. Si se observa el mismo resultado, serán equivalentes. Ejecución de la estrategia Y Son equivalentes porque 3·15 = 5·9 = 45. La respuesta es b) . Actividad de aprendizaje Instrucción: Indique 3 fracciones equivalentes de las fracciones dadas a continuación, integrándote en equipo de cuatro alumnos. = 6
  • 7. = = 22. ¿Cuál es el resultado de + + ? a) b) c) d) Estrategia para sumar fracciones con diferente denominador 1. Se puede realizar mediante amplificación o con el cálculo del mínimo común múltiplo. 2. Si se amplifican las fracciones para que tengan el mismo denominador se multiplican los términos de cada fracción por el denominador de la otra. Por ejemplo: + + = = = = 3. Si se emplea el cálculo del mínimo común múltiplo se buscan las fracciones equivalentes a las que se suman con el mismo denominador. Con este método se obtiene una fracción más simplificada que con el anterior. Ejecución de la estrategia Se calcula el Mínimo Común Múltiplo de los denominadores de las tres fracciones dadas mediante la descomposición de factores primos. 9 18 3 2 9 9 3 3 3 3 1 3 1 1 1 M.C.M. (9, 18, 3) = (2) (3) (3) = (2) (3)2 = 18 7
  • 8. + + = = = La respuesta correcta es el c) .∎ Actividad de aprendizaje Instrucción: resuelve la suma de las fracciones que se te indican a continuación, integrándote en equipo de cuatro alumnos. a) + + = b) + + = c) + + = d) + + = e) + + = f) + + = g) + + 23. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación ( )( ) ( )? a) b) c) 8
  • 9. d) Estrategia para obtener el producto de tres fracciones Se multiplicar en línea el valor de los numeradores y denominadores de cada fracción. Ejecución de la estrategia ( ) ( ) ( ) = ( ) = ( ) = ( )∎ Actividades de aprendizaje Instrucción: resuelve el producto de las siguientes fracciones, integrando equipo de cuatro alumnos. a) ( ) ( ) ( ) = b) ( ) ( ) ( ) = c) ( ) ( ) ( ) = d) ( ) ( ) ( ) = e) ( ) ( ) ( ) = f) ( ) ( ) ( ) = g) ( ) ( ) ( ) = h) ( ) ( ) ( ) = 9
  • 10. i) ( ) ( ) ( ) = j) ( ) ( ) ( ) = 24. Resuelva la siguiente operación. a) -62 b) -60 c) 63 d) 68 Estrategia para simplificar expresiones numéricas Estos problemas de interpretación llevaron a los matemáticos a establecer la Regla de orden de las operaciones para simplificar las expresiones numéricas. Las expresiones numéricas contienen números y operaciones matemáticas. 1. Se simplifican los signos de agrupación {[( )]} de adentro hacia afuera. 2. Se simplifican las expresiones con exponentes. 3. Se efectúan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha. 4. Se efectúan las sumas y las restas en el orden en que aparecen de izquierda a derecha, después las multiplicaciones y divisiones que hubiera. Ejecución de la estrategia La respuesta correcta es b) -60.∎ 10
  • 11. Actividades de aprendizaje Instrucción: resuelve las siguientes expresiones numéricas integrándote en equipo de cuatro alumnos. 1. 2. 3. 25. ¿Cuál es el resultado que se obtiene de la operación ? a) b) c) d) Estrategia para dividir fracciones 1. Se calcula mediante la multiplicación en cruz. = 2. Cuando la división aparece como una fracción de fracciones (también llamado castillo de fracciones) se calcula mediante el producto de extremos entre producto de medios: 3. La fracción del numerador se multiplica por el inverso multiplicativo de la fracción del denominador. Ejecución de la estrategia = 11
  • 12. La respuesta correcta es c) .∎ Actividades de aprendizaje Instrucción: realiza la división de las fracciones que se indican a continuación, integrándote en equipo de cuatro alumnos. 1. 2. 3. 4. 5. 26. ¿Qué número hay entre -2.36 y ? a) -2.40 b) -2.09 c) d) Estrategia para graficar números reales en la recta numérica 1. Se traza la recta numérica que contiene los números reales. 2. Se localizan los valores dados en la recta numérica. Previamente se transforman las fracciones en decimales. 3. Por discriminación se eliminan los números enteros fraccionarios mayores que el valor extremo dado. 12
  • 13. Ejecución de la estrategia a) Conversión de fracciones a decimales = =1.66 = 1.7 = 2.7 b) Trazo de la recta numérica y localización de los valores dados. -2.09 -2 -1 0 1 2 La respuesta correcta es b) -2.09.∎ Actividades de aprendizaje Instrucción: resuelve el siguiente problema en equipo de cuatro alumnos. ¿Cuáles de los siguientes valores se localizan entre los extremos dados? Límite inferior = -3 Límite superior = 0 a) -6.3 b) 1 c) -1 d) 4 27. Para conocer la cantidad de agua que contiene una cisterna, ésta se encuentra dividida en 6 niveles. El primer día se encuentra completamente vacía y se suministra agua hasta de nivel. Durante la noche desciende de nivel. Al iniciar el segundo día se suministra agua que equivale a un nivel y medio, y desciende nivel durante la noche. El tercer día se incrementa 2 niveles, y en la noche desciende de nivel ¿En qué nivel inicia el agua al cuarto día? 13
  • 14. a) 0 6 b) 0 6 c) 0 6 d) 0 6 ESTRATEGIA PARA REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LA SUMA Y RESTA DE FRACCIONES 1. La cisterna está dividida en seis niveles, cada nivel representa un entero. 2. En el 1er. día: está vacía, se le agrega de nivel y en la noche desciende de nivel. 3. 2º. día: Al iniciar el 2o. día contiene la cantidad de agua de la noche anterior, se le suministra agua a 1 y desciende durante la noche. 4. 3er. día: El residuo de la noche anterior, se le incrementa 2 niveles y en la noche desciende de nivel. 5. 4º. Día: el nivel en el que inicia el agua es igual l nivel resultante del tercer día. EJECUCIÓN DE LA ESTRATEGIA 1er. día: 0+ - = = 2º. día: + 3er. día: +2- = + - 4º. día 2.91 niveles de agua La respuesta correcta es b).∎ 28. Una empresa de refrescos desea comprar una huerta de mango para elaborar su producto. De las opciones de compra se han sintetizado las siguientes características: Huerta Periodo de Cantidad producida durante el Cantidad de pulpa por producción periodo (miles) mango 1 Bimestral 5000 50 g. 2 Anual 15000 100 g. 14
