El documento presenta 20 problemas de matemáticas que involucran ecuaciones, proporcionalidad, geometría y otras operaciones. Cada problema viene acompañado de 5 opciones de respuesta.

1. PLANTEO DE ECUACIONES
PRÁCTICA
01 En un aula, los niños son el triple de las niñas.
Cierto día faltaron 5 niños y llegaron 2 niñas
nuevas al aula, por lo que los niños fueron ahora
solo el doble de las niñas, ¿Cuántos alumnos
estaban presentes dicho día? :
a) 32 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36
02 Ana tiene el doble de las bolitas que tiene Bety,
pero, la mitad de las que tiene Diana; además,
entre Diana y Ana tienen tantas bolitas como las
que tienen entre Bety y Carla. Si el número de
bolitas de Carla excede en 15 al número de
bolitas de Ana, ¿Cuántas bolitas totalizarían
entre Bety y Diana? :
a) 35 b) 30 c) 25 d) 40 e) 45
03 Tengo 30 nuevos soles en 21 monedas de 2
nuevos soles y de 50 céntimos, ¿Cuántas
monedas de un tipo más que del otro tipo tengo?
:
a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13
04 El número de vértices de un poliedro convexo
excede al número de sus caras en 2; pero, es
excedido en 8 por el número de sus aristas.
Según Euler, para todo poliedro convexo se
cumple que su número de vértices sumado a su
número de caras es igual al número de sus
aristas aumentadas en dos. ¿Cómo se llama el
poliedro convexo mencionado al inicio? :
a) cubo b) heptaedro c) icosaedro
d) decaedro e) tetraedro
05 Pekita gana S/.12 nuevos soles por cada hora
que trabaja de 1pm a 10pm, y S/.18 por cada
hora que trabaja de 10pm de un día a 6am del
día siguiente. Si cierto día Pekita tuvo una
jornada laboral de 12 horas en la que ganó un
total de S/.186, iniciando en un día y terminando
al día siguiente, ¿A qué hora terminó su jornada
laboral ? :
a) 3am b) 2am c) 4am d) 5am e) 6am
06 Dos números son proporcionales a 11 y 17; si
los cocientes de estos números, menor y mayor,
con un tercero son 4 y 6, teniendo como
residuos 1 y 3, respectivamente; halle la
diferencia positiva de estos números.
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
07 Juan tiene (x + 1), (3x – 5) y (x + 3) monedas de
5, 10 y 20 céntimos respectivamente; si
cambiara todo su dinero en monedas de 25
céntimos, el número de monedas obtenidas
sería el doble del número de monedas de 5
céntimos,¿Cuánto le quedaría si gastara los 3/7
de lo que no gastara? :
a) 210 b) 120 c) 240 d) 280 e) 400
08 Se reparte 400 caramelos en partes iguales a un
grupo de niños; pero, si hubiese 5 niños más,
entonces a cada niño le hubiese tocado 4
caramelos menos, ¿Cuántos caramelos menos
le hubiese tocado a cada uno, si el número de
niños se duplicaba? :
a) 10 b) 16 c) 12 d) 18 e) 15
09 En dos habitaciones hay un total de 180 focos
de los cuales hay un cierto número de focos
prendidos, luego se encienden tantos focos
como los prendidos exceden a los apagados,
resultando el número de focos prendidos el triple
de los apagados. ¿Cuántos estaban prendidos
inicialmente?
a) 100 b) 105 c) 110 d) 115 e) 120
10 Un barril lleno de agua pesa 99 kg y lleno de
aceite pesa 94kg. Si cada litro de aceite pesa
0,92kg, ¿Cuál es el peso del barril vacío? :
a) 34,5kg b) 35,8kg c) 37,4kg
d) 36,5kg e) 37, 8kg
11 La suma de dos números es 611, su cociente es
32 y el residuo de su división el más grande
posible. ¿Cuál es la diferencia de dichos
números? :
a) 525 b) 515 c) 572 d) 575 e) 505
12 Un viejo árbol de 25 m de altura se quebró a
cierta distancia del suelo, tal que su extremo
superior fue a ubicarse a 15 m de la base. ¿A
qué altura ocurrió la ruptura del árbol? :
a) 12m b) 9m c) 7m d) 10m e) 8m
13 Si por S/.20 dieran 6 manzanas más de las que
dan, entonces cada docena costaría S/.36
menos. ¿Cuántos soles cuestan una docena de
manzanas?
a) 50 b) 40 c) 30 d) 70 e) 60
14 Halle la suma de cifras de un número de tres
cifras que sea igual a 5 veces el producto de sus
cifras.
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

2. 15 N amigos acuerdan pagar la cuenta de S/.200
de un restaurant en partes iguales; como
algunos de ellos no tienen efectivo, y no aceptan
tarjetas de crédito en el lugar, cada uno de los
restantes tiene que pagar S/.15 más de lo
acordado, ¿Cuántos amigos no tenían efectivo
en ese momento? :
a) 3 b) 5 c) 4 d) 6 e) 7
16 El doble de lo que me faltaría para tener lo que
tú tendrías, si es que yo te diese S/.5, sería igual
a seis veces más de lo que tengo; ¿Cuánto
tengo, si tú tienes tres veces más de lo que yo
tengo? :
a) S/.10 b) S/.20 c) S/.40
d) S/.5 e) S/.50
17 En una reunión, 1/5 de los asistentes eran
varones; luego, llegaron un número de personas
igual al de las mujeres que había, aumentando
el número de varones en 30, y hay ahora, un
número de mujeres que excede al de los
varones, en un número igual al de las mujeres
inicialmente presentes. ¿Cuántas personas
están presentes en este momento? :
a) 120 b) 220 c) 180 d) 200 e) 240
18 Un grupo de abejas, cuyo número era igual a la
raíz cuadrada de la mitad del enjambre, se posó
sobre un jazmín, habiendo dejado muy atrás a
8/9 de todo su enjambre; solo una abeja del
mismo enjambre revoloteaba en torno a un loto,
atraída por el zumbido de una compañera que
imprudentemente cayó en la trampa de la
fragante florecilla, ¿Cuántas abejas formaban el
enjambre inicial? :
a) 64 b) 36 c) 6 d) 72 e) 8
19 Un general dispone a sus hombres formando un
cuadrado, y observa que quedan fuera 36
soldados; entonces, pone un soldado más por
cada lado del cuadrado y observa ahora que le
faltan 75 efectivos para completar el cuadrado.
¿Cuántos soldados conforman la tropa del
general? :
a) 3061 b) 2845 c) 2740
d) 2952 e) 2536
20 En una reunión hay tantas parejas bailando
como varones parados y 30 mujeres no bailan.
Si las personas que no bailan son el triple de las
mujeres de las mujeres que bailan; además,hay
10 varones más bailando que sentados.
¿Cuántos varones bailan? :
a) 35 b) 30 c) 20 d) 15 e) 25