Este documento presenta 36 problemas matemáticos relacionados con fracciones. Los problemas involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones, así como la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones fraccionarias. Los problemas también tratan temas como porcentajes, relaciones entre cantidades, llenado y vaciado de depósitos, y cálculo de fechas usando fracciones.

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PROBLEMAS y TEORÍA SOBRE FRACCIONES
Problema 1
Entre los 3/2 de los 4/7 de un número y los 2/3
de 1/7 del mismo número existe una diferencia
de 32. ¿De qué número se trata?
Problema 2
¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3
de los 4/9 de los 6/11 de 7?
Problema 3
Los 2/3 de 7/8 de 3/4 del triple de x es igual a
los 21/160 de x2. Hallar 2x/5
Problema 4
El 8 por n de n2 es 16 y el 5 por m de 5m2 es 50
¿Qué parte es m2 respecto de n3?
Problema 5
Hallar el número de fracciones con
numeradores primos que están comprendidos
entre 11/13 y 5/7 si se sabe que tienen
denominador 91.
Problema 7
Cuando a ambos términos de una fracción
positiva se le suma 4, la facción aumenta en
4/15. ¿Cuál es esta fracción, sabiendo que sus
términos se diferencian en 3?
Problema 8
Dos fracciones irreductibles tienen como
denominadores a 30 y 24; siendo la suma
83/120. Hallar la suma de los numeradores.
Problema 9
Una plancha de madera pierde al ser aserrada
2/9 de su ancho y 3/10 de su largo, quedando
así un área de 2744 metros cuadrados.
Determinar el ancho original de la plancha,
sabiendo que el largo original era 80 metros.
Problema 10
En un examen de admisión existen 3 pruebas
eliminatorias, en la primera prueba se elimina
1/3 de los postulantes, en la segunda 1/4 y en
la tercera ½. Si ingresaron 15 postulantes.
¿Cuántos fueron los postulantes?
Problema 11
Una camisa cuesta cinco veces lo que cuesta
una corbata. Si compro ambos artículos, me
rebajan la camisa en 3/10 y la corbata en 1/5,
de su precio respectivamente y así quedaría
beneficiado en con una rebaja de S/.714.
¿Cuál es el precio de la corbata?
Problema 12
En una batalla entre los ejércitos A y B solo
participan los 3/7 del ejército A y los 5/9 del
ejército B si fallecen 1/4 y 1/2 de los
combatientes respectivamente y ahora los
efectivos de A son los 9/70 de los de B. Hallar
en qué relación se encontraban los ejércitos
originalmente
Problema 13
Julio y Percy comienzan a jugar con igual suma
de dinero, cuando Percy ha perdido los 5/9 del
dinero con que empezó a jugar, lo que ha

3. 3Escuela de Talentos
ganado Julio es 36 soles más que la mitad de lo
que le queda a Percy. ¿Con cuánto empezaron
a jugar?
Problema 14
En la caja hay una cantidad de libros; primero
se sacan los 7/15, luego los 5/12 del resto y
finalmente los 5/7 del último resto. Si se
agregan 5 libros a los que quedan en la caja,
el número de libros sería equivalente a los 3/7
de lo que se extrajo la primera vez. ¿Cuántos
libros quedaron luego de la primera
extracción?
Problema 15
Un vendedor tiene 2 canastas de manzanas
con igual cantidad en cada una. De la primera
canasta se retira la quinta parte y la coloca en
la otra, luego de esta regresa la cuarta parte a
la primera, que con este aumento tendría 44
manzanas. ¿Cuántas manzanas tenía cada
canasta inicialmente?
Problema 16
Sonia, tenía cierta cantidad de dinero, primero
gastó los 3/5 en zapatos, luego gasto los ¾ del
resto en dulces, y por ultimo gasto 1/5 de lo
que le quedaba en pasajes, quedándole sólo 20
soles. ¿Cuánto tenia inicialmente?
Problema 17
Josefina va al mercado y gasta en carne los 2/3
del dinero que llevó, más S/.4; en menestras
gastó 1/6 de lo que le quedaba; más S/.6; en
frutas gastó los 3/7 del nuevo resto, más S/.6.
¿Cuánto llevo al mercado si regresó con S/.4?
Problema 18
Luisa, Ángela y Miguel tienen 8, 7 y 6
manzanas respectivamente, e invitan a Mario
a consumir sus manzanas. Si los cuatro
consumen en partes iguales y al retirarse
Mario deja en agradecimiento 6 soles con 30
céntimos. ¿Cuánto le corresponde a Luisa?
Problema 19
En una fiesta se observa que la relación del
número de hombres al de mujeres es como6 es
a 7. Después de la 6 p.m. se retiran 1/5 de los
asistentes, de los cuales 2/3 son mujeres.
Hallar la nueva relación entre hombres y
mujeres.
Problema 20
Con 1/17 del contenido de un cilindro se puede
llenar las 2/3 partes de un balde. Si se tiene 2
cilindros llenos y se quiere llenar 68 baldes del
mismo volumen que el anterior. ¿Cuántos
cilindros más del mismo volumen que los
anteriores se necesitan?
Problema 21
Después del primer encuentro con el enemigo
del ejercito A perdió 1/8 de sus efectivos y el
ejército B 1/9 del suyo. En el resto de la
campaña los dos ejércitos perdieron el mismo
el mismo número de hombres, resultando al
final que el ejército A perdió 90 soldados y el B,
105 soldados. Si el número de sobrevivientes
del ejército B es el doble de los sobrevivientes
del ejército A, ¿Cuántos hombres iniciaron el
combate?
Problema 22
En un recipiente donde solo hay leche y agua
los 3/4 del contenido, más 7 litros, es leche y
1/3 del contenido, menos 20 litros, es agua.
¿Cuál es la relación entre la cantidad de leche
y de agua?
Problema 23
¿Averiguar en qué día y hora del mes de abril
de 1952 se verifico que la fracción del mes fue
igual a la fracción transcurrida del año?