  • 15. 3 Trimestral 8000 50 g. 4 Semestral 4000 100 g. Para obtener la mayor cantidad de pulpa al mes, ¿Qué huerta conviene comprar? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Estrategia para resolver el problema de producción de pulpa por mes 1. A la tabla se le insertan dos columnas tituladas: Total y pulpa por mes. 2. Se elige la de mayor valor de la columna producción por mes. Cantidad producida Cantidad de Pulpa Periodo de durante el pulpa por Total por Huerta producción periodo mango mes (miles) 1 Bimestral 5000 50 g. 25000 12,500 2 Anual 15000 100 g. 1500000 125,000 3 Trimestral 8000 50 g. 400000 133,333 4 Semestral 4000 100 g. 400000 66,666 La respuesta correcta es C) 3.∎ 29. Un ingeniero debe medir la aceleración con la que un tren cambia su velocidad de 40 a 60 en un lapso de tiempo de 5 segundos. Si la aceleración está dada por a= , ¿Qué aceleración en lleva el tren si 1 pie = 0.30 m? a) -13.33 b) -1.20 c) 1.20 d) 13.33 Estrategia para resolver problemas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 15
  • 16. 1. Del enunciado del problema, identifica los datos, incognita y condiciones del problema, factor de conversión y traza la escritura del esquema. Anótalos en la 1er. columna del andamiaje cognitivo: MRUA. 2. Realiza la conversion de unidades de pies/s a m/s. 3. En la 2a. columna, escribe el modelo matemático dado en el problema. 4. Sustituye en la formula los datos conocidos y realiza las operaciones para obtener el resultado. 5. Formula la respuesta a partir del resultado obtenido. Ejecución de la estrategia Andamio cognitivo: MRUA Conversion de Sustitución y Datos Fórmula Resultado unidades operaciones = 40·0.30 a= a= 1.2 a= = a= t=5 s 12 Hallar: a= 1.2 60 =60·0.30 a=? 1 pie=0.30 m ∴ 60 La respuesta es C) 1.2.∎ 30. El automóvil de Jorge consume 12 L de gasolina en 132 km. Si en el tanque hay 5 L, ¿Cuántos kilómetros puede recorrer su automóvil? a) 26.40 b) 45.83 c) 50.00 d) 55.00 Estrategia para resolver proporciones Se aplica la regla de tres simple: “El producto de los extremos es igual al producto de los medios”. Ejecución de la estrategia 16
  • 17. = 55 km La respuesta correcta es D) 55 km.∎ 31. Jorge pagó $2,600 por una televisión que tenía un descuento del 25%. ¿Cuánto costaba originalmente? a) $3,250.00 b) $3,466.66 c) $4,550.00 d) $7,800.00 Estrategia para calcular el porcentaje de un número 1. Calcular el 25% del costo. Añadir la cantidad resultante al costo para determinar el valor original de la TV. 2. Resolver mediante una proporción. Ejecución de la estrategia 0.75x=$ 2600·0.25 X= X=$ 866 representa el 25% de descuento $ 2600 + $ 866 = $ 3466 es el costo original La respuesta correcta es B) 3466. ∎ 32. Un agente viajero recibe viáticos para 5 días por concepto de transporte, comida y hospedaje. El gasto diario mínimo y máximo que puede efectuar se presenta en la siguiente tabla: Concepto Gasto diario Mínimo Máximo Transporte $250 $280 Comida $150 $220 Hospedaje $300 $400 17
  • 18. Se estima que la cantidad de dinero que gastó durante los 5 días que viajó se encuentra entre: a) $1,000 y $1,200 b) $2,800 y $3,400 c) $3,500 y $4,500 d) $4,600 y $5,000 Estrategia para determinar los gastos realizados por un agente viajero 1. Se calcula el gasto diario mínimo de los conceptos transporta comida y hospedaje. 2. Se calcula el gasto diario máximo de los conceptos transporte, comida y hospedaje. 3. El resultado de cada uno de los conceptos anteriores se multiplica por los días comisionados. Ejecución de la estrategia Gastos mínimos Gastos máximos $250 $280 $150 $220 _____ $300 ___________ $400_____________ $700 x 5 días = $3,500 $900 x 5 días = $ 4,500 La respuesta correcta es C). ∎ 33. En una sala de cine con cupo para 160 personas se registra la asistencia del público a una película. La sala se encuentra llena. La gráfica muestra la relación de adultos y menores de edad en la sala. Adultos Menores de edad Si hay 18 niñas por cada 12 niños presentes, ¿Cuántas niñas hay en toda la sala? a) 12 b) 48 c) 60 d) 72 18
  • 19. Estrategia para calcular el número de niñas en una sala de cine 1. Con base al diagrama de pastel, se calcula el total de niños y niñas que equivalen a 120 2. Se construye una tabla con tres columnas de niños, niñas y subtotal. Ejecución de la estrategia Niños Niñas Subtotal 12 18 40 24 36 60 36 54 90 48 72 120 La respuesta correcta es D) 72. ∎ 34. En la jornada de salud, se le pide a una enfermera que entregue la contabilidad del número de enfermos por padecimiento. Los diferentes especialistas le entregan los siguientes datos: Población con: Total de Caries Fiebre Dermatitis pacientes 5% 120 ¿Cuál es el reporte que debe entregar con la cantidad de pacientes correspondiente? a) Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 72 24 24 b) Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 36 60 24 c) Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 75 5 40 19
  • 20. d) Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 90 6 24 Estrategia para determinar la cantidad de pacientes con caries, fiebre y dermatitis en un reporte médico 1. Calculamos el número de enfermos por caries, multiplicamos por 6 el numerador y denominador la fracción y el resultado se multiplica por 100. 2. Se calcula el número de enfermos por fiebre, multiplicando el total de pacientes por el porcentaje, los que tienen fiebre. 3. Se calcula el número de enfermos por dermatitis multiplicando el numerador y denominador de la fracción y se multiplica por 100. Ejecución de la estrategia Caries = = 0.75 = 75% Dermatitis = = 0.20 = 20% Fiebre 120 ----------- 100% ------------ 75% __________________ R = 90 caries 120 ----------- 100% ------------ 20% __________________ R = 24 dermatitis 120 ----------- 100% ------------ 6% __________________ R = 6 fiebre La respuesta correcta es D). ∎ 35. Santiago tiene $200 para sus gastos de la semana. Utiliza 40% en transporte, de lo que resta ocupa la mitad para ir al cine y gasta una tercera parte del sobrante en palomitas. ¿Cuánto dinero le queda al final de la semana? a) $13.33 20
  • 21. b) $40.00 c) $50.80 d) $60.00 Planteamiento y resolución (200) (0.4) = 200 – 80 = 120 120 2 = 60 60 3 = 60 – 20 = $40 La respuesta correcta es B). ∎ 36. Tres hermanos elaboran adornos para una fiesta. Raúl realiza un adorno en 5 minutos, Carlos en 2 y María en 4 minutos. ¿Cuántos adornos completos harán en 20 minutos si los tres trabajan en equipo? a) 9 b) 14 c) 15 d) 19 Estrategia para calcular el número de adorno que hacen tres hermanos en 20 minutos en trabajo en equipo colaborativo 1. Construir una tabla de 4 columnas (4x5) con nombre, número de adornos, tiempo y 20 minutos. 2. En las filas: 2α Raúl, 3α Carlos, 4α María y 5α total. 3. Complementamos la tabla con los datos del problema. 4. Para Raúl se calcula el número de adornos: Elabora 4 adornos en 20 minutos. 5. Carlos elabora 10 adornos en 20 minutos. 6. María elabora 5 adornos en 20 minutos. 7. El total de adornos elaborados es la suma de las cantidades de adornos. Ejecución de la estrategia Nombre N° de adornos Tiempo (min) 20 minutos Raúl 1 5 4 Carlos 1 2 10 María 1 4 5 21
  • 22. Total 19 adornos La respuesta correcta es D). ∎ 37. Un autobús cuya capacidad es de 30 pasajeros recurre una ruta de 100 km. Inicia su recorrido con 7 personas, en el km 10 suben la mitad de su capacidad, en el km 25 se queda con de pasajeros que traía y en el km 75el camión queda lleno. ¿Cuántos se subieron en el km 75? a) 0 5 10 15 20 25 30 b) 0 5 10 15 20 25 30 c) 0 5 10 15 20 25 30 d) 0 5 10 15 20 25 30 Estrategia para determinar la cantidad de pasajeros que se subieron a un autobús Interpretar los datos propuestos, añadir el número de pasajeros; calcular la media y el resultado se propone como una ecuación con una incógnita y encontrar el valor de ésta. Ejecución de la estrategia 7 + 15 = = 11 + = 30 Resolución = 30 – 11 = 19 La respuesta es B). ∎ 38. Tres ferrocarriles pasan por una estación de vía múltiple con los siguientes intervalos: uno cada 6 minutos, otro cada 9 minutos y el tercero cada 15 minutos. Si a las 16:00 horas pasan simultáneamente, ¿A qué hora pasarán de nuevo los tres trenes al mismo tiempo? a) 16:45 b) 17:00 c) 17:15 d) 17:30 22
  • 23. Estrategia para determinar la hora en que pasan tres trenes al mismo tiempo 1. Determinar el mínimo común múltiplo de 6, 9 y 15 min., por el método de descomposición de factores primos. 2. El producto de los factores primos es el MCM. 3. Sume el tiempo en que pasan simultáneamente más el MCM, que representa el tiempo en que pasarán los tres trenes al mismo tiempo. Ejecución de la estrategia Cálculo del MCM por descomposición de factores primos: 6 9 15 2 3 9 15 3 1 3 5 3 M.C.M (6, 9, 15)= 2x3x3x5=90 1 1 5 5 1 1 1 Interpretación o significado: Los tres trenes pasan simultáneamente 90 min. (1:30 Hrs), por la misma vía después de las 16:00 Hrs. 16:00 Hrs. + 1:30 Hrs. = 17:30 Hrs. La respuesta es D). ∎ 39. Una escuela pide a un sastre la fabricación de los uniformes de sus alumnos con las siguientes especificaciones sobre el porcentaje de color que debe tener cada uno: Color % Gris 60 Azul 30 Blanco 10 Al tomar medidas de los 100 alumnos el sastre observa que necesita 150 cm de tela en promedio para cada uniforme. Tomando en cuenta que el alumno más alto necesita 5 cm más y el más bajo 5 cm menos de la media, ¿Cuántos metros de tela gris necesitará aproximadamente para el total de uniformes? a) 30 a 50 b) 50 a 70 c) 80 a 100 d) 140 a 150 23
  • 24. Estrategia para calcular la cantidad de tela gris que se necesita para elaborar el total de uniformes 1. Se elabora una tabla de 4 columnas por 5 filas. 2. En la primera fila se colocan los siguientes datos. Color, porcentaje, centímetro y subtotal. 3. En la segunda fila se coloca el color gris, el 60% del porcentaje, 150 cm y 90 m de subtotal. 4. En la tercera fila se coloca el color azul, el 30%, 150 cm de tela y 45 m de subtotal. 5. En la cuarta fila el color blanco 10% de porcentaje, 150 cm de tela y 15 m de subtotal. Ejecución de la estrategia Color % Cm Subtotal Gris 60 150 90 m Azul 30 150 45 m Blanco 10 150 15 m Total 100% 150 150 m Con base a los 90 cm de tela que se requieren se le restan 5 cm a los alumnos más bajos de la media y se incrementa 5 cm a los alumnos más altos, obteniendo los resultados 85 cm y 95 cm. La respuesta correcta es C). ∎ 40. Una empresa tiene dos cuentas de ahorro, una en dólares y otra en euros. Los montos de cada cuenta se presentan en la siguiente gráfica: Inversiones 13000 12000 11000 10000 9000 8000 Dólares Euros Si la cuenta en dólares crece anualmente un 10%, y la de euros 15%, el capital total de ambas cuentas, en dólares, después de un año se encuentra entre ______________. Considere que 1 euro = 1.26 dólares. 24