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Problema 24
Un automovilista observa que 1/5 de lo
recorrido equivale a 2/8 de lo que falta por
recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado
hasta el momento, si todo elviaje lohace en 32
horas?
Problema 25
A un alambre de 130 metros de longitud se dan
tres cortes, de manera que la longitud de cada
trozo resultante es igual al anterior,
aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud
del trozo mayor?
Problema 26
Un niño pierde las 2/3 partes del número de
canicas que tenía y luego pierde 1/3 del resto,
finalmente gana 1/5 del nuevo resto
quedándole entonces 24 canicas. ¿Cuántas
canicas tenia al principio?
Problema 27
¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles
de denominador 3 son menores que 20?
Problema 28
Las fracciones irreductibles
√ 𝑎(𝑏+4)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅3
√ 𝑐𝑑̅̅̅̅
3 𝑦
𝑏
𝑑
son
iguales y originan el número decimal 0, 𝑚𝑛.
Calcular
𝑛+𝑚
𝑐−𝑎
Problema 29
Hallarlas 2 últimas cifras del periodo de 3/57,
dar como respuesta la suma de ellas
Problema 30
Hallar una fracción equivalente a 0, 2̂ cuyo
numerador esté entre 15 y 35 y eldenominador
entre 50 y 75.
Problema 31
¿Cuántas fracciones que originan decimales
periódicos puros, con una cifra en el periodo
existen tales que su número sea la unidad?
Problema 32
Hallar la suma de los términos de una fracción
equivalente a 4/11, si al sumarle 11 a cada
término se obtiene 0,5227̂.
Problema 33
Para llenar una piscina, Sandra demora 6 horas
utilizando la llave A. Si cuando la piscina está
llena hasta la tercera parte se abren dos llaves
B y C que suministran el doble y el triple de A,
respectivamente, cada hora ¿Cuánto
demorará en terminar de llenar la piscina?
Problema 34
Un obrero y dos ayudantes pueden hacer una
obra en 6 días. Si el obrero trabajando sólo,
hace la obra en 8 días. ¿En cuántos días harán
la obra 4 ayudantes?
Problema 35
Dos grifos A y B pueden llenar un estanque en
6 horas. El grifo “A”, funcionando sólo, pueden
llenarlo en 15 horas. Estando vacío el
estanque, se abre el grifo “B” ¿En cuántas
horas lo llenará?
Problema 36
Una piscina es llenada por un caño en 20
minutos y un desagüe la puede vaciar
totalmente en 36 minutos. Estando vacía la
piscina, se abre el caño de llenado y 4 minutos
más tarde, el desagüe. ¿En cuánto tiempo se
habrá llenado la piscina, desde el momento en
que se abrió el desagüe?

5. 5Escuela de Talentos
TEORÍA DE LA PRÁCTICA

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7. 7Escuela de Talentos

8. Escuela de Talentos 8