  • 25. a) 25,000 y 25,750 b) 26,250 y 27,000 c) 27,500 y 28,250 d) 28,750 y 29,500 Estrategia para calcular el capital total de dos cuentas en dólares después de un año 1. Obtener el 10 % de la inversión en dólares. Sumar el porcentaje obtenido al capital que nos muestra la gráfica en dólares. 2. Realice la conversión de unidades monetarias de € a$, utilizando el factor de conversión dada. 3. Calcular el 15 % del capital en euros convertidos a dólares. 4. Sume el porcentaje obtenido al capital convertido a dólares. 5. Seleccione el rango del capital obtenido. Ejecución de la estrategia Cálculo del 10 % del capital en dólares de la 1ra. barra: $ 12,500x0.10 = $ 1,250 Capital de la inversión en dólares: $12,500 + $ 1,250 = $ 13,750 Conversión de unidades: 9750 € = 9750 €· Cálculo del 15 % de la conversión de € a $: $ 12,285x0.15 = $ 1,842.75 Capital de la inversión en euros equivalentes a dólares: $ 12,285 + 1,842.75 = $ 14,127.75 el capital total de ambas cuentas, en dólares, después de un año se encuentra entre: $ 13,750 + $ 14,127.75 = $ 27,877.75 ∴ El capital total esta en el rango $ 27,500 y $ 28,250 La respuesta correcta es C). ∎ 41. Patricia tiene un juego de bloques para construir, ella busca un bloque que tenga cilindro, cubo, prisma pentagonal y prisma hexagonal. ¿Qué figura busca Patricia? 25
  • 26. Estrategia para identificar la representación gráfica con la descripción de los cuerpos geométricos que componen una figura tridimensional Los estudiantes identificarán sólidos en el espacio o en un sistema tridimensional (bloque) compuesto por objetos geométricos cilindro, cubo, prisma pentagonal y prisma hexagonal. La respuesta correcta es D). ∎ 42. Las siguientes figuras muestran dos vistas de una casa para aves. De los siguientes cuerpos geométricos, seleccione tres que la componen. Estrategia para identificar las figuras que conforman la composición tridimensional de objetos geométricos Los alumnos identificarán las figuras que integran y dan forma a la casa de aves vista en dos perspectivas: los objetos geométricos localizados en el objeto de conocimiento son: prisma rectangular, prisma triangular y paralelepípedo o prisma rectangular. La respuesta correcta es B). ∎ 43. Este es el mapa del centro de un pueblo. 26
  • 27. Determine las coordenadas de la ubicación de los hoteles. Estrategia para determinar las coordenadas de la ubicación de los hoteles 1. Se toma como sistema referencial los dos ejes horizontal y vertical. Cada cuadra representa una unidad en el plano cartesiano. 2. Empezamos en el 1er. cuadrante: el Hotel tiene de coordenadas x = 3 y Y=2. 3. En el 3er. Cuadrante: las coordenadas del Hotel son x = -2 y Y =-2. Ejecución de la estrategia Con base a los datos obtenidos del mapa del centro de un pueblo, las coordenadas de los Hoteles localizados en el plano son: (3, 2) y (-2, -2) La respuesta correcta es C). ∎ 44. ¿A cuál figura tridimensional corresponden las siguientes vistas: frontal, laterales y superior, respectivamente? Estrategia para identificar un objeto geométrico tridimensional a partir de su vista frontal, lateral y superior Los alumnos analizan las propiedades de las vistas: frontal, laterales y superiores de una figura tridimensional y las identifican en las figuras propuestas. La que cumple con las características es la figura tridimensional C). ∎ 27
  • 28. 45. Para instalar la carpa de un circo, el técnico encargado debe de fijar cada cable que sostiene cada mástil vertical a una armella colocada en el piso a cierta distancia de la base del poste y a cierta altura, además del cable que une ambos mástiles como se muestra en la figura. El técnico debe pedir al administrador la cantidad suficiente de cable para lograr este objetivo. ¿Cuáles de los siguientes procesos proporciona la información que el administrador le pide? Considere que un proceso puede ser utilizado más de una vez. 1. Aplicar Teorema de Pitágoras para calcular longitudes. 2. Calcular costos 3. Calcular perímetros 4. Medir distancias 5. Realizar operaciones aritméticas 6. Resolver ecuaciones de segundo grado a) 1, 3, 6 b) 1, 4, 5 c) 2, 3, 5 d) 2, 4, 6 Estrategia para instalar la carpa de un circo Dado el planteamiento del problema y de acuerdo a las necesidades del técnico éste debe utilizar y aplicar los siguientes conceptos: 1. Aplicar el Teorema de Pitágoras 2. Medir las distancias 3. Realizar las operaciones aritméticas. La respuesta correcta es B). ∎ 28
  • 29. 47. La siguiente figura sufre un cambio: se toma el triangulo BCD y se elimina el resto del hexágono. Se coloca un espejo que toca los vértices B y D, y se forma una nueva figura, que es la unión del triángulo BCD y de su reflejo en el espejo. ¿Cuántas diagonales tiene la nueva figura? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Estrategia para calcular el número de diagonales formado en un objeto geométrico con imágenes real y virtual Se coloca un espejo vertical y paralelamente a los vértices B y D observándose un segundo triángulo virtual; ambas figuras forman un cuadrilátero o rombo, del cual se trazan dos y solo dos diagonales. La respuesta correcta es C). ∎ 48. Un salón de fiestas circular, con 20 metros de diámetro, tiene dos zonas: una para mesas y una rectangular para la pista de baile, como se muestra en la figura: Calcule el área, en metros cuadrados, de la zona ocupada por mesas. 29
  • 30. Considere pi como 3.14 a) 80 b) 234 c) 278 d) 394 Estrategia para calcular el área de la zona ocupada por las mesas 1. Calcule el área de la circunferencia aplicando la fórmula A=¶ . 2. Determine el área de la zona rectangular de la pista de baile aplicando la fórmula A=lxa 3. Efectué la diferencia del área de la circunferencia menos el área de la pista rectangular. 4. El resultado es el área de la zona para mesas. Ejecución de la estrategia Área de la circunferencia: A = 3.14(10 m)2= 314 m2 Área de pista: A = 10 m(8 m)= 80 m2 Área de la zona de mesas: Área de la circunferencia – área de la zona de baile = 314 m2 – 80 m2 = 234 m2. La respuesta correcta es B). ∎ 49. A continuación se muestra la mitad derecha del apoyo de una cuneta para herramientas: Para completar la pieza debe soldarse a la izquierda otra pieza simétrica a ésta. ¿Qué imagen representa dicha pieza? 30
  • 31. Estrategia para identificar la figura que complete la figura tridimensional cortada sobre su eje de simetría El alumno hará uso de la simetría trazando el eje simétrico y realice un giro de 90° vertical para encontrar la figura simétrica virtual complementaria. La respuesta correcta es C). ∎ 50. Se desea transportar cajas cúbicas de 80 cm en contenedores cuyas dimensiones se muestran en la siguiente figura. Estime el número máximo de cajas que caben en cada contenedor. a) Entre 40 y 62 b) Entre 63 y 85 c) Entre110 y 132 d) Entre 150 y 172 Estrategia para determinar el número de cajas que contiene un contenedor 1. Sacar el volumen de la caja cúbica que será colocada en el contenedor, aplicando la fórmula V = a3. 2. Sacar el volumen del contenedor aplicando la fórmula V = l*a*h. 3. Al dividir el volumen del contenedor entre el volumen de la caja cúbica da como resultado el número de cajas. Ejecución de la estrategia Volumen de la caja cúbica: V = (0.80 m)3 = 0.512 m3 Volumen del contenedor: V = (2.4 m)(5.9 m)(2.4 m)= 33.984 m 3 No. de cajas en el contenedor: N= = 66.37 31
  • 32. La respuesta correcta es B). ∎ 66. ¿Cuál es el enunciado que corresponde a la expresión (a+b)2? a) El cuadrado de dos números b) La suma y el cuadrado de dos números c) El cuadrado de la suma de dos números d) La suma del cuadrado de dos números Estrategia para leer una expresión algebraica Considerando el término productos notables la siguiente expresión corresponde a el cuadrado de la suma de dos números. La respuesta correcta es C). ∎ 67. Identifique la gráfica que representa a la expresión algebraica de la función f(x)=x2-2x-15. a) 32
  • 33. b) c) d) 33
  • 34. La respuesta correcta es B) ya que se trata de una ecuación cuadrática y representa una parábola. 68. Dada la función f (x) = 2x2 + 3x + 6, indique el valor de f (2) – f (-3). a) -13 b) -1 c) 5 d) 23 Estrategia para evaluar funciones 1. Sustituir los valores de la función en la ecuación. 2. Operar la ecuación con los valores sustituidos. 3. Al resultado de la primera ecuación restar el resultado de la segunda 4. Proponer la opción que satisfaga el resultado. Ejecución de la estrategia Evaluación de la función f (x) = 2x2 + 3x + 6, cuando x=2. f(2)=2(2)2 + 3(2) + 6 =8+6+6=20 Valoración de la función f (x) = 2x2 + 3x + 6, cuando x=-3. F(-3)=2(-3)2+3(-3)+6=18-9+6=15 Valor de f (2) – f (-3): 20-15=5 La respuesta es C). ∎ 69. ¿Qué gráfica corresponde a la ecuación ? a) 34
  • 35. b) c) d) 35
  • 36. Estrategia para identificar una curva cerrada conociendo sus propiedades 1. La ecuación es una propiedad del objeto geométrico la elipse. 2. Por discriminación, se eliminan las gráficas C) y D) por corresponder a la circunferencia. 3. Cuando b>a, la ecuación de la elipse tiene una orientación vertical, es decir, b=25 y a=16. La respuesta correcta es A). ∎ 70. La cantidad de miligramos de bacterias (B) en un individuo infectado con el microorganismo de influenza después de días (D) de contagio, es k veces el cuadrado de los días transcurridos. Considerando la constante de proporcionalidad k = 2, ¿cuántos miligramos de bacterias tendrá el individuo a los 12 días de su contagio? a) 48 b) 72 c) 288 d) 576 Estrategia para la modelación matemática Encontrar el cuadrado de la cantidad de días. Multiplicar por la constante de proporcionalidad igual a 2. Solución: es 288 que corresponde al inciso c. 71. El dueño de un puesto de hamburguesas registró sus costos de acuerdo con las hamburguesas que cocina, con ello obtuvo la siguiente gráfica. ¿Cuánto se incrementa el costo al aumentar la producción de 15 a 50 hamburguesas? 36
  • 37. a) $35 b) $45 c) $65 d) $95 Estrategia: Cuando se incrementa el costo al aumentar la producción de 15 a 50 hamburguesas se saca de diferencia de el costo que a 50 corresponde 95 y a 15 corresponden 50, se restan estos valores. Solución: 45 inciso b. 72. Una compañía de seguros ha registrado el tiempo necesario para procesar demandas por seguros contra robos, según se muestra en la siguiente tabla: Tiempo días Demandas 1 25 2 40 3 55 7 - 9 85 De acuerdo con los valores registrados en la tabla, el número de demandas correspondiente a 7 días es: a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 Estrategia: Se adopta el resultado a través de una regla de tres simple; la totalidad de días de la gráfica con la totalidad de demandas buscando el valor de la variable correspondiente a 7 días, dando una aproximación al inciso c). 73. María compra aceite comestible al mayoreo. La siguiente tabla muestra el precio total que debe pagar. Litros de aceite (x) Precio (y) 2 44 4 88 37
  • 38. 6 132 La expresión algebraica que ayuda al cálculo del precio total de cualquier cantidad de litros de aceite es: a) -x – 22y = 0 b) x – 22y = 0 c) 22x – y = 0 d) 22x + y = 0 Solución: 22x – y = 0 74. En una fiesta hay 7 hombres menos que las mujeres presentes. Si los hombres sólo saludan a las mujeres habrá 1,248 saludos. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta? a) 32 b) 39 c) 178 d) 185 Estrategia para calcular el total de mujeres que saludan a hombres 1. Se identifican los datos y requerimientos del problema. 2. Se establece la relación matemática con las variables en x, obteniendo una ecuación lineal. 3. Se desarrolla la ecuación para obtener una ecuación de 2º. Grado. 4. Aplicar la formula general para obtener los valores de x1 y x2. Ejecución de la estrategia Datos x= número de mujeres x-7 = número de hombres 1248 = total de saludos Planteamiento del problema X(x-7) = 1248 X2-7x=1248 ∴ x2 -7x -1248 =0 Solución de ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general cuadrática 38
  • 39. x= x= = x= x1 = = ∴ x1 = 39 X2 = = ∴ x2 = -32 Las raíces son x1=39 y x2 = 32 Si x = es el número de mujeres, entonces hay 39 mujeres en la fiesta. La respuesta correcta es B). ∎ 75. En un juego de la feria subió un grupo con adultos y niños. Los adultos pagaron $2 y los niños $1. En total subieron 40 y pagaron$55. ¿Cuántos adultos eran? a) 5 b) 10 c) 15 d) 25 Estrategia para resolver un sistema de lineales con dos incógnitas 1. Se plantean dos ecuaciones lineales con dos incógnitas x y y. 2. La ecuación 1 se articula a partir de la suma de adultos y niños que resulta un grupo de 40. 3. La ecuación 2 se formula a partir del costo que pagaron los adultos por el precio unitario del boleto más el costo de niños por el precio unitario del boleto, pagando $ 55. 4. Se aplica el método de reducción de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. En cada ecuación se despeja la variable x y se aplica la propiedad de x= X. 6. Se despeja la variable y y se obtiene el valor buscado. Se sustituye el valor de y en cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de x. Ejecución de la estrategia Planteamiento del problema Sea X=adultos 39
  • 40. Y=niños 40=grupo de adultos y niños $ 2 = precio del boleto de los adultos $ 1 = precio del boleto de los niños $ 55 = pago total de adultos y niños Formulación del sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas x + y = 40 ec, (1) 2x +y = 55 ec. (2) Multiplicando por -1 la ecuación 1 y reduciendo términos semejantes con la ecuación 2 resulta: -X – y = -40 2x +y = 55 X = 15 adultos Sustituyendo el valor de x = 15 en la ec. (1) y resolviendo se obtiene el valor de Y: 15 + y = 40 Y = 40 – 15 Y = 25 niños La respuesta correcta C). ∎ 76. Un resorte soporta un peso (f(x)) de acuerdo con el grosor (x) del alambre con que es construido. La siguiente tabla muestra los ejemplos de algunos de ellos. Grosor de alambre (cm) Peso soportado (kg) 1 10 3 28 4 40 ¿Cuál es la regla de correspondencia de los datos de la tabla? a) f(x) = x2 + 4x + 8 b) f(x) = x2 + 5x + 4 c) f(x) = 2x2 + 3x + 1 d) f(x) = 2x2 + 4x + 4 40
  • 41. Estrategia para obtener la regla de correspondencia de los datos de una tabla Los valores asentados en la tabla correspondiente son sustituidos en la función de la opción seleccionada para comprobar que los resultados corresponden al peso soportado. La respuesta correcta es B). ∎ 77. En un laboratorio se estudia la reproducción por mes (x) de un tipo de araña verde recién descubierta y se compara con las arañas negras ya conocidas. El comportamiento de ambas se representa en la siguiente gráfica. Identifique la expresión algebraica que representa el comportamiento para las arañas negras y verdes, respectivamente. a) x + 2; 2x + 3 b) x; 2x + 3 c) x2 + 2; 3x + 2 d) 2x; x2 + 2 Solución: Por observación y discriminación el resultado corresponde al inciso c. 78. Los salarios de Antonio y Jorge, quienes trabajan vendiendo celulares en compañías diferentes, se muestran en la siguiente gráfica: 41
  • 42. Con los datos de la grafica se deduce que el pago mensual de Jorge, en comparación con el salario de Antonio, es… a) la mitad del salario más mil b) el salario más mil c) el doble del salario menos mil d) el doble del salario más mil Estrategia: 1. Se toma como fuente de información la gráfica. 2. La interpretación gráfica nos permite visualizar que existe una variación de mil pesos desde el inicio de ambas graficas por tener la misma abscisa. 3. En la gráfica más corta, se puede observar que corresponde la mitad de la primera gráfica en tamaño. 4. En consecuencia, de las 4 opciones, la correcta corresponde al d). 79. A Manuel le pagan $40 el día si trabaja tiempo completo y $25 si es medio tiempo. Después de 30 días recibe $1,020. Con esta información se concluye que Manuel trabajó: a) igual número de días completos que de medios tiempos b) más días de medio tiempo que de tiempo completo c) solo días completos d) más días de tiempo completo 42
  • 43. Estrategia: 1. Se calcula el pago de Manuel realizando el producto de $40 pesos por 30 días. 2. Se determina el pago de medio tiempo multiplicando $25 pesos por 30 días. 3. Si después de 30 días recibe $1020 pesos, al comparar con la cantidad obtenida del tiempo completo, se observa que es mayor el salario que la cantidad de 1020 pesos. 4. Por lo anterior, se infiere, que a Manuel le pagan más días de tiempo completo. 5. La respuesta correcta es d). 80. Una compañía establece que sus empleados recibirán una gratificación del 4% de su percepción anual (x) al final del año, más un bono de $1,000. ¿De qué forma calculará el departamento de administración la gratificación (y) de cada empleado? a) y = 0.04x + 1000 b) y = 0.04 + 1000x c) y = 4x + 1000 d) y = 4 + 1000x Estrategia: 1. Se establece un modelo matemático con base en los datos proporcionados en el enunciado del problema. 2. El 4% se convierte a cantidad decimal, lo que representa la variación o pendiente de la variable x. 3. El bono representa la constante y equivale a mil pesos. 4. La ecuación corresponde a la forma pendiente-ordenada de una recta. 5. Por lo tanto, la respuesta correcta es a). 81. La cantidad de personas que han enfermado por dengue en una comunidad se observa en la siguiente tabla, y el número de personas que han sanado se muestra en la siguiente gráfica: 240 200 160 120 80 40 0 43
  • 44. Días Número desde total de que enfermos 10 11 12 13 14 empezó 15 Días desde que se descubrió la enfermedad la P endemia er s 10 300 o n 12 336 a s 14 364 c ur 16 384 a d 18 396 a s 20 400 ¿Después de cuántos días el número de personas aún enfermas se encuentra entre 204 y 144? a) Entre 12 y 14 b) Entre 14 y 16 c) Entre 16 y 18 d) Entre 18 y 20 Estrategia: 1. Con base en la tabulación de datos y la representación grafica de personas curadas vs días desde que se descubrió la enfermedad, se localizan las coordenadas que cortan al eje de las x. 2. La variación se localiza entre 14 y 16 días desde que se descubrió la enfermedad. 3. Por lo tanto, el dominio está entre los límites 14 y 16. 4. Por lo anterior, la respuesta correcta es b). 82. Un vendedor de autos recibe una comisión diaria que depende de la cantidad de días trabajados, como se observa en la gráfica. 44
  • 45. ¿Cuál es la expresión algebraica que describe su comisión de los días 4 al 10? a) y = 500x + 2000 b) y = 700x c) y = 1000x d) y = 2000x – 13000 Estrategia: 1. La interpretación gráfica nos muestra la prolongación de la recta intersecta a la ordena en b=2000. 2. La pendiente se termina mediante la razón de cambio de y2 - y1 ÷ x2 - x1. 3. Al sustituir las coordenadas de la recta considerada se obtiene que y2 - y1=7000- 4000=3000 de comisión; la variación de x2 - x1 =10-4=6. 4. Enseguida se calcula la pendiente mediante la fórmula m= y2 - y1 ÷ x2 - x1=3000/6=500 5. Con base en los resultados se modela la ecuación de la forma pendiente-ordenada y=mx + b. 6. Sustituyendo los datos en la ecuación, se obtiene la relación matemática y=500x+2000. 7. En consecuencia la respuesta correcta es a). 45
  • 46. 83. En la gráfica 1 se muestran las ventas de cintas (C) diarias en una tienda de música. A su vez, el número de discos vendidos (D), que es igual a 3C - 4, está representado en la gráfica 2. ¿Cuál es el número de discos vendidos el séptimo día? a) 6 b) 11 c) 14 d) 17 Estrategia: 1. Se calcula el número de cintas diarias durante 7 días, obteniéndose 6 cintas. 2. Se determina el número de discos vendidos mediante la ecuación D=3C-4 durante 7 días. 3. Se sustituye la ecuación D=3(6)-4=14 4. Con base al resultado se concluye que la respuesta correcta corresponde al c). 84. Dada la ecuación de la recta 3x - y + 5 = 0, identifique la gráfica de la recta perpendicular a ésta cuya ordenada al origen es -1. a) 46
  • 47. b) c) d) Estrategia: 1. De la ecuación dada en el problema 3x-y+5=0, se despeja la variable y. 2. La ecuaci0on obtenida corresponde a la relación matemática y=3x+5. 3. La pendiente m=3 es positiva, por lo que se infiere que la recta se inclina hacia el eje de las x positiva y corta la ordena en b=5. 4. Por lo anterior, podemos determinar que la gráfica o lugar geométrico que satisface la ecuación está dada por c). 47
  • 48. 85. José viaja en su auto de una ciudad a otra a una velocidad constante, como se muestra en la siguiente gráfica: 1000 900 800 Kil 700 óm etr 600 os 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Horas Pedro sale una hora después al mismo destino por la misma carretera; para alcanzarlo, aumenta 25% la velocidad de su auto con respecto a la de José. Con base en los datos, es posible decir que Pedro alcanzará a José en el kilómetro ______ después de ______ horas transcurridas. a) 400 - 5 b) 480 – 6 c) 800 – 9 d) 800 – 10 Estrategia: 1. Si en 10 hrs se recorren 800 km lleva una velocidad de 80km/h el 25% de esta velocidad es 20 y 80 km mas 20 km es igual a 100km/h por lo que el segundo vehículo alcanza al primero en 400 km en un tiempo de 5 hrs y corresponde al inciso a). 86. ¿Qué figura debe continuar en la siguiente sucesión? 48
  • 49. a) b) c) d) Estrategia: Interpretación de giros de figura cúbica representa el a). 87. Calcule el volumen del siguiente prisma. 49
  • 50. a) 4 b) 8 c) 10 d) 16 Estrategia: Aplicar la fórmula para calcular el volumen de un prisma utilizando la fórmula (largo)(ancho)(alto). La solución es d). 88. Un fotógrafo observa la siguiente escultura y decide tomarle una foto. a) superior b) frontal c) derecha d) izquierda Estrategia: Interpretación de rotación de una figura. La opción izquierda d). 89. Observe el trapecio mostrado en la figura: 50
  • 51. ¿Cuál es la medida en metros de la base? a) b) c) 33 d) 42 Estrategia: Conocidos los datos de la figura se conoce parcialmente la base de la figura y la altura de la misma, la otra parte de la misma base se resuelve con el mismo Teorema de Pitágoras despejando el valor de ese lado a considerado como base, dando un resultado que sumado al valor parcial anterior da como resultado 33 que satisface al c). a2=c2-b2 a2= (17)2 – (15)2 a2=289-225 a2=64 a2= -64. a=8+25=33 90. Directivos de una empresa desean construir una bodega para el almacenamiento de sus productos industriales. Un arquitecto les muestra 4 modelos diferentes. ¿Cuál deben elegir si quieren almacenar la mayor cantidad de productos? 51
  • 52. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Estrategia: 1. Encontrar el volumen del paralepípedo aplicando la formula área de la base por la altura. 2. Se calcula el volumen del prisma de base triangular mediante el producto del área de la base triangular por la altura. 3. Se obtiene el cálculo del volumen del cilindro mediante el producto del área de la circunferencia por la altura. 4. Calculamos el área del prisma trapezoidal sumando la base mayor mas la base menor, el sumando obtenido se multiplica por la altura y se divide por dos, dando como resultado a). 91. En un contenedor se van a acomodar paquetes de queso para su distribución. Las dimensiones del contenedor y de los paquetes se muestran en la siguiente figura. 52
  • 53. ¿Cuántos paquetes de queso se pueden transportar como máximo en cada caja? Considere 1 in = 2.5 cm. a) 175 b) 420 c) 1020 d) 2448 Estrategia: 1. Realizar la conversión de pulgadas a cm de las magnitudes dadas del paquete de queso. 2. Calcular el volumen en cm3 del paquete. 3. Se realiza el cálculo del volumen en cm3 del contenedor. 4. Se calcula el número de paquetes de queso que pueden ser alojados en el contenedor dividiendo el volumen del contenedor entre el volumen del paquete de quesos, dando como resultado a). 92. Si el siguiente cubo es cortado por un plano que pasa por los puntos a, b y c, ¿cuántos vértices tendrá la figura después del corte? a) 10 b) 11 c) 12 d) 15 53
  • 54. Estrategia: Al realizar el corte en uno de los vértices se observa que aumenta en 2 la cantidad inicial de vértices. Cumpliendo el a) como el resultado. 93. La empresa AGDI construirá una pista de patinaje como la mostrada en la figura: Alrededor de la pista se colocará una barrera de contención. ¿Cuál será su longitud en metros? Considere pi como 3.14. a) 75.7 b) 91.4 c) 122.8 d) 185.6 Estrategia: Cálculo de perímetros de un rectángulo y de un circulo sumados da el c) como respuesta. 94. Miguel hizo un diseño para una marca de helados, como se muestra en la figura: Como el diseño no le gustó, hizo algunos cambios. Primero, tomó el vértice A y lo dobló hasta el punto B; luego, dobló la parte que quedó del triangulo hasta tocar el semicírculo pequeño; rotó la figura 90° en sentido horario y, por último, ajustó el nombre de la marca. ¿Cómo quedó el diseño después de los cambios? 54
  • 55. a) b) c) d) Estrategia: Interpretación de dobleces de una figura irregular lo que arroja como resultado a). 95. Un cono con diámetro de 1 m y altura de 2 m se corta por la mitad para colocarse como escultura, Si se desea pintar las dos caras planas de la escultura, ¿Qué superficie en m2 se va a pintar? 55
  • 56. Considere pi como 3.14. a) 1.4 b) 2.0 c) 4.0 d) 6.6 Estrategia: Obtener mediante las fórmulas las áreas del triángulo y del semicírculo las superficies en m2 que se desean pintar y sumando ambas da como resultado el a). 56
  • 57. BIBLIOGRAFÍA Díaz-Barriga Arceo, F. y Hernández Rojas, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, una interpretación constructivista. México: McGraw-Hill, p. 175. Fridman, L. M. (1995). Capítulo 1 Las partes integrantes de un problema. ¿Qué es un problema? Las condiciones y requerimientos de un problema. En: Metodología para resolver problemas de Matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 13-14. Martínez Rizo, F. (2005). PISA para docentes. La evaluación como oportunidad de aprendizaje. México: INEE, pp. 17-18. Polya, G. (1965). Como plantear y resolver problemas. Reimp. 2001, México: Editorial Trillas, pp. 17-19. Pozo, J. I. (1994). La solución de problemas. Madrid: Editorial Santillana, p, 12. SEP (2009). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2009. México: SEMS, 38 pp. SEP (2010). Habilidad Matemática. En: Prueba ENLACE 2010. México: SEMS, 38 pp. SEP. Prueba en línea. En: ENLACE 2011. México, consultado el 02 de noviembre de 2011en: http://201.175.44.206/ENLACE/Resultados2011/MediaSuperior2011Examenes/r11Exa menMediaSuperiorPreguntas.asp#ParteSuperior Vázquez, J. E. Acuerdo Secretarial 444, [versión electrónica]. Diario Oficial de la Federación, primera sección, 21 de octubre de 2008, obtenido el 5 de julio de 2009, de http://cosdac.sems.gob.mx/reforma.php Vázquez, A. (2003). Propuesta de modelo didáctico para el aprendizaje del Cálculo Integral diseñado con tecnología informática. Tesis para obtener el Grado de Maestro en Ciencias en Enseñanza de las Ciencias. Querétaro, Qro. Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica (CIIDET), 103 pp. Calculadora Calculadora científica CASIO fx-82ES Software del Proyecto Galileo  Laboratorio de Álgebra  Laboratorio de Euclides  Modelador geométrico  Laboratorio de funciones  Laboratorio de Geometría analítica  Laboratorio de Estadística 57
  • 58. Sitios web Laboratorio de funciones URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/labfunciones Modelador geométrico URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/modgeometrico 58
  • 59. PRUEBA ENLACE 2011 HOJA DE RESPUESTAS MATEMÁTICAS PRIMER APELLIDO SEGUNDO APELLIDO NOMBRE (S) GRUPO N. L. ANOTA LA LETRA CORRESPONDIENTE A LA RESPUESTA PARA CADA PREGUNTA SECCION 2 SECCION 4 PREGUNTA RESPUESTA PREGUNTA RESPUESTA 21 66 22 67 23 68 24 69 25 70 26 71 27 72 28 73 29 74 30 75 31 76 32 77 33 78 34 79 35 80 36 81 37 82 38 83 39 84 40 85 41 86 42 87 43 88 44 89 45 90 46 91 47 92 48 93 49 94 50 95 59
  • 60. PRUEBA ENLACE 2011 CLAVE DE RESPUESTAS MATEMÁTICAS PRIMER APELLIDO SEGUNDO APELLIDO NOMBRE (S) GRUPO N. L. ANOTA LA LETRA CORRESPONDIENTE A LA RESPUESTA PARA CADA PREGUNTA SECCION 2 SECCION 4 PREGUNTA RESPUESTA PREGUNTA RESPUESTA 21 B 66 C 22 C 67 B 23 A 68 C 24 B 69 A 25 C 70 C 26 B 71 B 27 B 72 C 28 C 73 C 29 C 74 B 30 D 75 C 31 B 76 B 32 C 77 C 33 D 78 D 34 D 79 D 35 B 80 A 36 D 81 B 37 B 82 A 38 D 83 C 39 C 84 C 40 C 85 A 41 D 86 A 42 B 87 D 43 C 88 D 44 C 89 C 45 B 90 A 46 B 91 A 47 C 92 A 48 B 93 C 49 C 94 A 50 B 95 A 60